阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数含有两个数级，它最小是（    ）位数，最大是（    ）位数。 A．九；六 B．八；六 C．六；八 D．五；八 2．下列每组中的两条直线，互相平行的是（    ），互相垂直的是（    ）。 A．①④ B．①③ C．②① D．③④ 3．如图，一个数省略万位后面的尾数，得到近似数20万，这个数可能是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．下面各数中，一个“零”都不读的是（    ）。 A．50050050 B．5005005 C．5005500 D．500050500 5．淘气放学回家，路上从一座房前经过。他看到房子的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．①③② C．②①③ D．②③① 6．一栋大厦有29层，每层需要安装312个节能灯，大约采购多少个节能灯能满足所有楼层的需求？估算时，用（    ）最合理。 A． B． C． D． 7．如图，在线段AB上取C、D两点，图中共有（    ）条线段。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 9．如图，a、b、c、d四条直线，互相垂直的直线有( )组；相交的直线有( )组。 10．地球与太阳的距离约是149600000千米，横线上的数读作( )。这是一个( )位数，9在( )位上，表示( )。 11．把452900改写成用“万”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是( )，精确到百分位约是( )亿。 12．( )个十万是1亿，( )个一百万是1亿。 13．如图，分针与时针形成的角是( )，它比直角( )。 14．仔细观察下面的算式，找规律并填空。 ①8547×13＝111111    ②8547×26＝222222    ③8547×39＝333333… 8547×( )＝777777 三、判断题 15．与8百万相邻的两个自然数是7百万和9百万。( ) 16．最大的两位数乘最小的两位数，积是四位数。( ) 17．手拿放大镜去看角，角的大小变了。( ) 18．用一个能放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角仍然是15°。( ) 19．150乘20的积末尾有两个0。( ) 20．国旗上的直角与粉笔盒上的直角一样大。( ) 21．离窗户越近，看到窗外景物的范围越大。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 8×15＝            250÷5＝            48÷12＝        80×10＝        96÷6＝ 550÷50＝        36÷12＝            75÷5＝            90÷30＝        56÷4＝ 23．用竖式计算，带☆的要验算。 43×22＝    70×52＝    ☆24×65＝ 24．脱式计算。 172＋58×10        942÷3＋767      （900－876）×20 五、作图题 25．按要求画图。 （1）请在下图中画出线段AB，射线BC，直线AC。 （2）若过上图的点A画直线，可以画出（    ）条直线。 六、解答题 26．用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 27．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 28．用1吨废纸可以生产800千克的再生纸，大约让19棵大树免受砍伐。如果一个班50名同学每人每年回收40千克废纸，照这样计算，3个班一年可以回收多少吨废纸？ 29．爱华小学有5个年级，每个年级8个班，平均每班有45名学生，爱华小学一共有多少名学生？ 30．笑笑一家出去旅行，人住酒店的房卡编码为0109208表示1栋9楼208号房。 （1）酒店房卡的编码规则是什么？ （2）淘气一家将人住12栋10楼124号房，房卡的编码是多少？ 31．某天文观测站统计了两颗恒星到地球的距离，恒星A到地球的距离约是38050000000千米，恒星B到地球的距离约是40200000000千米。哪颗恒星到地球的距离更远？ 32．摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B B C D B D 1．D 【分析】个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位四个数位；一个数含有两个数级，可能是五位数、六位数、七位数和八位数；据此判断即可。 【详解】一个数含有两个数级，它最小是五位数，最大是八位数。 2．B 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】上列每组中的两条直线，互相平行的是①，互相垂直的是③。 故答案为：B 【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。 3．B 【分析】数射线上，19万到20万、20万到21万之间，都被平均分成了10份，每份代表1000。利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上万字。据此逐项分析即可。 【详解】A．点a在19万多4格的位置，也就是194000，194000≈19万，这个数不可能是点a所表示的数；     B．点b在19万多8格的位置，也就是198000，198000≈20万，这个数可能是点b所表示的数；         C．点c在20万多6格的位置，也就是206000，206000≈21万，这个数不可能是点c所表示的数；         D．这个数可能是点b所表示的数，因此无法确定是不对的。 4．C 【分析】大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．50050050：读作五千零五万零五十，读出了两个“零”，不符合题意； B．5005005：读作五百万五千零五，读出了一个“零”，不符合题意； C．5005500：读作五百万五千五百，一个“零”也不读，符合题意； D．500050500：读作五亿零五万零五百，读出了两个“零”，不符合题意。 所以一个“零”都不读的是5005500。 5．D 【分析】根据题意，淘气从房子的右侧向左侧行走，视角会随着与房子的相对位置变化而改变。淘气先在房子的右前方，能看到房子的右侧面和房子的前面，看不到房子的左侧面，再走到房子的正前方，可以看见房子的前面和树，房子的侧面都看不见，最后走到房子左前方可以看到房子的左侧面和前面，以及树，需按这个视角变化匹配对应的图形，据此解答。 【详解】根据分析：图①看到的是房子的前面和左侧面，以及树；图②看到的是房子的右面和前面；图③看到的是房子的前面和树，房子的侧面看不到；所以淘气从房子的右前方出发，首先看到的是图②，再走到房子正前方，看到的是图③，最后走到房子的左前方，看到的是图①。 所以他看到房子的先后顺序是②③①。 故答案为：D 6．B 【分析】用乘法估算的实际应用问题，对29和312两个乘数的估算符合实际采购的需求，实际采购需要保证数量足够。分别分析每个选项中乘数的估算方向，判断对应估算结果和实际值的大小关系，结合实际选出合理的估算方式。 【详解】实际需求量：（个） A．将估小了，没变，个，估算的结果小于实际的需求量，不是合理的估算； B．将估大了，没变，个，估算的结果大于实际的需求量，是合理的估算； C．将估大，将估小，个，估算的结果小于实际的需求量，不是合理的估算； D．将估小了，没变，个，估算的结果远小于实际的需求量，不是合理的估算。 7．D 【分析】线段的定义：线段是指两端都有端点，不可延伸，有别于直线、射线。线段是不可以是弯曲的。据此数出图中线段的条数即可。 【详解】根据分析，图中的线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB总共6条线段。故而此题选D。 【点睛】此题考查线段的初步认识，数线段时要注意按照一定顺序能够做到不重不漏。 8． 354999 345000 【分析】由题意可知：一个数省略万位后面的尾数约是35万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】由分析可知：洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是354999，最小可能是345000。 9． 2 5 【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；在同一平面内，有交点的直线叫做相交线；据此进行解答。 【详解】a、b、c、d四条直线，互相垂直的直线有（2）组；相交的直线有（5）组。 【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。 10． 一亿四千九百六十万 九 百万 9个百万 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。这个数里有几个数字就表示几位数。 【详解】地球与太阳的距离约是149600000千米，横线上的数读作（一亿四千九百六十万）。这是一个（九）位数，9在（百万）位上，表示（9个百万）。 11． 45.29万 45.3 0.66557536亿 0.67亿 【分析】根据整数的改写，以万作单位，千位前面加上小数点，再加上万级单位即可；保留一位小数，百分位四舍五入即可；整数的改写，以亿作单位，千万位前面加上小数点，再加上亿级单位即可；精确到百分位，那么千分位四舍五入即可。 【详解】把452900改写成用“万”作单位的数是45.29万，保留一位小数约是45.3万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是0.66557536亿，精确到百分位约是0.67亿。 【点睛】本题考查的是数字的改写方法以及求近似数的方法。 12． 1000 100 【分析】①1亿写作：100000000，十万写作：100000，100000末尾有5个0，把100000000去掉末尾的5个0，得到1000；②一百万写作：1000000，1000000末尾有6个0，把100000000去掉末尾的6个0，得到100。 【详解】①1000个十万是1亿； ②100个一百万是1亿。 13． 锐角 小 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当7时30分时，时针处在数字7和8中间，分针指着6，数字6到数字7和8中间一共有1个大格和半个大格；根据角的分类可知，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】根据解析可知，数字6到数字7和8中间一共有1个大格和半个大格，一个大格是30°，半个大格是，，所以分针与时针形成的角是锐角；45°＜90°，所以它比直角小。 14． 91 【分析】根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。当积为777777时，对应数字7，因此乘数为13×7＝91。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 13×7＝91 8547×91＝777777 15．× 【分析】相邻的自然数之间相差1，因此与8百万相邻的两个自然数应分别为8百万减1和8百万加1。据此解答。 【详解】8百万写作8000000。相邻的两个自然数分别是： 8000000－1＝7999999 8000000＋1＝8000001 因此，与8百万相邻的两个自然数是7999999和8000001，而非7百万和9百万。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，相乘求积，再判断即可。 【详解】99×10＝990 即：最大的两位数乘最小的两位数，积是三位数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。 17．× 【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，放大镜只能放大物体的外观，但不会改变角本身的大小。因此，用放大镜看角，角的大小不会改变。 【详解】角的大小只与两条边张开的角度有关，放大镜只是使边看起来更长，但夹角不变，所以角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。 【详解】由此可知：用一个放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据整数乘法计算方法求出150×20的积，再看积的末尾有几个0即可。 【详解】150×20＝3000，积的末尾有3个0。 所以判断错误。 【点睛】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 20．√ 【分析】角的大小只跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。据此解答即可。 【详解】由分析可得，国旗上的直角与粉笔盒上的直角相比较，只是边更长，两边叉开的大小一样，所以是一样大。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】当人靠近窗子的时候，人的视角会逐渐的变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此解答。 【详解】由分析可得：离窗户越近，看到窗外景物的范围越大，原题说法正确。 故答案为：√ 22．120；50；4；800；16 11；3；15；3；14 【详解】略 23．946；3640；1560 【分析】两位数乘两位数竖式计算法则：先用第二个乘数个位数字去乘第一个乘数，再用十位数字去乘第一个乘数，最后把两次乘积相加；验算方法：交换两个乘数的位置再乘一遍，结果一致则计算正确。 【详解】                                                                                                                           验算 24．752；1081；480 【分析】因为包含乘法和加法，所以先计算乘法部分，再计算加法部分。 因为包含除法和加法，所以先计算除法部分，再计算加法部分。 因为包含小括号，所以先计算小括号内的减法部分，再计算小括号外的乘法部分。 【详解】172＋58×10 ＝172＋580 ＝752 942÷3＋767 ＝314＋767 ＝1081 （900－876）×20 ＝24×20 ＝480 25．（1）见详解；（2）无数 【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义，线段有2个端点，有限长，可以度量，据此连接AB即可得到线段AB；直线无端点，无限长，不可度量，据此连接AC并向两端延长，即可画出直线AC；射线有一个端点，无限长，不可度量，以B为端点，过点B画一条直的线BC即可； （2）过一个点画直线，不能确定直线的方向，所以过上图的点A可以向任何方向画直线，有无数条。 【详解】（1）如图： （2）若过上图的点A画直线，可以画出无数条直线。 26．84000 【分析】要使三位数乘两位数乘积最大，遵循规律： 1.大数尽可能放在高位； 2.两个数的差越小，乘积越大。 数字：5，6，7，8，9 先把最大两个数字9、8分别放在两个数的首位； 接着安排7、6，最小数字5放在末尾，组合尝试对比： 965×87、975×86、865×97、875×96 【详解】965×87＝83955 975×86＝83850 865×97＝83905 875×96＝84000 对比可得最大乘积为84000。 答：积最大是84000。 27． 603200006 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数的数位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。将各个数位上的数字依次填入对应的位置，未提及的数位用0补足。6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 【详解】根据分析可知： 6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 答：淘淘的密码是603200006。 28．6吨 【分析】由题意得，一个班50名同学每人每年回收40千克废纸，可以先用40乘50算出一个班50名同学每年可以回收多少千克废纸，接着乘上3即可算出3个班一年可以回收多少千克废纸。最后根据1000千克＝1吨来转化单位即可。 【详解】40×50＝2000（千克） 2000×3＝6000（千克） 1000千克＝1吨，所以6000千克＝6吨。 答：3个班一年可以回收6吨废纸。 29．1800名 【分析】根据题意，爱华小学有5个年级，每个年级8个班，先用乘法计算出共有多少个班级，而平均每班有45名学生，再用乘法即可求出爱华小学一共有多少名学生，据此解答。 【详解】5×8×45 ＝40×45 ＝1800（名） 答：爱华小学一共有1800名学生。 【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 30．（1）前两位数字表示哪栋楼，第3、4位数字表示层数，最后三位表示房间号； （2）1210124 【分析】（1）根据题意，写出编码的每个数字表示的意思； （2）根据以上规则，把12栋10楼124号房的编码编辑出来。 【详解】（1）酒店房卡的编码规则是：前两位数字表示哪栋楼，第3、4位数字表示层数，最后三位表示房间号； （2）根据编码规则，12栋10楼124号房的房卡编码是：1210124。 【点睛】本题关键是明确各个数字代表的含义，进而再换成对应的数字即可。 31．恒星B 【分析】整数比较大小，先看位数，位数不同时位数多的数更大；位数相同时从最高位开始比，相同数位上数大的数更大，按该规则比较即可。 【详解】38050000000千米＜ 40200000000千米 答：恒星B到地球的距离更远。 32．区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 【分析】图中有两个补光灯，每个灯发出的光线可看作从一点出发的射线，①区域只在左侧补光灯的光线范围内，③区域只在右侧补光灯的光线范围内，④区域不在任意一盏灯的光线里，②区域同时落在两盏补光灯的光线重叠区域，解题方法就是观察每个区域被几盏灯的光线覆盖，重叠区域光线叠加就最亮，没有光线覆盖的区域最暗。 【详解】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $