专题精准强化1、2 函数的图象与性质&基本初等函数、函数与方程- 创新教程 2027年高考数学大二轮专题增分方案课时作业

练习册参考答案 数学 练习册参考答案 专题精准强化 12.解析：分析：由f(0)=a十1=0，可求a,由f(x)= 专题精准强化1函数的图象与性质 22b-1z一2，结合奇函数可求b. 由f(0)=a十1=0，解得a=-1, 1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.C 8.B[设2十1og2x=3十1og3y=5十log5x=t,则x=2-2,y 所以f(）=41=2--2, =3-3,x=55,取t=0,易知x>y>z,排除A;取t=5,易知 又因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)=一f(x), y>x>z,排除C;取t=8,易知y>z>x,排除D;故选B.] 所以22h-0x-2=-(2(26-1x-2), 9.BD[分析：对于选项A:验证f(π十x)=f(x)是否成立 所以(22h-10r)2.2-22-10x.(2)2=22-10r-2, 即可判断；对于选项B:验证f(2π一x)=一f(x)是否成 所以(226-10r·2-1)(226-1Dx-2r)=0, 立即可判断；对于选项C:利用f(一π)=0>一π即可验 所以22m-1=0或226-Dx-2=0, 证f(x)>x有解；对于选项D:利用二倍角公式，结合基 本不等式即可判断.对于选项A:f(π十x)= 所以2b=0或2b-1=1,解得b=1,b=0(舍去). 20a2:≠x不是f)的周 答案：一1.1 sin(r十x) 13.解析：分析：利用导数运算可得f(一1一x)十f(一1十x)= 期，故A错误；对于选项B:f(2r一x)=2c0s2(2元-x) sin(2π-x) 2,结合f(-1-2x)+f(3+2x)=0可得f(x十4)= f(x)-2,利用等差数列的求和公式可求2f(2k-1). k1 =20。-f)fm)关于，0)时称，tB正 因为f(x)的图象关于直线x=一1对称，故 f(-1-x)=f(-1+x), 确；对于选项C:f(一π)=0>一元，.f(x)>x有解，故C 故f(-1-x)+f(-1十x)=C(C为常数)， 错误；对于选项D:f(x）=2-(1-2sin'x2sinx十1 sin x sin x 令x=0,则C=2f(-1)=2, 故f(一1一x)十f(-1十x)=2: 若sinx≤0，则f(x)≤0，若sinx>0,则f(x)= 故f(x)+f(-2-x)=2, 1 2sin x+sin x ≤22=当且仅当2mx中所之 而f(-1-2x)+f3+2x)=0,故f(x)+f(2-x)=0, 所以2-f(-2-x)+f(2-x)=0, 所以f(2-x)=f(-2-x)-2, -号时，原式取等，故D正确] 所以f(x+4)=f(x)-2,故f3)=f(-1)-2=-1, 在f(x)+f(2-x)=0中令x=1,则f(1)=0, 10.ACD[分析：利用赋值法计算可判断AB;由已知可得 故2f(2k-1)=[f1)+f(5)+…+f(97)]+ f士2=f四+f,进而可得ftD_fm=1, 2+y 2m+1 2n [f(3)+f(7)+…+f(99)] 2 2' 可求10)州断C:利周错位湘相减法可求得名)，判 =0×25+25X24×(-2)+(-1D×25+25X24×(-2) 2 2 断D. =-1225. 令x=0,则f(0)=(0)十f(0),解得f(0)=0,故 答案：-1225 A正确； 专题精准强化2基本初等函数、函数与方程 令x=-1,y=-1,则f(-2)=3f(-1)+ 1.A2.B3.B4.A5.C6.B7.C 8.A[根据题意，策略A的学习率L(k)=Loe,策略B 2f（-1)=f(-1),故B错误； 的学习率L(k)=Le票， 由f(x+y)=2f(x)+2f(y), 当k=k1时，由题可知：Le>2Le41, 可得x+2=f(x+f2 即e1+81>2,也即ei品>2， 2xy 22 2, 令x=n(n∈zD,y=1,则ft1卫=fm+f 两边取对数可得：急0>n2,故角>100h2。 2m+1 2n 21 又0.6931<1n2<0.6932,故69.31<1001n2<69.32, 即fnt12-fm2=1, 20 又1∈N”,且为策略A的学习率首次大于策略B的学 2+1 习率的2倍，故1=70； 所以fCn2=fg12+(n-1)×1=n,故f(m)=n×2” 2n 当k=k2时，由题可知：Le端>8Loe, 则f(10)=10×21>8X20=218,故C正确； 即e2+02>8,也即e品>8， 因为2f(k)=1×2+2×2+…十10×2， 两边取对数可得：0品>1n8=3n2, 所以22f(k)=1×2+2×2+…+10×2, 故k2>300ln2, 又0.6931<1n2<0.6932, 两式相减，可得-2f(k)=2+2+…+20-10X2四 故207.93300ln2<207.96, =2-21 1-2-10×2"=-2-9×2, 又k2∈N,且为策略A的学习率首次大于策略B的学 习率的8倍，故k2=208; 故2f(k)=9X2+2,故D正确.] 故k2=208=3×70-2=3k1-2,也即k2=3k1-2.] 9.ABC[分析：根据题意，结合指数与对数的运算，对选 11.解析：分析：根据分段函数的组成，代入求解即得. 由f(x)=logx,x>0 项逐一判断，即可得到结果. {f(x+3),x≤0'可得f(-5)=f(-5+3) 因为2=5，则a=1og5,且b=log,3=号1og3, =f(-2)=f(-2+3)=f(1)=log1=0. 5 答案：0 a-36=log2 5-log2 3=l0g23, 281 数学 则45=2=2子=2等-5，故A正确； 因为1g2024≈3.306，所以20241g2024≈2024× 3.306=6691.344, 2(1g2)2+31g2lg5+(1g5)2-lg2 则lgt6691.344→t≈105691.34=100.344X105691,同理 =(2lg 2+1g 5)(Ig 2+1g 5)-Ig 2=21g 2+lg 5-lg 2 10.344∈(1,10)， =lg2+lg5=1,故B正确； 所以2024224是位数为6692的正整数，故C正确； 1 由xlog:4=1可得x=1og4=log3, 对于D.lbg,5=竖5-B2-1一g210 10 则+4=十4=3十号-号放C正境： 1g31g3-lg30.4771 因为2m=3”=k,则m=l0g2k,n=log3k, 0.699 =0.4771=1.46510166,故D正确.] 则1=1og2,1=1og43, m 12.解析：由1+0>0，得f>-70.由1g2≤y<3g2 所以十1=1og2+1og3=1og6=2,所以k=6,故D m n 错误.] lg8,可得2<1+70<8，得700<K490. 10.ABC[分析：求得f(x)的奇偶性判断选项A;求得 答案：[700,4900) f(x)在[一2π，2π]上的零点个数判断选项B;求得f(x) 13.解析：分析：根据条件中的概率公式，结合求和公式，以 的最小值判断选项C;举特例否定选项D. 及对数运算，即可求解. 选项A:函数f(x)定义域为R, f(-x)=2sin2(-z)-3sinl-xl+1 r。(m)=g兵+g号+g名+…+g n=4 =2sin x-3sinx+1=f(x), =In 6-In 2 可得f(x)是偶函数.A正确； In 2+In 5' 选项B:当x≥0时，f(x)=2sinx-3sinx十1， 由2sinx-3sinx+1-0,可得snx-2,或sinx-1, 即g中-品品=g3,到=3，得=11 4 答案：11 则当x[0,2]时，=百或x=吾或x=, 14.解析：分析：运用对数的运算性质先证a,=c,°，可 得原方程为3+4-5，>0，可得（停）》 r. 十 又x)是偶函数，则当x∈[-2x,0]时x=-若或x =-否或x=-,则f()在[-2,2m]上有6个零 (信)广=1，秀由复合画数的单羽长布指数高数对款 函数的单调性，即可得到方程的解 点.B正确； 先证a6=c,“(a>0且a≠1，b>0且b≠1，c>0且c 选项C:当x≥0时，f(x)=2sin2x-3sinx+1 ≠1)， =2(血x一是)广-名则当血x=是时f✉)取得最 令alo,=m,Co,°=n,两边取b为底的对数， 可得1og6m=loga,°=log6c·l0ga,log6n=log6co, 小值-日，又f(x)是偶函数，则f(x)的最小值为 =log6a·log6c, 一日C正扇：选项Df(-) 所以log6m=log6n,所以m=n,即a6=c,, 则xh3十xh4=xh5(x>0)即为3hr十4血r=5hr(x>0), 2sim(-）3sm-+1=1-+1<1， 可()广+（）广1 f(0)=2sin20-3sinl0|+1=1, 则(-)<0，故f(x)在[-，0]上不单调递 由于y=nx在0，十∞)上单调递增y=(号)）， 减.D错误.] y=(告)在R上单调递减， 11.BCD[利用对数的运算性质，把指数式化为对数式进 行计算，即可得到判断. 所以（）广（） 在(0，十∞)上单调递减， 对于A,令3=4=6=，则x=l0gk,y=10g4k,之 =log6k, 可得=（得）“+（） 在(0，十∞)上单调递减， 所以2+--g+g6=1g3+ 1 1 又nx=2时，即x=e时，有（）广+()广=1， 1og4-1bg6=1og,34=1log2≠0，故A错误i对于 则原方程有解且只有一个为x=e2. 答案：e B,设n20=k→20lgn=lgk, 则当n=3时，20lg3≈20×0.4771=9.542，此时1gk≈ 专题精准强化3不等式 9.542→k≈10.52=10.542X10°，因为10.542∈(1,10)， 1.B2.A3.D4.C5.C6.D7.D 所以不符合题意， 8.C[设切点为(m,n),根据导数的几何意义可求出m= 则当n=4时，201g4≈40×0.3010=12.04，此时1gk≈ a,即得a十2b=1,继而根据“1”的巧用，结合基本不等 12.04→k≈1012.04=100.04×1012，因为10°.04∈(1,10)， 式，即可求得答案 所以符合题意， 由于直线y=x一a与曲线y=ln(x十2b)相切， 则当n=5时，20lg5≈20×(1一0.3010)=13.98， 设切，点为(m,n), 此时lgk≈13.98→k≈1018.98=10.98×1018， 因为10°.98∈(1,10)，所以不符合题意， 而十26故n十2%引 ,解得m=a, 当n≥5时，位数一定超14位，故B正确； In(m+26)=m-a 对于C,设20242024=t→20241g2024=1gt, 故a十2b=1,a,b均为正实数， 282专题精准强化 ⑧错题序号： ©错因分析： 专题精准强化1函数的图象与性质 一、单选题 7.函数f(x)=(x一2)3 cos wx.若存在a∈R, log2(x-1),x>1 使得f(x十a)为奇函数，则实数w的值可 1.设函数f(x) 则 以是 () 3 ,x≤1 A一 B. c D.3 f(f(-2))= ( A.0 B.1 C.2 8.(2025·全国一卷)已知2十1og2x=3十 D.3 log3y=5+log之，则x,y,之的大小关系不 2.如图是下列四个函数中的 可能是 () 某个函数在区间[一π，π] A.x>y>x B.a>>y 的大致图象，则该函数是 C.y>>x D.y>> ( 二、多选题 A.y=(e*+e*)sin x B.y=(e*-e)sin x ,.已知两数x)=2052x则（） C.y=(e"+e*)cos x A.f(x)的最小正周期为π D.y=(e*-e )cos x B.f(x)的图象关于点（π，0）对称 3.若函数f(x)=ax十ln(e十l)是偶函数(e是 C.不等式f(x)>x无解 自然对数的底数)，则实数a的值为() Df)的最大值为竖 A D.-1 10.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十y)= e (a-1)x+5-3a,x<2, 2f(x)+2f(y),f1)=2,则() 4.已知函数f(x)= 的 A.f(0)=0 B.f(x)是增函数 log2x,x≥2 值域为R,则实数a的取值范围为( C.f(10)>213 D.x2 A.（2,3] B.(1,2] 三、填空题 C.(1,3] D.[2,+∞) 11.已知函数f(x) logsx,x>0 5.已知函数f(x)=2026r+b十c,若曲线y fx+3),z≤0'则 =f(x)与曲线y=2026-关于直线x=1 f(-5)= 对称，则a+b+c= ( 12.已知b≥0，函数∫(x)=a是奇函 A.-2 B.-1 C.0 D.1 数，则a= ,b= 2 ,x≥0 13.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域 6.已知函数f(x》 则 均为R若f(-1-2x)+f(3+2x)=0, -x2+2x|(x<0), f(-1)=1,且f(x)的图象关于直线 f(x)图象上关于原点对称的点有( A.1对 B.2对C.3对D.4对 x=-1对称，则2f(2k-1)= 125 ⑧错题序号： 专题精准强化2基本初等函数、函数与方程 ©错因分析： 一、单选题 数，p是极角，0是极径.若9每增加个 8 3+√5 26 单位，则p变为原来的 A.e倍 B.e倍 A.16 B.8√2 C.32 D.16√2 C.e倍 D.e倍 2.(2025·天津高考)函数f(x)=0.3x-√元 7.已知四个数a=lg2十g5,b= 的零点所在区间是 2 A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) √1g2·lg5,c=lg2,d=lg5,其中最小 C.(0.5,1) D.(1,2) 的是 () 3.若a<x<3是不等式logx>-1成立的 A.a B.b C.c D.d 一个必要不充分条件，则实数a的取值范 8.某深度学习框架提供了一种自然指数衰 围是 减的学习率调整模型L(k)=Loe·(L。 ∈(0,1)，r∈(0,1)，S∈N*,∈N*),其 A.(-∞，0) B.(-∞，0] 中L。为初始学习率，r为衰减率，S为衰 C.[0,2) D.(2,3) 减步长，k为训练步数，L()为第k步时 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当 的学习率.现有两种学习率衰减策略A ≥0时，fx)=e-a,则fh 和B,初始学习率L。相同，策略A的参 数为rA=0.9,Sa=100,策略B的参数为 A.-1 B.1 c rB=0.95,SB=50.已知当训练步数为 D.-2 时，策略A的学习率首次大于策略B的 5.已知函数f(x)=log(a”-2)在[1，+∞) 学习率的2倍，当训练步数为2时，策略 上单调递增，则a的取值范围是( A的学习率首次大于策略B的学习率的 A.(1,+∞) B.[ln2,+∞) 8倍，则（参考数据：0.6931<ln2< C.(2,+∞) D.[2,+∞) 0.6932) () 6.对数螺线广泛应用于科技领域.某种对数 A.k2=3k1-2 B.k2=3k1-1 螺线可以用p=ae表达，其中a为正实 C.k2=3k1 D.k2=3k1+1 126 二、多选题 A.若正实数x,y,之满足3=4'=6，则 9.下列命题中正确的是 1+1=1 xy之 A.已知2=5，log3=b,则40-6=25 B.若一个正整数n的20次方是一个13 B.2(lg2)2+3lg21g5+(1g5)2-lg2的 位整数，则n=4 C.2024224是位数为6692的正整数 值为1 D.将无理数1og35写成小数形式后，其 C.若og4=1,则4十4的值为1 3 小数点后第一位数字为4 D.若2m=3”=k且1十1=2，则k=6 三、填空题 m n 12.(2026·北京卷)声压级y(单位：dB)与 10.设函数f(x)=2sin2x-3sinx|+1,则 频率（单位：H)满足y一lg1+70】 A.f(x)是偶函数 若lg2≤y<3lg2,则f的取值范围 B.f(x)在[-2π，2π]上有6个零点 为 13.科学家从由实际生活得出的大量统计数 Cf)的最小值为一日 据中发现以1开头的数出现的频率较 D.f(x)在一至，0上单调递减 高，以1开头的数出现的频数约为总数 的三成，并提出定律：在大量b进制随机 11.16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、 数据中，以n开头的数出现的概率为 贸易以及军事的发展，改进数字计算方 法成了当务之急.约翰·纳皮尔正是在 P,m)-1o"十，如裴波那契数、阶乘 研究天文学的过程中，为了简化其中的 数、素数等都比较符合该定律.后来常有数 计算而发明了对数.对数的发明是数学 学爱好者用此定律来检验某些经济数据、 史上的重大事件.恩格斯曾经把对数的 选举数据等大数据的真实性.若2Po(n) n-4 发明称为17世纪数学的三大成就之一. =ln6-ln2k∈N,k>4),则克的值 In 2+1n 5 已知1g2≈0.3010,1g3≈0.4771， 为 1g2024≈3.306，则下列说法中正确 14.方程xh3十x血4=xn5的正实数 的是 解为 127