2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中测试卷

沪科版八年级数学上册期中测试卷 满分：150分 时间：120分钟学校： 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（每小题4分） 1.将点向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为(    )A. B. C. D. 2.一次函数的图象不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图象分别为，、、，则下列关系中正确的是     A. B. C. D. 5.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，AD是边BC上的中线，的周长比的周长多若，则AC的长为    A. 5 B. 6 C. 8 D. 7 7.如图，在中，P是三条角平分线的交点，则      A. B. C. D. 8.一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是  A. B. C. D. 9.如图，在中，点D在边BC上点D不与点B、点C重合，连接AD，点E是边AD的中点，连接BE、若的面积为12，则阴影部分图形的面积和为      A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚小时到达C地．两车距各自出发地的路程单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系如图所示．则下列结论错误的是      A. 甲车的行驶速度是60千米/小时B. 乙车的行驶速度是90千米/小时 C. A，B两地的路程为240千米D. 出发小时，甲、乙两车同时到达B地 二、填空题（每小题5分） 11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是          . 12.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围为          . 13.直线平行于直线，且过点，则其解析式为   . 14.如图，点M，N分别在OA，OB上，MC平分，NC平分若，则的度数为 . 三、解答题（每小题8分） 15.已知平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： 若点P在y轴上，求点P的坐标； 点Q的坐标为，连接PQ，若轴，求PQ的长． 16.如图，在中，，CD是AB边上的高，且，， 求：的面积；的长． 四、解答题（每小题8分） 17.已知的三边长分别为a，b， 若a，b，c满足，试判断的形状; 若，，且的周长为偶数，求c的值. 18.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并结合图象解答下列问题． 求方程的解． ①当x          时，②当时， 对应x的取值范围是          . 五、解答题（每小题10分） 19.已知与成正比例，当时， 求y与x的函数表达式. 若点、在这个函数的图象上，求的值. 20.如图，一次函数的图象经过点和点，与x轴交于点 求一次函数的表达式； 点M在y轴上，且的面积为，求点M的坐标． 六、解答题（每小题12分） 21.如图，，AC与BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且 求证：； 若，，求的度数. 22.如图，在中，和的平分线BF，CE相交于点 若，，则的度数为    ; 若，则的度数为    ; 求证： 七、解答题（14分） 23.某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案。 方案一：不论推销多少件都有1000元的月基本工资，每推销一件产品增加推销费50元。 方案二：推销员的月报酬元关于月推销产品数量件的关系如图所示。 请直接写出两种方案中推销员的月报酬元关于月推销产品数 量件的函数表达式，并在图中补画方案一中y关于x的函数图象。 当月推销产品达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到1800元？ 若公司决定改进方案一：保持月基本工资不变，每件推销费在50元基础上增加m元，使得推销量达到50件时，两种方案的月报酬差额不超过500元，求m的取值范围。 答案和解析 1.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标． 【解答】 解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为；纵坐标为， 点B的坐标是 故选： 2.【答案】B  【解析】解：一次函数中的，，  一次函数经过第一、三、四象限，  即一次函数不经过第二象限．  故选：  根据一次函数的k、b的符号判定该一次函数所经过的象限即可．  本题考查了一次函数的图象，即直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交． 3.【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理． 先根据三角形的内角和得出，根据三角形的内角和算出，再利用可得答案． 【解答】 解：如图， ，， ， ， ， 故选： 4.【答案】B  【解析】根据一次函数图象经过的象限可知：，，，，再根据直线越陡，越大可知：，，则，故选 5.【答案】A  【解析】解：一次函数中，， 随着x的增大而增大． 点和是一次函数图象上的两个点，， 故选： 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据即可得出结论． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键． 6.【答案】D  【解析】略 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】A  【解析】略 9.【答案】B  【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答． 【详解】解：点E是边AD的中点， ，， ， 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等  【解析】本题考查了命题的改写，理解命题的构成是解题的关键．根据命题的条件与结论即可改写． 【详解】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是一次函数上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式有关知识. 先利用两直线平行问题得到，然后把代入求出b即可. 【解答】 解：直线平行于直线， ， 把代入得， 解得， 该直线的解析式是 故答案为 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】【小题1】 解：在y轴上，，  解得，， 【小题2】 点Q的坐标为，轴，点P与点Q的纵坐标相同，，  解得，，，   【解析】 略  略 16.【答案】解：的面积； 的面积，   【解析】根据三角形的面积公式，即可得出结果； 根据三角形的面积的计算方法求出斜边上的高． 本题考查三角形的面积的计算方法． 17.【答案】【小题1】 解：，b，c满足，，， ，，即，是等边三角形. 【小题2】 ，，，即， 的周长为偶数，是奇数，   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 解：列表如下： x ⋯⋯ 2 0 ⋯⋯ y ⋯⋯ 0 4 ⋯⋯ 描点，连线得， 由图象可得时，，所以方程的解是； 故答案为： 【小题2】     【解析】  利用描点法画函数图象，根据图象可得方程的解；   利用函数图象可解决问题． 解：①由图象可得时，， ②由图象可得当时， 19.【答案】【小题1】 与成正比例，设，当时，，，解得，，即 【小题2】 点、在函数的图象上，，，解得，，   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 解：设一次函数的表达式为，  将和代入，  得，解得， 一次函数的表达式为； 【小题2】 当时，， ， ， ， 点M的坐标为或   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 证明：因为，所以因为，所以所以  【小题2】 解：因为，所以因为，所以因为与是对顶角，所以所以   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 平分，CE平分，，，，   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 解：设第二种方案中推销员的月报酬元关于月推销产品数量件的关系式为：， 当时，； 当时，， 解得：，    补画的函数图象如下图所示： 【小题2】 解：令，得， 元元，不合题意； 当时，由题意得， 解得， 月推销产品达到48件时，两种方案月报酬差额将达到1800元． 【小题3】 解：由题意解得， 且，解得， 两种方案的月报酬差额不超过500元时，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $