阶段学情自测(1~3单元)(试题)2026-2027学年四年级上册数学人教版
2026-10-23
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(新人教版)2026-2027学年四年级上册期中学科素养综合训练数学试卷(第1-3单元)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
注意事项:
1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人
得分
一、选择题(共10分)
1.(本题2分)解决下面问题要用到“总价=单价×数量”这个数量关系的是( )。
①阳光小学计划购买一批新书。科普书每本32元,买98本需要多少元
②“天问一号”是我国首个火星探测器,在太空中飞行的平均速度约27千米/秒,60秒可飞行多少千米
③一件上衣112元,一条裤子98元,买一套衣服需要多少元
A.① B.①② C.①③ D.①②③
2.(本题2分)用一个3倍的放大镜观察一个20°的角,看到的角的度数是( )。
A.20° B.23° C.60° D.无法判断
3.(本题2分)下面四位同学用不同的方式表示对“100600”的理解,其中不正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
4.(本题2分)太阳能电池板是通过吸收太阳光,将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置,大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块长方形多晶硅面板长450cm,宽18cm,这块多晶硅面板的面积是( )。
A.8100dm2 B.8000cm2 C.81dm2 D.90dm2
5.(本题2分)学校准备购买22套《图说史记》,每套269元,一共要花多少元?下图中关于a、b的理解,正确的是( )。
①和表示的结果完全相同
②表示538个一,表示538个十
③和表示的计数单位的个数相同
④表示买2套书多少元,表示买20套书多少元
A.只有① B.①③ C.②④ D.②③④
评卷人
得分
二、填空题(共29分)
6.(本题5分)茶卡盐湖被誉为“中国的天空之镜”,它的湖面面积约为105000000平方米,105000000读作( ),它是由( )个亿和( )个万组成的,把它改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。
7.(本题3分)明明骑自行车去图书馆看书,3分钟骑了600米,每分钟骑了多少米?题目中的“3分钟”是明明骑车的( ),“600米”是明明骑车的( )。解答时用到的数量关系式是( )。
8.(本题2分)643×4的积是( )位数;480×35的积的末尾有( )个0。
9.(本题2分)毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时,先算4×12,再在积的末尾添上2个0,毛毛计算的算式为( )或( )。
10.(本题3分)老师给参加拔河比赛的同学买奖品,如果3件运动衫要120元,照这样计算,20件运动衫要多少元钱?
(1)一件运动衫要多少元钱?
________÷________=________(元)
(2)20件运动衫要多少元钱?
________×________=________(元)
11.(本题2分)如图,已知∠1=45°,∠2=____°,∠3=_____°。
12.(本题6分)在括号里填上“>”“<”或“=”。
312156( )312159 8998( )100000 20×68( )34×40
﹢3( )﹣10 ﹣2℃( )0℃ ﹣6.5( )﹣7
13.(本题2分)2时,分针和时针所成的最小角是( )°。钟面上经过1小时,分针所走过的角度与同一时间内时针转过的角度相差( )°。
14.(本题2分)带320元买同一种水杯,每个水杯27元,买11个水杯要花( )元,付款后可以找回( )元。
15.(本题2分)用0、2、7、3、9这五个数字,任意组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,这个算式是( );要使乘积最小,这个算式是( )。
评卷人
得分
三、判断题(共10分)
16.(本题2分)一列高速列车的运行速度是5千米/分,一辆小轿车的行驶速度是75千米/时,小轿车的速度比高速列车快。( )
17.(本题2分)钝角一定比直角大,比平角小。( )
18.(本题2分)已知每件商品的价钱和买了多少件,可以求出总价. ( )
19.(本题2分)三位数乘两位数,积不一定是四位数。( )
20.(本题2分)100粒大米约重3克,照这样计算,1亿粒这样的大米约重3吨。( )
评卷人
得分
四、计算题(共21分)
21.(本题4分)直接写出得数。
22.(本题8分)竖式计算。
253×65= 28×470=
685÷36= 4200÷50=
23.(本题9分)脱式计算。
550÷25×18 126÷(2×9) (320-205)×13
评卷人
得分
五、作图题(共4分)
24.(本题4分)如图,请你在这个破损的量角器上画一个的角。
评卷人
得分
六、解答题(共26分)
25.(本题4分)某公司准备向希望小学捐赠一批办公用品,需要购买20个笔记本电脑包,以及18个多功能文件夹,准备5000元采购资金够吗?
26.(本题4分)文昌航天发射场是我国重要航空航天基地,甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场,3小时后甲队到达,此时乙队离发射场还有36千米,已知甲队大巴车速度为105千米/时,求乙队大巴车速度。
27.(本题4分)培优拓展。
求万老师买完雪糕后还剩多少钱,要选择信息( )(填序号),请根据选择的信息解答。
28.(本题4分)某书店运来一批故事书,每包40本,共运来125包,这批故事书一共有多少本?如果每本售价12元,这批书全部卖出能收入多少元?
29.(本题5分)科技节,四年级要举行“动力飞机”组装大赛。参赛人员一共46人,参赛材料由学校根据人数统一够买。根据下面甲乙两店的销售方式,请你用计算说明去哪家购买材料比较合算,一共需要多少元?
甲、乙两店动力飞机的单价都是17元/架
30.(本题5分)随着人工智能不断推陈出新,一些餐厅出现了迎宾机器人、送餐机器人,某连锁餐饮机构定制了一批机器人,其中迎宾机器人62台,送餐机器人105台。可以用一辆载重量12吨的卡车一次性运输完吗?
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页(共3页)
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《(新人教版)2026-2027学年四年级上册期中学科素养综合训练数学试卷(第1-3单元)》参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
A
A
A
C
D
1.A
【知识点】经济问题、基础行程问题
【分析】一件商品的价钱是这件物品的单价,商品的个数是商品的数量,购买商品时要用的总钱数是总价,据此逐一分析三个问题对应的数量关系,筛选出用到“总价=单价×数量”的情况即可。
【详解】①科普书每本32元,是科普书的单价;买98本,是科普书的数量,求一共需要的钱数是求总价,数量关系是“总价=单价×数量”, 符合题中数量关系式。
②平均速度约27千米/秒,是速度;飞行60秒,是时间,求飞行多少千米,求路程,数量关系是:路程=速度×时间,不符合题中数量关系式。
③一件上衣112元,是上衣单价,一条裤子98元,是裤子的单价,一套衣服的价钱是求两个价格的和,数量关系是:一套衣服价钱=上衣的单价+裤子的单价,不符合题中数量关系式。
综上所述:解决问题用到“总价=单价×数量”这个数量关系的是①。
2.A
【知识点】角的度量
【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关,和边的长短没有关系,放大镜只能放大边的长度,不会改变两边张开的幅度。
【详解】用放大镜观察角时,仅放大了角的两条边的长度,角两边张开的大小没有发生变化,因此看到的角的度数仍然是20°。
3.A
【知识点】亿以内数的组成、整数的数级、数位和计数单位的认识
【分析】100600的十万位数字是1,百位数字是6,其余数位为0。
A.先确定单个大正方体、单个面代表的计数单位,再计算总数与100600对比。
B.对于计数器,对应十万位、百位的珠子数量,判断其余数位是否为0,再匹配数值。
C.对于数的组成,确定10个万和6个百组成的数,与100600对比。
D.先计算100000到101000的总间隔,确定每一小格代表的数值,再判断箭头位置对应的数值是否为100600。
【详解】A.图里的大正方体每个代表1000,10个大正方体是10000,剩下的6个小正方体面块每个代表100,6个是600,合起来是10600,和100600不相等,是错误的。
B.计数器十万位有1个珠子代表1个十万(100000),百位有6个珠子代表6个百,其余数位都是0,对应的数就是100600,是正确的。
C.10个万是100000,十万位是1,6个百是600,百位是6,组成的数就是100600,是正确的。
D.数轴上100000到101000之间相差1000,平均分成10小格,每小格代表100,箭头指向第6格,即600,对应的数是100600,是正确的。
4.C
【知识点】三位数乘两位数,乘数末尾有0、长方形的面积、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【分析】长方形的面积=长×宽,将长和宽的数据代入公式计算即可,1平方分米=100平方厘米。
竖式计算时,先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和个位对齐,再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和十位对齐,然后将两次的积相加。乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0。
【详解】450×18=8100(平方厘米)
8100平方厘米=81平方分米
5.D
【知识点】经济问题、三位数与两位数的乘法
【分析】在算式中,269表示每套《图说史记》269元,22表示一共有22套。计算时,先用22个位上的“2”去乘269,得到538,表示2套《图说史记》需要538元。再用22十位上的“2”去乘269,得到5380,表示20套《图说史记》需要5380元。据此解答。
【详解】①a表示538元,b表示5380元,所以两者表示的结果不一样。该选项说法错误。
②a表示538个一,b表示538个十,该选项说法正确。
③a表示538个一,b表示538个十,a和b表示的计数单位不同,但计数单位的个数相同。该选项正确。
④a表示的538是得到的,表示2套《图说史记》需要538元。b表示的5380是得到的,表示20套《图说史记》需要5380元。该选项说法正确。
则正确的是②③④。
6. 一亿零五百万 1 500 10500万 1
【知识点】亿以上数的读、写法、亿以上数的组成、亿以上数的改写、亿以上数的近似数
【分析】先对105000000进行分级,从右往左每四位一级,再根据分级结果读出该数。
根据分级后的亿级和万级上的数字,确定亿和万的个数。
改写成用“万”作单位的数,所以去掉末尾的4个0,再加上“万”字。
省略亿位后面的尾数,所以看千万位上的数字,根据四舍五入法求近似数。
【详解】105000000读作一亿零五百万,它是由1个亿和500个万组成的,把它改写成用“万”作单位的数是10500万,省略亿位后面的尾数约是1亿。
7. 时间 路程 速度=路程÷时间
【知识点】基础行程问题
【分析】“3分钟”描述的是骑车花费的时长,属于行程三要素里的时间;“600米”是明明骑车一共走过的距离,也就是路程;问题求“每分钟骑多少米”,求的是骑行的速度,对应的基础数量关系就是用总路程除以花费的时间得到速度。
【详解】由分析得:
明明骑自行车去图书馆看书,3分钟骑了600米,每分钟骑了多少米?题目中的“3分钟”是明明骑车的时间,“600米”是明明骑车的路程 。解答时用到的数量关系式是速度=路程÷时间。
8. 五 2
【知识点】三位数与整十数的口算乘法、三位数与两位数的乘法、三位数乘两位数,乘数末尾有0
【分析】
三位数乘两位数的乘法,先用两位数个位上的数去分别乘三位数个位、十位、百位上的数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去分别乘三位数个位、十位、百位上的数,得数的末位与两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。4可能是40至49中的一个数,当4为49时,计算出643×49,看积是几位数,当4为40时,计算出643×40,看积是几位数;计算出480×35的积,看积的末尾有几个0,据此即可解答。
【详解】643×40=25720,643×49=31507,积都是五位数;
480×35=16800,积的末尾有2个0。
所以643×4的积是五位数;480×35的积的末尾有2个0。
9. 40×120 400×12
【知识点】三位数乘两位数,乘数末尾有0
【分析】首先明确整数乘法中末尾有0的计算规则:如果因数末尾有0,可以先把0前面的部分相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上对应数量的0。
因为毛毛先算的是4×12,最后添2个0,所以两个因数去掉末尾的0之后分别是4和12,且两个因数末尾的0的总数是2个。据此解答。
【详解】根据分析可知,因数的末尾共2个0,结合算式是两位数乘三位数的要求,拆分2个0的分配方式,分别对应两种因数组合:两位数是40(末尾1个0),三位数是120(末尾1个0),两个乘数末尾共2个0,即40×120,先算4×12再添2个0,符合要求;两位数是12(末尾没有0),三位数是400(末尾2个0),两个乘数末尾共2个0,即400×12,先算4×12再添2个0,符合要求。
10. 120 3 40 40 20 800
【知识点】经济问题
【分析】在没有括号的算式里,如果只有乘、除法运算,就要按照从左到顺序顺序计算.
【详解】根据题意,要求“20件运动衫要多少元钱”就要先求出一件运动衫的价钱,然后算出20件要多少元钱.
120÷3×20
=40×20
=800(元)
答:20件运动衫要800元钱.
11. 135 45
【知识点】角度的计算、平角、周角的认识及特征
【分析】已知平角=180°,图中∠1与∠2组成平角,∠2与∠3组成平角,用180°减去∠1的度数,即可求出∠2的度数,用180°减去∠2的度数,即可求出∠3的度数。
【详解】∠2=180°-45°=135°
∠3=180°-135°=45°
12. < < = > < >
【知识点】大数的比较、正负数的大小比较
【分析】第1题,两个数都是六位数,且只有个位数字不同,个位数字大的这个数就大;第2题,一个是四位数,一个是六位数,位数多的数大于位数少的数;第3题,分别计算出两边的得数,再比较;第4题,一个是正数,一个是负数,所有的正数都大于负数;第5题,零下的温度小于0度;第6题,两个都是负数,去掉符号,一个是6.5,一个是7,直接比较6.5与7,这两个数中小的那个数,带上负号反而大。
【详解】6<9,312156<312159;
8998<100000;
20×68=1360,34×40=1360,20×68=34×40;
﹢3>﹣10;
﹣2℃<0℃;
6.5<7,﹣6.5>﹣7。
【点睛】两负数与负比较大小,去掉负号小的这个数,带上负号反而比较大。所有的负数都小于正数。
13. 60 330
【知识点】角度的计算、平角、周角的认识及特征、整点时间与钟面指针的位置
【分析】12个数字把表盘平均分成12个大格,一大格是30°,2时时,时针指向2,分针指向12,此时分针和时针形成的最小夹角是2个大格,也就是30°×2;分针每小时转一圈,是360°,时针每小时转一大格,也就是30°,用360°-30°即为所求。
【详解】30°×2=60°
360°-30°=330°
2时,分针和时针所成的最小角是60°。钟面上经过1小时,分针所走过的角度与同一时间内时针转过的角度相差330°。
14. 297 23
【知识点】经济问题、两位数乘两位数的不进位乘法
【分析】根据总价=单价×数量,用每个水杯的单价乘购买的数量,即可求出买11个水杯要花的钱数,再用带的钱数减去买11个水杯要花的钱数,即可求出付款后可以找回的钱数。
【详解】27×11=297(元)
320-297=23(元)
带320元买同一种水杯,每个水杯27元,买11个水杯要花297元,付款后可以找回23元。
15. 920×73=67160或92×730=67160 20×379=7580
【知识点】三位数乘两位数,乘数末尾有0
【分析】根据乘法的意义及性质可知,要想这个位数乘两位数的算式的积最大,就要使这两个因数尽量大,就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大。据此原则可知,用0、2、7、3、9组成三位数乘两位数的算式,积最大的算式是920×73=67160或92×730=67160;反之,要使积最小,应使高位数上的数尽量小,两位数尽量小,由此这个算式为20×379=7580,据此解答。
【详解】要使乘积最大,这个算式是920×73=67160或92×730=67160;要使乘积最小,这个算式是20×379=7580。
【点睛】完成本题要注意在完成此类问题中,要求最大,应使两个因数的高位数值尽量大,反之尽量小。
16.×
【知识点】基础行程问题、时、分、秒之间的换算与比较
【分析】比较两者速度快慢需要先统一单位,先把高速列车的速度换算成以千米/时为单位,再对比数值大小即可判断对错。
【详解】1时=60分
5×60=300(千米/时)
300千米/时>75千米/时,高速列车速度比小轿车快,题目说法错误。
故答案为:×
17.√
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、平角、周角的认识及特征
【分析】锐角是大于0度且小于90度的角,直角是90度的角,钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类,即可解答。
【详解】比直角大,比平角小的角是钝角
故答案为:√
18.√
【知识点】经济问题
【解析】略
19.√
【知识点】三位数与两位数的进位乘法、三位数乘两位数,乘数末尾有0
【分析】可用举例的方法进行解答,用最小的三位数乘最小的两位数,可确定三位数乘两位数的积最少是几位,用最大的三位数乘最大的两位数,可确定最多是几位,据此解答。
【详解】因为100×10=1000,积是四位数;999×99=98901,积是五位数,所以积不一定是四位数,所以原题干说法正确。
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的乘法运用。
20.√
【知识点】一亿有多大、克、千克之间的换算与比较、吨、千克之间的换算与比较
【分析】将1亿去掉亿字,在1末尾加上8个0,是100000000;已知100粒大米约重3克,照这样计算,要求1亿粒这样的大米约重多少吨,也就是求100000000里面有几个100,有几个100,就有几个3克,再根据1千克=1000克,1吨=1000千克,将求出的1亿粒这样的大米约重的单位换算成吨,再与原题进行对比判断即可。
【详解】1亿=100000000
100000000里面有1000000个100,1亿粒这样的大米大约就有1000000个3克,是3000000克;
3000000克=3000千克
3000千克=3吨
即100粒大米约重3克,照这样计算,1亿粒这样的大米约重3吨。原题说法正确。
故答案为:√
21.600;0;1050;1000;
660;7200;600;800
【知识点】几百几十或几千几百除以一位数的除法、两位数乘整十数的口算乘法、三位数与整十数的口算乘法、三位数乘两位数,乘数末尾有0
【解析】略
22.16445;13160
19……1;84
【知识点】三位数与两位数的进位乘法、三位数乘两位数,乘数末尾有0、除数是两位数的笔算除法、被除数和除数末尾都有0的除法
【分析】三位数乘两位数时,相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘, 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘,乘得结果要与十位对齐, 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时,先看被除数的前两位,不够除时看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面,每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】253×65=16445 28×470=13160
685÷36=19……1 4200÷50=84
23.
396;7;1495
【知识点】三位数与两位数的乘法、除数是两位数的笔算除法、多位数与两位数的乘除混合运算、带有小括号的混合运算
【分析】(1)先算除法,再算乘法。
(2)先算小括号里的乘法,再算除法。
(3)先算小括号里的减法,再算乘法。
【详解】550÷25×18
=22×18
=396
126÷(2×9)
=126÷18
=7
(320-205)×13
=115×13
=1495
24.
【知识点】用量角器画角
【分析】角的起始边不与0刻度线重合时,读取两条边对应量角器同一圈的刻度,二者的差即为角的度数。这个量角器两端都有部分破损,外圈30°到150°都是好的,那么从这部分画出50°的角即可。
【详解】40°+50°=90°,画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,40°刻度线和射线重合。在量角器90°刻度线的地方点一个点,以已画射线的端点为端点,经过刚点的点再画一条射线,得到50°的角。
图略。
25.够
【知识点】经济问题、两位数乘两位数的进位乘法、三位数与两位数的乘法
【分析】根据单价×数量=总价,先用每个笔记本电脑包的价格乘购买数量,算出买20个笔记本电脑包多少钱,再用每个多功能文件夹的价格乘购买数量,算出买18个多功能文件夹多少钱,然后把两者相加,算出买这些东西一共要多少钱,最后与5000元进行比较,即可解答。
【详解】90×20=1800(元)
128×18=2304(元)
1800+2304=4104(元)
4104元<5000元
答:准备5000元采购资金够了。
26.93千米/时
【知识点】因数中间或末尾是0的乘法、三位数除以一位数,首位不够除、带有小括号的混合运算、基础行程问题
【分析】根据路程=速度×时间,用甲队大巴车的速度乘甲队大巴车行驶的时间求出从春风小学到文昌航天发射场的路程;再用总路程减去乙队大巴车还剩的路程得到乙队大巴车行驶的路程,最后除以行驶时间得到乙队大巴车的速度。
【详解】(105×3-36)÷3
=(315-36)÷3
=279÷3
=93(千米/时)
答:乙队大巴车的速度是93千米/时。
27.②③④;128元
【知识点】三位数与两位数的乘法、乘加、乘减混合运算
【分析】根据题中信息,要求万老师买完雪糕后还剩多少元,需要知道万老师带了多少钱(信息④)和用了多少钱,要知道用了多少钱,需要知道每盒雪糕的价钱(信息②)和买雪糕的盒数(信息③);用总钱数减去买雪糕用去的钱数即为还剩的钱数,每盒雪糕的价钱乘盒数即为买雪糕用去的钱数。
【详解】由分析可知,求万老师买完雪糕后还剩多少钱,要选择信息②③④,
(元)
答:万老师买完雪糕后还剩128元钱。
28.5000本;60000元
【知识点】经济问题、三位数乘两位数,乘数末尾有0
【分析】根据题意,用每包的本数乘运来的包数,即可求出这批故事书一共有多少本;根据总价=单价×数量,用这批故事书的总本数乘每本的售价,即可求出这批书全部卖出能收入多少元。
【详解】40×125=5000(本)
5000×12=60000(元)
答:这批故事书一共有5000本;这批书全部卖出能收入60000元。
29.乙店;663元
【知识点】经济问题、两位数除以一位数的有余数除法、两位数乘两位数的进位乘法
【分析】根据题意,一共要买46架动力飞机。甲店满50架才有优惠,不足50架不优惠,据此用需要购买的飞机的架数与50比较,46<50,可知不参加优惠活动,因此根据总价=单价×数量,求出在甲店购买需要花费的钱数;
乙店是买5架送1架,也就是花5架的钱,可以拿到6架动力飞机。用购买的总架数除以6,求出购买的总架数里面有几个6架,就需要付几个5架飞机的钱数,如果有余数,再加上余下的不够一组的架数,求出需要付钱的架数,再乘飞机的单价,即可求出乙店购买需要的钱数,然后再比较大小,找出总钱数小的,在那家购买材料就比较合算。
【详解】甲店:因为46<50
所以46×17=782(元)
乙店:46÷(5+1)
=46÷6
=7(组)……4(架)
7×5+4
=35+4
=39(架)
39×17=663(元)
663<782
答:去乙店购买比较合算,一共需要663元。
30.不可以
【知识点】两位数乘两位数的进位乘法、三位数乘两位数,三位数中间有0、乘加、乘减混合运算、吨、千克之间的换算与比较
【分析】迎宾机器人的体重乘迎宾机器人数量加送餐机器人体重乘送餐机器人数量可算得两种机器人一共的质量,根据1吨=1000千克,把卡车的载重量换算成千克作单位的数后与机器人一共的质量比较。机器人一共的质量大于卡车的载重量,说明不可以一次运完,机器人一共的质量小于等于卡车的载重量,则可以一次运完。
【详解】
(千克)
12吨=12000千克
,不可以
答:不可以用一辆载重量12吨的卡车一次性运输完。
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