二 圆（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（北师大版）

圆 》知识梳理 1.圆的特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2圆心：用圆规画圆时，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母0表示。 3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段就是圆的半径，通常用字母τ表示。半径的长度就是圆规 两个脚之间的距离。 4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。直径和半径的关系：d=2r,= 20 圆有无数条半径和无数条直径， 圆心决定圆的位置，半径 同一个圆内的半径和直径都相等。 (直径)决定圆的大小。 5.圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 6.把铜镜残片复原成圆形的方法： (1)借助圆的特征确定圆心和半径，从而得到整圆。 (2)借助圆和其他图形的关系确定圆心和半径，从而得到整圆。 7圆的周长的意义：围成圆的曲线的长。 8.圆周长的测量方法：滚动法，绕线法等。 1 9.圆的周长公式：C=md或C=2mr;半圆的周长=2C+d。 圆的周长除以直径的商是圆周率（π）， π是无限不循环小数，计算时通常取3.14。 10.圆的面积公式：S=πr2 方法指导 1填一填。小贴士：先找圆的直径或半径与已知数的关系，再计算。 (1) (2) 10cm 12 cm 大圆的半径是( ）cm, 圆的半径是( )cm, 小圆的直径是( )cmo 长方形的宽是( )cmo 2.关于圆形残片复原，下列说法错误的是( )。 A.大半圆弧的残片可以通过对折法找圆心 B.没有圆弧的残片无法确定圆心和半径 C.只要有残片就能复原出原圆形 D.圆弧越长，复原的圆形越精确 3 3.画出下面各图的对称轴。 4.一个圆形花坛的直径是6m,它的占地面积是多少平方米？ 小贴士：求圆形花坛的占地面积是多少， 可以先求出半径，再根据圆的面积公式 即可求解。 5.用一根长7m的绳子绕一棵大树的树干围了4圈还余0.72m,你能求出这棵大树树干的横截面的 直径是多少米吗？ 小贴士：求这棵大树的横截面的直径是多少 米，可以先求出这棵大树树干1圈的周长，再 根据圆的周长公式即可求解。 6.培培在推导圆的面积公式时，将一个圆剪拼成近似的长方形。已知长方形的周长是24.84cm,则 这个圆的面积是多少平方厘米？ 小贴士：拼成的长方形的长约是 圆周长的一半，宽约是圆的半径。 7.一个圆形鱼塘的直径是20m,周围铺有2m宽的草坪。草坪的面积是多少平方米？ 小贴士：求草坪的面积，可以先求出大圆和小 圆的半径，再根据圆的面积公式，用大圆的面 积减去小圆的面积即可求解。 8.如图，长方形的长为10cm,宽为4cm,圆的直径为2cm,沿长方形的四条边滚动一周。没滚到的 面积是多少平方厘米？ 小贴士：圆沿长方形四条边滚动不到的区域 是长方形四个角上的空白部分，这四个空白 部分的面积之和等于边长为2cm的正方形 的面积减去直径为2cm的圆的面积。 4圆 》知识梳理 1.圆的特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2圆心：用圆规画圆时，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示。 3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段就是圆的半径，通常用字母r表示。半径的长度就是圆规 两个脚之间的距离。 4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。直径和半径的关系：d=2,= 圆有无数条半径和无数条直径， 圆心决定圆的位置，半径 同一个圆内的半径和直径都相等。 (直径)决定圆的大小。 5.圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 6.把铜镜残片复原成圆形的方法： （1)借助圆的特征确定圆心和半径，从而得到整圆。 (2)借助圆和其他图形的关系确定圆心和半径，从而得到整圆。 7.圆的周长的意义：围成圆的曲线的长。 8圆周长的测量方法：滚动法，绕线法等。 9.圆的周长公式：C=πd或C=2mr;半圆的周长=2C+d。 圆的周长除以直径的商是圆周率(T), T是无限不循环小数，计算时通常取314。 10.圆的面积公式：S=πr2 ◆方法指导 1填一填。小贴士：先找圆的直径或半径与已知数的关系，再计算。 (1) (2) 10cm 12cm 大圆的半径是(3)cm, 圆的半径是(4)cm, 小圆的直径是(4)cm。 长方形的宽是(8)cm。 2.关于圆形残片复原，下列说法错误的是(C)。 A.大半圆弧的残片可以通过对折法找圆心 B.没有圆弧的残片无法确定圆心和半径 C.只要有残片就能复原出原圆形 D.圆弧越长，复原的圆形越精确 3 3.画出下面各图的对称轴。 4.一个圆形花坛的直径是6m,它的占地面积是多少平方米？ 小贴士：求圆形花坛的占地面积是多少， 3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 可以先求出半径，再根据圆的面积公式 答：它的占地面积是28.26平方米。 即可求解。 5.用一根长7m的绳子绕一棵大树的树干围了4圈还余0.72m,你能求出这棵大树树干的横截面的 直径是多少米吗？ 小贴士：求这棵大树的横截面的直径是多少 (7-0.72)÷4÷3.14=0.5(m) 米，可以先求出这棵大树树千1圈的周长，再 答：这棵大树树千的横截面的直径是0.5米。 根据圆的周长公式即可求解。 6.培培在推导圆的面积公式时，将一个圆剪拼成近似的长方形。已知长方形的周长是24.84cm,则 这个圆的面积是多少平方厘米？ 24.84÷(3.14+1)÷2=3(cm) 小贴士：拼成的长方形的长约是 3.14×32=28.26(cm2) 圆周长的一半，宽约是圆的半径。 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 7.一个圆形鱼塘的直径是20m,周围铺有2m宽的草坪。草坪的面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)10+2=12(m) 小贴士：求草坪的面积，可以先求出大圆和小 3.14×122-3.14×10=138.16(m2) 圆的半径，再根据圆的面积公式，用大圆的面 答：草坪的面积是138.16平方米。 积减去小圆的面积即可求解。 8.如图，长方形的长为I0cm,宽为4cm,圆的直径为2cm,沿长方形的四条边滚动一周。没滚到的 面积是多少平方厘米？ 小贴士：圆沿长方形四条边滚动不到的区域 2×2-(2÷2)2×3.14=0.86(cm2) 是长方形四个角上的空白部分，这四个空白 答：没滚到的面积是0.86平方厘米。 部分的面积之和等于边长为2cm的正方形 的面积减去直径为2cm的圆的面积。 4