学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元）（青岛版五四制·新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共16分） 1．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 2．下面各比中，与比值相等的是（ ）。 A．4∶3 B．5∶3 C．1∶2 D．3∶4 3．从学校出发去游泳馆训练，小兰用了12分钟，小华用了14分钟，小兰与小华的速度比是（    ）。 A．12∶14 B．6∶7 C．8∶7 D．7∶6 4．【新情境·生活运用】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是（　　）。 A．2∶1 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2 5．如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，4） B．（5，6） C．（6，5） D．（6，2） 6．小娅说：“篮球场在校门东偏北40°方向上，下面（ ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 7．某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（    ）方向行驶900m。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 8．【新情境·生活运用】从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（    ）。 A．4∶3 B．16∶21 C．7∶5 D．21∶16 二、填空题（每空1分，共26分） 9．【新题型·新情景】新疆维吾尔自治区地域广阔，从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是( )，比值是( )。 10．甲数是乙数的，甲数∶乙数＝____，如果乙数是40，甲数是____。 11．一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是____ 。 12．如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩____吨，还需石子____吨。 13． 【新情境·生活运用】把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3∶2，五六年级的本数之比是3∶5。最终，四年级分得____本，五年级分得____本，六年级比五年级多____本。 14．小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家( )方向，距离( )米。 15．如下图所示，△ABC是边长5cm的等边三角形，△A′B′C是△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的。那么，点A′位于点C( )偏( )( )°方向上，距离点C( )cm处。 16．运动会五（1）班进行方阵表演，每列人数相等，小贝站在最右边一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），那么在小贝正前方、离她最近的那位同学的位置用数对表示为( )，五（1）班有( )名同学参加了方阵表演。 17．【新情境·生活运用】小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数） 18．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。 三、计算题（共18分 9+9 ） 19．化简下面各比，并求出比值。                                  250毫升∶2升 20．化成最简单的整数比并求比值。 0.4∶0.28                               四、作图题（共10分 5+5） 21．在一个方格里，如果点A用数对表示，点B用数对表示，点C用数对表示。 (1)在方格里画出三角形。 (2)发现三角形是( )三角形。 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形，请写出三个顶点的位置。 ( )    ( )    ( ) 22．3路公共汽车从起始站先沿西偏北45°方向行驶3km，然后沿东偏北30°方向行驶2km，最后向正东方向行驶3km到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 五、解答题（每题5分，共30分） 23．【新情境·生活运用】师徒共同加工480个零件，师傅和徒弟工作效率的比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 24．【新考点·时事热点】为保护禹州环境，六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的，第二小队收集的废纸与第三小队收集的废纸质量比是3∶5，第二小队比第三小队少收集30千克，三个小队共收集了多少千克废纸？ 25．佳佳、梦梦、红红3人合租一套房子，一个月房租是1200元，佳佳住了月退租，梦梦住了月退租，只有红红住满了一个月，她们3人可以怎样分摊房租？ 26．【新考点·时事热点】2025年11月，龙岗区开展“图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加此次活动的小学有几所？ 27．根据下面的路线图，填一填，画一画。    （1）商场在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）小辰从家出发，怎样走可以到商场？ （3）图书大厦位于学校西偏南60°，距离200m处，在图中标出图书大厦的位置。 28．观察方格图，回答问题。 (1)周明的位置用（1，3）表示，请写出其他同学的位置： 张亮（____，____） 王艳（____，____） 赵雪（____，____） 孙芳（____，____）李小冬（____，____） (2)观察这些有序数对，你发现了什么？说一说（2，a）表示的是哪些同学的位置？（b，3）呢？（a和b非0） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 800∶1 800 10． 7∶8 35 11．4∶5 12． 20 20 13． 14． 西偏北 15． 北 东 60 5 16． （7，5） 42 17． （1，3） （4，3） 18． 东偏北 40 南偏东 60 南偏西 20 19．12∶5，；3∶5，；1∶8， 20．10∶7，；13∶2，；1∶2，。 21．(1) (2)直角 (3) （1，4） （1，9） （7，4） 22． 23． 24．160千克 25．佳佳：元；梦梦：元；红红：元 答：佳佳分摊元，梦梦分摊元，红红分摊元。 26．28所 27．（1）东；北；50；300 （2）见详解； （3）见详解 28．(1) 2 3 3 4 4 3 2 2 2 1 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共16分） 1．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 【答案】C 【分析】依据比的基本性质，先计算后项变化后扩大到原来的倍数，前项扩大相同倍数即可保证比值不变，据此计算前项的变化量。 【详解】 比的前项应乘3或加6。 2．下面各比中，与比值相等的是（ ）。 A．4∶3 B．5∶3 C．1∶2 D．3∶4 【答案】B 【分析】先求出题干中比的最简整数比，再和选项的比对比即可。 【详解】 只有选项B的比与题干化简后的比一致，比值相等。 3．从学校出发去游泳馆训练，小兰用了12分钟，小华用了14分钟，小兰与小华的速度比是（    ）。 A．12∶14 B．6∶7 C．8∶7 D．7∶6 【答案】D 【分析】把学校到游泳馆的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出小兰和小华的速度；再根据比的意义写出速度比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】 所以小兰与小华的速度比是。 4．【新情境·生活运用】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是（　　）。 A．2∶1 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2 【答案】C 【分析】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，说明玩具的价格相同。把买玩具的钱看作“1”，分别计算出他们所带的总钱数，再根据比的意义即可解答。 【详解】假设玩具单价1元， 小玲带的钱数：1÷ ＝（元） 小芳带的钱数：1÷ ＝ ＝（元） 小玲和小芳所带钱数的比是： 小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是9∶8。 5．如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，4） B．（5，6） C．（6，5） D．（6，2） 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行。顶点A的位置向下平移2个单位时，列数不变；行数要减去2。 【详解】从图中可得A原本在第6列、第7行，也就是数对（6，7）。向下移动2个单位时，横向的列数不会变，纵向的行数要减去2，7－2＝5，所以移动后的A'位置是（6，5）。 6．小娅说：“篮球场在校门东偏北40°方向上，下面（ ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】掌握“上北下南，左西右东”的基本方位规则。 以校门为观测点，先找到正东方向，再向正北方向偏转40°，观察哪个选项的角是画在正东方向与偏北方向的连线之间。 【详解】A．篮球场在校门的左上方，角度挨着正西方向的线，所以表示的是西偏北40°方向，A选项错误。 B．篮球场在校门的右上方，角度挨着正北方向的线，所以表示的是北偏东40°方向，B选项错误。 C．篮球场在校门的左上方，角度挨着正北方向的线，所以表示的是北偏西40°方向，C选项错误。 D．篮球场在校门的右上方，角度正好挨着正东方向的线，向北偏转，表示的正是东偏北40°方向。D选项正确。 7．某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（    ）方向行驶900m。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】C 【分析】两个地点的相对位置，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】去程方向为北偏东，返程时方向相反：北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，因此返程方向为南偏西。 8．【新情境·生活运用】从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（    ）。 A．4∶3 B．16∶21 C．7∶5 D．21∶16 【答案】C 【分析】通过逆推结合份数法计算，先根据第二次给煤后两堆质量相等，推出第一次给煤后两堆的份数，再计算原来两堆的质量比。 【详解】假设最后两堆煤的质量都是6份。 1. 第二次取煤前乙的质量： ＝6÷ ＝6× ＝8份 乙给甲的质量： 份 第一次给煤后甲的质量： 份 2. 第一次取煤后甲剩原来的，对应4份，原来甲的质量： 份 甲给乙的质量： 份 原来乙的质量： 份 原来甲、乙两堆煤的质量比是。 二、填空题（每空1分，共26分） 9．【新题型·新情景】新疆维吾尔自治区地域广阔，从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 800∶1 800 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，用飞机飞行路程比时间，然后化简即可；用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 2400∶3 ＝（2400÷3）∶（3÷3） ＝800∶1 2400∶3 ＝2400÷3 ＝800 从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是800∶1，比值是800。 10．甲数是乙数的，甲数∶乙数＝____，如果乙数是40，甲数是____。 【答案】 7∶8 35 【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘求出甲数，再写出甲数和乙数的比。把比的前项和后项都乘8即可。 用40乘，求出甲数。 【详解】把乙数看作单位“1”，1×＝。 ∶1＝（×8）∶（1×8）＝7∶8 40×＝35 甲数是乙数的，甲数∶乙数＝7∶8，如果乙数是40，甲数是35。 11．一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是____ 。 【答案】4∶5 【分析】把这项工作的总工作量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算小红和小明的工作效率，再利用比的意义求出两人的工作效率比，即为速度比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】小红的工作效率：1÷8＝ 小明的工作效率：1÷10＝ 小明和小红的速度比： ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 12．如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩____吨，还需石子____吨。 【答案】 20 20 【分析】根据图示能得出三种材料的份数比为：水泥∶黄沙∶石子＝3∶4∶5，已知黄沙有80吨且全部用完，先算每份的量，再用每份的量乘水泥和石子占的份数即可求出需要水泥和石子的吨数，再和原有的80吨相减，即可求出水泥还剩的吨数和石子还需的吨数。 【详解】三种材料的份数比：水泥∶黄沙∶石子＝3∶4∶5。 一份的量：80÷4＝20（吨） 水泥需要的量：20×3＝60（吨） 水泥剩余的量：80－60＝20（吨） 石子需要的量：20×5＝100（吨） 石子还需的量：100－80＝20（吨）。 13．【新情境·生活运用】把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3∶2，五六年级的本数之比是3∶5。最终，四年级分得____本，五年级分得____本，六年级比五年级多____本。 【答案】 【分析】（）因为两个已知比中都有五年级的份数，且不相同，所以首先要统一五年级的份数，找到三个年级分得本数的连比。 （）因为总本数已知，且三个年级的份数和对应总本数，所以用总本数除以总份数得到每份对应的本数。 （）因为已经得到每份的数量，所以分别乘各年级对应的份数得到各年级分得的本数，再计算六年级比五年级多的本数。 【详解】 （份） ①（本） ②（本） ③（本） （本） 14．小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家( )方向，距离( )米。 【答案】 西偏北 【分析】两个地点的相对位置，方向是相反的，东的反方向是西，南的反方向是北，偏的角度不会变，两地的距离也不会变。 【详解】根据分析可知： 小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家西偏北40°方向，距离300米。 15．如下图所示，△ABC是边长5cm的等边三角形，△A′B′C是△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的。那么，点A′位于点C( )偏( )( )°方向上，距离点C( )cm处。 【答案】 北 东 60 5 【分析】等边三角形的每个内角都是60°，所以∠ACB＝60°。旋转不改变图形的大小和形状，所以∠A′CB′＝∠ACB＝60°。旋转不改变线段的长度，所以CA′＝CA。据此结合方向规则（上北下南、左西右东）、角度及距离解答。 【详解】因为CB'指向正北，且点A′在CB′的东侧（顺时针一侧），所以点A′在点C的北偏东60°方向，也可以说是东偏北30°。 等边三角形的边长为5cm，所以CA＝5cm即CA′＝5cm。 因此，点A′位于点C北偏东60°（或东偏北30°）方向上，距离点C5cm处。 16．运动会五（1）班进行方阵表演，每列人数相等，小贝站在最右边一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），那么在小贝正前方、离她最近的那位同学的位置用数对表示为( )，五（1）班有( )名同学参加了方阵表演。 【答案】 （7，5） 42 【分析】数对的规则是先列后行，小贝的位置是（7，6），代表她在第7列、第6行。正前方离她最近的同学，和她在同一列，行数要少1。方阵每列人数相同，一共有7列、6行，总人数用列数乘行数计算。 【详解】小贝位置（7，6）：第7列，第6行。 正前方最近的同学，列不变，行数：6－1＝5，数对是（7，5）。 方阵总人数：7×6＝42（名） 17．【新情境·生活运用】小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数） 【答案】 （1，3） （4，3） 【分析】有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应层数。 【详解】漫画书和故事书同列，所以第一个数和故事书的1一致；它在故事书下面2层，5－2＝3，所以漫画书的数对是（1，3）。 科技书在第4列，所以第一个数是4；它和漫画书同层，层数就是3，所以数对是（4，3）。 18．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。 【答案】 东偏北 40 南偏东 60 南偏西 20 【分析】图上方位是上北下南、左西右东，从起点开始，先确定观测点，看目的地在它的哪个方向，读取图上标注的角度和距离，描述出行走的路线图（一格表示20m，有几格长度就是几个20m）。 【详解】2×20＝40（m） 3×20＝60（m） 1×20＝20（m） 小明从起点出发，先向东偏北30°方向走40m到宝物盒1的位置，再向南偏东45°方向走60m到宝物盒2的位置，最后向南偏西50°方向走20m到终点。 三、计算题（共18分 9+9 ） 19．化简下面各比，并求出比值。                                  250毫升∶2升 【答案】12∶5，；3∶5，；1∶8， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。分数比：前后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。小数比：前后项同时乘10、100等，化成整数比，再化简。带有单位的比：先根据1升＝1000毫升统一单位，再化成整数比并化简。求比值是用比的前项除以比的后项，结果通常用分数表示。 【详解】（1）∶ ＝（×28）∶（×28） ＝12∶5 比值：12÷5＝ （2）0.48∶0.8 ＝（0.48×100）∶（0.8×100） ＝48∶80 ＝（48÷16）∶（80÷16） ＝3∶5 比值：3÷5＝ （3）250毫升∶2升 ＝250毫升∶2000毫升 ＝250∶2000 ＝（250÷250）∶（2000÷250） ＝1∶8 比值：1÷8＝ 20．化成最简单的整数比并求比值。 0.4∶0.28                               【答案】10∶7，；13∶2，；1∶2，。 【分析】对于小数比的化简，因为比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，所以先把前项和后项同时扩大为整数，再除以它们的最大公因数得到最简整数比，最后用前项除以后项得到比值。 对于分数比的化简，因为比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数可以消去分母，所以先转化为整数比，再约分为最简整数比，最后计算比值。 对于分数和小数混合的比，如果统一为分数形式更方便，那么先把小数转化为分数，再按分数比的方法化简求比值；如果统一为小数计算更简单，那么先把分数转化为小数，再按小数比的方法化简求比值。 【详解】0.4∶0.28＝40∶28＝10∶7； 10∶7＝10÷7＝。 ＝39∶6＝13∶2； 13∶2＝13÷2＝。 ：1.5＝＝3∶6＝1∶2； 1∶2＝1÷2＝。 四、作图题（共10分 5+5） 21．在一个方格里，如果点A用数对表示，点B用数对表示，点C用数对表示。 (1)在方格里画出三角形。 (2)发现三角形是( )三角形。 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形，请写出三个顶点的位置。 ( )    ( )    ( ) 【答案】(1) (2)直角 (3) （1，4） （1，9） （7，4） 【分析】（1）依据数对表示位置的方法，即第一个数字表示列，第二个数字表示行，于是即可表示出三角形三个顶点A、B、C的位置； （2）有一个角是直角的三角形叫直角三角形；据此解题。 （3）将这个三角形向上平移2格，也就是三个点的列不变，行加2。据此解题。 【详解】（1）图略 （2）发现三角形是直角三角形。 （3）2＋2＝4；（1，4） 7＋2＝9；（1，9） 2＋2＝4；（7，4） 22．3路公共汽车从起始站先沿西偏北45°方向行驶3km，然后沿东偏北30°方向行驶2km，最后向正东方向行驶3km到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 【答案】 【分析】图中一小段距离代表1km，以起始站为观测点，公共汽车先向西偏北45°方向行驶3km，也就是3段距离；然后沿东偏北30°方向行驶2km，也就是2段距离；最后向正东方向行驶3km到终点站，也就是3段距离；据此画出公共汽车行驶的路线图。 【详解】画图略。 五、解答题（每题5分，共30分） 23．【新情境·生活运用】师徒共同加工480个零件，师傅和徒弟工作效率的比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】 师傅：280个；徒弟：200个 【分析】师徒工作时间相同，工作量之比等于工作效率之比，先求出总份数，再分别计算师徒工作量占总工作量的几分之几，最后乘总零件数得到各自加工的零件数量。 【详解】（份） 师傅：（个） 徒弟：（个） 答：师傅加工了280个零件，徒弟加工了200个零件。 24．【新考点·时事热点】为保护禹州环境，六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的，第二小队收集的废纸与第三小队收集的废纸质量比是3∶5，第二小队比第三小队少收集30千克，三个小队共收集了多少千克废纸？ 【答案】160千克 【分析】把三个小队共收集废纸的总质量看作单位“1”，用1－＝，求出第二小队与第三小队收集废纸质量占总质量的分率；再根据第二小队收集的废纸与第三小队收集的废纸质量比是3∶5，即把第二小队收集的废纸质量分成3份，第三小队收集的废纸质量分成5份，第三小队比第二小队多收集了5－3＝2（份），即2份对应的是第二小队比第三小队少收集30千克，用30÷2＝15（千克），求出1份是多少，进而求出第二、三小队收集废纸的质量；已知第二、三小队收集废纸的质量以及第二小队与第三小队收集废纸占总质量的分率，求单位“1”，用除法，用第二、三小队收集废纸的质量÷第二小队与第三小队收集废纸占总质量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ 30÷（5－3） ＝30÷2 ＝15（千克） 15×（3＋5）÷ ＝15×8÷ ＝120÷ ＝120× ＝160（千克） 答：三个小队共收集了160千克废纸。 25．佳佳、梦梦、红红3人合租一套房子，一个月房租是1200元，佳佳住了月退租，梦梦住了月退租，只有红红住满了一个月，她们3人可以怎样分摊房租？ 【答案】佳佳：元；梦梦：元；红红：元 【分析】（）先确定房租分摊的核心依据，因为三人实际居住时长不同，所以可以选择按居住时长的比例来分摊总房租。 （）将三人的居住时长、、作比化简，比的各项同时乘同一个不为的数，比值不变，得到三人的分摊比例。 （）计算总比例的和，因为总房租要按照比例分配到三个人，所以用总房租分别乘每个人对应的比例占比，即可得到每个人需要分摊的房租金额。 【详解】    佳佳： （元） 梦梦： （元） 红红： （元） 答：佳佳分摊元，梦梦分摊元，红红分摊元。 26．【新考点·时事热点】2025年11月，龙岗区开展“图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加此次活动的小学有几所？ 【答案】28所 【分析】先根据初中与小学的学校数量比求出总份数，再用学校总数量除以总份数得到单份的数量，最后用单份数量乘小学对应的份数，即可求出小学的学校数量。 【详解】总份数：3＋7＝10（份） 单份数量：40÷10＝4（所） 小学：4×7＝28（所） 答：参加此次活动的小学有28所。 27．根据下面的路线图，填一填，画一画。    （1）商场在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）小辰从家出发，怎样走可以到商场？ （3）图书大厦位于学校西偏南60°，距离200m处，在图中标出图书大厦的位置。 【答案】（1）东；北；50；300 （2）见详解； （3）见详解 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）商场在公园的东偏北50°方向上，距离是300m。（或者是北偏东40°方向） （2）小辰从家出发，沿正东方向走200m到达公园，再沿东偏北50°方向（或北偏东40°）走300m到达商场。 （3）如图：    【点睛】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，并且会用量角器，知道量哪个角。 28．观察方格图，回答问题。 (1)周明的位置用（1，3）表示，请写出其他同学的位置： 张亮（____，____） 王艳（____，____） 赵雪（____，____） 孙芳（____，____）李小冬（____，____） (2)观察这些有序数对，你发现了什么？说一说（2，a）表示的是哪些同学的位置？（b，3）呢？（a和b非0） 【答案】(1) 2 3 3 4 4 3 2 2 2 1 (2)发现：同一列的数对第一个数相同，同一行的数对第二个数相同。 （2，a）表示第2列的同学，即张亮、孙芳、李小冬的位置； （b，3）表示第3行的同学，即周明、张亮、赵雪的位置。 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）不同位置用数对表示时，如果第一个数字相同，表示在同一列，如果第二个数字相同，表示在同一行。 【详解】（1）张亮在第2列第3行，张亮的位置用数对表示为：（2，3）。 王艳在第3列第4行，王艳的位置用数对表示为：（3，4）。 赵雪在第4列第3行，赵雪的位置用数对表示为：（4，3）。 孙芳在第2列第2行，孙芳的位置用数对表示为：（2，2）。 李小冬在第2列第1行，李小冬的位置用数对表示为：（2，1）。 （2）答：发现：同一列的数对第一个数相同，同一行的数对第二个数相同。 （2，a）表示第2列的同学，即张亮、孙芳、李小冬的位置； （b，3）表示第3行的同学，即周明、张亮、赵雪的位置。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $: 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元) : (青岛版54制新教材) 总分：100分：建议用时：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 O 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 : 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共16分） 尽 : 1.3:5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应()。 : A.加上10 B.乘2 C.加6 D.都不对 2 ,下面各比中，与？：04比值相等的是()。 O A.4:3 B.5:3 C.1:2 D.3:4 : 3.从学校出发去游泳馆训练，小兰用了12分钟，小华用了14分钟，小兰与小华的速度比是()。 : A.12:14 B.6:7 C.8:7 D.7:6 怒 4.【新情境•生活运用】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的 2-3 : 小芳用去她所带钱的 3 ，小玲和小芳原来所带钱的比是(（)。 A.2:1 B.8:9 C.9:8 D.1:2 5.如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表 示是（)。 : 第1页共8页 学科网·学易金卷做既费就限彩是鲁 8 7 6 4 3 1 012345678910111213 A.（6,4) B.(5,6) C.（6,5) D.(6,2) 6.小娅说：篮球场在校门东偏北40°方向上，下面()符合这句话的描述。 篮球场北 北篮球场 409 A 402 B 校门 校门 篮球场北 北篮球场 409 D 408 校门 校门 7.某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向 行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（)方向行驶900m: A.北偏东30° B.东偏北30 C.南偏西30 D.南偏西60 1 8.【新情境·生活运用】从甲堆煤中取出二给乙堆后，又从乙堆中取出二给甲堆，这时两堆煤 > 的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是()。 A.4:3 B.16:21 C.7:5 D.21:16 二、填空题（每空1分，共26分） 9.【新题型·新情景】新疆维吾尔自治区地域广阔，从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需 3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是()，比值是()。 7 10.甲数是乙数的。，甲数：乙数=一，如果乙数是40，甲数是一。 8 11.一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是 。 12.如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩吨，还需石子吨。 水泥 黄沙口 石子C 第2页共8页 西学科网·学易金卷就税：袋爱是品 13.【新情境·生活运用】把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3：2，五 3.5 0.480.8 O 六年级的本数之比是3：5。最终，四年级分得本，五年级分得本，六年级比五年级多 728 250毫升：2升 本 14.小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家()方向，距离() 米。 15.如下图所示，△ABC是边长5cm的等边三角形，△ABC是△ABC绕点C按顺时针方向旋 20.化成最简单的整数比并求比值。 转90°后得到的。那么，点A'位于点C()偏()()°方向上，距离点C( )cm 39.3 0.4:0.28 处。 5025 1.5 北 四、作图题（共10分5+5） B C 21.在一个方格里，如果点A用数对(1,2)表示，点B用数对(1,7)表示，点C用数对(7,2)表 16.运动会五(1)班进行方阵表演，每列人数相等，小贝站在最右边一列的最后一个位置，用 数对表示是(7,6)，那么在小贝正前方、离她最近的那位同学的位置用数对表示为( 示 五（1)班有( )名同学参加了方阵表演。 17.【新情境·生活运用】小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序 ※ 数对表示是(1,5)：漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表 ※ 示是( ):科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( : (层数从下往上数) 01234 67 ※ 18.下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒 (I)在方格里画出三角形ABC。 1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向 (2)发现三角形ABC是( )三角形 走( )m到终点。 宝物盒1 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形AB'C”，请写出三个顶点的位置。 459 A'( ）B()C'() +1309 起点 宝物盒2 20m 终点 三、计算题（共18分9+9） 19.化简下面各比，并求出比值。 第3页共8页 第4页共8页 : : 22.3路公共汽车从起始站先沿西偏北45方向行驶3km,然后沿东偏北30°方向行驶2km,最 : 后向正东方向行驶3k到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 : : 北 ↑ : : : lkm : 起始站 : . : : 尽 五、解答题（每题5分，共30分） 23.【新情境·生活运用】师徒共同加工480个零件，师傅和徒弟工作效率的比是7：5。完成任 务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ O : 能 . 24.【新考点·时事热点】为保护禹州环境，六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收 集的废纸占总数的}， 第二小队收集的废纸与第三小队收集的废纸质量比是3：5，第二小队比 第三小队少收集30千克，三个小队共收集了多少千克废纸？ : 区 : : 第5页共8页 可学科网·学易金卷做好费：限彩是普 25.佳佳、梦梦、红红3人合租一套房子，一个月房租是1200元，佳佳往了2月退租，梦梦住 5 『月退租，只有红红住满了一个月，她们3人可以怎样分摊房租？ 26.【新考点·时事热点】2025年11月，龙岗区开展图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进 行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出 5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3：7，那么参加此次活动的小 学有几所？ 27.根据下面的路线图，填一填，画一画。 50°商场 250m 学校 300m 200m 0 小辰家 公园 (1)商场在公园的（)偏()()°方向上，距离是()。 (2)小辰从家出发，怎样走可以到商场？ (3)图书大厦位于学校西偏南60°，距离200处，在图中标出图书大厦的位置。 第6页共8页 ©学科网·学易金卷做既器：限彩是鲁 28.观察方格图，回答问题。 5 王艳 赵雪 3 周明张亮 同一列，有序数对 的第一个数都相同： 2 孙芳 同一行… 1 李小冬 0 123456 (1)周明的位置用（1,3)表示，请写出其他同学的位置： 张亮（一，)王艳（一，）赵雪（一，） 孙芳（一，）李小冬（一，） (2)观察这些有序数对，你发现了什么？说一说(2，a)表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？ (a和b非0) 第7页共8页 O ………O…………内 …………O…………装…………O………… 订…………O……… 线 ※※请※※不※※要※※在※※装※必订※※线※※内※※答※※题※※ ○……… 外 ○…………装…………○…………订…………( O……… … 线…… …O…… 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（第5-6单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共16分） 1．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 2．下面各比中，与比值相等的是（ ）。 A．4∶3 B．5∶3 C．1∶2 D．3∶4 3．从学校出发去游泳馆训练，小兰用了12分钟，小华用了14分钟，小兰与小华的速度比是（    ）。 A．12∶14 B．6∶7 C．8∶7 D．7∶6 4．【新情境·生活运用】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是（　　）。 A．2∶1 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2 5．如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，4） B．（5，6） C．（6，5） D．（6，2） 6．小娅说：“篮球场在校门东偏北40°方向上，下面（ ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 7．某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（    ）方向行驶900m。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 8．【新情境·生活运用】从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（    ）。 A．4∶3 B．16∶21 C．7∶5 D．21∶16 二、填空题（每空1分，共26分） 9．【新题型·新情景】新疆维吾尔自治区地域广阔，从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是( )，比值是( )。 10．甲数是乙数的，甲数∶乙数＝____，如果乙数是40，甲数是____。 11．一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是____ 。 12．如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩____吨，还需石子____吨。 13．【新情境·生活运用】把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3∶2，五六年级的本数之比是3∶5。最终，四年级分得____本，五年级分得____本，六年级比五年级多____本。 14．小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家( )方向，距离( )米。 15．如下图所示，△ABC是边长5cm的等边三角形，△A′B′C是△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的。那么，点A′位于点C( )偏( )( )°方向上，距离点C( )cm处。 16．运动会五（1）班进行方阵表演，每列人数相等，小贝站在最右边一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），那么在小贝正前方、离她最近的那位同学的位置用数对表示为( )，五（1）班有( )名同学参加了方阵表演。 17．【新情境·生活运用】小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数） 18．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。 三、计算题（共18分 9+9 ） 19．化简下面各比，并求出比值。                                  250毫升∶2升 20．化成最简单的整数比并求比值。 0.4∶0.28                               四、作图题（共10分 5+5） 21．在一个方格里，如果点A用数对表示，点B用数对表示，点C用数对表示。 (1)在方格里画出三角形。 (2)发现三角形是( )三角形。 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形，请写出三个顶点的位置。 ( )    ( )    ( ) 22．3路公共汽车从起始站先沿西偏北45°方向行驶3km，然后沿东偏北30°方向行驶2km，最后向正东方向行驶3km到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 五、解答题（每题5分，共30分） 23．【新情境·生活运用】师徒共同加工480个零件，师傅和徒弟工作效率的比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 24．【新考点·时事热点】为保护禹州环境，六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的，第二小队收集的废纸与第三小队收集的废纸质量比是3∶5，第二小队比第三小队少收集30千克，三个小队共收集了多少千克废纸？ 25．佳佳、梦梦、红红3人合租一套房子，一个月房租是1200元，佳佳住了月退租，梦梦住了月退租，只有红红住满了一个月，她们3人可以怎样分摊房租？ 26．【新考点·时事热点】2025年11月，龙岗区开展“图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加此次活动的小学有几所？ 27．根据下面的路线图，填一填，画一画。    （1）商场在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）小辰从家出发，怎样走可以到商场？ （3）图书大厦位于学校西偏南60°，距离200m处，在图中标出图书大厦的位置。 28．观察方格图，回答问题。 (1)周明的位置用（1，3）表示，请写出其他同学的位置： 张亮（____，____） 王艳（____，____） 赵雪（____，____） 孙芳（____，____）李小冬（____，____） (2)观察这些有序数对，你发现了什么？说一说（2，a）表示的是哪些同学的位置？（b，3）呢？（a和b非0） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $