精品解析：湖南娄底市冷水江市部分学校2026-2027学年上学期高一10月质量检测 物理

2026年下学期高一10月质量检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图有甲、乙、丙、丁四张照片，其中甲图的机器狗、乙图的列车、丙图和丁图的运动员，在下列情景中可以看成质点的是（　　） A. 图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性 B. 图乙，研究复兴号列车进站时经过进站点的时间 C. 图丙，裁判员给跳水运动员评分 D. 图丁，教练观察短道速滑运动员的运动轨迹 2. 有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长是，则可知汽车刹车前的速度是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，小球甲从距离地面h高度处自由下落，同一时刻，小球乙从水平地面上以某一初速度开始做竖直上抛运动，且小球乙运动的最高点恰好与小球甲下落点的高度相同，则当甲、乙两小球处于同一高度时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两小球距离地面的高度为 B. 甲、乙两小球距离地面的高度为 C. 甲、乙两小球速度大小均为 D. 甲、乙两小球的速度大小不一定相等 4. 如图所示，水平平面表面粗糙，平面左侧有一个弹簧发射器，小球甲在发射器的作用下以的初速度进入平面，后用发射器将完全相同的小球乙以同样的初速度送入平面，平面右端有一弹性挡板，小球与挡板碰撞前后速度大小不变、方向相反，若小球乙与被反弹回来的小球甲相遇的瞬间，小球甲恰好速度为0，小球甲、乙在平面上均做加速度为的匀减速直线运动，则平面的长度为（　　） A. B. C. 7.5m D. 9m 5. 某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波，如图乙所示；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，下列说法正确的是（　　） A. 汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B. 第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C. 汽车行驶的距离为 D. 汽车平均车速的表达式为 6. 如图所示为某质点的位移一时间图像，图线为抛物线，图像的顶点位于，图中倾斜的虚线为抛物线在点的切线，该切线过点，为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　. A. 质点的加速度大小为 B. 时质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 7. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为。可视为质点的滑块从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的加速度大小为 B. 滑块由门1滑至门5所用的时间为 C. 滑块经过门1时的速度大小为 D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一辆长为L=12.5m的大卡车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，t=0时刻，卡车后方有一可视为质点的小汽车由静止开始做同向的匀加速直线运动，加速度a=4m/s2，此时小汽车到大卡车车尾的距离为d=22m，则下列说法正确的是（　　） A. t=10s时，小汽车追上大卡车车尾 B. 小汽车用了0.5s从大卡车旁经过 C. 小汽车从起点向前运动了200m后追上了大卡车车尾 D. 小汽车从追上大卡车车尾到超过大卡车，共向前运动了22.5m 9. 哈尔滨工业大学计算机学院设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人，如图甲所示。在某次测试过程中，机器人在某段时间做直线运动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 内机器人做匀速直线运动且速度大小为 B. 后机器人做匀减速直线运动且加速度大小为 C. 该段过程机器人运动的总时间为 D. 该段过程机器人运动的总位移大小为 10. 航空母舰上配置的电磁弹射装置能有效缩短舰载机起飞距离。舰载机先由电磁弹射区从静止开始运动，在电磁弹射装置辅助下可以做加速度为的匀加速直线运动，通过电磁弹射区之后舰载机只在喷气动力作用下做加速度为的匀加速直线运动。已知电磁弹射区域长度为，舰载机离舰起飞速度为。航空母舰始终处于静止，舰载机可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 舰载机离开电磁弹射区的速度大小为 B. 舰载机离开电磁弹射区后加速到需要的时间为 C. 舰载机离开电磁弹射区后加速到经过的位移为 D. 由于采用该电磁弹射装置，舰载机起飞距离缩短了 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔______s打一次点； （2）某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小______（结果保留2位有效数字）； （3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏______（填“大”或“小”）。 12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究自由落体运动规律”的实验。铁架台上端有一被电磁铁吸附的直径为的小钢球，在小钢球下方处有一光电门，当断开电磁铁的开关后，小钢球由静止开始自由下落。 （1）若小钢球通过光电门所用时间为，则小钢球通过光电门时的瞬时速度为______； （2）通过调整光电门到小钢球的高度，可以得到若干组小钢球通过光电门的时间的数据，为了保证图线为直线，以便研究小钢球运动的规律，应绘制______（填“”“”或“”）图像； （3）若（2）中的图线斜率为，则该地的自由落体加速度______（用已知的物理量表示）。 13. 小明想要利用自由落体的相关知识测量学校教学楼的高度，他将两个完全相同的小球用长为的轻绳连接起来，然后将2号小球与楼顶对齐后由静止释放，测得两小球落地时间相隔为，重力加速度取。 （1）求教学楼的高度； （2）为了减小测量误差，小明希望两球落地的时间间隔为，则小明应该改用多长的轻绳？ 14. 机动车借道超车情形如图所示，在时刻，轿车A在卡车B后方处，A、B车身长分别为、，B车以速度匀速行驶，A车以初速度、加速度做匀加速直线运动，借道超越B车，不考虑A车变更车道所需的时间。 （1）求A车从时刻至完全超越B车所需的时间； （2）若时刻，A车发现道路正前方的轿车C迎面匀速驶来，此时两车头相距，C车速度为； ①若A车继续超车，C车见状立即刹车，求C车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与A车相撞； ②若A车放弃超车，回到B车所在车道，求A车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与B车相撞（结果可以保留分数）。 15. 如图甲所示为一扇感应门的示意图，图乙为感应门的俯视图，感应门宽为，在其中点处有一传感器，半径为的虚线圆是传感器的感应范围，当有人或物进入感应范围后，感应门先向左做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，当感应门完全打开时速度恰好为0，且加速阶段与减速阶段加速度大小均为。 （1）求感应门完全打开所需的时间； （2）某同学以速度沿门框中垂线匀速走向感应门，若该同学恰好能通过感应门，求速度的大小； （3）如图丙所示，一位同学推着宽为的小车，以速度匀速通过感应门，若人和车恰好能够通过感应门，求速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期高一10月质量检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图有甲、乙、丙、丁四张照片，其中甲图的机器狗、乙图的列车、丙图和丁图的运动员，在下列情景中可以看成质点的是（　　） A. 图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性 B. 图乙，研究复兴号列车进站时经过进站点的时间 C. 图丙，裁判员给跳水运动员评分 D. 图丁，教练观察短道速滑运动员的运动轨迹 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性时，机器狗的形状不可忽略，机器狗不能看成质点，故A错误； B．图乙，研究复兴号列车进站时经过进站点的时间，列车的长度不可忽略，不能看作质点，故B错误； C．图丙，裁判员给跳水运动员评分，跳水运动员的形状、动作不可忽略，跳水运动员不能看成质点，故C错误； D．图丁，教练观察短道速滑运动员的运动轨迹，运动员的形状、动作可忽略，运动员可以看成质点，故D正确。 故选D。 2. 有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长是，则可知汽车刹车前的速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式 其中为末速度（汽车停止，故)，为初速度（刹车前速度，待求），为加速度（刹车减速，故)，为位移（刹车线长，)。 代入公式： 解得 故选D。 3. 如图所示，小球甲从距离地面h高度处自由下落，同一时刻，小球乙从水平地面上以某一初速度开始做竖直上抛运动，且小球乙运动的最高点恰好与小球甲下落点的高度相同，则当甲、乙两小球处于同一高度时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两小球距离地面的高度为 B. 甲、乙两小球距离地面的高度为 C. 甲、乙两小球速度大小均为 D. 甲、乙两小球的速度大小不一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】AB．小球甲做自由落体运动，由题意知，小球乙向上运动的过程可以视为小球甲运动过程的逆过程，因此甲乙两小球位于同一高度的时刻，恰好是甲做自由落体运动的中间时刻，由自由落体运动规律可知，此时甲乙两小球离地面的高度，故A错误，B正确； CD．甲、乙两小球处于同一高度时二者速度大小相等，因此当甲、乙两小球处于同一高度时，则有 解得两小球的速度大小为，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，水平平面表面粗糙，平面左侧有一个弹簧发射器，小球甲在发射器的作用下以的初速度进入平面，后用发射器将完全相同的小球乙以同样的初速度送入平面，平面右端有一弹性挡板，小球与挡板碰撞前后速度大小不变、方向相反，若小球乙与被反弹回来的小球甲相遇的瞬间，小球甲恰好速度为0，小球甲、乙在平面上均做加速度为的匀减速直线运动，则平面的长度为（　　） A. B. C. 7.5m D. 9m 【答案】B 【解析】 【详解】取向右为正，令加速度大小为 设小球甲碰到挡板时的速率为，碰板时刻为。碰板前由匀变速直线运动速度公式得 碰板后甲向左运动，速率仍以减小，直到相遇时恰好停下，所以甲从进入平面到停下的时间为 小球乙比甲晚进入平面，因此到相遇时乙运动了。由匀变速直线运动位移公式得。代入数据得 设小球甲反弹后到停止所经过的距离为，由速度与位移的关系得 碰板前甲到达挡板，故平面的长度为 相遇时甲停在距挡板处，故 将平面长度表达式代入相遇条件，得到 所以，从而平面的长度为 故选B。 5. 某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波，如图乙所示；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，下列说法正确的是（　　） A. 汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B. 第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C. 汽车行驶的距离为 D. 汽车平均车速的表达式为 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车两次接收到电磁波的时间间隔为，A错误； B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为，B错误； C．第二次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 故汽车行驶的距离，C正确； D．汽车平均车速，D错误。 故选C。 6. 如图所示为某质点的位移一时间图像，图线为抛物线，图像的顶点位于，图中倾斜的虚线为抛物线在点的切线，该切线过点，为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　. A. 质点的加速度大小为 B. 时质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 【答案】D 【解析】 【详解】AB．位移—时间图像的切线斜率表示瞬时速度。图线为开口向上的抛物线，顶点处切线水平，故质点的初速度，做沿轴正方向的匀加速直线运动。设为质点的加速度，从到，质点的位移增加，由匀变速直线运动位移公式，代入得 解得 由速度公式，得时质点的速度为，故AB错误； C．从到，质点的位移增加，由同一运动的位移公式，代入得 代入前述加速度并取正的时间，解得，故C错误； D．斜虚线是曲线在处的切线，且经过，其斜率等于时质点的速度，故有 代入前述速度，解得，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为。可视为质点的滑块从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的加速度大小为 B. 滑块由门1滑至门5所用的时间为 C. 滑块经过门1时的速度大小为 D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．滑块的运动可看作从门5以初速度0向门1做匀加速直线运动，则门5到门4之间有 其中， 解得加速度，故A正确； B．则从门5到门1有 其中 解得，故B错误； C．根据速度时间公式 可得到门1的速度为，故C错误； D．根据平均速度公式 解得滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为，故D错误。 故选A。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一辆长为L=12.5m的大卡车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，t=0时刻，卡车后方有一可视为质点的小汽车由静止开始做同向的匀加速直线运动，加速度a=4m/s2，此时小汽车到大卡车车尾的距离为d=22m，则下列说法正确的是（　　） A. t=10s时，小汽车追上大卡车车尾 B. 小汽车用了0.5s从大卡车旁经过 C. 小汽车从起点向前运动了200m后追上了大卡车车尾 D. 小汽车从追上大卡车车尾到超过大卡车，共向前运动了22.5m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设小汽车追上大卡车车尾的时间为t，则 解得，故A错误； B．设小汽车追上大卡车车头的时间为t′，则 解得 则小汽车从大卡车旁经过的时间为，故B正确； C．小汽车追上大卡车车尾时的位移为，故C错误； D．小汽车追上大卡车车头时的位移为 所以小汽车从追上大卡车车尾到超过大卡车，共向前运动了，故D正确。 故选BD。 9. 哈尔滨工业大学计算机学院设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人，如图甲所示。在某次测试过程中，机器人在某段时间做直线运动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 内机器人做匀速直线运动且速度大小为 B. 后机器人做匀减速直线运动且加速度大小为 C. 该段过程机器人运动的总时间为 D. 该段过程机器人运动的总位移大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动公式 可得 由此可知内机器人做匀速直线运动且速度大小为 B．根据图示图像，结合，可知0.5s后机器人做匀减速直线运动且加速度大小为4m/s2，故B错误； CD．从减速到停止的时间 运动的总时间为 t=0.5s+2.5s=3.0s 刹车位移 总位移为 x=10×0.5m+12.5m=17.5m 选项C错误，D正确。 故选AD。 10. 航空母舰上配置的电磁弹射装置能有效缩短舰载机起飞距离。舰载机先由电磁弹射区从静止开始运动，在电磁弹射装置辅助下可以做加速度为的匀加速直线运动，通过电磁弹射区之后舰载机只在喷气动力作用下做加速度为的匀加速直线运动。已知电磁弹射区域长度为，舰载机离舰起飞速度为。航空母舰始终处于静止，舰载机可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 舰载机离开电磁弹射区的速度大小为 B. 舰载机离开电磁弹射区后加速到需要的时间为 C. 舰载机离开电磁弹射区后加速到经过的位移为 D. 由于采用该电磁弹射装置，舰载机起飞距离缩短了 【答案】AD 【解析】 【详解】A．舰载机在电磁弹射区做匀加速直线运动，根据速度-位移公式得 解得舰载机离开电磁弹射区的速度大小为，故A正确； B．舰载机离开电磁弹射区后做匀加速直线运动，根据速度-时间公式得 解得舰载机离开电磁弹射区后加速到需要的时间为，故B错误； C．舰载机离开电磁弹射区后做匀加速直线运动，根据位移-时间公式得 解得舰载机离开电磁弹射区后加速到经过的位移为，故C错误； D．如果未采用电磁弹射装置，舰载机以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，根据速度-位移公式得 解得未采用电磁弹射装置，飞机加速到经过的位移 由于采用该电磁弹射装置，舰载机起飞缩短的距离，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔______s打一次点； （2）某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小______（结果保留2位有效数字）； （3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏______（填“大”或“小”）。 【答案】（1） ①. 交流 ②. 0.02 （2） ①. 0.42 ②. 0.61 （3）大 【解析】 【小问1详解】 [1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点； 【小问2详解】 [1]相邻两计时点间的时间间隔为 T=4×0.02s=0.08s 打A点时小车运动的速度大小 [2]小车运动的加速度大小 【小问3详解】 如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，计算时仍用原来的周期值计算，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏大。 12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究自由落体运动规律”的实验。铁架台上端有一被电磁铁吸附的直径为的小钢球，在小钢球下方处有一光电门，当断开电磁铁的开关后，小钢球由静止开始自由下落。 （1）若小钢球通过光电门所用时间为，则小钢球通过光电门时的瞬时速度为______； （2）通过调整光电门到小钢球的高度，可以得到若干组小钢球通过光电门的时间的数据，为了保证图线为直线，以便研究小钢球运动的规律，应绘制______（填“”“”或“”）图像； （3）若（2）中的图线斜率为，则该地的自由落体加速度______（用已知的物理量表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小钢球通过光电门的瞬时速度为。 【小问2详解】 由自由落体运动规律和 可知 故应绘制图像。 【小问3详解】 由（2）知图线的斜率 则。 13. 小明想要利用自由落体的相关知识测量学校教学楼的高度，他将两个完全相同的小球用长为的轻绳连接起来，然后将2号小球与楼顶对齐后由静止释放，测得两小球落地时间相隔为，重力加速度取。 （1）求教学楼的高度； （2）为了减小测量误差，小明希望两球落地的时间间隔为，则小明应该改用多长的轻绳？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设2号球从楼顶落到地面的时间为，则1号球的下落时间为。两球均从静止开始做自由落体运动，取竖直向下为正方向。2号球下落过程满足 1号球下落过程满足 两式相减得 代入数据得 因此教学楼的高度为 【小问2详解】 设新绳长为。教学楼高度不变，2号球从楼顶落到地面的时间仍为，1号球的下落时间变为。由自由落体运动规律，新绳长度满足 代入数据得 即应改用长的轻绳。 14. 机动车借道超车情形如图所示，在时刻，轿车A在卡车B后方处，A、B车身长分别为、，B车以速度匀速行驶，A车以初速度、加速度做匀加速直线运动，借道超越B车，不考虑A车变更车道所需的时间。 （1）求A车从时刻至完全超越B车所需的时间； （2）若时刻，A车发现道路正前方的轿车C迎面匀速驶来，此时两车头相距，C车速度为； ①若A车继续超车，C车见状立即刹车，求C车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与A车相撞； ②若A车放弃超车，回到B车所在车道，求A车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与B车相撞（结果可以保留分数）。 【答案】（1）3s （2）， 【解析】 【小问1详解】 车从时刻开始至完全超越车由位移关系 解得（负值舍掉） 【小问2详解】 ①当车超过车时，车前进的位移为 为避免与相撞，则在内车的位移最大为 则 解得 ②当共速时两车恰好不相碰，则 则有 解得 因此 15. 如图甲所示为一扇感应门的示意图，图乙为感应门的俯视图，感应门宽为，在其中点处有一传感器，半径为的虚线圆是传感器的感应范围，当有人或物进入感应范围后，感应门先向左做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，当感应门完全打开时速度恰好为0，且加速阶段与减速阶段加速度大小均为。 （1）求感应门完全打开所需的时间； （2）某同学以速度沿门框中垂线匀速走向感应门，若该同学恰好能通过感应门，求速度的大小； （3）如图丙所示，一位同学推着宽为的小车，以速度匀速通过感应门，若人和车恰好能够通过感应门，求速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 门完全打开时向左移动，加速阶段和减速阶段的加速度大小相同，且初、末速度均为0，因此两阶段的位移和时间分别相等，加速阶段的位移为。设加速阶段所用时间为，由位移与时间的关系得 解得 因此门完全打开所需的时间为 【小问2详解】 学生沿门框中垂线进入感应范围时门开始运动，从感应范围边界到门框平面的距离为。学生可视为质点，门向左移动后，门的右边缘到达中垂线，门框中央恰好能让该学生通过。由第（1）问，门运动到该位置所需的时间为 学生在这段时间内做匀速直线运动，因此 【小问3详解】 以门框左边缘为坐标原点、向右为正方向，小车宽且关于对称，所以小车左右两端分别位于和处。门向左移动距离时，其右边缘坐标为，要让小车通过，右边缘至多到达小车左端处，所以 从该临界位置到门完全打开，门还需向左移动。由运动的可逆性，这段运动等效于从静止开始以加速度反向加速相同距离，设所需时间为，由位移与时间的关系得 解得 整个打开过程用时 因此门运动到该临界位置时已运动的时间为 小车从感应范围边界到门框平面的距离为，这段时间内做匀速直线运动，所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $