2026-2027学年五年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版

阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下列算式中得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．商场内一种袜子每双的进价是2.5元，售价是4.3元，已知某天销售出的这种袜子一共赚了68.4元，那么该商场这天售出了（    ）双这种袜子。 A．16 B．27 C．38 D．57 3．一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面四个数中，（    ）是循环小数。 A．8.666 B．3.1415926⋯ C．5.0808⋯ D． 5．如果算式0.24×M＜0.24，那么M（    ）1。 A．＜ B．＝ C．＞ D．无法确定 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少要（    ）块小立方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（共22分） 7．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 8．2024.10.16日凌晨，我国神舟十三号载人飞船成功发射。神舟十三号飞行速度约为每小时2.8万千米，那1.5小时飞行( )万千米。 9．明思小学举办“传承经典文化”演讲活动。张老师去文具店买奖品，一个文具盒5.2元，一支钢笔19.8元，张老师各买了12个，一共花了__________元。 10．欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×0.8( )750    6.3×99( )6.3×100－1    1.25＋（3.2－1.7）( )1.25＋3.2－1.7 12．下面是李强家水、电、煤气的交费单，算一算各需交多少钱？ 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 146吨 173吨 （    ） 吨 2.90元 （    ） 元 电 109千瓦时 146千瓦时 （    ）千瓦时 0.44元 （    ） 元 煤气 137立方米 154立方米 （    ）立方米 2.30元 （    ）元 13．下图由六个完全相同的等边三角形组成。若每个等边三角形的边长是3.5dm，则整个图形的周长是( )dm。 14．下图中的4个物体，从正面看，看到的图形是的有( )，从左面看，看到的图形是的有( )。（填序号） ①   ②   ③   ④ 15．在里填合适的数，在里填合适的运算符号。 3.8＋1.64＋2.36＝3.8＋（） 9.22－（2.22＋5.89）＝9.22 3－0.98＝3 （3.4＋7.8）×0.5＝3.4 16．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。通过摆一摆，我发现：要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 三、判断题（共6分） 17．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 18．小数乘小数的意义与小数乘整数的意义相同．    ( ) 19．从前面观察，看到的图形形状是。( ) 20．一个小数乘1.15，积一定大于这个小数。( ) 21．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 22．3.5×1.6的积比3.5×0.98的积小。( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写出得数。（共8分） 0.69÷0.23＝　　1÷0.25＝　　2.6÷0.2＝　　0.35÷0.5＝ 0÷0.24＝       5.5÷0.1＝   0.72÷0.9＝    0.1÷0.2＝ 24．用竖式计算，带*的题要验算。（共8分） 7.28÷4＝            1.75÷5＝            31.2÷15＝            *57.5÷23＝ 五、解答题（共44分） 25．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？ 26．某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 27．某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，每天付人民币5万元。插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 28．蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？ 29．王奶奶和李奶奶各有一块萝卜地，王奶奶和李奶奶种同样的萝卜。王奶奶萝卜地的面积是11平方米，种了60棵萝卜；李奶奶萝卜地的面积是9平方米，种了56棵萝卜。谁种的萝卜平均占地面积大？ 30．某市出租车的收费标准如下：3千米以内9元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算）。王叔叔乘出租车行了12.5千米，他应该付多少元？ (1)王叔叔乘出租车行了( )千米，应按( )千米计算。超过3千米部分的路程应是( )千米。 (2)前面3千米应付( )元，超过3千米的部分应按每千米( )元付费。 (3)列式解答。 31．欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。 （1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？ （2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A B 1．A 【分析】分别计算出各选项算式的得数，再比较小数的大小，从而确定得数最小的算式。 【详解】A．； B．； C．； D．。 ，所以选项得数最小。 2．C 【分析】先同减法求出每双袜子赚的钱数，再用总利润除以每双的利润，即可得到售出袜子的数量。 【详解】 （双） 3．A 【分析】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【详解】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 4．C 【分析】有限小数：小数部分位数有限。无限小数：小数部分位数无限，分为两类：无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现；无限不循环小数：小数部分无限且没有重复循环的数字。分数是数的另一种书写形式，不算小数。 【详解】A．8.666，是有限小数，不是循环小数； B．3.1415926⋯，没有循环节，是无限不循环小数； C．5.0808⋯，循环节是08，是循环小数； D．，是分数，不是小数。 5．A 【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，判断除M的取值范围即可。 【详解】如果算式0.24×M＜0.24，那么M＜1。 故答案为：A 【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。 6．B 【分析】 根据题意，从上面看到的形状是，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个；据此解答。 【详解】由分析得：2＋4＝6（块） 至少要6块小立方体。 故答案为：B 7． 前/正/后 上 【分析】分别从各个方向观察3个组合体，根据看到的图形形状，即可解答。 【详解】从前面（即正面）看到的图形分别是：、、，所以，从前面看到的图形相同； 从后面看到的图形分别是：、、，所以，从后面看到的图形相同； 从上面看到的图形分别是：、、，所以，从上面看到的图形均不同； 从左面看到的图形分别是：、、，有2个相同； 从右面看到的图形分别是：、、，有2个相同。 所以，观察3个组合体，从前面（或正面）和后面看到的图形相同，从上面看到的图形均不同。 8．4.2 【分析】根据公式：路程＝速度×时间，把数代入，即1.5×2.8，算出结果即可。 【详解】1.5×2.8＝4.2（万千米） 【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 9．300 【分析】已知一个文具盒5.2元，买了12个，则文具盒总价为：（5.2×12）元；一支钢笔19.8元，买了12个，则钢笔总价为：（19.8×12）元。然后把文具盒总价与钢笔总价相加即可。 【详解】5.2×12＋19.8×12 ＝（5.2＋19.8）×12 ＝25×12 ＝300（元） 一共花了300元。 10．5 【分析】从前面、左面和上面看到的图形都要同时满足。先按三视图确定各位置至少需要的小正方体个数，再把各位置的小正方体数相加。 【详解】上面看到的图形表示底层有4个位置需要摆放小正方体；结合前面和左面看到的高度，只有其中一个位置需要再叠放1个小正方体。 所以至少需要4＋1＝5个小正方体。 11． ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 （2）利用乘法分配律将左边的转化为展开，再与右边算式比较减数的大小。 （3）根据加减混合运算的去括号法则，括号前是加号，去掉括号后括号内符号不变。 【详解】（1）因为，所以。 （2）左边算式： 右边算式： 两个算式都有，左边减去，右边减去。因为，减去的数越大，结果越小，所以6.3×99＜6.3×100－1。 （3）根据去括号法则可知，。 12．水：27；78.30； 电：37；16.28； 煤气：17；39.10 【分析】实际用量＝本期读数－上期读数、金额＝实际用量×单价，据此根据表格数据分别计算水、电、煤气的实际用量和金额。小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】（1）水的实际用量：173－146＝27（吨） 金额：27×2.90＝78.30（元） （2）电的实际用量：146－109＝37（千瓦时） 金额：37×0.44＝16.28（元） （3）煤气的实际用量：154－137＝17（立方米） 金额：17×2.30＝39.10（元） 13．63 【分析】等边三角形的三条边相等，图中有6个完全相同的等边三角形，则共有（3×6）条边长； 用等边三角形的边长乘边长的数量，求出整个图形的周长。 【详解】3×6＝18（条） 3.5×18＝63（dm） 14． ③ ④ 【分析】 从正面看，图形是横着摆放的两个正方形，从左面看，图形左边两个正方形，右边一个正方形，据此观察图形即可。 【详解】①从正面看到的图形是左边两个正方形，右边一个正方形，从左面看到的图形右边两个正方形，左边一个正方形； ②从正面看到三个横着的正方形，从左边看到两个横着的正方形； ③从正面看到两个横着的正方形，从左边看到两个横着的正方形； ④从正面看到左边两个正方形，右边一个正方形；从左边看到，左边两个正方形，右边一个正方形。 所以图中的4个物体，从正面看，看到的图形是的有（  ③  ），从左面看，看到的图形是的有（  ④  ）。 15．1.64；＋；2.36 ―；2.22；―；5.89 －；1；＋；0.02 ×；0.5；＋；7.8；×；0.5 【分析】（1）根据加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先算1.64＋2.36的和，再加上3.8； （2）根据减法的性质：可以从一个数里连续减去两个数，结果等于减去这两个数的和，也可以先减去第一个数，再减去第二个数。所以原式依次减去2.22和5.89； （3）将0.98看作1－0.02，3减去0.98，可以看作先减去1再加上多减去的0.02； （4）根据乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。分别计算出3.4和7.8与0.5的积再相加。据此解答。 【详解】由分析可知： 3.8＋1.64＋2.36＝3.8＋（1.64＋2.36） 9.22－（2.22＋5.89）＝9.22―2.22―5.89 3－0.98＝3－1＋0.02 （3.4＋7.8）×0.5＝3.4×0.5＋7.8×0.5 16． 【分析】（）首先以俯视图为突破口，确定几何体底层小正方体的数量和分布位置，因为俯视图能直接反映底层所有小正方体的位置排布，所以先统计俯视图包含的正方形个数，能确定底层一共有个小正方体。 （）结合主视图判断几何体的层数，以及每一列的最大层数，分析哪些位置可能存在第二层小正方体。 即知道几何体有两层。左侧两列是一层，右侧一列有两层。 （）再结合左视图判断几何体每一行的最大层数，筛选出同时满足主视图层数要求和左视图层数要求的位置，确定第二层小正方体的数量，知道后排有两层。 （）综合三个视图，将底层小正方体数量和第二层小正方体数量相加，得到总数量。即在底层有个小正方体，再加上第二层的个小正方体。 【详解】（个） 17．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【详解】小数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……；小数乘整数的意义是求几个相同加数和的简便运算。题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】 从前面观察，看到的图形形状是一层两个正方形，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，从前面观察，看到的图形形状是，原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果这个小数是0.0，因为0乘任何数都得0，那么此时积等于这个小数，据此判断命题是否成立。 【详解】若这个小数是0.0： 积等于这个小数，并非大于这个小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 22．× 【分析】根据积与乘数的大小关系可知，一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。一个数乘小于1的数，乘积小于这个数。据此解答即可。 【详解】3.5×1.6＞3.5，3.5×0.98＜3.5 则3.5×1.6＞3.5×0.98。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握积与乘数的大小关系，灵活运用这个关系比较算式的大小。 23．3；4；13；0.7 0；55；0.8；0.5 【详解】略 24．；；； 【分析】除数是整数的小数除法：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 验算方法和整数除法一致，核心是利用“商×除数＝被除数”、 “除数×商＝被除数”或“被除数÷商＝除数”，需注意小数点位置的对应。 【详解】7.28÷4＝1.82                   1.75÷5＝0.35                                31.2÷15＝2.08                 *57.5÷23＝2.5              验算： 25．将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。 【详解】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。 答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 26． 22.75万元 【分析】求平均每天的签约金额，用签约总金额除以会展总天数即可，题中的32项意向书为多余条件，不参与计算。 【详解】（万元） 答：平均每天签约金额是22.75万元。 27．10.42万元 【分析】用每天付的5万元除以每天播出的时间0.48分钟，求出插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元。 【详解】5÷0.48≈10.42（万元） 答：插播这条广告平均每分钟大约付人民币10.42万元。 【点睛】本题考查了小数除法和商的近似数，掌握四舍五入法是解题的关键。 28．72元 【分析】用（78－50）×1.5求出超过50小时的费用，再加上30元即可。 【详解】（78－50）×1.5＋30 ＝28×1.5＋30 ＝72（元）； 答：需要交72元的上网费。 【点睛】本题较易，明确上网收费标准是解答本题的关键。 29． 王奶奶种的萝卜平均占地面积大。 【分析】分别用总面积除以萝卜的棵数，分别求得平均每棵萝卜的占地面积，再比较大小即可。 【详解】王奶奶：11÷60≈0.183≈0.18（平方米） 李奶奶：9÷56≈0.161≈0.16（平方米） 0.18＞0.16 答：王奶奶种的萝卜平均占地面积大。 30．(1) 12.5 13 10 (2) 9 1.5 (3)24元 【分析】已知路程是12.5千米，收费规则是不足1千米按1千米计算，所以先把12.5千米看成13千米。再用13千米减去3千米，求出超过3千米的路程。3千米以内收费9元，超出部分每千米1.5元，先用超出路程乘1.5求出超出部分的费用，再加上起步价9元，即可求出一共应付的车费。 【详解】（1）王叔叔实际乘车路程为12.5千米，不足1千米按1千米计算，因此按13千米计费； 超过3千米部分的路程：13－3＝10（千米） （2）由收费标准可知，3千米以内收费9元，因此前面3千米应付9元； 超过3千米的部分每千米收费1.5元。 （3）9＋1.5×（13－3） ＝9＋1.5×10 ＝9＋15 ＝24（元） 答：他应该付24元。 31．（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。 【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。 【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个） 答：一共用了6个小正方体。 （2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体： 从左面看是：； 从正面看是：。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $