阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 2．下列等式不成立的是（    ）。 A．36×99＝36×100－36 B．42－6.8－3.2＝42－（6.8－3.2） C．750÷（5×15）＝750÷5÷15 D．7.47＋6.95＋2.53＝7.47＋2.53＋6.95 3．某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 4．杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（    ）是正确的。 A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30 5．一个练习本1.6元，一支水笔1.25元，两件文化用品一共用多少元？小明在解答这道题时列出了这样的竖式（如图），其中虚线框中“6＋2＝8”表示的意思是（    ）。 A．6＋2等于8 B．6个0.1加上2个0.1等于8个0.1 C．6角加上2角等于8角 D．6个一加上2个一等于8个一 6．与7.07大小相等的数是（    ）。 A．7.070 B．70.7 C．7.7 D．707 二、填空题 7．小动物们在春季森林运动会中参加了200m跑步比赛。请给它们排排名次。 排名 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 小动物 8．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。 9．把小数、、、填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是( )米，体重是( )千克。我家离学校( )千米，从家步行到学校大约需要( )小时。 10．一根竹竿上趴着一只昆虫，从下往上数昆虫在竹竿的第5节，从上往下数昆虫在竹竿的第4节。若平均每节竹竿的长度是0.44m，则这根竹竿长( )m。 11．截止2021年7月，我国新冠疫苗的生产产能已实现14亿剂的供应，同时供应国外达到5.70亿剂。小数5.70读作( )。 12．体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数( )（填正常或不正常）。 13．在括号里填上正确的数。 3.6千克＝( )克                    5吨2千克＝( )吨 0.12分米＝( )米＝( )厘米        76分＝( )角＝( )元 14．根据82×61＝5002，在下面的括号里填上合适的数。 8.2×( )＝500.2                      8.2×( )＝0.5002 8.2×( )＝50.02                      8.2×( )＝5.002 15．淘气计算5.76加一个一位小数时，错把末位对齐，得出的和为6.14，正确结果是（    ）。 思考过程： 16．小红买4本练习本，每本1.2元，一共花了( )元。 17．分别用小数、百分数表示下面直线上的点。 三、判断题 18．一个数乘0.9的结果比原数要小。( ) 19．在小数中，小数部分最大的计数单位是十分之一。( ) 20．一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺。( ) 21．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 22．三角形一条边的长度一定小于另外两条边长度的和。( ) 23．0.435×240和4.35×0.24积相等。( ) 四、计算题 24．口算。 （1）0.1÷0.01＝   （2）8.4÷4.2＝   （3）3.5×0.1＝      （4）0.35×0.2＝ （5）0.84÷0.7＝   （6）8－2.84＝    （7）0.32＋1.68＝   （8）1.25×0.8＝ （9）6.6÷0.66＝   （10）1.2÷0.2＝   （11）0.5×0.8＝    （12）0.05×100＝ 25．竖式计算。（④题要验算。） ①1.45×3.9＝    ②9.9×1.04＝    ③0.35×400＝    ④20－12.86＝ 26．用简便方法计算。 101×3.5                     27．计算下面三角形中未知角的度数。 五、解答题 28．汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶260千米，中途要加油吗？ 29．人的嗅觉细胞大约有0.048亿个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少亿个？ 30．妈妈去超市买牛奶，A品牌牛奶4盒装售价48.8元，B品牌牛奶6盒装售价70.2元。请你算一算，哪种品牌的牛奶单价更便宜？每盒便宜多少钱？ 31．无人机航拍摄影可广泛应用于国家生态环境保护、矿产资源勘探等领域。一名摄影师在航拍时，先将无人机上升一定高度进行调试。调试完成后，先下降32.58米拍摄，又下降17.42米拍摄。拍摄完成后无人机从50.67米高度返航。这架无人机的调试高度是多少米？ 32．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为“纸鸢”。小可做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。 ①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长 （1）选择的必要信息是（    ）。     （2）列式解答： 33．体育课上老师对同学们进行50米跑步测试，其中三名同学的成绩如下表。 姓名 张鸣 陈致远 谈磊 成绩（秒） 8.04 7.88 8.11 (1)陈致远比张鸣快多少秒？ (2)亮亮比谈磊慢0.89秒，亮亮的成绩是多少秒？ 34．王叔叔要带3箱本地特产（每箱重4.2kg）和1个重4.1kg的行李箱乘飞机。如果他还想带2个各重2.1kg的旅行包，按规定他能免费带行李乘坐经济舱吗？ 航班免费行李规定 头等舱：40kg 商务舱：30kg 经济舱：20kg 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A B A 1．D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 2．B 【分析】解题时需依据乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质以及加法交换律，对每个选项的等式左右两边进行逐一验证。若等式符合运算定律或性质，则成立；若不符合或计算结果不相等，则不成立。 【详解】A．乘法分配律的公式：，可以把99改成1001，原式36×99就转化成36×（1001），符合乘法分配律结构，，等式成立。 B．根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即。左边 右边，，等式不成立。 C．根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即，等式成立。 D．根据加法交换律，交换加数的位置，和不变，即，等式成立。 3．C 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 4．A 【分析】“肯定够”这一要求意味着估算出的总金额必须大于或等于实际需要的总金额；因此，在估算单价和数量时，应采用“往大估”的策略，即将小数或接近整十的数看成比它大的整十数，从而确保准备的钱充足。 实际购买纪念品的单价为18.8元，数量为38件，实际总价为； 为了确保准备的钱肯定够，估算时的单价和数量都应不小于实际数值。 【详解】A．将单价18.8看作20，数量38看作40，因为，，所以估算的总价大于实际总价，能保证钱够，此选项正确； B．将数量38看作35，因为，数量估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； C．将单价18.8看作15，因为，单价估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； D．将单价18.8看作18，数量38看作30，因为，，单价和数量都估小了，估算的总价肯定小于实际总价，钱不够，此选项错误。 5．B 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】里的在十分位，表示个；里的在十分位，表示个。竖式里虚线框圈出的是十分位上数字相加：个个个。所以虚线框中表示的意思是个加上个等于个。 6．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．7.070＝7.07      B．70.7≠7.07      C．7.7≠7.07 D．707≠7.07 7． 小狮子 小马 小鹿 小狗 小兔 【分析】五名小动物跑同样长的路程，则比较它们的比赛用时，用时短的那个小动物跑得快。据此解答即可。 【详解】15.60＜15.90＜16.09＜16.16＜18.54 则它们排名次如下表所示： 排名 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 小动物 小狮子 小马 小鹿 小狗 小兔 【点睛】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 8．11 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为7－5＜第三边＜7＋5，所以2＜第三边＜12，即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：12—1＝11（厘米） 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 9． 1.41 32.9 0.9 0.2 【分析】根据生活常识可知，讲台桌的高度大约在1米，四年级学生的身高比讲台桌高一些，所以四年级的学生身高比1米多，是1.41米； 根据生活经验可知，二年级学生体重约是23千克，四年级学生比二年级重一些，所以四年级学生的体重是32.9千克； 把1千米平均分成10份，其中的一份就是0.1千米，其中的2份就是0.2千米，其中的9份就是0.9千米；10个100是1000，所以1000米里有10个100米，0.1千米就是100米，0.2米就是200米，0.9米就是900米。把1小时平均分成10份，其中的1份就是0.1小时，根据1小时＝60分钟，把60分钟平均分成10份，其中的1份就是6分钟，所以0.1小时就是6分钟，0.2小时就是12分钟，0.9小时就是54分钟；小朋友1分钟大约能走80米，10分钟大约能走800米，所以小朋友走0.9千米大约需要走路0.2小时。 【详解】根据分析可知：我是四年级学生，我的身高是1.41米，体重是32.9千克。我家离学校0.9千米，从家步行到学校大约需要0.2小时。 10．3.52 【分析】从下往上数昆虫在第5节，从上往下数在第4节，昆虫所在的这1节被重复数了1次，所以总节数是5＋4－1＝8节；用竹竿的总节数乘每节的长度就是竹竿的长度。 【详解】5＋4－1＝8（节） 8×0.44＝3.52（m） 11．五点七零 【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，即可解题。 【详解】由分析可知： 小数5.70读作五点七零。 【点睛】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。 12．正常 【分析】把李叔叔的体重和身高代入体质指数的计算公式，再进行比较，即可解答。 【详解】75÷（1.8×1.8） ＝75÷3.24 ≈23.15 18.5＜23.15＜24，李叔叔的BMI指数正常。 体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数正常。 13． 3600 5.002 0.012 1.2 7.6 0.76 【分析】（1）1千克＝1000克，所以3.6千克＝3600克； （2）1吨＝1000千克，2千克＝0.002吨，所以5吨2千克＝5.002吨； （3）1米＝10分米，1分米＝10厘米，所以0.12分米＝0.012米＝1.2厘米； （4）1元＝100分，1角＝10分，所以76分＝7.6角＝0.76元。 【详解】（1）3.6千克＝3600克 （2）5吨2千克＝5.002吨 （3）0.12分米＝0.012米＝1.2厘米 （4）76分＝7.6角＝0.76元 14． 61 0.061 6.1 0.61 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。 【详解】因为82×61＝5002，所以： 8.2×61＝500.2 8.2×0.061＝0.5002 8.2×6.1＝50.02 8.2×0.61＝5.002 15．9.56 【分析】用6.14减5.76求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加5.76即可得到正确的和。 【详解】6.14－5.76＝0.38，所以一位小数是3.8。 5.76＋3.8＝9.56，正确结果是9.56。 16．4.8 【分析】一共花的钱数＝练习本的数量×每本的钱数。 【详解】1.2×4＝4.8（元） 17．见详解。 【分析】根据分数的意义，一个单位长是0.1，把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，化成小数是0.01，即每小格代表0.01，先把数轴上的点用小数表示，再根据小数、百分数之间的关系化成百分数即可。 【详解】填空如下： 【点睛】此题既可以根据小数的意义、百分数的意义直接写出小数、百分数，也可只写出小数或百分数，再根据小数、百分数之间关系转化。 18． × 【分析】需考虑特殊数0，0乘0.9的结果等于原数，并非比原数小，判断即可。 【详解】若这个数是0：，所得结果与原数相等。只有当这个数不为0时，乘小于1的0.9，结果才比原数小。 故答案为：× 19．√ 【详解】如下图可知，小数部分最大的计数单位是十分之一，所以判断正确。 20．√ 【分析】平面图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。360°为正多边形一个内角的整数倍才能密铺，据此解答。 【详解】由分析可得：一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。 【详解】根据三角形的特性可知：在一个三角形中，三角形任意一条边一定小于另外两边之和；所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。如果两个因数变化方向一致的，那么积就同方向合并变化； 如果两个因数变化不一致，先求出乘除抵消后的倍数，然后观察除以和乘哪个数大，积的变化方向跟着变化大的那个数；据此可解此题。 【详解】0.435×240中，0.435乘10变为4.35，若240除以10变为24，此时积不变；但第二个算式中的第二个因数是0.24（即240除以1000），因此积会除以100。故两个算式的积不相等。 故答案为：× 24．10；2；0.35；0.07； 1.2；5.16；2；1； 10；6；0.4；5 【详解】略 25． ①；②；③；④ 【分析】小数乘法计算：先将小数当作整数计算乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末位开始数出对应位数点上小数点，末尾的0可根据性质省略。 小数减法计算：因为要保证相同数位对齐，所以先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不足时在末尾补0，再按照整数减法规则计算，最后对齐横线上的小数点在结果中点小数点。 减法验算：用差＋减数＝被减数，进行验算即可。 【详解】①1.45×3.9＝5.655 ②9.9×1.04＝10.296 ③0.35×400＝140 ④20－12.86＝7.14                              验算： 26．353.5；5；60 【分析】（1）先把101看作（100＋1），再根据乘法分配律计算即可； （2）根据乘法分配律，用24分别与括号内的数相乘； （3）先把分数和百分数换成小数，再根据乘法分配律计算即可。 【详解】（1）101×3.5 ＝（100＋1）×3.5 ＝100×3.5＋1×3.5 ＝350×3.5 ＝353.5 （2） ＝ ＝6＋3－4 ＝5 （3） ＝0.6×42＋37×0.6＋0.6×21 ＝0.6×（42＋37＋21） ＝0.6×100 ＝60 27．122°；120° 【分析】三角形的内角和是180°；等腰三角形的两个底角相等。 【详解】（1） （2）从图中可知，这个三角形是等腰三角形，所以它有两个角都是30°。 28．中途要加油 【分析】首先计算出汽车油箱里25升汽油能让汽车行驶的总距离。计算方法是用汽油的升数乘每升汽油可供行驶的千米数。然后将这个总距离与需要行驶的260千米进行比较。 如果总距离大于或等于260千米，中途不需要加油；如果总距离小于260千米，中途就需要加油。 【详解】25×8.8＝220（千米），220千米＜260千米； 答：中途要加油。 29．2.16亿 【分析】求狗的嗅觉细胞大约有多少亿个，就是求0.048亿的45倍是多少，列乘法算式解答。 【详解】 0.048×45＝2.16（亿个） 答：狗的嗅觉细胞大约有2.16亿个。 30．B品牌；0.5元 【分析】首先根据“单价＝总价÷数量”的公式分别计算A、B品牌的单盒价格；得到两个单价后，对两个数值进行大小比较，判断出哪个单价更低；用较高的单价减去较低的单价，即可得到每盒便宜的金额。 【详解】（元） （元） 所以B品牌牛奶单价更便宜。 （元） 答：B品牌牛奶单价更便宜，每盒便宜0.5元。 31．100.67米 【分析】无人机调试完成后先两次往下降，最后在50.67米的高度返航，所以最开始的调试高度＝两次下降的高度＋返航高度。 【详解】32.58＋17.42＋50.67 ＝50＋50.67 ＝100.67（米） 答：这架无人机的调试高度是100.67米。 32．（1）② （2）70度 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和为180度，求底角，则需要知道顶角。用180度减去顶角的度数后，再除以2，列式即可求出底角。 【详解】（1）根据上述分析可知，选择信息②顶角40度。 （2）底角：（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） 答：这个等腰三角形风筝的底角是70度。 33．(1)0.16秒 (2)9秒 【分析】（1）用张鸣的时间减去陈致远的时间即可求出陈致远比张鸣快多少秒； （2）亮亮比谈磊慢0.89秒，说明亮亮用的时间比谈磊多，用谈磊的成绩加上多出来的时间即可。 【详解】（1）8.04－7.88＝0.16（秒） 答：陈致远比张鸣快0.16秒。 （2）8.11＋0.89＝9（秒） 答：亮亮的成绩是9秒。 34．不能 【分析】先算出王叔叔所有行李箱的重量，然后和经济舱免费行李20kg比较，看是否超重。计算时可以对小数进行估算，结合实际进行“估大”或“估小”，本题估小了算若≥20kg，则实际超过20kg。 【详解】4.2＞4    4.1＞4    2.1＞2 4×3＋4＋2×2＝20（kg） 总质量超过20kg。 答：按规定他不能免费带行李乘坐经济舱。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $