3.4面积的估计（同步练习）-2026-2027学年苏教版五年级上册数学

3.4面积的估计同步训练 一、填空题 1．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和25个不满整格。如果每个小方格表示1平方厘米，把不满整格的都当成整格，那么这个图形的面积最多是( )平方厘米。如果把不满整格的都当作半格，那么这个图形的面积大约是( )平方厘米。 2．下图中每个小方格表示1公顷，这个人工湖的面积大约( )公顷。 3．下面是某湿地的平面图（每个小方格表示1公顷），估计这块湿地的面积大约是( )公顷。 4．下图中涂色部分的面积大约是( )平方厘米。 5．美术课上，同学们用树叶制作拓印画。小林拓印出的树叶形状如图，每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积在( )~( )平方厘米之间。 6．如图，每个小正方形的面积是1平方厘米，估计这个阴影部分的面积在( )范围内。 7．如图是一块长60m、宽40m的长方形空地，边上种着一排树，每两棵树之间的距离相等。估一估，阴影部分的面积大约是( )。 8．惊蛰时节，万物复苏，各种各样的蘑菇也悄悄崭露头角。下图中每个小方格表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是( )平方厘米。 9．如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个池塘的面积是( )m2。 10．如上图所示，小明把自己的手掌印在方格纸上，一个格子代表，请你用所学的知识估一估面积大约是( )。 二、选择题 11．如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计。用下面（    ）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。 A．5mm×5mm B．1cm×1cm C．2cm×2cm 12．下图中每个小方格的面积是1平方厘米，估计叶子的面积大约是（    ）平方厘米。 A．10 B．14 C．18 13．“乐融融”是2025年第十五届全国运动会的吉祥物，每个小方格的面积是，估一估，图中的“乐融融”的面积是（    ）。 A．10∼15 B．20∼25 C．30∼35 14．下图中每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积最接近（    ）平方厘米。 A．14 B．22 C．34 15．如果每个方格的面积是，不满一格按半格计算，这个苹果的面积大约是（    ）。 A．8 B．11 C．16 三、判断题 16．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 17．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 18．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( ) 19．每个小方格是1cm2，洋洋估测“树叶”的面积是12cm2。( ) 20．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。   ( ) 四、解答题 21．如图是小梦和小雨家的鱼塘。你能估计它们的面积的取值范围么？（每个小方格的面积为1平方米） 22．下面是一个近似于平行四边形的池塘，现在要在这个池塘里养鱼。已知每平方米可撒鱼苗25尾，每尾鱼苗需0.7元，这个池塘撒鱼苗共需要多少元？（每个小方格的边长表示1米） 23．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，估一估小狗图的面积。 24．如图是芳芳2岁时脚印（阴影部分），这个脚印的面积大约是多少平方厘米？在图中表示出你的想法，并求出脚印的面积。（每个小正方形的面积表示1平方厘米） 25．巧手绘制，画一画并算一算。 下面每个方格是边长为1cm的正方形。 (1)A图形的面积大约为( )。 (2)在图中画一个平行四边形C，使它的面积和B图形的面积相等，并在右边空白处计算出B图形的面积。 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《3.4面积的估计同步训练》参考答案 1． 83 70.5 【分析】①计算最多面积时，因为不满整格都按整格算，所以总个数为整格数加不满整格数，再乘每个方格的面积。 ②计算大约面积时，因为不满整格都按半格算，所以先将不满整格数除以2换算为等效整格数，再加上整格数，最后乘每个方格的面积。 【详解】① （平方厘米） ② （平方厘米） 2．21 【分析】通过数一数，数出大概有多少个小方格（不完整的可以多个凑成一个整体的小方格），有几个小方格就是几公顷。 【详解】人工湖大概占21个小方格，所以面积大约是21公顷。 3．41（答案不唯一） 【分析】估算不规则图形的面积，可以用数方格的方法：满格的算1格，不满一格的按半格计算。再用总格数乘每格的面积即可。（答案不唯一） 【详解】看图可知，满格大约有33格，不满格大约有16格，总格数约是： （格） （公顷） 估计这块湿地的面积大约是公顷。（答案不唯一） 4．315 【分析】正方形面积＝边长×边长，算出1个小方格的面积。 不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】1个小方格的面积：3×3＝9（平方厘米） 如图，满格的有26格，不满格的有18格，18÷2＝9（格）。 面积： （26＋9）×9 ＝35×9 ＝315（平方厘米）（答案不唯一，合理即可） 5． 14 34 【分析】本题利用数方格估算不规则图形面积，已知每个小方格的面积是1平方厘米，完全被树叶覆盖的1个整格，对应的树叶部分面积就是1平方厘米；没有被树叶完全占满的格子，树叶在这个格子里的部分面积一定大于0、同时小于1平方厘米。根据以上方法，先统计完整占格数，这是树叶面积的最小值，再统计所有涉及的格子总数，这是树叶面积的最大值，从而确定树叶面积的取值区间。 【详解】先求树叶面积的最小值：逐个数出完全被树叶填满的整格，总共有14个，这部分对应的树叶面积就是14×1＝14平方厘米。剩下的所有没被完全填满的格子里，树叶都占了一部分，面积都大于0，所以树叶的实际总面积一定比14平方厘米大； 再求树叶面积的最大值：逐个数出所有只要被树叶覆盖到、哪怕只占了很小一部分的小方格，总共有34个；这些格子里就算是没被填满的部分，树叶占的面积也都不到1平方厘米，把所有这些格子里的树叶部分面积加起来，总和一定比34平方厘米小。 综上所述，这片树叶的面积在14~34平方厘米之间。 6．14到32平方厘米 【分析】每个方格的面积是1×1＝1平方厘米，阴影覆盖部分有14个满格和18个不满格。当18个不满格的部分面积合起来不够1格时面积最小，所以阴影面积一定大于14平方厘米；当18个不满格部分合起来是17个满格和1个不满格时，面积最大，此时阴影面积比14＋18＝32平方厘米小。 【详解】满格的有14个方格，即14平方厘米； 满格14个和不满格18个，14＋18＝32（平方厘米） 所以阴影部分的面积在14到32平方厘米范围内。 7．1300 【分析】阴影部分的面积大于底是60m、高是40m的三角形的面积，但小于上底是（60÷4）m、下底是60m、高是40m的梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出阴影部分面积的取值范围即可解答。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（） （60÷4＋60）×40÷2 ＝（15＋60）×40÷2 ＝75×40÷2 ＝3000÷2 ＝1500（） 所以1200＜阴影部分的面积＜1500，所以阴影部分的面积大约是1300。（答案不唯一） 8．7 【分析】采用数方格法（满格算格，不满格算半格）。先数满格：约个；再数不满格：约个，按半格计算为（个），求出总格数。再根据每个小方格表示平方厘米，即可求出总面积。 【详解】 （格） （平方厘米） 9．40 【分析】由图形可得，满格的有36格，不是满格的有8格，不是满格的按半格计算，再加上36即可。 【详解】8÷2＋36 ＝4＋36 ＝40（m2） 估计这个池塘的面积是40 m2。 10．68 【分析】这道题的关键是利用数方格的方法计算面积，需要统计两种方格：满格和不满格，因为一个格子代表，所以将满格看作，不满格看作。数出格子后分别计算满格和不满格的面积，最后相加即可，由图可知满格有55个，不满格有26格。 【详解】根据分析： 所以，小明手掌的面积大约是68。（答案不唯一） 11．A 【分析】在面积测量中，方格的大小会影响测量的精确度。方格越小，测量的精确度越高，据此解答即可。 【详解】5mm×5mm＜1cm×1cm＜2cm×2cm。所以，想知道这片叶子的面积，用5mm×5mm规格的方格纸估计，能更接近实际面积。 12．B 【分析】用数方格的方法计算不规则图形的面积，先数出整格数和半格数（不满1格的按半格计算），再按照“不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积”求出不规则图形的面积。 【详解】（6＋16÷2）×1 ＝（6＋8）×1 ＝14×1 ＝14（平方厘米） 估计叶子的面积大约是14平方厘米。 13．B 【分析】将不规则图形转化为规则长方形进行估算，长方形面积＝长×宽；再确定范围。 【详解】将不规则图形转化为规则长方形，如下图所示： 4×6＝24（） 24在20∼25之间。 14．B 【分析】用数方格的方法估计树叶的面积。先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来。 【详解】 整格有：16个；不满整格有12个 16＋12÷2 ＝16＋6 ＝22（平方厘米） 故答案为：B 15．B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积即可。 【详解】观察图形可知有6个整格和10个半格 6＋10÷2 ＝6＋5 ＝11（） 则这个苹果的面积大约是11。 故答案为：B 16．× 【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 18．√ 【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。 【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 故答案为：√ 【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。 19．√ 【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整，其中不足1格的按照半格计算，最后合并即可得出答案。 【详解】有7个整格子，大约10个半方格，大约7＋10÷2＝12个方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为12cm2。 故答案为：√ 【点睛】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可。 20．√ 【分析】单位越小越接近整数，据此可得。 【详解】根据分析，不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确．原图说法正确。 【点睛】此题考查不规则图形的面积准确测算方法。 21．小梦家的鱼塘大约为25m2~39m2，小雨家的鱼塘大约有31m2~43m2 【分析】先统计每个鱼塘完全被覆盖的整格数量，因为每整格面积是1平方米，所以这部分为面积的最小下限值。 再统计每个鱼塘被部分覆盖的不满格数量，若将所有不满格都按0计算，得到的就是面积下限；如果将所有不满格都按半整格计算，得到的就是面积上限。分别对两个鱼塘按照上述方法计算，即可得到各自面积的取值范围。 【详解】小梦家的鱼塘有25个整格，28个不满格： 25＋28÷2 ＝25＋14 ＝39（m2） 小雨家的鱼塘有31个整格，24个不满格： 31＋24÷2 ＝31＋12 ＝43（m2） 答：小梦家的鱼塘大约为25m2~39m2，小雨家的鱼塘大约有31m2~43m2。 22．2047.5元 【分析】先根据池塘近似平行四边形，数出底为13米、高为9米，利用平行四边形面积公式求出池塘面积；再用面积乘每平方米鱼苗数量得到鱼苗总尾数；最后用总尾数乘每尾鱼苗单价，算出一共需要的钱数。 【详解】13×9＝117（平方米） 117×25×0.7 ＝2925×0.7 ＝2047.5（元） 答：这个池塘撒鱼苗共需要2047.5元。 23．12平方厘米 【分析】如下图：利用割补法，小狗图可以看作一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，求出长方形的面积，即可估算出小狗图的面积，据此解答。 【详解】6×2＝12（平方厘米） 答：小狗图的面积约为12平方厘米。 24．40平方厘米；（答案不唯一，合理范围即可）满格数是30格，不满格数是20格。 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格数是30格，不满格数是20格。 30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（格） 1×40＝40（平方厘米） 答：这个脚印的面积大约是40平方厘米。（答案不唯一，合理范围即可） 25．(1)21 (2) 图见详解；图形B的面积是9平方厘米。 【分析】（1）我们用数方格的方法估算：完整的方格约有15个，半格约有12个（合并为6个完整方格），总面积约为。 （2）图形B是一个底为6cm、高为3cm 的三角形，面积是；    平行四边形C要使面积为9平方厘米，可以画一个底为3cm、高为3cm 的平行四边形（或底为 9 cm、高为 1 cm 等）。 【详解】（1）A图形的面积大约为21。 （2）（画法不唯一） 图形B的面积： 答案第8页（共10页） 答案第7页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $