江西九江市同文中学2026-2027学年高一上学期阶段（一）考试数学试题

高一数学阶段一考试试卷 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是（ ） A．所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5 B．所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5 C．存在可以被5整除的整数，末位数字不是5 D．存在不可以被5整除的整数，末位数字是5 4．已知集合，，则的子集个数为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．如图，集合，均为的子集，表示的区域为（ ） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 6．已知、、，，下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 7．设全集，若，，则集合（ ） A． B． C． D． 8．某公司举行10周年纪念活动，决定给每个员工发放纪念品，并找设计师设计了甲、乙、丙三款纪念品．为了了解员工更喜欢哪一款纪念品，随机抽取了60名员工对这三款纪念品进行投票，每人至少选择一款自己喜欢的纪念品投票（如果有多款喜欢的纪念品，可以选择多款纪念品投票）．具体投票如下表： 纪念品 给该款纪念品投票的人数 甲 31 乙 30 丙 33 甲与乙 11 乙与丙 17 甲与丙 15 那么给三款纪念品都投票了的人数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9．已知集合，，则的真子集个数可能为（ ） A．1 B．3 C．7 D．15 10．已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A． B． C． D． 11．下列命题为真命题的是（ ） A．是的必要不充分条件 B．已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 C．若，，则 D．若，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．设全集，集合，则__________． 13．已知集合，集合，则“”的充要条件是“实数__________”． 14．已知命题“，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（本题共5小题，总共77分） 15．（13分） 设集合，． （1）若时，求； （2）若，求的取值范围． 16．（15分） （1）已知，比较与的大小； （2）已知，，求和的取值范围． 17．（15分） 实数、满足，． （1）求实数、的取值范围； （2）求的取值范围． 18．（17分） 已知命题：，，命题：，． （1）若命题为真命题，求的取值范围； （2）若命题和命题至少有一个为真命题，求的取值范围． 19．（17分） 由实数组成的集合具有如下性质：若，且，则． （1）若集合恰有两个元素，且有一个元素为，求集合； （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $