2027年中考数学一轮复习 课堂专训：二次根式（华师大版）

【诊·导·练·评·固】2027新中考数学一轮复习课堂专训： 二次根式（华师大版） 问题驱动：二次根式的代数和几何意义分别是什么？ 一、【专题学情诊断卷】 1．若实数没有平方根，则可以是（     ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（     ）． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D．【 4．（2026·四川）代数式有意义时，x的取值范围是_____________． 5．若，则__________． 6．若最简二次根式与可以合并，则___________． 7．化简：________． 8．（2025·上海·模拟预测）计算： ． 9.已知实数，，在数轴上的位置如图所 示，化简________ 10.【2026甘肃】 计算: 11.； 二、【靶向解决导示题】 1．（2026·宁夏·中考真题）下列各数中，介于和之间的数是（     ） A． B． C． D． 2．计算： （　　） A．0 B．1 C．2 D． 3．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是（     ） A． B． C． D． 5．若是整数，则正整数的最小值是（    ） A． B． C． D． 6.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（    ）    A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为 C．大长方形的面积为300 D．大长方形的长为 7．估计的值应在（     ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．若都是实数，且，则的算术平方根是______。 9．在实数范围内分解因式：　 　 10.对于任意正数a、b，定义运算“☆”为：，则的运算结果为 ． 11．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则阴影部分的面积为　 　． 12计算：． 13．（1）当时，化简：______； （2）若，求的值； （3）已知实数a，b满足，求的最大值． 14．在数学课外学习活动中，晓晨和同学们遇到一道题：已知 求 的值. 经过讨论，他们的解答过程如下：因为a= 即a-3= 所以 即 所以 所以 1+3=5. 请你根据他们的解答过程，解决下列问题. （1）若 求 的值； （2）若 求 的值. 15.阅读下列解题过程： 请回答下列问题： (1)仿照上面的解题过程化简： ___________； (2)化简： ___________； (3)利用上面所提供的方法，求的值． 三、【精准达标训练卷】 1．的平方根是（     ） A．3 B． C． D． 2.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 4．估算的结果应在（    ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 5．若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为 A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 6．比较大小：___________（选填“”“”或“”）． 7．（2026·湖北）已知，，代数式的值是_________． 8.已知实数，，在数轴上的位置如图所示， 化简________． 9．（2026·甘肃兰州·中考真题）计算：． 10．（2026·陕西·中考真题）计算：． 11.阅读材料，完成任务：我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如： (1)模仿材料中的计算方法，化简___________；___________． (2)计算：； (3)已知，求的值． 四、【学业质量评估卷】 1．（2025•广东）计算的结果是（　　） A．3 B．6 C． D． 2．已知一个正数的平方根分别为和，则x的值为（    ） A．25 B．16 C．8 D．2 3．与能合并的二次根式是（   ） A． B． C． D． 4.化简的结果是（    ） A． B．6 C． D． 5．等式成立的条件是（    ） A．且 B． C． D． 6．若，则关于的大小，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．若最简二次根式与能合并，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 9． 实数，在数轴上的位置如图所示，化简 10.如果与互为相反数，那么的平方根是________． 11.计算： （1）计算：． （2）． （3）． （4）（2026·四川）计算： 12．已知，． (1)求的值； (2)若的整数部分是，的小数部分是，求的值． 13．先化简，再求值：，其中． 五、【固本提升综合卷】 1．下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若是一个整数，则正整数m的值可以是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．实数a在数轴上的位置如图所示，化简（     ） A． B．1 C． D． 4．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（     ） A．取任意实数 B． C． D． 6.【2026甘肃】若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是 .(请写出一个符合条件的值即可) 7．化简______． 8．化简的结果为__ __． 9.计算 (1) (2) 10.【教材再现】 一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记作，0的算术平方根是0，即，并且被开方数为非负数。 【探究新知】 (1)若，则的取值范围是 【知识应用】 (2)若，求的值。 【拓展提升】 (3)若，求的值。 11．计算 (1) (2) (3) 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $