江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

丰城九中校本资料 丰城九中2026-2027学年上学期高二年级十月阶段性数学检测 考试时间：10月14日 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.直线3x-V5y-1=0的倾斜角为() A.30° B.60° C.45° D.120° 2.过点A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有（) A.1 B.2 C.3 D.4 3。一条过原点的直线与椭圆。 2+2=1(a>b>0)的一个交点为3，√6)，则它被椭圆截得的弦长等 于() A.3 B.6 c.25 D.2W6 4.已知两条不重合的直线l:ax+2y-1=0和l2:x+(a+1)y-1=0,a∈R,若l1l,则a的值为() A.-2 B.-2或1 C.1 D.-1或2 5.直线y=:+1与椭圆女+上=-1总有交点，则m取值范围〈) 5 m A.0<m≤5 B.0<m<5 c.m≥1 D.m≥1且m≠5 6.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上至少有3个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围 是() A.[6,+oo) B.(4,+∞) C.(4,6) D.(0,4) 7.已知点P是直线1：3x+4y-7=0上的动点，过点P作圆C:(x+1)+y2=3的两条切线，切点分别 为M,N,则四边形PMCW的面积的最小值为() 高一数学第1页/（共4页) 丰城九中校本资料 A.3 8.3 C.2 D.1 2 8已知椭圆C千+ 62 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,若P,Q是C上关于原点对称的两点， 若P℉⊥QF成立，则椭圆离心率的取值范围是() 12 B. 22 c. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分、共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知A(5,-3),B(3,1)两点到直线I:ax+y+1=0的距离相等，则a的值可以为() A.-2 B.0 c.2 D.2 10.己知动点A(x,y)满足x2+y2-4x-4=0,则() A.x的最大值为2+2√2 B.x2+(y-3)2的最小值为21-2√26 c.y的最大值为1 D.|x-y+31的最小值为1 x+2 1.椭圆C:亡+广=1的左、右焦点为F,万，P为C上的动点，下列说法正确的是《) 1612 A.△PEF的周长为12 B存在点P,传∠RR= C.PFPE的最大值为12 D.F到PF,的距离的最大值为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2已知椭圆c。+X(a>b>0)的离心率为e,点0，e)在C上，则五 13.己知两点A(1,2),B(3,6),动点M在直线y=x上运动，则MA+MB的最小值为 14.椭圆父+y=1上有动点P,点R,E是椭圆的两个焦点，则aPFF的重心M的轨迹方程为 9 高一数学第2页/（共4页） 丰城九中校本资料 四、解答题：本题共5小题、共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-1),C(3,-2). (1)求边BC上的高所在直线的斜截式方程； (2)求边AC上的中线所在直线的一般式方程. 16.(本小题满分15分)已知圆C经过坐标原点O和点(4,0)，且圆心在x轴上. (1)求圆C的方程： (2)设直线1经过点(1,2)，且1与圆C相交所得弦长为2√3，求直线1的方程. 17.（本小题满分15分)已知动点P与两定点42,0)，B(-2,0)连线的斜率之积为-4记P的轨迹 为曲线E. (1)求点P的轨迹E的方程； 2设点F-5,0),点N(5,,求PW+PF的最大值： 高一数学第3页/（共4页） 丰城九中校本资料 1&(体小g满分17分)已知椭圆C:言+茶=u>6>0过点(6，右焦点为F20,圆M: x2+(y-4)2=4,直线1：y=k+14(k>0)与圆、椭圆分别相切于点A,B. (1)求椭圆的方程： (2)求直线1的方程： (3)求四边形ABOM的面积(O为坐标原点)· 19.(本小题满分17分)已知圆O方程为x2+y2=16,点M(6,0),点N是圆0上的动点，点P为线 段MN的中点. (1)求点P的轨迹方程： (2)记点P的轨迹为曲线C,过点M作曲线C的两条切线，切点分别为A点和B点，求直线AB的方 程及弦长AB: (3)过点K(4,0)作直线与曲线C交于E,F两点，在x轴上是否存在一点2，使得x轴总是平分 ∠EQF?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 高一数学第4页/（共4页）