四 圆（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（人教版）

圆 》知识梳理 1.圆的认识： (1)圆心：用圆规画圆时，针尖固定的点，通常用字母0表示。圆心确定圆的位置。 (2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示。半径决定圆的大小。 (3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。 2.圆的特征： (1)一个圆的半径有无数条，直径也有无数条。 (2)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，即d=2r。 (3)圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 3用圆规画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；再把带有针尖的脚固定在 一点上作为圆心；最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 4.扇形的认识： (1)圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 孤 (2)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 (3)像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 半径 B 5.圆的周长： (1)定义：围成圆的曲线的长是圆的周长。 (2)测量圆的周长的方法：①在直尺上滚一圈，量出长度；②拿绳绕一圈，量出绳的长度。 (3)圆周率（π）：任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果都是一个固定的数。 (4)计算公式：C=πd或C=2mr。 6.圆的面积计算公式：S=πr2 7.圆环的面积计算公式：S环=πR2-πr2或S环=π(R-r2)。(R表示外圆半径，r表示内圆半径) 8.“外方内圆”：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。圆的面积是正方形 面积的牙。如果圆的半径为，那么正方形和圆之间的部分的面积为0.862。 9.“外圆内方”：在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。圆的面积 是正方形面积的5。如果圆的半径为r,那么正方形和圆之间的部分的面积为1.14。 ◆方法指导 1.下面哪些图形中的角是圆心角？在( )里画“V”。 B B 小贴士：由两条半径组成，顶点在 圆心的角叫作圆心角。 () (V) 10 2.下面哪些图形中的涂色部分是扇形？在()里画“V”。 小贴士：一条弧和经过这 0 条弧两端的两条半径所 围成的图形叫作扇形。 (V) 3.圆的位置是由（圆心）决定的，圆的大小是由（半径）决定的。在同圆或等圆中，直径的长度是 半径的(2倍)。 4.在一张边长是12cm的正方形纸上剪掉一个最大的圆，圆的直径是(12)cm,剩下部分的面积 是(30.96)cm2;如果在剪掉的圆形纸上画一个最大的正方形，那么这个正方形和圆之间的部分 的面积为(41.04)cm2。 5.求出下面各图形的周长和面积。（单位：cm) 8 周长：3.14×4=12.56(cm) 周长：6+8×2+3.14×6÷2=31.42(cm) 面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 面积：8×6+3.14×(6÷2)2÷2=62.13(cm2) 6.求出下面各图形中涂色部分的面积。（单位：dm) 小贴士：根据圆环的面积 计算公式和转化法解题。 一10 3.14×[102-(10-2)2]÷4=28.26(dm2) 3.14×32÷2=14.13(dm2) 7.(1)画一个周长为12.56cm的圆（要求：标写圆心0和半径r及长度）。 (2)在所画圆中画两条互相垂直的直径，依次连接这两条直径的四个 端，点，得到一个正方形。 r=2cm (3)求出正方形和圆之间的部分的面积。 0 3.14×22-(2×2)×2÷2×2=4.56(cm2) 11 8.新疆手鼓又称达卜，是新疆人民庆祝节日、丰收的常用乐器。下图是一面圆形手鼓，张叔叔准备为 这面手鼓更换1个鼓面，需要多少平方厘米的皮料？（损耗忽略不计） 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 答：需要314平方厘米的皮料。 20 cm 9.苏州园林建筑中圆形拱门的高度至少要达到2.4才符合标准。苏州某园林中一个圆形拱门门 框的周长约是7.85m,这个圆形拱门的高度符合标准吗？ 7.85÷3.14=2.5(m)2.5>2.4 答：这个圆形拱门的高度符合标准。 10.一辆自行车车轮的外直径是0.6m。如果它每分钟转180圈，那么通过一条长5086.8m的公路需 要多少分钟？（自行车的长度忽略不计） 3.14×0.6×180=339.12(m) 小贴士：根据圆的周长计算公式求 5086.8÷339.12=15(分) 出每分钟走的路程即速度，再利用 答：通过一条长5086.8m的公路需要15分钟。 “时间=路程÷速度”解题。 11.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶的底面是直径约3dm的圆，当它在 冰上向前滑了12时，该冰壶扫过的面积约是多少平方分米？ 小贴士：该冰壶扫过的面积=长12m、宽3dm的长方形的面积 +直径约3dm的圆的面积，注意先换算成统一单位再计算。 12m 12m=120dm120×3+3.14×(3÷2)2=367.065(dm2) 答：该冰壶扫过的面积约是367.065平方分米。 12.公园里的树下藏着一片“环形绿毯”。树干的横截面是个直径为20cm的圆，园艺叔叔围着树干 铺了宽30cm的环形草坪。这块草坪的面积是多少平方厘米？ 20÷2=10(cm)10+30=40(cm) 20 cm 3.14×(402-102)=4710(cm2) 30 dm 草坪 答：这块草坪的面积是4710平方厘米。 12圆 》知识梳理 1.圆的认识： (1)圆心：用圆规画圆时，针尖固定的点，通常用字母0表示。圆心确定圆的位置。 (2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示。半径决定圆的大小。 (3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d山表示。 2.圆的特征： (1)一个圆的半径有无数条，直径也有无数条。 (2)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，即d=2r。 (3)圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 3.用圆规画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；再把带有针尖的脚固定在 一点上作为圆心；最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 4.扇形的认识： (1)圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 孤 (2)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 (3)像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 半径 B 5.圆的周长： (1)定义：围成圆的曲线的长是圆的周长。 (2)测量圆的周长的方法：①在直尺上滚一圈，量出长度；②拿绳绕一圈，量出绳的长度。 (3)圆周率（π）：任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果都是一个固定的数。 (4)计算公式：C=πd或C=2πr。 6.圆的面积计算公式：S=π2 7.圆环的面积计算公式：S环=πR2-π2或S环=π(R-T2)。(R表示外圆半径，r表示内圆半径) 8.“外方内圆”：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。圆的面积是正方形 面积的牙。如果圆的半径为，那么正方形和圆之间的部分的面积为0.86，。 9.“外圆内方”：在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。圆的面积 是正方形面积的)。如果圆的半径为，那么正方形和圆之间的部分的面积为1.14。 ◆方法指导 1.下面哪些图形中的角是圆心角？在( )里画“V”。 B B 小贴士：由两条半径组成，顶点在 圆心的角叫作圆心角。 10 2.下面哪些图形中的涂色部分是扇形？在( )里画“V√”。 小贴士：一条弧和经过这 条弧两端的两条半径所 B 围成的图形叫作扇形。 ) 3.圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。在同圆或等圆中，直径的长度是 半径的( ) 4.在一张边长是12cm的正方形纸上剪掉一个最大的圆，圆的直径是( )cm,剩下部分的面积 是( )cm;如果在剪掉的圆形纸上画一个最大的正方形，那么这个正方形和圆之间的部分 的面积为( )cm2。 5.求出下面各图形的周长和面积。（单位：cm) 6.求出下面各图形中涂色部分的面积。（单位：dm) 小贴士：根据圆环的面积 计算公式和转化法解题。 10 7.(1)画一个周长为12.56cm的圆（要求：标写圆心0和半径r及长度）。 (2)在所画圆中画两条互相垂直的直径，依次连接这两条直径的四个 端点，得到一个正方形。 (3)求出正方形和圆之间的部分的面积。 11 8.新疆手鼓又称达卜，是新疆人民庆祝节日、丰收的常用乐器。下图是一面圆形手鼓，张叔叔准备为 这面手鼓更换1个鼓面，需要多少平方厘米的皮料？（损耗忽略不计） 20 cm 9.苏州园林建筑中圆形拱门的高度至少要达到2.4才符合标准。苏州某园林中一个圆形拱门门 框的周长约是7.85m,这个圆形拱门的高度符合标准吗？ 10.一辆自行车车轮的外直径是0.6m。如果它每分钟转180圈，那么通过一条长5086.8m的公路需 要多少分钟？（自行车的长度忽略不计) 小贴士：根据圆的周长计算公式求 出每分钟走的路程即速度，再利用 “时间=路程÷速度”解题。 11.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶的底面是直径约3dm的圆，当它在 冰上向前滑了12时，该冰壶扫过的面积约是多少平方分米？ 小贴士：该冰壶扫过的面积=长12m、宽3dm的长方形的面积 +直径约3dm的圆的面积，注意先换算成统一单位再计算。 12m 12.公园里的树下藏着一片“环形绿毯”。树干的横截面是个直径为20cm的圆，园艺叔叔围着树干 铺了宽30cm的环形草坪。这块草坪的面积是多少平方厘米？ 20 cm 30 dm 草坪 12