期中复习专项训练10 动态平衡-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

期中复习专项训练10 动态平衡 基础落实练 1．如图所示，一个质量为m的小球用轻绳悬挂于O点。小球受到水平向左的风力F作用，稳定时细线与竖直方向夹角为。重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．稳定时小球所受合力不为零 B．稳定时，细线拉力大小 C．稳定时，风力大小 D．若风力逐渐增大，该过程中细线拉力将保持不变 2．小红的书包静止在略倾斜的课桌表面上。若稍微增大桌面倾斜角，书包仍然静止。关于书包受力情况，下列说法正确的是（     ） A．桌子对书包的支持力变大 B．桌子对书包的摩擦力不变 C．地面对桌子的摩擦力变大 D．地面对桌子的支持力不变 3．如图所示，白板擦吸附在可大角度旋转的磁性白板正面，板擦与白板间有大小恒为F的磁力作用，板擦与白板接触面动摩擦因数为µ，将白板由竖直缓慢转过60°且保持正面朝上，白板擦始终保持相对静止。在旋转过程中，白板擦受到的摩擦力（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．等于µF 4．▶高考链接◀（2026·海南·高考真题）如图，两个木块和叠放在水平地面上，一根轻质弹性绳上端固定于天花板上的点，下端跨过一个固定在点的光滑钉子斜拉着木块，点在点的正下方。已知弹性绳原长小于线段OP的长度，A和B均处于静止状态，弹性绳的弹力大小与伸长量的关系满足胡克定律，和均可视为质点，下列说法正确的是（     ） A．地面对A的摩擦力方向水平向左 B．若B的质量增大，则A与地面之间的摩擦力变大 C．若将A和B整体向右平移一小段距离后重新平衡，则A对地面的压力变小 D．若将A和B整体向右平移一小段距离后重新平衡，则A对地面的压力变大 5．某品牌最新推出的懒人神器——喷雾微湿平板拖把如图所示，使用该拖把拖地，既能润湿地面还能保护地板。日常使用过程中，某人单手持握拖把杆，沿着拖把杆用与水平方向成θ角的推力F推动拖把，在θ逐渐减小到零的过程中，拖把一直沿水平地面移动（可近似看成匀速直线运动）。关于拖把的受力，下列说法正确的是（　　） A．推力F一直增大 B．推力F先减小后增大 C．拖把受到的摩擦力先增大后减小 D．拖把受到的摩擦力一直减小 6．▶高考链接◀（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 7．某建筑工地用两块钢板组成的形托架起吊球形石材，如图所示，质量为的球形石材静置于形托架ABC中，钢板AB与BC的夹角为，初始时BC与水平面的夹角为。将BC缓慢逆时针转动直至BC竖直，该过程AB不动，石材始终与两板接触且保持静止，不计一切摩擦。该过程中（     ） A．BC对石材的弹力逐渐增大 B．BC对石材的弹力先增大后减小 C．AB对石材的弹力逐渐增大 D．AB对石材的弹力先增大后减小 8．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用表示，轻绳对足球的拉力用表示。现将木板绕下端沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为，重力加速度为，在此过程中（    ）    A．先增大后减小 B．一直减小 C．的最大值为 D．的最大值为 9．（26-27高一上·浙江宁波·阶段检测）一根细线系着一个小球质量为，细线上端固定在横梁上。给小球施加力，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，问： (1)力水平时，其大小为多少？ (2)改变方向，可能的最小值。 (3)若细线和的夹角不变，而从0°到90°变化，则角为多少时和细线拉力在变化过程中分别达到最大值。 能力提升练 10．（多选）如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为120°，初始时与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 C．整个过程板对棉包的支持力先减小后增大 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 11．如图所示，质量m=1.4kg的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成53°角、大小为15N的力F作用而恰好处于静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。若力F的方向可以变化，要使物体不沿竖直墙滑下，力F的最小值为（     ） A．N B．N C．N D．N 拓展创新练 12．▶高考链接◀（2026·四川·高考真题）（多选）如图所示，球心为、半径为的半球体固定于水平地面，质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为的小圆的直径，压力大小均为且不超过（为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设长为、则（     ） A．时，演员保持平衡状态，大小可能为 B．时，演员可以通过增大往上移动 C．时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，的最小值为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专项训练10 动态平衡 基础落实练 1．如图所示，一个质量为m的小球用轻绳悬挂于O点。小球受到水平向左的风力F作用，稳定时细线与竖直方向夹角为。重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．稳定时小球所受合力不为零 B．稳定时，细线拉力大小 C．稳定时，风力大小 D．若风力逐渐增大，该过程中细线拉力将保持不变 【答案】C 【详解】A．稳定时小球处于平衡状态，则小球所受合力为零，A错误； BC．稳定时，对小球受力分析，竖直方向 可得细线拉力大小 水平方向，B错误，C正确； D．由上述表达式可知，若风力逐渐增大，则θ角变大，细线拉力将变大，D错误。 故选C。 2．小红的书包静止在略倾斜的课桌表面上。若稍微增大桌面倾斜角，书包仍然静止。关于书包受力情况，下列说法正确的是（     ） A．桌子对书包的支持力变大 B．桌子对书包的摩擦力不变 C．地面对桌子的摩擦力变大 D．地面对桌子的支持力不变 【答案】D 【详解】AB．设书包质量为，桌面倾角为，书包所受支持力、静摩擦力的大小分别为和，为重力加速度。书包有沿桌面下滑的趋势，故静摩擦力沿桌面向上。下图以点表示书包，标出重力、支持力和静摩擦力的方向。 取沿桌面向上、垂直桌面向外为各自的正方向，由书包的平衡条件得， 解得， 桌面倾角增大且书包仍静止时，增大、减小，因此静摩擦力增大、支持力减小，故AB错误； CD．取课桌和书包为整体，两者间的支持力、摩擦力属于内力。设课桌质量为，地面支持力、摩擦力的大小分别为和。整体静止，水平方向没有其他外力，取竖直向上为正方向，由水平、竖直方向的平衡条件分别得， 倾角变化不改变两者总重力，地面支持力不变、摩擦力始终为零，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，白板擦吸附在可大角度旋转的磁性白板正面，板擦与白板间有大小恒为F的磁力作用，板擦与白板接触面动摩擦因数为µ，将白板由竖直缓慢转过60°且保持正面朝上，白板擦始终保持相对静止。在旋转过程中，白板擦受到的摩擦力（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．等于µF 【答案】B 【详解】设白板与水平面的夹角为，则旋转过程中由减小到。板擦相对白板静止，静摩擦力沿板面向上，沿板面方向由共点力平衡条件得 即 板擦在任一中间位置的受力情况如图所示。 由于始终在内，随着减小，单调减小，由减小到，即摩擦力一直减小。板擦始终相对静止，摩擦力为静摩擦力，其实际大小由平衡条件决定，动摩擦因数不参与计算。 故选B。 4．▶高考链接◀（2026·海南·高考真题）如图，两个木块和叠放在水平地面上，一根轻质弹性绳上端固定于天花板上的点，下端跨过一个固定在点的光滑钉子斜拉着木块，点在点的正下方。已知弹性绳原长小于线段OP的长度，A和B均处于静止状态，弹性绳的弹力大小与伸长量的关系满足胡克定律，和均可视为质点，下列说法正确的是（     ） A．地面对A的摩擦力方向水平向左 B．若B的质量增大，则A与地面之间的摩擦力变大 C．若将A和B整体向右平移一小段距离后重新平衡，则A对地面的压力变小 D．若将A和B整体向右平移一小段距离后重新平衡，则A对地面的压力变大 【答案】D 【详解】A．绳对A的拉力方向是斜向左上方，拉力的水平分量向左，A有向左运动的趋势，因此地面对A的静摩擦力方向水平向右，故A错误； B．对A、B整体受力分析，水平方向静摩擦力大小等于弹性绳拉力的水平分量，和B的质量没有关系，因此B质量增大时，A与地面的摩擦力不变，故B错误； CD．PA段绳长为L、竖直高度为h，弹性绳劲度系数为k，对A、B整体竖直方向受力平衡，设绳拉力为F，拉力与水平方向夹角为，则 总伸长量对应的弹力 竖直方向 整理得 当整体向右平移小段距离，L增大，N变大，即地面对A的支持力变大，根据牛顿第三定律，A对地面的压力变大，故D正确，C错误。 故选D。 5．某品牌最新推出的懒人神器——喷雾微湿平板拖把如图所示，使用该拖把拖地，既能润湿地面还能保护地板。日常使用过程中，某人单手持握拖把杆，沿着拖把杆用与水平方向成θ角的推力F推动拖把，在θ逐渐减小到零的过程中，拖把一直沿水平地面移动（可近似看成匀速直线运动）。关于拖把的受力，下列说法正确的是（　　） A．推力F一直增大 B．推力F先减小后增大 C．拖把受到的摩擦力先增大后减小 D．拖把受到的摩擦力一直减小 【答案】D 【详解】对拖把进行受力分析，由平衡条件，得Fcos θ-f=0，FN-（mg+Fsin θ)=0 又f=μFN 联立可得F= 当θ减小时，F一直减小；摩擦力f=μFN=μ（mg+Fsin θ） 当θ、F减小时，f一直减小。 故选D。 6．▶高考链接◀（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 7．某建筑工地用两块钢板组成的形托架起吊球形石材，如图所示，质量为的球形石材静置于形托架ABC中，钢板AB与BC的夹角为，初始时BC与水平面的夹角为。将BC缓慢逆时针转动直至BC竖直，该过程AB不动，石材始终与两板接触且保持静止，不计一切摩擦。该过程中（     ） A．BC对石材的弹力逐渐增大 B．BC对石材的弹力先增大后减小 C．AB对石材的弹力逐渐增大 D．AB对石材的弹力先增大后减小 【答案】C 【详解】对小球受力分析可知，小球受重力和两板对球的支持力，由平行四边形可知，当BC缓慢逆时针转动直至BC竖直时，AB对球的弹力一直变大，BC对球的弹力先减小后增加。 故选C。 8．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用表示，轻绳对足球的拉力用表示。现将木板绕下端沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为，重力加速度为，在此过程中（    ）    A．先增大后减小 B．一直减小 C．的最大值为 D．的最大值为 【答案】BC 【详解】A C．对足球受力分析可得，支持力与拉力夹角保持不变，可以用“动态圆”法，最开始支持力水平向左，最终拉力水平向右，如图所示 支持力与拉力夹角的补角保持不变，由图可得最后对应的为直径，则一直增大，最大值为，故A错误，C正确； BD．由图可得最开始对应的为直径，则一直减小，最大值为，故B正确，D错误。 故选BC。 9．（26-27高一上·浙江宁波·阶段检测）一根细线系着一个小球质量为，细线上端固定在横梁上。给小球施加力，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，问： (1)力水平时，其大小为多少？ (2)改变方向，可能的最小值。 (3)若细线和的夹角不变，而从0°到90°变化，则角为多少时和细线拉力在变化过程中分别达到最大值。 【答案】(1) (2) (3)当时，细线拉力达到最大，，当时，达到最大， 【详解】（1）当力水平时，对小球进行受力分析如下图所示： 得 代入数据解得 （2）当力方向可变时，由三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等大反向，运用平行四边形定则将小球重力与绳拉力进行合成，则当该两力合力与拉力垂直时合力最小，即此时力最小，如下图所示： 得力 （3）若细线和的夹角不变，而从到变化，对小球进行受力分析如下图所示： 则由力的合成中正弦定理法得 则当从到变化过程中，当时，细线拉力达到最大，代入数据解得 当时，达到最大，代入数据解得 能力提升练 10．（多选）如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为120°，初始时与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 C．整个过程板对棉包的支持力先减小后增大 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 【答案】AD 【详解】AB．棉包始终处于缓慢移动的动态平衡状态，合力为零。V形挡板对棉包的总作用力是两个板的支持力的合力，该合力与棉包的重力等大反向，重力始终恒定，因此挡板对棉包的总作用力大小、方向都保持不变，故A正确，B错误； CD．由“单位圆法”作出力矢量三角形的外接圆如图所示 图示黑色线为初始状态，逆时针转过30°角，最终竖直向上，减小为零，故整个过程板对棉包的支持力一直减小，板对棉包的支持力一直增大，故C错误，D正确。 故选AD。 11．如图所示，质量m=1.4kg的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成53°角、大小为15N的力F作用而恰好处于静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。若力F的方向可以变化，要使物体不沿竖直墙滑下，力F的最小值为（     ） A．N B．N C．N D．N 【答案】C 【详解】初始时物体恰好静止。对物体受力分析： ①重力，方向竖直向下 ②推力，与竖直方向的夹角为 其竖直方向分力为，方向竖直向上 水平方向分力大小为 由平衡条件可知，墙面对物体的支持力大小为 ③由于重力大于的竖直向上分力，物体有下滑趋势，静摩擦力向上 恰好静止时静摩擦力达到最大值 则静摩擦系数为 设推力与竖直方向夹角为，为保持物体不下滑且力最小，推力应斜向左上方，满足关系 即 要使最小，应使分母最大，由数学知识可知 代入相关数据，可知，故C正确。 故选C。 拓展创新练 12．▶高考链接◀（2026·四川·高考真题）（多选）如图所示，球心为、半径为的半球体固定于水平地面，质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为的小圆的直径，压力大小均为且不超过（为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设长为、则（     ） A．时，演员保持平衡状态，大小可能为 B．时，演员可以通过增大往上移动 C．时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，的最小值为 【答案】AD 【详解】设球心O到单侧手的作用点连线与竖直轴的夹角为，由几何关系得， 演员受力平衡：水平分量抵消，竖直方向两个手的支持力和摩擦力的竖直分量平衡重力，整理得 最大静摩擦力满足 当静摩擦力取最大值时，联立可得 A．时，代入数据解得 由于 可知的范围为 大小可能为，故A正确； B．根据题目分析可知时，演员可以处于平衡状态，在保持平衡状态的前提下，当增大时，静摩擦力变小，合力始终不变，能否上升与N无关，故B错误； C．根据结合题意 当时，解得平衡临界，故C错误； D．根据结合辅助角公式可得 可得的最小值，故D正确。 故选AD。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $