第三单元 多边形的面积（公顷和平方千米）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学五年级上册（新教材）

第三单元 多边形的面积（公顷和平方千米）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、认识公顷 1. 定义：边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，公顷可以用符号表示。 　　- 推导：正方形面积 = 边长 × 边长 = 平方米，因此 。 2. 量感参照：一个标准足球场的面积大约是1公顷；400米跑道围起来的场地面积约为1公顷。 3. 应用场景：测量稍大的土地面积时常用公顷，如校园、公园、农田、果园等。 二、认识平方千米 1. 定义：边长为1000米的正方形土地，面积是1平方千米，平方千米可以用符号表示。 　　- 推导：正方形面积 = 平方米，因此 。 2. 进率关系：。 3. 量感参照：一个大型乡镇、小型城市的面积常用平方千米作单位；我国陆地面积约960万平方千米。 4. 应用场景：测量很大的土地面积时常用平方千米，如城市、省份、国家的面积。 三、常用面积单位体系 单位名称 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 符号 相邻进率 —— 100 100 10000 100 - 从小到大顺序：平方厘米 ＜ 平方分米 ＜ 平方米 ＜ 公顷 ＜ 平方千米 - 特殊进率：平方米与公顷的进率是10000，公顷与平方千米的进率是100，不要与相邻面积单位100的进率混淆。 四、单位换算规律 1. 大单位换小单位：乘对应进率，数值变大； 2. 小单位换大单位：除以对应进率，数值变小。 五、常见易错点 1. 进率混淆：误以为1公顷=100平方米，实际是10000平方米；误以为1平方千米=1000公顷，实际是100公顷。 2. 单位误用：描述房屋、教室面积用公顷，描述城市面积用平方米，不符合实际场景。 3. 计算错误：计算多边形面积后直接把平方米当公顷，忘记除以10000换算。 4. 概念混淆：长度单位千米和米的进率是1000，面积单位平方千米和平方米的进率是1000000，二者不可混淆。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：口诀换算法 【解题思路】 单位换算核心是"大换小乘进率，小换大除以进率"，结合定义记牢特殊进率，避免出错。 【操作步骤】 第一步：判断换算方向：是高级单位换低级单位，还是低级单位换高级单位； 第二步：确定两个单位之间的进率； 第三步：大换小 × 进率，小换大 ÷ 进率； 第四步：检验结果：大单位对应数值小，小单位对应数值大，逻辑一致。 【易错提升】 ● 易错点：公顷和平方米换算时误用100进率。 　　→ 规避技巧：结合定义记：边长100米的正方形是1公顷，，所以1公顷=10000平方米。 方法点拨2：合理选位法 【解题思路】 选择面积单位时，结合生活参照，根据面积大小匹配对应单位，建立准确量感。 【操作步骤】 第一步：判断描述对象的面积大小； 第二步：小物体（橡皮、课本）用平方厘米、平方分米； 中等物体（教室、住房）用平方米； 较大土地（校园、农田）用公顷； 大片区域（城市、国家）用平方千米。 【易错提升】 ● 易错点：校园面积用平方千米。 　　→ 规避技巧：参照标准：1个足球场≈1公顷，学校一般几个足球场大，用公顷；城市才用平方千米。 方法点拨3：实际解题三步法 【解题思路】 解决土地面积类实际问题，先算面积、再换单位、最后求解问题，分步推进不跳步。 【操作步骤】 第一步：根据图形形状，用对应面积公式算出面积，单位为平方米； 第二步：根据要求换算成公顷或平方千米； 第三步：结合产量、数量等问题列式计算最终结果。 【易错提升】 ● 易错点：长度单位是米，算完面积直接当公顷。 　　→ 规避技巧：牢记"算面积先得平方米，要变公顷除以一万"。 【第三部分】考点讲练 考点一：面积单位的换算 考查重点：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能正确进行单位换算。 【典例精讲】 题目：填一填。 （1）5公顷 =（　）平方米 （2）80000平方米 =（　）公顷 （3）3平方千米 =（　）公顷 （4）600公顷 =（　）平方千米 【变式训练】 题目：单位换算。 （1）2平方千米 =（　）平方米 （2）12000000平方米 =（　）平方千米 （3）25公顷 =（　）平方米 （4）4000公顷 =（　）平方千米 考点二：合理选择面积单位 考查重点：能结合实际场景选择合适的面积单位，建立清晰的量感。 【典例精讲】 题目：在括号里填上合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米）。 （1）一间教室的占地面积约是50（　） （2）一个标准足球场的面积约是1（　） （3）我国的陆地面积约是960万（　） （4）一张课桌桌面的面积约是40（　） （5）一个城市湿地公园的占地面积约是20（　） 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）小明家的住房面积是120公顷。（　） （2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。（　） （3）公顷是比平方米大、比平方千米小的面积单位。（　） 考点三：公顷的实际应用 考查重点：能结合长方形、三角形等多边形面积计算，解决土地面积与产量、数量结合的实际问题。 【典例精讲】 题目：一块长方形麦田，长是500米，宽是200米。这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块麦田一共可以收小麦多少吨？ 【变式训练】 题目：一块三角形果园，底是300米，高是200米。这个果园的面积是多少公顷？如果每棵果树占地5平方米，一共可以种多少棵果树？ 考点四：平方千米的综合应用 考查重点：能结合正方形、梯形等图形，解决平方千米与公顷的换算及综合问题。 【典例精讲】 题目：一个正方形林场，周长是8千米。这个林场的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【变式训练】 题目：一块梯形林地，上底是2千米，下底是3千米，高是2千米。这块林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【第四部分】专项提升练习 1．在括号里填合适的单位或数。 江苏省的面积约是11万( )。 一个住宅小区的面积约是20( )。 85公顷＝( )平方米 56平方千米＝( )公顷 2．68公顷＝( )平方米　　4000公顷＝( )平方千米 36公顷＝( )平方米　 7公顷900平方米＝( )平方米 3．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。 4．10公顷＝( )平方米      6平方千米＝( )公顷      1公顷－400平方米＝( )平方米 5．56平方千米＝( )公顷    20公顷＝( )平方米    15000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 6．武汉东湖绿道中，某段长2千米，宽5米的骑行道路面积是( )平方米，合( )公顷。 7．某智能停车场为新能源汽车设置充电区，每个充电区长50米，宽40米，( )个这样的充电区占地面积是1平方千米。 8．5平方千米＝( )公顷        8公顷＝( )平方米 650000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 9．在括号里填上合适的数。 24平方千米＝( )公顷                6公顷580平方米＝( )平方米 1500公顷＝( )平方千米                9平方千米40公顷＝( )公顷 10．在横线里填上合适的数。 300公顷＝_______平方千米 65公顷＝_______平方米 8平方千米＝______公顷＝_________平方米 11．一个教室的面积是50平方米，( )个这样的教室面积大约是1公顷。边长是( )米的正方形草地，它的占地面积是4平方千米。 12．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，占地面积约300公顷，合( )平方千米；其中水域面积约220公顷，合( )平方米。趵突泉的占地面积约为10万平方米，( )个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 13．一块长方形小麦地，长600米，宽250米，这块小麦地占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 14．无人机技术是航空航天工程的重要技术之一，如今已广泛应用到社会生产和群众生活中。通过无人机喷洒农药，安全高效，一架图中的农用无人机飞行1小时，能给多少公顷的农田喷洒农药？ 15．一个平行四边形麦地，底600米，高300米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？ 16．聪聪一家在户部巷用完餐后，前往东湖游玩。已知东湖水域面积约3300公顷。其中磨山景区内有一片长方形的湖湾，长600米，宽500米。这片湖湾的面积是多少平方米？合多少公顷？东湖水域总面积大约相当于多少个这样的湖湾的面积？ 17．为防止沙漠化的继续扩大，国家通过种植胡杨树进行防护，不断改善沙漠荒凉冷清的面貌。一块长方形的沙漠，长约8千米，宽约5千米，面积约为多少平方千米？合多少公顷？ 18．一辆洒水车要给一个占地面积为5公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？ 19．公园里有一块边长为200米的正方形草坪，现要把它的边长增加到300米。增加后的草坪面积比原来多多少公顷？ 20．禾下乘凉梦是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求，在一块长400米、宽50米的长方形水稻试验田中，种植袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”。平均每公顷产水稻15吨，这块试验田一共能收获水稻多少吨？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积（公顷和平方千米）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、认识公顷 1. 定义：边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，公顷可以用符号表示。 　　- 推导：正方形面积 = 边长 × 边长 = 平方米，因此 。 2. 量感参照：一个标准足球场的面积大约是1公顷；400米跑道围起来的场地面积约为1公顷。 3. 应用场景：测量稍大的土地面积时常用公顷，如校园、公园、农田、果园等。 二、认识平方千米 1. 定义：边长为1000米的正方形土地，面积是1平方千米，平方千米可以用符号表示。 　　- 推导：正方形面积 = 平方米，因此 。 2. 进率关系：。 3. 量感参照：一个大型乡镇、小型城市的面积常用平方千米作单位；我国陆地面积约960万平方千米。 4. 应用场景：测量很大的土地面积时常用平方千米，如城市、省份、国家的面积。 三、常用面积单位体系 单位名称 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 符号 相邻进率 —— 100 100 10000 100 - 从小到大顺序：平方厘米 ＜ 平方分米 ＜ 平方米 ＜ 公顷 ＜ 平方千米 - 特殊进率：平方米与公顷的进率是10000，公顷与平方千米的进率是100，不要与相邻面积单位100的进率混淆。 四、单位换算规律 1. 大单位换小单位：乘对应进率，数值变大； 2. 小单位换大单位：除以对应进率，数值变小。 五、常见易错点 1. 进率混淆：误以为1公顷=100平方米，实际是10000平方米；误以为1平方千米=1000公顷，实际是100公顷。 2. 单位误用：描述房屋、教室面积用公顷，描述城市面积用平方米，不符合实际场景。 3. 计算错误：计算多边形面积后直接把平方米当公顷，忘记除以10000换算。 4. 概念混淆：长度单位千米和米的进率是1000，面积单位平方千米和平方米的进率是1000000，二者不可混淆。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：口诀换算法 【解题思路】 单位换算核心是"大换小乘进率，小换大除以进率"，结合定义记牢特殊进率，避免出错。 【操作步骤】 第一步：判断换算方向：是高级单位换低级单位，还是低级单位换高级单位； 第二步：确定两个单位之间的进率； 第三步：大换小 × 进率，小换大 ÷ 进率； 第四步：检验结果：大单位对应数值小，小单位对应数值大，逻辑一致。 【易错提升】 ● 易错点：公顷和平方米换算时误用100进率。 　　→ 规避技巧：结合定义记：边长100米的正方形是1公顷，，所以1公顷=10000平方米。 方法点拨2：合理选位法 【解题思路】 选择面积单位时，结合生活参照，根据面积大小匹配对应单位，建立准确量感。 【操作步骤】 第一步：判断描述对象的面积大小； 第二步：小物体（橡皮、课本）用平方厘米、平方分米； 中等物体（教室、住房）用平方米； 较大土地（校园、农田）用公顷； 大片区域（城市、国家）用平方千米。 【易错提升】 ● 易错点：校园面积用平方千米。 　　→ 规避技巧：参照标准：1个足球场≈1公顷，学校一般几个足球场大，用公顷；城市才用平方千米。 方法点拨3：实际解题三步法 【解题思路】 解决土地面积类实际问题，先算面积、再换单位、最后求解问题，分步推进不跳步。 【操作步骤】 第一步：根据图形形状，用对应面积公式算出面积，单位为平方米； 第二步：根据要求换算成公顷或平方千米； 第三步：结合产量、数量等问题列式计算最终结果。 【易错提升】 ● 易错点：长度单位是米，算完面积直接当公顷。 　　→ 规避技巧：牢记"算面积先得平方米，要变公顷除以一万"。 【第三部分】考点讲练 考点一：面积单位的换算 考查重点：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能正确进行单位换算。 【典例精讲】 题目：填一填。 （1）5公顷 =（　）平方米 （2）80000平方米 =（　）公顷 （3）3平方千米 =（　）公顷 （4）600公顷 =（　）平方千米 【分析】 根据单位换算规则：大换小乘进率，小换大除以进率。公顷与平方米进率10000，平方千米与公顷进率100。 【详解】 （1）公顷换平方米（大换小）： （2）平方米换公顷（小换大）： （3）平方千米换公顷（大换小）： （4）公顷换平方千米（小换大）： 【答案】（1）50000；（2）8；（3）300；（4）6 【变式训练】 题目：单位换算。 （1）2平方千米 =（　）平方米 （2）12000000平方米 =（　）平方千米 （3）25公顷 =（　）平方米 （4）4000公顷 =（　）平方千米 【分析】 平方千米与平方米的进率是1000000，先明确进率，再按换算规则计算。 【详解】 （1）平方千米换平方米（大换小）： （2）平方米换平方千米（小换大）： （3）公顷换平方米（大换小）： （4）公顷换平方千米（小换大）： 【答案】（1）2000000；（2）12；（3）250000；（4）40 考点二：合理选择面积单位 考查重点：能结合实际场景选择合适的面积单位，建立清晰的量感。 【典例精讲】 题目：在括号里填上合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米）。 （1）一间教室的占地面积约是50（　） （2）一个标准足球场的面积约是1（　） （3）我国的陆地面积约是960万（　） （4）一张课桌桌面的面积约是40（　） （5）一个城市湿地公园的占地面积约是20（　） 【分析】 根据物体的实际大小，结合各单位的量级参照选择：教室、课桌属于中小面积，用平方米、平方分米；足球场、公园属于较大土地面积，用公顷；国家面积属于超大范围，用平方千米。 【详解】 （1）教室面积属于中等大小，50平方米符合实际； （2）足球场是典型的1公顷参照量； （3）国家面积极大，用平方千米作单位； （4）课桌桌面面积较小，40平方分米符合实际； （5）湿地公园面积较大，用公顷作单位。 【答案】（1）平方米；（2）公顷；（3）平方千米；（4）平方分米；（5）公顷 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）小明家的住房面积是120公顷。（　） （2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。（　） （3）公顷是比平方米大、比平方千米小的面积单位。（　） 【分析】 结合生活实际和单位定义逐一判断。 【详解】 （1）×。住房面积一般用平方米，120公顷相当于120个足球场，不符合实际。 （2）√。1平方千米的定义就是边长1000米的正方形的面积。 （3）√。面积单位从小到大：平方米＜公顷＜平方千米。 【答案】（1）×；（2）√；（3）√ 考点三：公顷的实际应用 考查重点：能结合长方形、三角形等多边形面积计算，解决土地面积与产量、数量结合的实际问题。 【典例精讲】 题目：一块长方形麦田，长是500米，宽是200米。这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块麦田一共可以收小麦多少吨？ 【分析】 先根据长方形面积公式算出面积（平方米），再换算成公顷，最后用公顷数乘每公顷产量得到总产量。 【详解】 麦田面积：（平方米） 单位换算：（公顷） 总产量：（吨） 答：这块麦田的面积是10公顷，一共可以收小麦60吨。 【答案】10公顷；60吨 【变式训练】 题目：一块三角形果园，底是300米，高是200米。这个果园的面积是多少公顷？如果每棵果树占地5平方米，一共可以种多少棵果树？ 【分析】 先算三角形面积，换算成公顷；再用总面积除以每棵果树占地面积得到总棵数。 【详解】 果园面积：（平方米） 换算公顷：（公顷） 果树棵数：（棵） 答：果园面积是3公顷，一共可以种6000棵果树。 【答案】3公顷；6000棵 考点四：平方千米的综合应用 考查重点：能结合正方形、梯形等图形，解决平方千米与公顷的换算及综合问题。 【典例精讲】 题目：一个正方形林场，周长是8千米。这个林场的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【分析】 先根据正方形周长求出边长，再计算面积，最后换算成公顷。注意长度单位是千米，面积单位直接是平方千米。 【详解】 正方形边长：（千米） 面积：（平方千米） 单位换算：（公顷） 答：这个林场的面积是4平方千米，合400公顷。 【答案】4平方千米；400公顷 【变式训练】 题目：一块梯形林地，上底是2千米，下底是3千米，高是2千米。这块林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【分析】 根据梯形面积公式计算面积，再换算成公顷。 【详解】 梯形面积：（平方千米） 单位换算：（公顷） 答：这块林地的面积是5平方千米，合500公顷。 【答案】5平方千米；500公顷 【第四部分】专项提升练习 1．在括号里填合适的单位或数。 江苏省的面积约是11万( )。 一个住宅小区的面积约是20( )。 85公顷＝( )平方米 56平方千米＝( )公顷 【答案】 平方千米/ 公顷/ 850000 5600 【分析】平方千米是较大的面积单位，常用于计量国土、城市、湖泊等较大区域的面积，比如某个占地较广的公园，若它的长和宽都是1千米，那么它的面积就是1平方千米，结合数值可知，计量江苏省的面积用“平方千米”作单位比较合适。 1公顷就是一块边长100米的正方形土地那么大，一所小学的校园面积，通常也在1公顷左右，包含教学楼、操场、绿化带等区域，结合数值可知，计量一个住宅小区的面积用“公顷”作单位比较合适。 1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。 【详解】（1）根据分析可知，江苏省的面积约是11万平方千米。 （2）根据分析可知，一个住宅小区的面积约是20公顷。 （3）85×10000＝850000，所以85公顷＝850000平方米。 （4）56×100＝5600，所以56平方千米＝5600公顷。 2．68公顷＝( )平方米　　4000公顷＝( )平方千米 36公顷＝( )平方米　 7公顷900平方米＝( )平方米 【答案】 680000 40 360000 70900 【分析】1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率； 1平方千米＝100公顷，公顷换算为平方千米，是小单位换算为大单位，要除以进率。 【详解】68×10000＝680000，所以68公顷＝680000平方米； 4000÷100＝40，所以4000公顷＝40平方千米； 36×10000＝360000，所以36公顷＝360000平方米； 7×10000＝70000，70000＋900＝70900，所以7公顷900平方米＝70900平方米。 3．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。 【答案】 【分析】先根据公顷平方米。进行面积单位换算。再根据总面积÷每棵红豆杉大约占地面积=红豆杉大约的棵数，求出红豆杉大约的棵数即可。 【详解】公顷平方米 公顷平方米 （棵） 4．10公顷＝( )平方米      6平方千米＝( )公顷      1公顷－400平方米＝( )平方米 【答案】 100000 600 9600 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷进行单位换算即可。第（3）题可以先把公顷换算成平方米作单位，再计算。 【详解】1公顷＝10000平方米，10公顷是10个1公顷，即10个10000平方米，所以10公顷＝100000平方米； 1平方千米＝100公顷，6平方千米有6个1平方千米，即6个100公顷，所以6平方千米＝600公顷； 1公顷－400平方米＝10000平方米－400平方米＝9600平方米。 5．56平方千米＝( )公顷    20公顷＝( )平方米    15000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 【答案】 5600 200000 1500 15 【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】（1）1平方千米＝100公顷，所以56平方千米＝5600公顷； （2）1公顷＝10000平方米，所以20公顷＝200000平方米； （3）1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，所以15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米。 6．武汉东湖绿道中，某段长2千米，宽5米的骑行道路面积是( )平方米，合( )公顷。 【答案】 10000 1 【分析】先统一单位，根据长方形面积＝长×宽计算骑行道路的面积，再根据面积单位进率换算单位。 1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米。 【详解】2千米＝2000米 2000×5＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 所以，武汉东湖绿道中，某段长2千米，宽5米的骑行道路面积是（10000）平方米，合（1）公顷。 7．某智能停车场为新能源汽车设置充电区，每个充电区长50米，宽40米，( )个这样的充电区占地面积是1平方千米。 【答案】500 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此计算出充电区的面积；1平方千米＝1000000平方米，再利用除法计算1000000平方米里面有几个充电区的面积。 【详解】（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 （个） 500个这样的充电区占地面积是1平方千米。 8．5平方千米＝( )公顷        8公顷＝( )平方米 650000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 【答案】 500 80000 65000 650 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此换算。 【详解】（1）5平方千米是5个1平方千米，即5个100公顷，等于500公顷，所以5平方千米＝500公顷         （2）8公顷是8个1公顷，即8个10000平方米，等于80000平方米，所以8公顷＝80000平方米 （3）650000000平方米是65000个10000平方米，即65000个1公顷，等于65000公顷，65000公顷是650个100公顷，即650个1平方千米，等于650平方千米，所以650000000平方米＝65000公顷＝650平方千米 9．在括号里填上合适的数。 24平方千米＝( )公顷                6公顷580平方米＝( )平方米 1500公顷＝( )平方千米                9平方千米40公顷＝( )公顷 【答案】 2400 60580 15 940 【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，平方千米和公顷之间的进率是100，据此解答即可。 【详解】1平方千米＝100公顷，24平方千米＝2400公顷 ； 1公顷＝10000平方米，6公顷580平方米＝60000平方米＋580平方米＝60580平方米； 1平方千米＝100公顷，1500公顷＝15平方千米； 1平方千米＝100公顷，9平方千米40公顷＝900公顷＋40公顷＝940公顷。 10．在横线里填上合适的数。 300公顷＝_______平方千米 65公顷＝_______平方米 8平方千米＝______公顷＝_________平方米 【答案】 3 650000 800 8000000 【分析】明确单位间的进率，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，300公顷就是3个1平方千米，即3平方千米；65公顷就是65个1公顷，即650000平方米；8平方千米就是8个1平方千米，即800公顷，也是800个1公顷，即8000000平方米。 【详解】1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 300公顷＝3平方千米 65公顷＝650000平方米 8平方千米＝800公顷＝8000000平方米 11．一个教室的面积是50平方米，( )个这样的教室面积大约是1公顷。边长是( )米的正方形草地，它的占地面积是4平方千米。 【答案】 200 2000 【分析】1公顷＝10000平方米，边长×边长＝正方形面积，1平方千米＝1000000平方米。 【详解】1公顷＝10000平方米，10000÷50＝200（个），200个这样的教室面积大约是1公顷。 1平方千米＝1000000平方米，4×1000000＝4000000（平方米），2000×2000＝4000000（平方米），则正方形的边长是2000米。 12．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，占地面积约300公顷，合( )平方千米；其中水域面积约220公顷，合( )平方米。趵突泉的占地面积约为10万平方米，( )个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 【答案】 3 2200000 10 【分析】100公顷＝1平方千米，1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位时，用低级单位的数除以进率，高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率。 【详解】100公顷＝1平方千米，，所以300公顷合3平方千米。 1公顷＝10000平方米，，所以220公顷合2200000平方米。 10万平方米＝100000平方米，1平方千米＝1000000平方米，因为10个100000是1000000，所以10个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 13．一块长方形小麦地，长600米，宽250米，这块小麦地占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】150000平方米；15公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用600×250，即可求出这块小麦地占地面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，即可解答。 【详解】600×250＝150000（平方米） 15个10000平方米是15公顷，即150000平方米＝15公顷。 答：这块小麦地占地面积是150000平方米，合15公顷。 14．无人机技术是航空航天工程的重要技术之一，如今已广泛应用到社会生产和群众生活中。通过无人机喷洒农药，安全高效，一架图中的农用无人机飞行1小时，能给多少公顷的农田喷洒农药？ 【答案】12公顷 【分析】根据题意可知，无人机喷洒农药的范围是一个长方形，长是每小时飞行的距离，宽是8米，长方形的面积＝长×宽，据此计算出面积，再根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。 【详解】15000×8＝120000（平方米）＝12公顷 答：能给12公顷的农田喷洒农药。 15．一个平行四边形麦地，底600米，高300米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？ 【答案】18公顷；能 【分析】先根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出麦地面积，再根据1公顷＝10000平方米换算成公顷作单位；最后用面积乘每公顷小麦产量，得到总产量后根据1吨＝1000千克换算成吨，与100吨比较大小即可判断。 【详解】600×300＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 18×6000＝108000（千克） 108000千克＝108吨 108＞100 答：面积是18公顷，这块地能收获100吨小麦。 16．聪聪一家在户部巷用完餐后，前往东湖游玩。已知东湖水域面积约3300公顷。其中磨山景区内有一片长方形的湖湾，长600米，宽500米。这片湖湾的面积是多少平方米？合多少公顷？东湖水域总面积大约相当于多少个这样的湖湾的面积？ 【答案】300000平方米；30公顷；110个 【分析】（1）已知长方形湖湾的长是600米、宽是500米，依据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，计算湖湾的面积，得到以平方米为单位的结果； （2）需要将面积单位从平方米换算为公顷，公顷＝平方米，平方米里面有个平方米，所以平方米就等于公顷； （3）要求东湖水域总面积相当于多少个该湖湾的面积，题干已知东湖水域总面积是3300公顷，用东湖总面积除以单个湖湾的面积（公顷为单位的数值）即可。 【详解】（平方米） 平方米＝公顷 （个） 答：这片湖湾的面积是平方米，合公顷，东湖水域总面积大约相当于个这样的湖湾的面积。 17．为防止沙漠化的继续扩大，国家通过种植胡杨树进行防护，不断改善沙漠荒凉冷清的面貌。一块长方形的沙漠，长约8千米，宽约5千米，面积约为多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】40平方千米；4000公顷 【分析】求长方形沙漠的面积，用长乘宽可得到以平方千米为单位的结果；再根据平方千米和公顷的进率，1平方千米＝100公顷，将单位换算为公顷。 【详解】（平方千米） ，40平方千米＝4000公顷 答：面积约为40平方千米，合4000公顷。 18．一辆洒水车要给一个占地面积为5公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？ 【答案】能 【分析】根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，先用250乘20求出每分钟喷洒的面积是多少，再乘10就是10分钟喷洒的面积，最后与5公顷比较即可。 【详解】5公顷＝50000平方米 250×20×10 ＝5000×10 ＝50000（平方米） 50000＝50000 答：10分钟能完成冲洗工作。 19．公园里有一块边长为200米的正方形草坪，现要把它的边长增加到300米。增加后的草坪面积比原来多多少公顷？ 【答案】 5公顷 【分析】明确正方形的面积＝边长×边长，先分别求出原来和边长增加后正方形草坪的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷后，用减法计算得到多出的面积。 【详解】原草坪面积：（平方米） 增加后草坪面积：（平方米） 1公顷＝10000平方米 40000平方米＝4公顷 90000平方米＝9公顷 增加的面积：（公顷） 答：增加后的草坪面积比原来多5公顷。 20．禾下乘凉梦是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求，在一块长400米、宽50米的长方形水稻试验田中，种植袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”。平均每公顷产水稻15吨，这块试验田一共能收获水稻多少吨？ 【答案】30吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出这块长方形水稻试验田的面积是（400×50）平方米，1公顷＝10000平方米，据此把这块长方形水稻试验田的面积换算成几公顷。每公顷产水稻产量乘试验田面积，即可算出这块试验田一共能收获水稻多少吨。 【详解】400×50＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 15×2＝30（吨） 答：这块试验田一共能收获水稻30吨。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $