4.2 图形变换与坐标变化，易错专题 2026--2027学年苏科版八年级数学上册

苏科版2024 · 图形变换与坐标变化 · 第4章 平面直角坐标系 4.2图形变换与坐标变化 苏科版（2024）八上易错专题 苏科版2024 第4章 平面直角坐标系 4.2 图形变换与坐标变化 本专题精选图形变换与坐标变化的典型易错题，按错因重新聚为七个模块：x轴对称、y轴对称、原点对称、反求参数、连续对称、旋转九十度、新定义变换。每模块设精讲例题配即时巩固，文末另设综合检测题组查漏补缺，帮助学生精准纠偏而非题海重复。 目录 易错点1：x轴对称误把横坐标变号 易错点2：y轴对称误把纵坐标变号 易错点3：原点对称只变一个坐标 易错点4：反求参数时列错方程 易错点5：连续对称中间点求错 易错点6：旋转九十度坐标记混 易错点7：新定义反射规则没读懂 易错点1：x轴对称误把横坐标变号 学习目标 · 记住x轴对称横坐标不变 · 能由原坐标写出对称点坐标 · 能区分x轴与y轴对称的变号位置 纠错指引 关于x轴对称：横坐标照抄、纵坐标取相反数，即P（x，y）→（x，﹣y）；动笔前先圈出对称轴是哪一条，再决定改哪个坐标。 精讲例题 例题1．（2025秋•青秀区校级期中）·【基础】点M的坐标是（3，1），则和点M关于x轴对称的点N的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3） 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点M（3，1）关于x轴对称的点的坐标是N（3，﹣1）． 故选：A． 教学提示：先让学生口述“x轴对称谁不变”再动笔，把四个选项按“只变纵”筛选，看谁最先排除干扰项。 易错倾向标签：易看错 【本题核心易错点】 · 误选B把横坐标3也变号 · 记反口诀致变错纵坐标 即时巩固 即时巩固1．（2025秋•绥德县期末）·【基础】在平面直角坐标系中，与点E（2，﹣5）关于x轴对称的点是（　　） A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2） 【分析】根据关于x轴对称的两个点坐标的特征写出点E（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标即可． 【解答】解：点E（2，﹣5）关于x轴对称的点是：（2，5）． 故选：A． 教学提示：与例题对比变的是哪一个坐标，请学生上台圈出纵坐标后再取相反数。 即时巩固2．（2025秋•铁西区期末）·【基础】平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：点M（﹣2，）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，）．故选：A． 教学提示：题面未给具体数值，先补一组具体坐标做示范，再让学生独立套用规律。 即时巩固3．（2024秋•莒南县期末）·【基础】点P（﹣3，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　） A．P'（3，4） B．P'（﹣3，﹣4） C．P'（3，﹣4） D．P'（4，﹣3） 【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点P（﹣3，4）关于x轴对称的点P′的坐标是P'（﹣3，﹣4）， 故选：B． 教学提示：板书对比（3，4）与（3，﹣4），追问哪个是照抄、哪个是取反，讲透口诀含义。 即时巩固4．（新教材同步题）·【基础】与点关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】直接利用关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案． 【解答】解：与点关于x轴对称的点的坐标是（0，）． 故答案为：（0，）． 教学提示：填空无选项可排除，要求先写规律式再代入，养成两步走的书写习惯。 即时巩固5．（新教材同步题）·【基础】与点，关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】直接利用关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案． 【解答】解：与点，关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，）． 故答案为：（﹣4，）． 教学提示：让学生把答案代回检验，看两点连线是否被x轴垂直平分，用几何意义验证。 即时巩固6．（2024秋•大理州期末）·【基础】平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）解答即可． 【解答】解：平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（3，﹣1）． 故答案为：（3，﹣1）． 教学提示：同桌互查是否只改了纵坐标，比一比谁先发现对方多改了横坐标。 即时巩固7．（2025秋•盐城校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣1），若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是 　 　 ． 【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可得答案． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣1），若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（2，1）． 故答案为：（2，1）． 教学提示：强调“关于x轴对称”关键字在题干中的位置，用荧光笔标出后再做题。 即时巩固8．（2025秋•勃利县期中）·【基础】点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为　 　 ． 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可． 【解答】解：点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）． 故答案为：（3，﹣2）． 教学提示：改数字重做一遍（3，2）换成（5，2），检验学生形成的是条件反射还是死记答案。 即时巩固9．（2024秋•松山区期末）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答． 【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（﹣2，1）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣1）． 故答案为：（﹣2，﹣1）． 教学提示：让学生自己编一道同型题考同桌，并讲清干扰项是怎么设置的。 即时巩固10．（2025•番禺区校级二模）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（2，4）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是　 　 ． 【分析】根据点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，﹣y）进行解答即可． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（2，4）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（2，﹣4）． 故答案为：（2，﹣4）． 教学提示：把“点A与点B关于x轴对称”改述为“两点连线被x轴垂直平分”，体会代数与几何的对应。 易错点2：y轴对称误把纵坐标变号 学习目标 · 记住y轴对称纵坐标不变 · 能由原坐标写出对称点坐标 · 能对照口诀核对变号位置 纠错指引 关于y轴对称：纵坐标照抄、横坐标取相反数，即P（x，y）→（﹣x，y）；与x轴对称恰好相反，先把两条口诀并排写清再动笔。 精讲例题 例题2．（2025春•延庆区期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3） 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案． 【解答】解：点A（1，3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，3）， 故选：A． 教学提示：与x轴对称例题并排板书，让学生自己总结“谁变谁不变”的对照表。 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误选C把两个坐标都变号 · 与x轴对称规律记颠倒 即时巩固 即时巩固11．（2026•都安县开学）·【基础】P的坐标是（2，﹣8），则P点关于y轴的对称点P1的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（2，﹣8） 【分析】关于y轴对称的点的坐标性质：纵坐标不变，横坐标互为相反数． 【解答】解：P的坐标是（2，﹣8），则P点关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣2，﹣8）．即选项A符合题意． 故选：A． 教学提示：先问“y轴对称哪个坐标不变”，答对再落笔，避免把两个坐标一起改。 即时巩固12．（2025秋•邢台期末）·【基础】将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接根据关于x轴、y轴对称的点的坐标进行解答即可． 【解答】解：∵第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变， ∴所得小旗的点与原来的小旗的点关于y轴对称， 故选：C． 教学提示：把“横坐标乘﹣1”翻译成“关于y轴对称”，培养从坐标运算看图形变换的眼光。 即时巩固13．（2025春•北林区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（6，﹣2）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣6） B．（2，6） C．（﹣6，2） D．（﹣6，﹣2） 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接得到答案． 【解答】解：∵点P（6，﹣2）， ∴关于y轴的对称点坐标为（﹣6，﹣2）， 故选：D． 教学提示：提醒（6，﹣2）横坐标为正，取反后为负，别因符号重复处理而出错。 即时巩固14．（2025春•郴州期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 【分析】关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）关于y轴对称的点的坐标为（3，﹣4）， 故选：C． 教学提示：两个坐标均为负数，取反后两个都为正，专门练一练双负数情形。 即时巩固15．（2025秋•南京校级月考）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【分析】直接利用关于y轴对称点的性质“横坐标变为相反数，纵坐标不变”得出答案． 【解答】解：点A（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选：D． 教学提示：让学生画图描出两个点，直观看到连线被y轴垂直平分。 即时巩固16．（2025秋•蜀山区校级期末）·【基础】已知P点坐标为（﹣3，﹣2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　 　 ． 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】解：已知P点坐标为（﹣3，﹣2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（3，﹣2）． 故答案为：（3，﹣2）． 教学提示：填空题要求写全括号与逗号，强调书写规范也是得分点。 即时巩固17．（2025秋•朝阳区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点A（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为 　 　 ． 【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点A（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣3）． 故答案为：（﹣1，﹣3）． 教学提示：纵坐标是负数时更需谨慎，提醒只改横坐标、纵坐标原样照抄。 即时巩固18．（2025秋•宣威市期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点M（2025，2025）关于y轴对称的点的坐标为　 　 ． 【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（2025，2025）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2025，2025）， 故答案为：（﹣2025，2025）． 教学提示：两个坐标数值相同且为正，正好用来检验学生是否真的只改了横坐标。 即时巩固19．（2024秋•平舆县期末）·【基础】已知点P（2，3），则它关于y轴的对称点的坐标是 　 　 ． 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，3）． 故答案为：（﹣2，3）． 教学提示：让学生先口述一遍规律再写答案，口述卡壳处就是需要补讲的薄弱点。 易错点3：原点对称只变一个坐标 学习目标 · 记住原点对称两坐标都变号 · 能区分原点对称与轴对称 · 会用中心对称判定坐标 纠错指引 关于原点对称：横、纵坐标同时取相反数，即P（x，y）→（﹣x，﹣y）；与只变其一的轴对称严格分开，先看对称中心是原点还是坐标轴。 精讲例题 例题3．（2025秋•丛台区校级期末）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 【分析】由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点（1，2）关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）； 故选：C． 教学提示：把x轴、y轴、原点三种对称列成三行对照表，让学生当场填写并记忆。 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误把坐标顺序也交换 · 只变一个坐标就当完成 即时巩固 即时巩固20．（2026春•单县期末）·【基础】点P（﹣1，5）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（1，5） B．（1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（﹣1，﹣5） 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆． 【解答】解：P（﹣1，5）关于原点对称的点P′的坐标是（1，﹣5）． 故答案为：B． 教学提示：先判断是中心对称还是轴对称，再决定变一个坐标还是变两个坐标。 即时巩固21．（2026•龙岗区校级模拟）·【基础】点M（1，﹣2）关于原点对称点的坐标是 　 　 ． 【分析】根据关于原点的对称点，横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点M（1，﹣2）关于原点对称点的坐标是（﹣1，2）． 故答案为：（﹣1，2）． 教学提示：强调原点对称是横纵同时取反，可用“两个都变”四字口诀辅助记忆。 即时巩固22．（2025秋•安次区期末）·【基础】点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点（a，b）关于原点对称的点是（﹣a，﹣b）． 【解答】解：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，﹣3）． 教学提示：让学生把原点对称与关于x轴对称的结果并排写，比较两者的差异。 即时巩固23．（2025秋•姑苏区校级月考）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于原点对称的点Q的坐标是　 　 ． 【分析】根据关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数即可解答． 【解答】解：∵点P（3，1）， ∴点P（3，1）关于原点对称的点Q的坐标为（﹣3，﹣1）， 故答案为：（﹣3，﹣1）． 教学提示：同桌互相出题，一个说变换方式、一个写结果，轮换练习加深印象。 即时巩固24．（2025秋•双流区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣22）关于原点对称的点的坐标为　 　 ． 【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣22）关于原点对称的点的坐标为（﹣1，22）． 故答案为：（﹣1，22）． 教学提示：数值较大时更要分步，先写横坐标的相反数，再写纵坐标的相反数。 即时巩固25．（2025秋•绵阳月考）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是　 　 ． 【分析】关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，由此可得答案． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣1）． 故答案为：（2，﹣1）． 教学提示：横坐标已为负、纵坐标为正，取反后一正一负，重点检查符号是否写反。 即时巩固26．（2025秋•西宁期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）与点M关于原点对称，则M的坐标为　 　 ． 【分析】根据关于原点对称的两个点的横、纵坐标互为相反数解答即可． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）与点M关于原点对称，则M的坐标为（﹣1，5）． 故答案为：（﹣1，5）． 教学提示：把“点P与点M关于原点对称”改述为“原点是PM的中点”，建立几何直观。 易错点4：反求参数时列错方程 学习目标 · 能用对称规律列横纵方程 · 会解含字母的坐标方程 · 求出参数后回代检验 纠错指引 先按对称轴写出“哪个坐标相等、哪个互为相反数”，再逐个列方程；解出后回代验证两坐标是否匹配，别把相等关系错列成相反数。 精讲例题 例题4．（2025秋•德阳期末）·【基础】若点A（4，m+3）与点B（n﹣2，5）关于x轴对称，则m+n的值为　 　 ． 【分析】由点点A（4，m+3）与点B（n﹣2，5）关于x轴对称可得n﹣2＝4，m+3＝﹣5，解之即可求得m、n的值，代入即可求出m+n的值． 【解答】解：根据题意得n﹣2＝4，m+3＝﹣5， ∴m＝﹣8，n＝6， ∴m+n＝﹣8+6＝﹣2， 故答案为：﹣2． 教学提示：先带学生列出“横等、纵反”两个方程，再解方程，讲清列式顺序不能颠倒。 易错倾向标签：易算错 【本题核心易错点】 · 纵坐标相等关系错列成相反 · 解出m、n后漏掉负号 即时巩固 即时巩固27．（2025秋•嵩明县期末）·【基础】已知点A（a，﹣2）与点B（3，2）关于原点对称，则a＝　 　 ． 【分析】直接利用关于原点对称点的性质（两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反）得出答案． 【解答】解：∵点A（a，﹣2）与点B（3，2）关于原点对称， ∴a＝﹣3． 故答案为：﹣3． 教学提示：两个未知数分列两式，提醒不要把横坐标与纵坐标的等式关系交叉使用。 即时巩固28．（2025秋•墨竹工卡县校级期末）·【基础】若点P（a﹣1，5）与点Q（5，1﹣b）关于原点成中心对称，则a+b＝　 　 ． 【分析】首先根据点P（a﹣1，5）与点Q（5，1﹣b）关于原点成中心对称，可得a﹣1＝﹣5，1﹣b＝﹣5，然后把a、b的值代入，求出a+b的值为多少即可． 【解答】解：∵点P（a﹣1，5）与点Q（5，1﹣b）关于原点成中心对称， ∴a﹣1＝﹣5，1﹣b＝﹣5， 解得a＝﹣4，b＝6， ∴a+b＝﹣4+6＝2． 故答案为：2． 教学提示：“关于原点成中心对称”即横纵都取反，列式后再回代验证两坐标是否匹配。 即时巩固29．（2025秋•奉化区校级期中）·【基础】已知点P（3，4）与点Q（﹣3，n﹣1）关于y轴对称，则n＝　 　 ． 【分析】根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答即可． 【解答】解：已知点P（3，4）与点Q（﹣3，n﹣1）关于y轴对称，则n﹣1＝4， 解得n＝5． 故答案为：5． 教学提示：已知一个点与另一个点的对称点，先确定谁是原像、谁是像，再列方程。 即时巩固30．（2025•江阳区校级模拟）·【基础】在平面直角坐标系中，若点P（n，1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m+n的值是　 　 ． 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）确定m、n的值，即可得出答案． 【解答】解：∵点P（n，1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称， ∴m＝﹣1，n＝2， ∴m+n＝﹣1+2＝1． 故答案为：1． 教学提示：求m+n时分步写出m、n的值，避免因心算跳步导致符号出错。 即时巩固31．（2025秋•龙马潭区期末）·【基础】若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝　 　 ． 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得答案． 【解答】解：∵点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称， ∴a＝3，b＝﹣2， ∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5， 故答案为：5． 教学提示：求a﹣b时先分别求出a、b，代入时注意减号与负号的区别。 易错点5：连续对称中间点求错 学习目标 · 能由对称点倒推原点坐标 · 会判断对称点所在象限 · 连续变换分步不跳步 纠错指引 已知对称点求原点：把同样的变号操作再做一遍；连续对称一定分步写出中间点，切勿一步到位；判象限前先把坐标算准。 精讲例题 例题5．（2025秋•红花岗区期末）·【基础】点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4） 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）． 【解答】解：∵点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5）， ∴P（4，5）， ∴点P关于y轴对称点N的坐标为：（﹣4，5）． 故选：A． 教学提示：先由M倒推P，再由P求N，板书两步的中间结果，禁止一步写出答案。 易错倾向标签：易想错｜易漏解 【本题核心易错点】 · 倒推P时忘记再取反 · 直接拿M做y轴对称 即时巩固 即时巩固32．（2025秋•普兰店区期末）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2）关于y轴的对称点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，求出点B的坐标，再根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征即可解答． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2）关于y轴的对称点B坐标为（﹣4，﹣2）， 即点B在第三象限， 故选：C． 教学提示：先求对称点坐标再判象限，提醒第二、三象限的符号特征不要记反。 即时巩固33．（2025秋•西市区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣2）关于y轴的对称点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，求出点B的坐标，再根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征即可解答． 【解答】解：点A（﹣4，﹣2）关于y轴的对称点B的坐标为（4，﹣2）， ∵第四象限点的坐标特征是（+，﹣）， ∴点B在第四象限， 故选：D． 教学提示：原点（﹣4，﹣2）在第三象限，对称后落到第四象限，用图对照帮助记忆。 即时巩固34．（2025秋•固原期末）·【基础】已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　 　 ． 【分析】横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（﹣3，﹣2）． 教学提示：先由距离得横坐标绝对值为3、纵坐标绝对值为2，再由对称点所在象限定符号，分两步走。 易错点6：旋转九十度坐标记混 学习目标 · 能用全等三角形求旋转后坐标 · 会区分顺时针与逆时针旋转 · 旋转后横纵坐标互换要验长度 纠错指引 旋转90°：横纵坐标互换并调整符号；用作垂线构造全等三角形推坐标，先标出旋转中心再分析，不要凭感觉套口诀。 精讲例题 例题6．（2025秋•抚顺月考）·【基础】平面坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣3，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 【分析】过点A和点A′分别作x轴的垂线，证明△AOB≌△OA′C（AAS），得到A′C＝OB＝3，OC＝AB＝4，据此求解即可． 【解答】解：分别过A作AB⊥x轴于B，过A'作A'C⊥x轴于C， ∵A（﹣3，4）， ∴OB＝3，AB＝4， ∵将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′， ∴OA＝OA′，∠AOA′＝90°， ∴∠AOB＝90°﹣∠A′OC＝∠OA′C， ∴△AOB≌△OA′C（AAS）， ∴A′C＝OB＝3，OC＝AB＝4， ∴A′（4，3）， 故选：B． 教学提示：用两个全等直角三角形推导坐标，让学生亲手作垂线，不要死记公式。 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误选A把坐标原样照搬 · 把OC＝4错当成横坐标 即时巩固 即时巩固35．（2026春•广平县月考）·【提升】如图，在平面直角坐标系中，将点M，N，P，Q绕点O顺时针旋转90°后，能与点A，B，O组成平行四边形的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【分析】首先根据平面直角坐标系确定点A，B，O的坐标，利用平行四边形的性质求出能与A，B，O组成平行四边形的第四个顶点的坐标；然后分别求出点M，N，P，Q绕点O顺时针旋转90°后的坐标，进行比对即可得出答案． 【解答】解：设能与点A，B，O组成平行四边形的点为D（x，y）． 根据平行四边形对角线互相平分，分三种情况讨论： ①当AB为对角线时，xA+xB＝xO+xD，yA+yB＝yO+yD， ∴﹣3+（﹣1）＝0+x，0+3＝0+y， ∴x＝﹣4，y＝3，即D1（﹣4，3）； ②当AO为对角线时，xA+xO＝xB+xD，yA+yO＝yB+yD， ∴﹣3+0＝﹣1+x，0+0＝3+y， ∴x＝﹣2，y＝﹣3，即D2（﹣2，﹣3）； ③当BO为对角线时，xB+xO＝xA+xD，yB+yO＝yA+yD， ∴﹣1+0＝﹣3+x，3+0＝0+y， ∴x＝2，y＝3，即D3（2，3）． 综上，D可能为（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（2，3）． 由图可知，M（﹣2，﹣2），N（﹣1，﹣3），P（2，﹣3），Q（3，﹣2）． 将各点绕点O顺时针旋转90°，可得M旋转后为（﹣2，2）； 点N旋转后为（﹣3，1）； 点P旋转后为（﹣3，﹣2）； 点Q旋转后为（﹣2，﹣3）． 对比可知，点Q旋转后为（﹣2，﹣3）与D2重合，能与点A，B，O组成平行四边形． 故选：D． 教学提示：先分别求出四点旋转后的坐标，再逐一验证平行四边形条件，顺序不能乱。 易错点7：新定义反射规则没读懂 学习目标 · 能读懂新定义反射规则 · 会按定义分步求反射点 · 能把新定义转成坐标运算 纠错指引 先把定义翻译成坐标运算式（一次反射是横坐标取反、二次反射是横纵互换），再用题干示例验算一遍，确认无误后才代入计算。 精讲例题 例题7．（2024秋•南岗区校级月考）·【提升】在平面直角坐标系中，直线1为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点为P的一次反射点，记为P1，P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣1，2）的一次反射点为（1，2），二次反射点为（2，1）．根据定义，回答下列问题： （1）点（3，﹣4）的一次反射点为 　 　 ；二次反射点为 　 　 ； （2）若P（m+1，2n﹣1）的第一次反射点和Q（﹣3，4）的第二次反射点重合，求m+n的值． 【分析】（1）根据题干中的一次反射点，二次反射点的定义求解即可； （2）依据题意，分别P的第一次反射点和Q的第二次反射点重合，进而列式计算可以得解． 【解答】解：（1）根据题意，结合平面直角坐标系，可得到： 点（3，﹣4）的一次反射点为（﹣3，﹣4）， 二次反射点为（﹣4，﹣3）， 故答案为：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3）； （2）由题意，∵P为（m+1，2n﹣1）， ∴P的第一次反射点（﹣m﹣1，2n﹣1）． 又∵Q为（﹣3，4）， ∴Q的第一次反射点为（3，4）． ∴Q的第二次反射点为（4，3）． 又∵P（m+1，2n﹣1）的第一次反射点和Q（﹣3，4）的第二次反射点重合， ∴﹣m﹣1＝4，2n﹣1＝3． ∴m＝﹣5，n＝2． ∴m+n＝﹣5+2＝﹣3． 教学提示：先带学生用题干示例（﹣1，2）验算一遍定义，再动手做第（1）（2）问。 易错倾向标签：易看错 【本题核心易错点】 · 二次反射错当再一次y轴对称 · 没用示例验算就代入 即时巩固 即时巩固36．（新教材单元题）·【提升】在直角坐标系中，将坐标是（2，0），（2，2），（0，2），（0，3），（2，5），（3，5），（2，2），（5，3），（5，2），（3，0），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案． （1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ （2）原图案每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘﹣1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可解答； （2）关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可解答． 【解答】解：（1）如图1所示：所得的图案与原图案关于y轴对称； （2）如图2所示：所得的图案与原图案关于x轴对称． 教学提示：把“横坐标乘﹣1”与“纵坐标乘﹣1”分别对应到y轴、x轴对称，作图对比观察。 即时巩固37．（2024秋•甘州区校级期中）·【提升】如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（﹣1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变？若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由． 【分析】依据题意，根据国旗坐标，结合原点位置即可分别判断得解． 【解答】解：由题意，当国旗坐标为（﹣1，1），结合图象， ∴校门（﹣4，1），图书馆（1，4），教学楼（2，1），实验室（2，﹣2）． 又当国旗坐标为（3，1），结合图象， ∴发生改变，校门（0，1），图书馆（5，4），教学楼（6，1），实验室（6，﹣2）． 教学提示：坐标随参照点整体平移，引导学生发现各点坐标变化量相同的规律。 过关测试（综合检测） 1．（2025秋•河源期末）·【基础】蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系xOy中．若图中点A的坐标为（﹣5，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（5，﹣2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（2，5） 【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解． 【解答】解：如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系xOy中．若图中点A的坐标为（﹣5，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（5，2）， 故选：B． 教学提示：结合蝴蝶标本讲轴对称，先找准对称轴再读坐标，避免只看图不看轴。 2．（2025秋•绵阳期末）·【基础】若点A（2，a）与B（b，﹣3）关于原点对称，则点M（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，即可判断所在象限． 【解答】解：∵点A（2，a）与B（b，﹣3）关于原点对称， ∴a＝3，b＝﹣2， ∴点M（a，b）所在的象限是第四象限． 故选：D． 教学提示：此题多一步象限判定，提醒先求a、b的值再定位，别凭直觉选象限。 3．（2025秋•大连期末）·【基础】剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（﹣3，2），则其关于y轴对称的点F的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）． 【解答】解：如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（﹣3，2），则其关于y轴对称的点F的坐标为（3，2）． 故选：A． 教学提示：剪纸情境中点落在左半平面，对称后到右半平面，横坐标符号必然相反。 4．（2025秋•信阳校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，已知点A（3，a），B（b，2）关于原点对称，则a+b2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．7 D．5 【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），由此即可解决问题． 【解答】解：∵点A（3，a），B（b，2）关于原点对称， ∴a＝﹣2，b＝﹣3， ∴a+b2＝﹣2+9＝7． 故选：C． 教学提示：b2的底数是b而不是坐标本身，强调代入前先把b求准，再算平方。 5．（2025秋•恩平市期中）·【基础】在A（﹣5，3），B（5，2），C（﹣5，﹣3），D（5，3）四个点中，其中两个点关于x轴对称的是（　　） A．点C，D B．点A，D C．点A，C D．点B，C 【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数判断即可． 【解答】解：∵关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点A（﹣5，3）和点C（﹣5，﹣3）符合题意． 故选：C． 教学提示：四个点中找对称对，先按横坐标相同分组，再看纵坐标是否互为相反数。 6．（2024秋•陕西期末）·【基础】在平面直角坐标系中，如果点A（﹣2，a）是点B（2，﹣4）关于y轴的对称点，那么a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．不能确定 【分析】根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答． 【解答】解：在平面直角坐标系中，如果点A（﹣2，a）是点B（2，﹣4）关于y轴的对称点，那么a的值是﹣4． 故选：A． 教学提示：题干说“A是B关于y轴的对称点”，方向容易读反，先明确谁由谁变来。 7．（新教材同步题）·【基础】与点Q（，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　 ． 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点解答即可． 【解答】解：与点Q（，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（，﹣1）． 故答案为：（，﹣1）． 教学提示：坐标含根式或分数时，重点核对相反数的写法，避免漏掉负号或括号。 8．（新教材同步题）·【基础】分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （﹣2，6），（1，﹣2），（﹣1，3），（﹣4，﹣2），（1，0）． 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可解答． 【解答】解：（﹣2，6）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣6），关于y轴对称的点的坐标是（2，6）； （1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）； （﹣1，3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣3），关于y轴对称的点的坐标是（1，3）； （﹣4，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，2），关于y轴对称的点的坐标是（4，﹣2）； （1，0）关于x轴对称的点的坐标是（1，0），关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，0）． 教学提示：五个点逐一写出两种对称结果，提醒轴上点（1，0）关于x轴对称后仍是自身。 9．（2024秋•虞城县期中）·【基础】已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点． （1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值 （2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标． 【分析】（1）依据P，Q两点关于x轴对称，即可得到a，b的值，进而得出a+b的值； （2）依据点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，即可得到点P的坐标． 【解答】解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称， ∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴a+b＝3﹣1＝2； （2）∵点P到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标为3或﹣3， 又∵PQ∥x轴， ∴点P的纵坐标为3， ∴P（3，3）或（﹣3，3）． 教学提示：第（1）问用对称列式，第（2）问是距离与平行条件，提醒及时切换思路。 10．（2024秋•南昌期中）·【基础】已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）． （1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值； （2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019． 【分析】（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可； （2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可． 【解答】解：（1）∵M、N关于x轴对称， ∴， 解得； （2）∵M、N关于y轴对称， ∴， 解得， ∴（b+2a）2019＝1． 教学提示：两问列不同的方程组，提醒第（2）问的相反数关系与第（1）问恰好互换。 11．（2025秋•津南区校级月考）·【提升】△OAB在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（t，0），其中t≠0，点A在第一象限，且．将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△O'AB'，点O，B的对应点分别为O'，B'，点O'恰在x轴上． （1）如图1，当t＜0时，求点A的坐标和OO'的长； （2）如图2，当t＝5时，求点B'的坐标． 【分析】（1）过A作AH⊥x轴于H，根据旋转的性质得到AO＝AO′，∠OAO′＝90°，推出△OAO′是等腰直角三角形，得到∠AOH＝45°，AH＝OH，OO′OA，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论； （2）由（Ⅰ）知，∠AOO′＝∠AO′O＝45°，得到点B（5，0），求得OB＝5，根据旋转的性质得到∠AO′B＝∠AOB＝45°，O′B′＝OB＝5，求得∠B′O′O＝90°，于是得到B′（8，5）． 【解答】解：（1）过A作AH⊥x轴于H， ∵将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△O'AB'， ∴AO＝AO′，∠OAO′＝90°， ∴△OAO′是等腰直角三角形， ∴∠AOH＝45°，AH＝OH，OO′OA， ∵OA＝4． ∴AH＝OHOA＝4，OO′＝8， ∴A（4，4）； （2）由（1）知，∠AOO′＝∠AO′O＝45°， ∵t＝5， ∴B（5，0）， ∴OB＝5， ∵将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△O'AB'， ∴∠AO′B＝∠AOB＝45°，O′B′＝OB＝5， ∴∠B′O′O＝90°， ∵OO′＝8， ∴B′（8，5）． 教学提示：旋转中心是点A而不是原点，先标出旋转中心再分析，这是本题最大陷阱。 苏科版2024 · 图形变换与坐标变化 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2024 · 图形变换与坐标变化 · 第4章 平面直角坐标系 4.2图形变换与坐标变化 苏科版（2024）八上易错专题 苏科版2024 第4章 平面直角坐标系 4.2 图形变换与坐标变化 班级：________________ 姓名：________________ 本专题精选图形变换与坐标变化的典型易错题，按错因重新聚为七个模块：x轴对称、y轴对称、原点对称、反求参数、连续对称、旋转九十度、新定义变换。每模块设精讲例题配即时巩固，文末另设综合检测题组查漏补缺，帮助学生精准纠偏而非题海重复。 目录 易错点1：x轴对称误把横坐标变号 易错点2：y轴对称误把纵坐标变号 易错点3：原点对称只变一个坐标 易错点4：反求参数时列错方程 易错点5：连续对称中间点求错 易错点6：旋转九十度坐标记混 易错点7：新定义反射规则没读懂 易错点1：x轴对称误把横坐标变号 学习目标 · 记住x轴对称横坐标不变 · 能由原坐标写出对称点坐标 · 能区分x轴与y轴对称的变号位置 纠错指引 关于x轴对称：横坐标照抄、纵坐标取相反数，即P（x，y）→（x，﹣y）；动笔前先圈出对称轴是哪一条，再决定改哪个坐标。 精讲例题 例题1．（2025秋•青秀区校级期中）·【基础】点M的坐标是（3，1），则和点M关于x轴对称的点N的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3） 易错倾向标签：易看错 【本题核心易错点】 · 误选B把横坐标3也变号 · 记反口诀致变错纵坐标 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固1．（2025秋•绥德县期末）·【基础】在平面直角坐标系中，与点E（2，﹣5）关于x轴对称的点是（　　） A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2） 即时巩固2．（2025秋•铁西区期末）·【基础】平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 即时巩固3．（2024秋•莒南县期末）·【基础】点P（﹣3，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　） A．P'（3，4） B．P'（﹣3，﹣4） C．P'（3，﹣4） D．P'（4，﹣3） 即时巩固4．（新教材同步题）·【基础】与点关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 即时巩固5．（新教材同步题）·【基础】与点，关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 即时巩固6．（2024秋•大理州期末）·【基础】平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 即时巩固7．（2025秋•盐城校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣1），若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是 　 　 ． 即时巩固8．（2025秋•勃利县期中）·【基础】点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为　 　 ． 即时巩固9．（2024秋•松山区期末）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是 　 　 ． 即时巩固10．（2025•番禺区校级二模）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（2，4）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是　 　 ． 易错点2：y轴对称误把纵坐标变号 学习目标 · 记住y轴对称纵坐标不变 · 能由原坐标写出对称点坐标 · 能对照口诀核对变号位置 纠错指引 关于y轴对称：纵坐标照抄、横坐标取相反数，即P（x，y）→（﹣x，y）；与x轴对称恰好相反，先把两条口诀并排写清再动笔。 精讲例题 例题2．（2025春•延庆区期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3） 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误选C把两个坐标都变号 · 与x轴对称规律记颠倒 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固11．（2026•都安县开学）·【基础】P的坐标是（2，﹣8），则P点关于y轴的对称点P1的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（2，﹣8） 即时巩固12．（2025秋•邢台期末）·【基础】将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（　　） A． B． C． D． 即时巩固13．（2025春•北林区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（6，﹣2）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣6） B．（2，6） C．（﹣6，2） D．（﹣6，﹣2） 即时巩固14．（2025春•郴州期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 即时巩固15．（2025秋•南京校级月考）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 即时巩固16．（2025秋•蜀山区校级期末）·【基础】已知P点坐标为（﹣3，﹣2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　 　 ． 即时巩固17．（2025秋•朝阳区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点A（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为 　 　 ． 即时巩固18．（2025秋•宣威市期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点M（2025，2025）关于y轴对称的点的坐标为　 　 ． 即时巩固19．（2024秋•平舆县期末）·【基础】已知点P（2，3），则它关于y轴的对称点的坐标是 　 　 ． 易错点3：原点对称只变一个坐标 学习目标 · 记住原点对称两坐标都变号 · 能区分原点对称与轴对称 · 会用中心对称判定坐标 纠错指引 关于原点对称：横、纵坐标同时取相反数，即P（x，y）→（﹣x，﹣y）；与只变其一的轴对称严格分开，先看对称中心是原点还是坐标轴。 精讲例题 例题3．（2025秋•丛台区校级期末）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误把坐标顺序也交换 · 只变一个坐标就当完成 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固20．（2026春•单县期末）·【基础】点P（﹣1，5）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（1，5） B．（1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（﹣1，﹣5） 即时巩固21．（2026•龙岗区校级模拟）·【基础】点M（1，﹣2）关于原点对称点的坐标是 　 　 ． 即时巩固22．（2025秋•安次区期末）·【基础】点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　 ． 即时巩固23．（2025秋•姑苏区校级月考）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于原点对称的点Q的坐标是　 　 ． 即时巩固24．（2025秋•双流区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣22）关于原点对称的点的坐标为　 　 ． 即时巩固25．（2025秋•绵阳月考）·【基础】在平面直角坐标系xOy中，点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是　 　 ． 即时巩固26．（2025秋•西宁期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）与点M关于原点对称，则M的坐标为　 　 ． 易错点4：反求参数时列错方程 学习目标 · 能用对称规律列横纵方程 · 会解含字母的坐标方程 · 求出参数后回代检验 纠错指引 先按对称轴写出“哪个坐标相等、哪个互为相反数”，再逐个列方程；解出后回代验证两坐标是否匹配，别把相等关系错列成相反数。 精讲例题 例题4．（2025秋•德阳期末）·【基础】若点A（4，m+3）与点B（n﹣2，5）关于x轴对称，则m+n的值为　 　 ． 易错倾向标签：易算错 【本题核心易错点】 · 纵坐标相等关系错列成相反 · 解出m、n后漏掉负号 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固27．（2025秋•嵩明县期末）·【基础】已知点A（a，﹣2）与点B（3，2）关于原点对称，则a＝　 　 ． 即时巩固28．（2025秋•墨竹工卡县校级期末）·【基础】若点P（a﹣1，5）与点Q（5，1﹣b）关于原点成中心对称，则a+b＝　 　 ． 即时巩固29．（2025秋•奉化区校级期中）·【基础】已知点P（3，4）与点Q（﹣3，n﹣1）关于y轴对称，则n＝　 　 ． 即时巩固30．（2025•江阳区校级模拟）·【基础】在平面直角坐标系中，若点P（n，1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m+n的值是　 　 ． 即时巩固31．（2025秋•龙马潭区期末）·【基础】若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝　 　 ． 易错点5：连续对称中间点求错 学习目标 · 能由对称点倒推原点坐标 · 会判断对称点所在象限 · 连续变换分步不跳步 纠错指引 已知对称点求原点：把同样的变号操作再做一遍；连续对称一定分步写出中间点，切勿一步到位；判象限前先把坐标算准。 精讲例题 例题5．（2025秋•红花岗区期末）·【基础】点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4） 易错倾向标签：易想错｜易漏解 【本题核心易错点】 · 倒推P时忘记再取反 · 直接拿M做y轴对称 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固32．（2025秋•普兰店区期末）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2）关于y轴的对称点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 即时巩固33．（2025秋•西市区校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣2）关于y轴的对称点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 即时巩固34．（2025秋•固原期末）·【基础】已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　 　 ． 易错点6：旋转九十度坐标记混 学习目标 · 能用全等三角形求旋转后坐标 · 会区分顺时针与逆时针旋转 · 旋转后横纵坐标互换要验长度 纠错指引 旋转90°：横纵坐标互换并调整符号；用作垂线构造全等三角形推坐标，先标出旋转中心再分析，不要凭感觉套口诀。 精讲例题 例题6．（2025秋•抚顺月考）·【基础】平面坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣3，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 易错倾向标签：易想错 【本题核心易错点】 · 误选A把坐标原样照搬 · 把OC＝4错当成横坐标 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固35．（2026春•广平县月考）·【提升】如图，在平面直角坐标系中，将点M，N，P，Q绕点O顺时针旋转90°后，能与点A，B，O组成平行四边形的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 易错点7：新定义反射规则没读懂 学习目标 · 能读懂新定义反射规则 · 会按定义分步求反射点 · 能把新定义转成坐标运算 纠错指引 先把定义翻译成坐标运算式（一次反射是横坐标取反、二次反射是横纵互换），再用题干示例验算一遍，确认无误后才代入计算。 精讲例题 例题7．（2024秋•南岗区校级月考）·【提升】在平面直角坐标系中，直线1为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点为P的一次反射点，记为P1，P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣1，2）的一次反射点为（1，2），二次反射点为（2，1）．根据定义，回答下列问题： （1）点（3，﹣4）的一次反射点为 　 　 ；二次反射点为 　 　 ； （2）若P（m+1，2n﹣1）的第一次反射点和Q（﹣3，4）的第二次反射点重合，求m+n的值． 易错倾向标签：易看错 【本题核心易错点】 · 二次反射错当再一次y轴对称 · 没用示例验算就代入 错题复盘：我容易在哪里出错？ 即时巩固 即时巩固36．（新教材单元题）·【提升】在直角坐标系中，将坐标是（2，0），（2，2），（0，2），（0，3），（2，5），（3，5），（2，2），（5，3），（5，2），（3，0），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案． （1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ （2）原图案每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘﹣1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 即时巩固37．（2024秋•甘州区校级期中）·【提升】如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（﹣1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变？若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由． 本专题错因自查清单 ☐ x轴对称误把横坐标变号 ☐ y轴对称误把纵坐标变号 ☐ 原点对称只变一个坐标 ☐ 反求参数时列错方程 ☐ 连续对称中间点求错 ☐ 旋转九十度坐标互换记混 ☐ 新定义反射规则没读懂 过关测试（综合检测） 1．（2025秋•河源期末）·【基础】蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系xOy中．若图中点A的坐标为（﹣5，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（5，﹣2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（2，5） 2．（2025秋•绵阳期末）·【基础】若点A（2，a）与B（b，﹣3）关于原点对称，则点M（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2025秋•大连期末）·【基础】剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（﹣3，2），则其关于y轴对称的点F的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 4．（2025秋•信阳校级期中）·【基础】在平面直角坐标系中，已知点A（3，a），B（b，2）关于原点对称，则a+b2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．7 D．5 5．（2025秋•恩平市期中）·【基础】在A（﹣5，3），B（5，2），C（﹣5，﹣3），D（5，3）四个点中，其中两个点关于x轴对称的是（　　） A．点C，D B．点A，D C．点A，C D．点B，C 6．（2024秋•陕西期末）·【基础】在平面直角坐标系中，如果点A（﹣2，a）是点B（2，﹣4）关于y轴的对称点，那么a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．不能确定 7．（新教材同步题）·【基础】与点Q（，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　 ． 8．（新教材同步题）·【基础】分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （﹣2，6），（1，﹣2），（﹣1，3），（﹣4，﹣2），（1，0）． 9．（2024秋•虞城县期中）·【基础】已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点． （1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值 （2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标． 10．（2024秋•南昌期中）·【基础】已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）． （1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值； （2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019． 11．（2025秋•津南区校级月考）·【提升】△OAB在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（t，0），其中t≠0，点A在第一象限，且．将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△O'AB'，点O，B的对应点分别为O'，B'，点O'恰在x轴上． （1）如图1，当t＜0时，求点A的坐标和OO'的长； （2）如图2，当t＝5时，求点B'的坐标． 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