期中复习（知识清单）高一物理上学期人教版

高一物理期中复习清单 目 录 识记类 思维导图 知识清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 知识点01 质点和参考系 质点 (1)物质与物体：物质由分子、原子等组成，物体是物质的聚集状态 (2)质点：用来代替物体的有质量的点。 (3)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略。 (4)物理模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用。 参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定不动的物体叫作参考系。 (2)选取原则：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。 ①选择不同的参考系来观察同一物体的运动，得到的结果会有所不同。 ②选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便。 ③通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面作为参考系。 (3)静止的相对性：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的，静止是相对的。 知识点02 位移 ①物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。 ③大小：初、末位置间有向线段的长度。 ④方向：由初位置指向末位置。 知识点03 速度 (1)物理意义：描述物体运动快慢的物理量。 (2)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 (3)定义式：v＝。 (4)单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 (5)矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 (6)平均速度。 ①物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向。 ②定义式：＝。 (2)瞬时速度。 ①物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢。 ②速率：瞬时速度的大小。 ③匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 知识点04 加速度 (1)物理意义：描述物体的速度随时间变化快慢的物理量。 (2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 (3)定义式：a＝。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 (5)矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。 (1)加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 (2)加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中： ①速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同； ②速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反。 知识点05 速度与时间的关系 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 知识点06 速度与位移的关系 (1)公式推导：由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at、位移与时间的关系式x＝v0t＋at2消去时间t可得。 (2)速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 知识点07 自由落体运动的规律 (1)自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。 (2)把初速度v0＝0和加速度a＝g分别代入匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，就可以得到自由落体运动的速度公式和位移公式：v＝gt，x＝gt2。 知识点08 重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，g为自由落体加速度。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)作用点——重心。 ①重心的定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ②重心位置的决定因素：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 知识点09 弹力 弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。 弹力的方向 ①压力和支持力垂直于物体的接触面，指向受力物体。 ②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ③弹簧的弹力沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支持力。 胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 知识点10 摩擦力 滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 (2)方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反。 (3)大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即Ff＝μF压。式中比例系数μ叫作动摩擦因数，它的值跟接触面的材料、粗糙程度有关。 (4)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。 静摩擦力 (1)定义：相互接触的物体处于相对静止状态，两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。 (2)方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。 (3)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。 (4)静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与Fmax之间，即0<F≤Fmax 辨析01 位移和路程的概念易错 混淆位移和路程，位移是矢量，是有向的线段，路程是运动过程的路径的长度。 辨析02 平均速度和平均速率易错 没有深刻认识两个概念，计算错误。 辨析03 匀变速直线运动的规律使用易错 容易记错公式，每一个公式都涉及到4个物理量，如果单独使用，必须知道其中的3个物理量，才可以代入计算出要求的物理量。 辨析04 受力分析易错 作图进行受力分析时，容易漏分析某些力，导致不会从平衡的角度去分析各个力之间的关系。 【题型一】质点和参考系 【例1】 2024年3月2日，神舟十七号航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。在空间站机械臂的帮助下，重点完成了天和核心舱太阳翼维修工作，这也是我国航天员首次完成在轨航天器舱外设施的维修任务。下列说法正确的是(　　) A．研究航天员“太空漫步”的动作时，航天员可看成质点 B．机械臂在工作时可看成质点 C．观察航天员在对天和核心舱太阳翼维修时，航天员和太阳翼不能看成质点 D．研究空间站绕地球的运动轨迹时，空间站不能看成质点 答案C 解析 研究航天员“太空漫步”的动作时，要考虑航天员的形状和大小，不能看成质点，故A错误；机械臂在工作时，要考虑机械臂的形状和大小，不能看成质点，故B错误；观察航天员在对天和核心舱太阳翼维修时，航天员和太阳翼不能看成质点，故C正确；空间站绕地球运动时可以忽略其形状和大小，能看成质点，故D错误。 【变式1-1】(多选)第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举行，空军航空大学“红鹰”飞行表演队炫技蓝天，长空起舞拉起彩烟表演，如图所示。下列关于“红鹰”飞行表演的说法中正确的是(　　) A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系的 B．飞行员看到观众台向后掠过，是以飞机为参考系的 C．研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可将飞机视为质点 D．研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点 答案BC 解析　地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞机是运动的，故A错误；飞行员以飞机为参考系，飞行员看到观众台向后掠过，故B正确；研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，飞机的大小可以忽略不计，可将飞机视为质点，故C正确；观看飞机各种表演动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故D错误。 【题型二】位移 【例2】在400 m标准田径场的跑道上进行跑步比赛，下列说法正确的是(　　) A．400 m跑比赛，外跑道上的运动员的路程大 B．400 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 C．200 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 D．100 m跑比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 答案D 解析　400 m跑比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道上运动员的路程一样大，故A错误；200 m和400 m跑比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m跑比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。 【变式2-1】 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了 120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　) A.发生的位移是 200 m，方向向东；通过的路程是 160 m B．发生的位移是 400 m，方向向东；通过的路程是 160 m C．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 400 m D．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 240 m 答案C 解析　安检员的位移由初、末位置决定，故发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程l＝120 m＋160 m＋120 m＝400 m，故C正确。 【题型三】平均速度和瞬时速度 【例3】 某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m 到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； (2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。 答案　(1)20 m/s，方向向西　 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s 解析　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。 (2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。 则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。 (3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m， 全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。 【变式3-1】 物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为 (　　) A.， B.， C．0， D．0， 答案C 解析　物体沿着斜面运动，从底端运动到顶端然后返回底端的过程，物体的位移为零，故平均速度为零；而全过程的平均速率＝＝，故C正确。 【题型四】加速度 【例4】物体做直线运动时，下列说法正确的是(　　) A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小 C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值 答案D 解析　当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度仍然在增大，只是速度变化率减小，故A错误；加速度是矢量，负号表示方向，不表示大小，所以在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 大，故B错误；物体的速度等于0，其加速度不一定等于0，故C错误；只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值，故D正确。 【变式4-1】在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小； (2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。 答案(1)200 m/s2　(2)400 m/s2 解析 设初速度的方向为正方向，由加速度公式a＝可得加速度的大小。 (1)罚点球瞬间，足球的加速度为 a1＝＝ m/s2＝200 m/s2。 (2)守门员挡球瞬间，足球的加速度为 a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2。 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 【题型五】速度与时间的关系 【例5】一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/ s 2，速度达到40 m /s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m /s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s　　　　　　　　　　 B．52 s C．88 s D．100 s 答案B 解析　由vt＝v0＋at知，在跑道上加速运动的时间t1＝＝ s＝20 s。起飞后加速运动的时间t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s。 【变式5-1】[多选]一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt，其中b＝0.3 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为0.3 m/s 答案BC 解析　电车做直线运动，由速度v＝bt，知速度随时间均匀变化，电车做匀变速直线运动，故A错误，C正确；根据v＝at＝0.3t，知电车的加速度a＝0.3 m/s2，则速度的变化率大小为0.3 m/s2，电车的初速度为0，故B正确，D错误。 【题型六】位移与时间的关系 【例6】一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　) A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2 C．5 s内的位移为50 m D．第4 s内的平均速度为8 m/s 答案B 解析　第3 s内的位移等于前3 s内位移与前2 s内位移之差，即Δs3＝s3－s2＝12 m，由匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，代入数据得v0×3＋a×32－＝12 m　①，同理可得第5 s内的位移：Δs5＝v0×5＋a×52－＝20 m　②，联立①②解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，故A错误，B正确；5 s 内的位移为s＝v0t5＋at52＝60 m，C错误；第4 s内的位移为Δs4＝s4－s3＝v0t4＋at42－(v0t3＋at32)＝16 m，则第4 s内的平均速度＝＝16 m/s，D错误。 【变式6-1】汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车的位移之比为(　　) A．1∶4 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶9 答案B 解析　汽车从刹车到停止的时间t0＝＝ s＝4 s>2 s，所以汽车前2 s内的位移：s1＝v0t1＋at12＝20×2 m－×5×22 m＝30 m；而6 s＞4 s,4 s后汽车停止运动，所以汽车前6 s内的位移等于前4 s内的位移，s2＝v0t2＋at22＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，则＝，故B正确。 【题型七】速度与位移的关系 【例7】如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　) A．13 s　　　　　　　　　 B．16 s C．21 s D．26 s 答案D 解析　升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度，后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先加速上升，加速上升距离为h1＝＝32 m，加速时间为t1＝＝8 s；减速距离h3＝h1＝32 m，减速时间t3＝t1＝8 s，故中间匀速阶段h2＝40 m，匀速时间t2＝＝5 s。所以t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋5 s＋8 s＝21 s，C正确。 【变式7-1】“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航母舰。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态，问： (1)若要求该战斗机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度？ (2)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此航空母舰上正常起飞，则该航空母舰跑道长至少应为多少？ 答案(1)30 m/s　(2)250 m 解析(1)根据公式vt2－v02＝2as 得：v0＝＝30 m/s。 (2)不装弹射系统时，vt2＝2aL，可得L＝＝250 m。 【题型八】自由落体 【例8】成熟的柿子从树上落下，不计空气阻力，下列描述柿子落地前运动的图像，其中正确的是(　　) 答案D 解析　柿子从树上落下时，做自由落体运动，由v＝gt可知，v-t图像是过原点的倾斜的直线，C正确，D错误；由s＝gt2可知，st图像应是抛物线，A、B错误。 【变式8-1】(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s　　　　　 B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 答案D 解析　重物自由下落做自由落体运动，加速度与质量无关，则下落1 s后速度大小为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s。故选B。 【题型九】重力 【例9】[多选]中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　 ) A．OA一定竖直 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为mg 答案AD 解析 中国结受力平衡，则细线OA的拉力与重力等大反向，因重力竖直向下，则OA一定竖直，且重心一定在通过OA的直线上，A正确，C错误；中国结形状不规则，质量分布不一定是均匀的，则其重心不一定在它的几何中心，B错误；中国结受到的重力大小为mg，D正确。 【变式9-1】惠州是第十五届全运会滑板比赛的承办城市，如图所示为某滑板运动员腾空跃起的精彩瞬间。下列说法正确的是(　　) A．运动员在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面 B．在滑板上跳起做动作时，重心不一定在人身上 C．跳起在空中时运动员不受到重力的作用 D．从空中下落过程中，重力越来越大 答案D 解析　运动员在完成动作时，其重力方向始终竖直向下，不一定垂直于滑板表面，故A错误；在滑板上跳起做动作时，重心不一定在人身上，故B正确；跳起在空中时，运动员仍然受到重力的作用，故C错误；从空中下落过程中，重力不变，故D错误。 【题型十】弹力 【例10】弹簧弹力随其形变量变化的规律，还可用图像来表示。一轻弹簧的弹力F大小和弹簧长度l的关系如图所示。 (1)求该弹簧的原长和劲度系数。 (2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。 答案　(1)10 cm　200 N/m　(2)见解析 解析　(1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，对应图线可知，弹簧原长l0＝10 cm， 由F­l图线可知，当弹簧长度l＝5 cm时弹簧弹力F＝10 N， 由胡克定律F＝kx可得：10 N＝k(0.1 m－0.05 m) 解得k＝200 N/m。 (2)图线中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧弹丝有一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。 【变式10-1】如图所示，一劲度系数为k2的弹簧竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减小为原来的，应将上面弹簧的上端A竖直提高一段距离d，则d应为多大？(重力加速度为g) 答案　 解析　物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合外力为零。当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，此时下面弹簧的压缩量为Δx1＝。 当下面弹簧的弹力减小为物体重力的时，设此时下面弹簧的压缩量为Δx2，则k2Δx2＝，得Δx2＝， 下面弹簧两次压缩量之差为Δx＝Δx1－Δx2＝， 这说明物体要上升Δx。 当提起A端时，设上面弹簧的伸长量为Δx3，产生的弹力大小为＝k1Δx3，所以Δx3＝。 A端上移的距离等于下面弹簧减少的压缩量与上面弹簧伸长量之和， 所以d＝Δx＋Δx3＝。 【题型十一】摩擦力 【例11】如图所示，放在水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　　) A．B受到向左的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力 答案D 解析　弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，B对A的摩擦力向左，A、B错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力，C错误，D正确。 【变式11-1】如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 答案C 解析 　根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力fAB＝μmg cos 45°，B与木板之间的摩擦力f＝μ·3mg cos 45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝fAB＋mg sin 45°。对AB整体，由平衡条件：2F＝3mg sin 45°－f，联立解得：μ＝，选项C正确。 【题型十二】力的合成 【例12】[多选]石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。 一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇(不动盘)和上扇(转动盘)，如图所示，若有两个人分别用大小为200 N和400 N的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为(　　) A．100 N B．200 N C．700 N D．500 N 答案BD 解析　两个力的合力范围为400 N－200 N ≤F≤200 N＋400 N，即200 N≤F≤600 N，故B、D可能，A、C不可能。 【变式12-1】如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　　) A.Mg B.Mg C.Mg D．Mg 答案B 解析　以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故选项B正确。 【题型十三】力的分解 【例13】如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　　) A．1和4　　　　　　　　　 B．3和4 C．2和4 D．3和2 答案B 解析　小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误。 【变式13-1】两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。 答案186.4 N，垂直于河中心线指向F2 解析 根据题意建立如图所示的直角坐标系。 F1y＝F1·sin 60°＝200 N F2y＝F2·sin 30°＝160 N 所以小孩最小拉力的大小为 F＝F1y－F2y＝(200－160)N＝186.4 N 方向为垂直于河中心线指向F2。 【题型一】位移和路程的概念易错 【例1】煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了 120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　) A.发生的位移是 200 m，方向向东；通过的路程是 160 m B．发生的位移是 400 m，方向向东；通过的路程是 160 m C．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 400 m D．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 240 m 答案C 解析　安检员的位移由初、末位置决定，故发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程l＝120 m＋160 m＋120 m＝400 m，故C正确。 【变式1-1】 某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行) 答案6 m　8.485 m 解析 由题图可知，折线为某同学的运动轨迹， 每个斜梯长为1.5 m， 路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。 初位置在大门口，末位置在教室门口， 从初位置到末位置的有向线段为位移， 所以位移大小为s＝2h＝6 m。 【题型二】平均速度和平均速率易错 【例2】[多选]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　) A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s B．前2 s内的平均速度为 m/s C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 答案AB 解析 　由质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s。在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为s1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度为1＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，故A、B正确，D错误。前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。 【变式2-1】“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为(　　) A．0,0　　　　　　　　 B．4 m/s,0 C．2 m/s,0 D．30 m/s,3 m/s 答案B 解析　路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程l＝(5＋5)×3 m＝30 m，平均速率：v＝＝＝4 m/s，位移s＝0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故B正确，A、C、D错误。 【题型三】匀变速直线运动的规律使用易错 【例3】如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　) A．通过bc、cd段的时间均大于T B．通过c、d点的速度之比为1∶2 C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1 D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 答案A 解析　当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，设加速度大小为a′，ab段的间距为s，则bc段、cd段的间距应分别为3s、5s，sbc∶scd＝3∶5，类比滑块由b点静止下滑易知，C错误；如果滑块由b点静止下滑，显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1＝，滑块在d点的速度应为v2＝，则v1∶v2＝∶，B错误；因为sbc∶scd＝3∶5，显然滑块通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。 【变式3-1】做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为s，设这段位移内中间位置的瞬时速度为v，则(　　) A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v< B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v> C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v＝ D．匀加速直线运动时，v<；匀减速直线运动时，v> 答案B 解析　等于t时间内物体的平均速度，也等于t时间内中间时刻的瞬时速度，又因为无论是匀加速还是匀减速直线运动中，任意一段时间内的平均速度总小于中间位置的瞬时速度，故有v>，故选项B正确。 【题型四】受力分析易错 【例3】(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 答案 D 解析 对光滑圆柱体受力分析如图， 由题意有Fa＝Gsin 37°＝0.6 G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，故选D。 【变式3-1】质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。 (1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 答案(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ 解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin θ＝μmgcos θ， 即μ＝tan θ。 (1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有 Fcos α＝mgsin θ＋f， Fsin α＋FN＝mgcos θ， f＝μFN， 解得F＝＝＝，则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin 2θ。 (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即 f′＝Fcos(α＋θ)， 当α＝θ时，F取最小值mgsin 2θ， 所以fm′＝Fmincos 2θ＝mg·sin 2θ·cos 2θ＝mgsin 4θ。　 【题型一】匀变速直线运动的推论 【例1】 (多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体从A点由静止释放做匀加速运动，下列结论中正确的是(　　) A．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1∶2∶3∶4 B．物体到达各点经历的时间tE＝2tB＝tC＝ tD C．物体从A运动到E全过程的平均速度等于通过B点的速度vB D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 答案BC 解析　初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，故物体到达各点的速度之比为1∶∶∶2，物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝ tD，故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB与BE的位移之比为1∶3，可知B点为AE段的中间时刻，则物体从A运动到E全过程的平均速度v＝vB，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误。 【变式1-1】 (多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(　　) A．物体在A点的速度为 B．物体运动的加速度为 C．物体运动的加速度为 D．物体在B点的速度为 答案ACD 解析　根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vA＝，故A正确；根据x2－x1＝aT2得物体运动的加速度为：a＝，故B错误，C正确；在该加速运动过程中有：vB＝vA＋aT＝＋＝，故D正确。 【题型二】图像问题 【例2】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v­t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 答案ACD 解析　由图像可知，甲车做v＝5 m/s的匀速直线运动，乙车做v0＝10 m/s的匀减速直线运动。0～10 s内，v乙＞v甲，乙车在前，且距离在增大，A错误；10～20 s内，v乙＜v甲，乙车在前，二者距离在减小，B错误；5～15 s内，a、b两图线与t轴所围的面积相等，故发生的位移相等，C正确；t＝10 s时，v乙＝v甲，两车相距最远，t＝20 s时，两车位移相等，此时相遇，D错误。 【变式2-1】 (多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v­t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m 处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 答案ACD 解析　根据v­t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以两车不可能再相遇，故D正确。 【题型三】追及相遇问题 【例3】 火车甲以v1＝288 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s＝0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2＝144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以大小为a的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞，a应满足什么条件？ 解析 甲、乙不相撞的条件是当甲、乙速度相等时，甲、乙仍相距一段距离，即v1－at＝v2，① x1≤x2＋s，② 其中x1＝v1t－at2，③ x2＝v2t，④ 联立①②③④式，解方程组可得a≥1.6 m/s2， 即a≥1.6 m/s2时，甲、乙不会相撞。 【变式3-1】高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多大的距离？ 答案31 m 解析 反应时间里小轿车的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t， 代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t＝4 s 此段时间内，小轿车行驶距离： s1＝x1＋v1(t－0.5 s)＋a1(t－0.5 s)2， 大货车行驶距离s2＝v2t＋a2t2， 则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2； 两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝31 m。 【题型四】整体法和隔离法 【例4】如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A．作用力为G　　　　 B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G　 答案　B 解析　设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示。可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝F sin 30°＝G，B正确，A、C、D错误。 【变式4-1】(2024·浙江1月选考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，重力加速度g取10 m/s2，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N　1 N B．2 N　0.5 N C．1 N　1 N D．1 N　0.5 N 答案D 解析　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体受力分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N；设细线b与水平方向夹角为α，对A、B受力分析分别有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N。故选D。 【题型五】动态平衡问题 【例5】[多选]如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，小球B用长为L的细绳悬于O点，小球A固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同，但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是(　　) A．T1>T2　　　　 　 　　 B．T1＝T2 C．F1<F2 D．F1＝F2 答案BC 解析　以小球B为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和细绳的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝。当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而 OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2>F1，故A、D错误，B、C正确。 【变式5-1】如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为F1，斜面对小球的弹力为F2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始逆时针缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中(　　) A．F1始终减小，F2始终减小 B．F1始终增大，F2始终增大 C．F1始终减小，F2先减小后增大 D．F1先减小后增大，F2始终减小 答案　D 解析　对小球受力分析如图所示，将F1与F2合成，其合力与重力等大反向。挡板转动时，挡板给球的弹力F1与斜面给球的弹力F2的合力大小与方向不变，其中F2的方向不变，挡板逆时针转动过程中，F1的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小。与此对应，F2的大小一直减小。故D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期中复习清单 目 录 识记类 思维导图 知识清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 知识点01 质点和参考系 质点 (1)物质与物体：物质由分子、原子等组成，物体是物质的 状态 (2)质点：用来代替物体的有 的点。 (3)物体可看成质点的条件：物体的 和 对研究问题的影响可忽略。 (4)物理模型：在物理学中，突出问题的 因素，忽略 因素，建立理想化的 ，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。 这一理想化模型就是这种方法的具体应用。 参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定 的物体叫作参考系。 (2)选取原则：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。 ①选择不同的参考系来观察同一物体的运动，得到的结果会有所 。 ②选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便。 ③通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面作为参考系。 (3)静止的相对性：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的， 是相对的。 知识点02 位移 ①物理意义：描述物体 的物理量。 ②定义：由 指向 的有向线段。 ③大小：初、末位置间有向线段的 。 ④方向：由 指向 。 知识点03 速度 (1)物理意义：描述物体运动 的物理量。 (2)定义：位移与发生这段位移所用 的比值。 (3)定义式：v＝。 (4)单位：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 (5)矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 (6)平均速度。 ①物理意义：描述物体在一段时间内运动的 快慢程度和方向。 ②定义式：＝。 (2)瞬时速度。 ①物理意义：描述物体在 运动的快慢。 ②速率：瞬时速度的 。 ③匀速直线运动：瞬时速度保持 的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。 知识点04 加速度 (1)物理意义：描述物体的速度随时间 的物理量。 (2)定义：速度的 与发生这一变化所用时间的比值。 (3)定义式：a＝。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是m/s2或m·s－2。 (5)矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。 (1)加速度的方向：加速度是 量，其方向与 的方向相同。 (2)加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中： ①速度增加时，加速度的方向与速度的方向 ； ②速度减小时，加速度的方向与速度的方向 。 知识点05 速度与时间的关系 (1)速度公式：v＝ 。 (2)意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的 加上在整个过程中速度的 。 知识点06 速度与位移的关系 (1)公式推导：由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝ 、位移与时间的关系式x＝v0t＋at2消去时间t可得。 (2)速度与位移的关系式： 。 知识点07 自由落体运动的规律 (1)自由落体运动是初速度为 、加速度为 的匀加速直线运动。 (2)把初速度v0＝0和加速度a＝g分别代入匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，就可以得到自由落体运动的速度公式和位移公式：v＝ ，x＝gt2。 知识点08 重力 (1)定义：由于地球的 而使物体受到的力。 (2)大小：G＝ ，g为自由落体加速度。 (3)方向：总是 。 (4)作用点——重心。 ①重心的定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从 上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于 ，这一点叫作物体的重心。 ②重心位置的决定因素：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的 有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内 有关。 知识点09 弹力 弹力：发生形变的物体，要 原状，对与它 的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。 弹力的方向 ①压力和支持力 于物体的接触面，指向 物体。 ②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子 的方向。 ③弹簧的弹力沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支持力。 胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的 成正比。 ②表达式：F＝ 。其中k为弹簧的 ，单位为牛顿每米，符号是 。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 知识点10 摩擦力 滑动摩擦力 (1)定义：两个 的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种阻碍 的力，这种力叫作滑动摩擦力。 (2)方向：总是沿着 ，并且跟物体的相对运动的方向 。 (3)大小：滑动摩擦力的大小跟 的大小成正比，即Ff＝μF压。式中比例系数μ叫作 ，它的值跟接触面的材料、粗糙程度有关。 (4)作用效果：总是阻碍物体间的 。 静摩擦力 (1)定义：相互接触的物体处于 状态，两个物体之间只有 ，而没有 时的摩擦力叫作静摩擦力。 (2)方向：总是沿着 ，并且跟物体相对运动趋势的方向 。 (3)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，即物体刚要产生 时的摩擦力。 (4)静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在 与 之间，即 辨析01 位移和路程的概念易错 混淆位移和路程，位移是矢量，是有向的线段，路程是运动过程的路径的长度。 辨析02 平均速度和平均速率易错 没有深刻认识两个概念，计算错误。 辨析03 匀变速直线运动的规律使用易错 容易记错公式，每一个公式都涉及到4个物理量，如果单独使用，必须知道其中的3个物理量，才可以代入计算出要求的物理量。 辨析04 受力分析易错 作图进行受力分析时，容易漏分析某些力，导致不会从平衡的角度去分析各个力之间的关系。 【题型一】质点和参考系 【例1】 2024年3月2日，神舟十七号航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。在空间站机械臂的帮助下，重点完成了天和核心舱太阳翼维修工作，这也是我国航天员首次完成在轨航天器舱外设施的维修任务。下列说法正确的是(　　) A．研究航天员“太空漫步”的动作时，航天员可看成质点 B．机械臂在工作时可看成质点 C．观察航天员在对天和核心舱太阳翼维修时，航天员和太阳翼不能看成质点 D．研究空间站绕地球的运动轨迹时，空间站不能看成质点 【变式1-1】(多选)第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举行，空军航空大学“红鹰”飞行表演队炫技蓝天，长空起舞拉起彩烟表演，如图所示。下列关于“红鹰”飞行表演的说法中正确的是(　　) A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系的 B．飞行员看到观众台向后掠过，是以飞机为参考系的 C．研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可将飞机视为质点 D．研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点 【题型二】位移 【例2】在400 m标准田径场的跑道上进行跑步比赛，下列说法正确的是(　　) A．400 m跑比赛，外跑道上的运动员的路程大 B．400 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 C．200 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 D．100 m跑比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 【变式2-1】 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了 120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　) A.发生的位移是 200 m，方向向东；通过的路程是 160 m B．发生的位移是 400 m，方向向东；通过的路程是 160 m C．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 400 m D．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 240 m 【题型三】平均速度和瞬时速度 【例3】 某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m 到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； (2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。 【变式3-1】 物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为 (　　) A.， B.， C．0， D．0， 【题型四】加速度 【例4】物体做直线运动时，下列说法正确的是(　　) A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小 C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值 【变式4-1】在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小； (2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。 【题型五】速度与时间的关系 【例5】一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/ s 2，速度达到40 m /s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m /s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s　　　　　　　　　　 B．52 s C．88 s D．100 s 【变式5-1】[多选]一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt，其中b＝0.3 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为0.3 m/s 【题型六】位移与时间的关系 【例6】一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　) A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2 C．5 s内的位移为50 m D．第4 s内的平均速度为8 m/s 【变式6-1】汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车的位移之比为(　　) A．1∶4 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶9 【题型七】速度与位移的关系 【例7】如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　) A．13 s　　　　　　　　　 B．16 s C．21 s D．26 s 【变式7-1】“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航母舰。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态，问： (1)若要求该战斗机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度？ (2)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此航空母舰上正常起飞，则该航空母舰跑道长至少应为多少？ 【题型八】自由落体 【例8】成熟的柿子从树上落下，不计空气阻力，下列描述柿子落地前运动的图像，其中正确的是(　　) 【变式8-1】(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s　　　　　 B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 【题型九】重力 【例9】[多选]中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　 ) A．OA一定竖直 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为mg 【变式9-1】惠州是第十五届全运会滑板比赛的承办城市，如图所示为某滑板运动员腾空跃起的精彩瞬间。下列说法正确的是(　　) A．运动员在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面 B．在滑板上跳起做动作时，重心不一定在人身上 C．跳起在空中时运动员不受到重力的作用 D．从空中下落过程中，重力越来越大 【题型十】弹力 【例10】弹簧弹力随其形变量变化的规律，还可用图像来表示。一轻弹簧的弹力F大小和弹簧长度l的关系如图所示。 (1)求该弹簧的原长和劲度系数。 (2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。 【变式10-1】如图所示，一劲度系数为k2的弹簧竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减小为原来的，应将上面弹簧的上端A竖直提高一段距离d，则d应为多大？(重力加速度为g) 【题型十一】摩擦力 【例11】如图所示，放在水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　　) A．B受到向左的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力 【变式11-1】如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 【题型十二】力的合成 【例12】[多选]石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。 一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇(不动盘)和上扇(转动盘)，如图所示，若有两个人分别用大小为200 N和400 N的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为(　　) A．100 N B．200 N C．700 N D．500 N 【变式12-1】如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　　) A.Mg B.Mg C.Mg D．Mg 【题型十三】力的分解 【例13】如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　　) A．1和4　　　　　　　　　 B．3和4 C．2和4 D．3和2 【变式13-1】两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。 【题型一】位移和路程的概念易错 【例1】煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了 120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　) A.发生的位移是 200 m，方向向东；通过的路程是 160 m B．发生的位移是 400 m，方向向东；通过的路程是 160 m C．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 400 m D．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 240 m 【变式1-1】 某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行) 【题型二】平均速度和平均速率易错 【例2】[多选]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　) A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s B．前2 s内的平均速度为 m/s C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 【变式2-1】“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为(　　) A．0,0　　　　　　　　 B．4 m/s,0 C．2 m/s,0 D．30 m/s,3 m/s 【题型三】匀变速直线运动的规律使用易错 【例3】如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　) A．通过bc、cd段的时间均大于T B．通过c、d点的速度之比为1∶2 C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1 D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 【变式3-1】做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为s，设这段位移内中间位置的瞬时速度为v，则(　　) A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v< B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v> C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v＝ D．匀加速直线运动时，v<；匀减速直线运动时，v> 【题型四】受力分析易错 【例3】(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 【变式3-1】质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。 (1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 【题型一】匀变速直线运动的推论 【例1】 (多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体从A点由静止释放做匀加速运动，下列结论中正确的是(　　) A．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1∶2∶3∶4 B．物体到达各点经历的时间tE＝2tB＝tC＝ tD C．物体从A运动到E全过程的平均速度等于通过B点的速度vB D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 【变式1-1】 (多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(　　) A．物体在A点的速度为 B．物体运动的加速度为 C．物体运动的加速度为 D．物体在B点的速度为 【题型二】图像问题 【例2】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v­t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 【变式2-1】 (多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v­t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m 处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 【题型三】追及相遇问题 【例3】 火车甲以v1＝288 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s＝0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2＝144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以大小为a的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞，a应满足什么条件？ 【变式3-1】高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多大的距离？ 【题型四】整体法和隔离法 【例4】如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A．作用力为G　　　　 B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G　 【变式4-1】(2024·浙江1月选考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，重力加速度g取10 m/s2，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N　1 N B．2 N　0.5 N C．1 N　1 N D．1 N　0.5 N 【题型五】动态平衡问题 【例5】[多选]如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，小球B用长为L的细绳悬于O点，小球A固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同，但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是(　　) A．T1>T2　　　　 　 　　 B．T1＝T2 C．F1<F2 D．F1＝F2 【变式5-1】如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为F1，斜面对小球的弹力为F2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始逆时针缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中(　　) A．F1始终减小，F2始终减小 B．F1始终增大，F2始终增大 C．F1始终减小，F2先减小后增大 D．F1先减小后增大，F2始终减小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $