阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

阶段学情自测（1~4单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下边除法竖式中，框内的15是表示15个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 2．的商的小数部分第100位上的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．8 D．4 3．下面方格纸上有4个直角三角形，通过平移可以和中间平行四边形拼成长方形的是（    ）。 A．①和② B．③和④ C．②和④ D．①和③ 4．当商为3时的余数是（    ）。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．60 5．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 6．观察下边的立体图形，从上面和左面看到的图形（    ），从前面和左面看到的图形（    ）。 A．相同；可能相同，也可能不相同 B．不同；相同 C．可能相同，也可能不相同；相同 D．无法确定；不同 二、填空题（共25分） 7．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。 8．小军把（□）错算成□，这样得到的结果与正确答案相差( )。 9．是用( )个通过( )运动拼成的一组漂亮的图案。 10．从左图( )面看到的图形是。 11．根据，在括号里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) 12．在填写个人简历时，需要插入个人一寸照，但电子相片如图，要想使照片头像朝上放正，修改图片时输入的指令应该是按（        ）方向旋转（    ）°。请你在照片上画出旋转中心的位置，标上点O。 13．在计算20－20×0.1时，应该先算( )法，然后再算( )法，结果是( )。 14．按规律填数。 0.23，0.69，2.07，( )，( )，55.89，… 7.29，2.43，0.81，( )，( )，0.03，… 15．根据26×45＝1170，在括号里填上适当的数。 2.6×4.5＝( )    0.26×( )＝1.17    ( )×0.45＝0.117 16．在里填数，在里填运算符号，使等式成立。 （1.8×1.7）×5＝1.7×（） 4.2×99＝（－） （8－0.8）×1.25＝－ 17．一斤糖果5.24元，买3.2斤花( )元。（结果保留1位小数） 三、判断题（共6分） 18．一个数的1.2倍一定大于这个数。( ) 19．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 20．在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。( ) 21．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 22．在任何情况下都采用估算方法解决问题。( ) 23．的积一定比1.01大。( ) 四、计算题（共26分） 24．直接写得数。（共12分） 0.37＋1.8＝        0.25×8＝        5.1÷0.3＝                                                    25．用竖式计算。（共8分） 0.76×5.1＝             5.13÷0.27＝             0.85×5.08＝             0.189÷0.42＝ 26．用简便方法计算。（共6分） 0.25×32×12.5    1.2×2.5＋0.8×2.5    0.85×99 五、解答题（共31分） 27．妈妈去超市买了3.5千克苹果，每千克苹果7.9元，妈妈带30元钱够吗？ 28．一块三角形的麦田，底是400米，高是120米，共收小麦6吨。平均每公顷麦田收小麦多少吨？ 29．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，壮壮发出的声音经过0.12秒后被小浩听到。壮壮与小浩之间的距离大约是多少米？ 30．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 31．有一个宽为4米的人行道，占地面积是360平方米。为了方便人们行走，将道路的宽增加到8米，长不变，扩建后人行道的面积是多少平方米？ 32．小云打国内长途花了7.8元，小亮打国际长途花了68.2元。已知国内长途每分钟0.6元，国际长途每分钟6.2元，谁打电话的时间长？ 33．为了在手机上的某应用森林场景里种一棵沙柳，同学们每天抽时间步行锻炼收集“能量”，小路收集了7.5千克“能量”，小敏收集的“能量”比小路的1.5倍还多0.23千克，小敏收集了多少千克“能量”？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（1~4单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B B B 1．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【详解】根据整数除法的计算方法，商个位上的2表示2个一，与5相乘所得的积是10个一；余数1，表示1个一，5在十分位上表示5个0.1，在加上1个一表示15个0.1。 故选：B 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 2．C 【分析】先算出1÷7的商，找出循环小数的循环节，确定循环节的位数。用100除以循环节的位数，看余数，余数是几，第100位就是循环节里的第几个数字；余数为0，就取循环节最后一位数字。 【详解】，循环节是142857，循环节长度为6。 100÷6＝16⋯⋯4 商16表示完整循环16组，余数是4，对应循环节的第4个数字。 循环节：1（第1位）、4（第2位）、2（第3位）、8（第4位）、5（第5位）、7（第6位）。 所以小数部分第100位是8。 3．C 【分析】拼长方形的要求：中间平行四边形的左右两条边都是斜边，需要两个直角三角形分别和这两条斜边重合，补上斜边后就能得到四个角都是直角的长方形，且平移不改变图形方向，只需要斜边方向、长度匹配即可。 【详解】把图②先向下平移1格，再向左平移3格；把图④先向上平移3格，再向左平移9格，就可以和中间平行四边形拼成长方形。 下面方格纸上有4个直角三角形，通过平移可以和中间平行四边形拼成长方形的是②和④。 4．B 【分析】计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；余数的小数点和被除数原来的小数点对齐；据此解答。 【详解】 分析可知，当商为3时的余数是0.6。 故答案为：B 【点睛】小数除法计算中余数的小数点和被除数原来的小数点对齐。 5．B 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 小军： 小明： 小莉： 小芳： 小明的变换结果与其他人的不相同。 故答案为：B 6．B 【分析】观察立体图形，从前面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从左面能看到两列共3个小正方形，左列有2个，右列有1个，下对齐；从上面能看到两层共3个小正方形，上层有2个，下层有1个且居左；据此解答。 【详解】从前面、左面、上面看到的图形如下： 从上面和左面看到的图形（不同），从前面和左面看到的图形（相同）。 7． 2.6 20 【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。 【详解】13÷5＝2.6（米） （5－1）×5 ＝4×5 ＝20（分钟） 一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。 8．3.6 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。题中，2.8要与□和2分别相乘，再相加，但错算时2.8没有和2相乘。所以用2.8×2减去2，即可解题。 【详解】2.8×2－2 ＝5.6－2 ＝3.6 所以，得到的结果与正确答案相差3.6。 9． 4 平移或旋转或轴对称 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；据此解答即可。 【详解】 是用4个通过平移或旋转或轴对称运动拼成的一组漂亮的图案。 10．右 【分析】通过想象或实际模拟从右、左、前、后等方向观察给定立体组合体，对比看到的平面图形形状，确定与目标图形匹配的观察方向。 【详解】从前面看，分为两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形，靠右对齐，与目标视图不同。 从后面看，分为两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形，靠左对齐，与目标视图不同。 从左面看，分为两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，靠左对齐，与目标视图不一样。 从右面看，此时看到的正方形分布，与题目中右侧的图形完全匹配，即底层有2个正方形，上层有1个正方形且靠右对齐。 从上面看，分为两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形，居中对齐，和目标视图不同。 综上，从右面看到的图形符合要求。 所以从左图右面看到题目中对应的视图。 11． 4.2 280 0.015 【分析】根据积的变化规律可知，两个因数合起来小数点向左（或向右）移动了几位，则积的小数点也要向左（或向右）移动几位。 【详解】（1）1.5是把15的小数点向左移动一位，2.8是把28的小数点向左移动一位，两个因数合起来向左移动了两位，积420的小数点向左移动两位是4.2，所以1.5×2.8＝4.2； （2）0.15是把15的小数点向左移动两位，42是把积420的小数点向左移动一位，两个因数合起来向左移动了一位，说明另一个因数28的小数点向右移动了一位，变成280，所以0.15×280＝42。 （3）28的小数点没有移动，0.42是把积420的小数点向左移动了三位，两个因数合起来向左移动了三位，说明另一个因数15的小数点向左移动了三位，变成0.015，所以0.015×28＝0.42。 12．顺时针；90； （答案不唯一） 【分析】由图可知，图片是一个长方形，长方形的对角连线的交点即为图片的中心点。观察原始图片的状态：人物头像朝向画面左侧，属于横向侧倒的错位状态。要让头像朝上摆正：若以图片中心为旋转中心，将画面沿顺时针方向转动90°后，原本朝向左侧的头像就会调整为竖直朝上的正确状态。也可逆时针旋转270°。 若以图片中心为旋转中心，在图片中心位置标注点O即可。 【详解】要想使照片头像朝上放正，修改图片时输入的指令应该是按顺时针方向旋转90°或逆时针旋转270°。 以照片中心为旋转中心，作图略（答案不唯一） 13． 乘 减 18 【分析】在数学运算中，遵循先乘除后加减的运算顺序。对于算式，应先计算乘法部分，再计算减法部分。 【详解】先算乘法： 再算减法： 答：应该先算乘法，然后再算减法，结果是18。 14． 6.21 18.63 0.27 0.09 【分析】观察前三个数0.23，0.69，2.07，发现前一个数乘3等于后一个数； 观察前三个数7.29，2.43，0.81，发现前一个数除以3等于后一个数。 【详解】2.07×3＝6.21 6.21×3＝18.63 即0.23，0.69，2.07，6.21，18.63，55.89，… 0.81÷3＝0.27 0.27÷3＝0.09 7.29，2.43，0.81，0.27，0.09，0.03，… 15． 11.7 4.5 0.26 【分析】在乘法中，一个因数除以几（除外），积跟着除以几。反之一个因数乘几，积跟着乘几。两个因数一共除以几，积就跟着除以几。 【详解】因为，，，所以； 因为，，，，所以； 因为，，，，所以。 16．1.8；×；5； 4.2；×；100；1； 8；×；1.25；0.8；×；1.25 【分析】利用乘法交换律，交换和的位置，再利用乘法结合律，先算； 把看作，利用乘法分配律，用分别去乘和，最后再相减； 利用乘法分配律，用分别去乘括号里的和，最后再相减。 【详解】 17．16.8 【分析】总价＝单价×数量，用糖果一斤的价格×买的数量；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】5.24×3.2≈16.8（元） 18．× 【分析】根据题意可知，这个数可以是任意数，如果这个数是1时，则相等，即1的1.2是1.2；如果这个数是0时，则0的1.2倍小于1.2，即0×1.2＝0，1.2＞0；如果这个数是5，则5的1.2倍大于1.2，即5×1.2＝6，6＞1.2。 【详解】1×1.2＝1.2 0×1.2＝0 5×1.2＝6 1.2＝1.2 0＜1.2 6＞1.2 所以，一个数的1.2倍可能小于、等于、大于这个数。 故答案为：× 【点睛】解答此题时，用举反例说明，更直观形象。 19．× 【分析】先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 【详解】从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。可举例证，如一个站立的圆柱，从前面、左边看的形状是相同的，都是一个长方形（或正方形）。 【详解】在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。此说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】估算：个体未经过精确计算，而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。 【详解】由分析得：估算只是粗略的答案，得出的数值是接近于正确答案，而并非准确答案。在许多需要准确答案的时候，还是要经过精确计算的。 故答案为×。 【点睛】用估算解决所有问题，这种以偏概全的思考方式是错误的。数学为生产生活服务，该得到准确值的时候，就不能用近似值代替。 23．√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.01＞1，＞1.01 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 24．2.17；2；17； 0；40；4.05； ；；； 0.3；；6 【解析】略 25．3.876；19；4.318；0.45 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.76×5.1＝3.876     5.13÷0.27＝19   0.85×5.08＝4.318    0.189÷0.42＝0.45       26．100；5；84.15 【分析】对于，可将32拆分为，再利用乘法结合律进行简便计算； 对于，可直接利用乘法分配律进行简便计算； 对于，可将99拆分为，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 27．够 【分析】根据单价×数量＝总价，计算出买苹果的总花费，再和30元比较大小即可。 【详解】（元） 答：妈妈带30元钱够。 28．2.5吨 【分析】麦田的形状是三角形，底是400米，高是 120米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算出麦田的面积是多少平方米。因为1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷。共收小麦6吨，根据平均每公顷产量＝总产量÷面积，用6除以麦田的公顷数计算即可。 【详解】400×120÷2 ＝48000÷2 ＝24000（平方米） 1公顷＝10000 平方米 24000÷10000＝2.4（公顷） 6÷2.4＝2.5（吨） 答：平均每公顷麦田收小麦2.5吨。 29．40.8米 【分析】声音从壮壮传播到小浩的路程等于两人之间的距离，根据路程＝速度×时间的数量关系，用声音传播速度乘传播时间即可求出距离。 【详解】340×0.12＝40.8（米） 答：壮壮与小浩之间的距离大约是40.8米。 30．39.56元 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【详解】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 31．720平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，人行道的宽从4米增加到8米，宽扩大到原数的2倍，则人行道的面积也扩大到原数的2倍，变为360×2平方米。 【详解】8÷4×360 ＝2×360 ＝720（平方米） 答：扩建后人行道的面积是720平方米。 【点睛】本题考查长方形的面积公式以及积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大到原数的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。 32． 小云 【分析】先根据“总花费÷每分钟通话费用＝通话时长”的数量关系，分别算出两人的通话时间，再比较时间长短即可得出结果。 【详解】（分钟） （分钟） 答：小云打电话的时间长。 33．千克 【分析】要求小敏收集的“能量”质量，是求一个数的几倍多几的数值，可以先计算这个数的倍数部分，即先算出小路收集量的倍，再加上多出的千克即可。将小路的能量数值代入上述数量关系，按先乘后加的顺序计算即可 【详解】（千克） （千克） 答：小敏收集了千克“能量”。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $