第三单元 多边形的面积（梯形的面积）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学五年级上册（新教材）

第三单元 多边形的面积（梯形的面积）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、梯形面积的推导（拼摆法） 用两个完全相同的梯形，通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形。 - 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和； - 拼成的平行四边形的高等于梯形的高； - 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 因为平行四边形面积 = 底 × 高，由此推导得出： 梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 二、面积计算公式 1. 基本公式： 　　- 表示梯形的面积，表示上底，表示下底，表示梯形的高； 　　- 核心原则：高是上下底之间的垂直距离，必须与上下底相互对应。 2. 逆运用公式： 　　- 已知面积和上下底之和，求高： 　　- 已知面积和高，求上下底之和： 　　- 关键：逆运算时必须先把面积乘2，还原成等底等高的平行四边形面积，再求对应未知量。 三、重要性质 1. 上下底之和与高都相等的梯形，面积一定相等；但面积相等的梯形，上底、下底、高不一定对应相等，形状也不一定相同。 2. 梯形的面积是与它等（上底+下底）、等高的平行四边形面积的。 3. 梯形的高不变，上底和下底分别扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。 四、常见易错点 1. 忘记除以2：和平行四边形公式混淆，计算完（上底+下底）×高后忘记除以2，是本单元最常见的计算错误。 2. 底高不对应：误把梯形的腰长当作高计算，高必须是上下底之间的垂直高度。 3. 逆运算错误：已知面积求高或上下底时，直接用面积除以对应量，忘记先乘2还原。 4. 单位不统一：上底、下底、高单位不一致时直接计算，导致结果量级错误。 5. 概念混淆：以为梯形的面积只由高决定，实际上由上底、下底、高三个量共同决定。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式代入法——已知上下底和高求面积 【解题思路】 找到梯形的上底、下底和对应的垂直高，代入面积公式计算，核心是"先求和、再乘高、勿忘除以2"。 【操作步骤】 第一步：确定上底、下底的长度； 第二步：找到上下底对应的垂直高； 第三步：统一单位，代入公式计算面积。 【易错提升】 ● 易错点：计算完（上底+下底）×高，遗漏除以2。 　　→ 规避技巧：写完后立刻写""，养成固定计算习惯。 方法点拨2：逆推公式法——已知面积求高或上下底 【解题思路】 已知面积和其中两个量，先把面积乘2还原成平行四边形面积，再除以已知量得到未知量。 【操作步骤】 第一步：明确已知量和所求量； 第二步：面积先乘2，还原为平行四边形面积； 第三步：除以已知的上下底之和（或高），得到对应结果。 【易错提升】 ● 易错点：已知面积求高，直接用面积除以上下底之和，结果是正确值的一半。 　　→ 规避技巧：求高、求上下底，先乘2，再相除。 方法点拨3：等积转化法 【解题思路】 解决梯形与平行四边形、三角形的面积关系问题，抓住"梯形面积是等底和等高平行四边形的一半"的核心规律。 【操作步骤】 第一步：找到梯形与其他图形的共同量（高、底的和）； 第二步：明确倍数关系：平行四边形面积是梯形的2倍，梯形是平行四边形的； 第三步：根据已知量计算未知量。 【易错提升】 ● 易错点：搞反倍数关系，认为梯形面积是平行四边形的2倍。 　　→ 规避技巧：平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以平行四边形面积更大。 【第三部分】考点讲练 考点一：梯形面积的计算 【典例精讲】 求下面图形的面积。 【答案】；； 【分析】平行四边形：平行四边形面积公式为，因为4cm的高对应的底是8cm，所以直接代入公式计算； 三角形：根据，直接代入数据计算即可； 梯形：，因为上底是10m，下底是15m，对应高是12m，所以代入公式计算即可。 【详解】平行四边形： 三角形： 梯形： 【变式训练】 计算下面图形的面积。 【答案】28m2；20cm2；18cm2 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】4×7＝28（m2） 4×10÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 考点二：梯形面积的应用 【典例精讲】 一个梯形果园，上底是30米，下底是50米，高是40米。如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】400棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出果园的面积，再用果园的面积÷每棵果树的占地面积求出这个果园一共可以种多少棵果树。 【详解】（30＋50）×40÷2÷4 ＝80×40÷2÷4 ＝3200÷2÷4 ＝1600÷4 ＝400（棵） 答：这个果园一共可以种400棵果树。 【变式训练】 一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是12分米，高是2米，两面都要刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 【答案】400平方分米 【分析】1米＝10分米，据此统一单位。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出1面的面积，乘2即可。 【详解】 答：刷油漆的面积是400平方分米。 考点三：与梯形相关的重叠问题 【典例精讲】 如图，两个相同的直角三角形，有部分重叠在一起，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【分析】因为两个直角三角形完全相同，所以二者面积相等，同时减去重叠的小三角形后，剩余部分面积也相等，因此阴影部分面积等于左侧梯形的面积；从题目所给的图形中的标注数据可知：左侧梯形的下底长度是直角三角形的一条直角边，长度是厘米，上底是厘米，高是厘米，已知梯形的下底、高和上底后，代入梯形面积公式：，计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 【变式训练】 小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 【第四部分】专项提升练习 1．一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是( )平方厘米。 【答案】36 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高。梯形下底是上底的2倍，上底延长8厘米后与下底相等从而变成平行四边形，说明下底比上底多8厘米。利用差倍问题思路可求出上底和下底的长度，再根据平行四边形的面积公式求出高，最后利用梯形面积公式计算出梯形的面积。 【详解】8÷（2－1）＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 48÷16＝3（厘米） （8＋16）×3÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 2．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 【答案】90 【分析】已知最上层有6根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，则一共有的层数＝最下层根数－最上层根数＋1，钢管堆的横截面可以看成梯形，梯形的上底对应最上层根数6，下底对应最下层根数14，高对应钢管层数9，再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出总根数。 【详解】总层数：14－6＋1 ＝8＋1 ＝9（层） 总根数：（6＋14）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（根） 3．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是20分米，它的面积是( )平方米。 【答案】9 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。高是20分米，单位与上底、下底不同，先统一单位。20分米＝2米，再直接计算。 【详解】20分米＝2米 （4＋5）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 4．一个梯形果园，上底与下底的和是40米，高是25米，这个果园的占地面积是( )平方米。 【答案】500 【分析】本题是关于梯形面积的问题，已知上底与下底的和是40米，即梯形面积公式中的上底＋下底＝40米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 5．一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。 【答案】2 【分析】梯形的面积计算公式为S＝（a＋b）×h÷2，其中a代表上底，b代表下底，h代表高。先计算变化后上下底的和，再代入面积公式得新面积，进而用新面积除以原梯形的面积，即可求出面积变化的倍数。 【详解】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，上底扩大2倍后为2a，下底扩大2倍后为2b。 原梯形面积为：S＝（a＋b）×h÷2 变化后的上下底的和为：2a＋2b＝2×（a＋b） 变化后的面积为：2×（a＋b）×h÷2＝2S 面积变化的倍数：2S÷S＝2 6．小明家有一块菜地，一面靠墙，如图，篱笆长30米，这块地的面积是( )。 【答案】100平方米 【分析】如图所示，已知篱笆总长度是30米，梯形的高是10米，剩下的篱笆长度刚好是梯形上底加下底的和；按照梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 【详解】30－10＝20（米） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方米） 7．下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成，这个梯形面积是________平方厘米。（单位：厘米） 【答案】40 【分析】把折叠的部分展开还原，求出原来长方形的长，也就是梯形的下底；长方形的宽就是梯形的高，梯形的上底已知为7厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】梯形的下底：7＋3＋3 ＝10＋3 ＝13（厘米） 梯形的面积：（7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 8．如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是( )cm2。 【答案】18 【分析】根据题意，已知平行四边形的面积和底，利用面积除以底，那么就可以求出平行四边形的高，梯形的高也是平行四边形的高，梯形的上底等于平行四边形的底，然后利用上底加下底的和乘高除以2，求得梯形的面积。 【详解】12÷4＝3（cm） 4＋4＝8（cm） （8＋4）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 即梯形的面积是18。 9．计算下面图形的面积。 【答案】26；20；17.5 【分析】平行四边形的面积等于底乘高；三角形的面积等于底乘高除以2；梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2；分别计算各个图形的面积即可。 【详解】6.5×4＝26（） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（） （3.2＋6.8）×3.5÷2 ＝10×3.5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（） 10．计算下面各图形的面积。 【答案】； 【分析】第一个图形是平行四边形，平行四边形面积＝底×高，由图得底8cm，高3cm，代入公式求解即可； 第二个图形是梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图得上底3dm，下底9dm，高5dm，代入公式求解即可。 【详解】平行四边形面积＝8×3＝24（） 梯形面积＝（3＋9）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（） 11．认真看图，仔细计算下列图形的面积。 【答案】36平方米；10平方厘米；960平方分米 【分析】平行四边形的面积＝底×底对应的高，三角形的面积＝底×底对应的高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】9×4＝36（平方米） 平行四边形的面积是36平方米。 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 三角形的面积是10平方厘米。 （35＋45）×24÷2 ＝80×24÷2 ＝1920÷2 ＝960（平方分米） 梯形的面积是960平方分米。 12．计算下面梯形的面积。 【答案】48；36 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（4＋8）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（） （5＋7）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（） 13．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 【答案】（1）63 cm2 （2）90 cm2 （3）32 cm2 【分析】本题需根据梯形面积公式S＝（a＋b）h¸2（其中a为上底，b为下底，h为高）来计算每个梯形的面积。解题时需先准确识别每个梯形的上底、下底和高，再代入公式计算。 【详解】（1）S＝（10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（cm2） 梯形的面积是63cm2。 （2）S＝（8＋12）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 梯形的面积是90cm2。 （3）S＝（5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 梯形的面积是32cm2。 14．求下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】32.5dm2；120dm2 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【详解】12.5×5.2÷2 ＝65÷2 ＝32.5（dm2） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 15．萌贝幼儿园新购进一批大小相同的可组合拼接的桌椅，梯形桌面的上底是40厘米，下底是60厘米，高是34厘米。手工课时会拼成下图的形状，桌面的总面积是多少平方厘米？ 【答案】10200平方厘米 【分析】按照梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出一个梯形的面积后，再乘6，求出拼成的桌面总面积。 【详解】（40＋60）×34÷2×6 ＝100×34÷2×6 ＝3400÷2×6 ＝1700×6 ＝10200（平方厘米） 答：桌面的总面积是10200平方厘米。 16．学校靠墙围了一个科技种植园（如图），一共用了37米长的篱笆。这个科技种植园的面积是多少平方米？ 【答案】 112平方米 【分析】根据题意，篱笆的长度＝上底＋下底＋9米，因此用37减去9得到（上底＋下底）的长度，已知梯形的高为8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（37－9）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 答：这个科技种植园的面积是112平方米。 17．如图，把一些圆柱形钢管堆成一堆，横截面近似为梯形，顶层有4根，底层有12根，一共有9层。如果每个工人每分钟可以搬运3根钢管，两个工人搬运这些钢管需要多长时间？ 【答案】 12分钟 【分析】先借助梯形面积的公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出钢管总根数，再用3乘2算出两个工人每分钟搬运的总根数，最后用总根数除以每分钟搬运的根数得到所需时间。 【详解】（4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 72÷（3×2） ＝72÷6 ＝12（分钟） 答：两个工人搬运这些钢管需要12分钟。 18．有一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米。如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了70千克油漆，够不够？ 【答案】 不够 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出广告牌单面的面积，乘2得到正反两面的总面积；再用总面积乘每平方米所需油漆的质量，算出总需油漆质量；1千克＝1000克，最后换算为千克后和70千克比较，若大于70千克则不够，反之则够。 【详解】 （克） （千克） ，不够 答：施工队准备了70千克油漆不够。 19．一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 【答案】1200棵 【分析】用“面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，再用梯形面积除以10可算得一共能栽多少棵果树。 【详解】 （平方米） （棵） 答：一共能栽1200棵果树。 20．张大爷准备用100米的篱笆围一块菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。现在有两种围法可以选择，哪种围法面积大，大多少？ 【答案】第二种；103 平方米 【分析】第一种：靠墙的一边不需要篱笆，已知梯形的高是米，上底＋下底 ＝ （米）。第二种：已知梯形的高是米，上底＋下底 ＝ （米）。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高算出面积进行比较大小即可。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：第二种围法面积大，大平方米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积（梯形的面积）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、梯形面积的推导（拼摆法） 用两个完全相同的梯形，通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形。 - 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和； - 拼成的平行四边形的高等于梯形的高； - 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 因为平行四边形面积 = 底 × 高，由此推导得出： 梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 二、面积计算公式 1. 基本公式： 　　- 表示梯形的面积，表示上底，表示下底，表示梯形的高； 　　- 核心原则：高是上下底之间的垂直距离，必须与上下底相互对应。 2. 逆运用公式： 　　- 已知面积和上下底之和，求高： 　　- 已知面积和高，求上下底之和： 　　- 关键：逆运算时必须先把面积乘2，还原成等底等高的平行四边形面积，再求对应未知量。 三、重要性质 1. 上下底之和与高都相等的梯形，面积一定相等；但面积相等的梯形，上底、下底、高不一定对应相等，形状也不一定相同。 2. 梯形的面积是与它等（上底+下底）、等高的平行四边形面积的。 3. 梯形的高不变，上底和下底分别扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。 四、常见易错点 1. 忘记除以2：和平行四边形公式混淆，计算完（上底+下底）×高后忘记除以2，是本单元最常见的计算错误。 2. 底高不对应：误把梯形的腰长当作高计算，高必须是上下底之间的垂直高度。 3. 逆运算错误：已知面积求高或上下底时，直接用面积除以对应量，忘记先乘2还原。 4. 单位不统一：上底、下底、高单位不一致时直接计算，导致结果量级错误。 5. 概念混淆：以为梯形的面积只由高决定，实际上由上底、下底、高三个量共同决定。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式代入法——已知上下底和高求面积 【解题思路】 找到梯形的上底、下底和对应的垂直高，代入面积公式计算，核心是"先求和、再乘高、勿忘除以2"。 【操作步骤】 第一步：确定上底、下底的长度； 第二步：找到上下底对应的垂直高； 第三步：统一单位，代入公式计算面积。 【易错提升】 ● 易错点：计算完（上底+下底）×高，遗漏除以2。 　　→ 规避技巧：写完后立刻写""，养成固定计算习惯。 方法点拨2：逆推公式法——已知面积求高或上下底 【解题思路】 已知面积和其中两个量，先把面积乘2还原成平行四边形面积，再除以已知量得到未知量。 【操作步骤】 第一步：明确已知量和所求量； 第二步：面积先乘2，还原为平行四边形面积； 第三步：除以已知的上下底之和（或高），得到对应结果。 【易错提升】 ● 易错点：已知面积求高，直接用面积除以上下底之和，结果是正确值的一半。 　　→ 规避技巧：求高、求上下底，先乘2，再相除。 方法点拨3：等积转化法 【解题思路】 解决梯形与平行四边形、三角形的面积关系问题，抓住"梯形面积是等底和等高平行四边形的一半"的核心规律。 【操作步骤】 第一步：找到梯形与其他图形的共同量（高、底的和）； 第二步：明确倍数关系：平行四边形面积是梯形的2倍，梯形是平行四边形的； 第三步：根据已知量计算未知量。 【易错提升】 ● 易错点：搞反倍数关系，认为梯形面积是平行四边形的2倍。 　　→ 规避技巧：平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以平行四边形面积更大。 【第三部分】考点讲练 考点一：梯形面积的计算 【典例精讲】 求下面图形的面积。 【变式训练】 计算下面图形的面积。 考点二：梯形面积的应用 【典例精讲】 一个梯形果园，上底是30米，下底是50米，高是40米。如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【变式训练】 一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是12分米，高是2米，两面都要刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 考点三：与梯形相关的重叠问题 【典例精讲】 如图，两个相同的直角三角形，有部分重叠在一起，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【变式训练】 小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【第四部分】专项提升练习 1．一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是( )平方厘米。 2．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 3．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是20分米，它的面积是( )平方米。 4．一个梯形果园，上底与下底的和是40米，高是25米，这个果园的占地面积是( )平方米。 5．一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。 6．小明家有一块菜地，一面靠墙，如图，篱笆长30米，这块地的面积是( )。 7．下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成，这个梯形面积是________平方厘米。（单位：厘米） 8．如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是( )cm2。 9．计算下面图形的面积。 10．计算下面各图形的面积。 11．认真看图，仔细计算下列图形的面积。 12．计算下面梯形的面积。 13．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 14．求下面图形的面积。（单位：dm） 15．萌贝幼儿园新购进一批大小相同的可组合拼接的桌椅，梯形桌面的上底是40厘米，下底是60厘米，高是34厘米。手工课时会拼成下图的形状，桌面的总面积是多少平方厘米？ 16．学校靠墙围了一个科技种植园（如图），一共用了37米长的篱笆。这个科技种植园的面积是多少平方米？ 17．如图，把一些圆柱形钢管堆成一堆，横截面近似为梯形，顶层有4根，底层有12根，一共有9层。如果每个工人每分钟可以搬运3根钢管，两个工人搬运这些钢管需要多长时间？ 18．有一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米。如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了70千克油漆，够不够？ 19．一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 20．张大爷准备用100米的篱笆围一块菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。现在有两种围法可以选择，哪种围法面积大，大多少？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $