精品解析：陕西咸阳市淳化县铁王乡赵家小学2026-2027学年北师大版第一学期阶段性学习效果评估六年级数学

2026—2027学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共28分） 1. 如下图，为了研究圆的面积的计算，海海做了一个这样的实验： 观察比较，三角形的底相当于圆的（ ），三角形的高相当于圆的（ ），设圆的半径是r。因为三角形的面积S＝a×h÷2，所以圆的面积S＝（ ）×（ ）。 2. 圆的位置由（ ）决定，圆的（ ）由半径决定。 3. 把m长的木头平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 4. 64km的是（ ）km，（ ）kg的是30kg，2t是（ ）t的。 5. 一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有（ ）页，还剩下（ ）页没有看。 6. 在括号里填上“＞”“<”或“＝”。 （ ）                （ ）25 （ ）                （ ） 7. 计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（ ）。如果车轮的半径是2.5dm，转动一周，车轮前进了（ ）dm。 8. 填一填。 （1）图1是由（ ）个圆组成的。 （2）图2是由（ ）个大圆和（ ）个相同的半圆组成的。 9. 上海世博会世博轴上分布着六个形似喇叭的“阳光谷”，其中最大的一个下端是直径20米的圆，这个圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10. 体育课上，李老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），4位同学分别站在如图所示的四个位置。 （1）4位同学在四个点投篮（ ）（填“公平”或“不公平”）； （2）（ ）和（ ）的投篮距离相等，理由是：（ ）。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。（ ） 12. 把一根木头锯成4段，每段是这根木头的。（ ） 13. 扇形和圆都是轴对称图形。（ ） 14. 半径是5厘米的圆比直径是7厘米的圆小。（ ） 15. 圆的周长总是它直径的π倍。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 如图，笑笑将一张纸片的。平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. 17. 修路队要修一条公路，已经修了全长的，修了80米。这条公路全长（ ）。 A. 200米     B. 120米     C. 320米 18. 棒棒用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米，那么他画出的圆的直径是（ ）厘米。 A. 1     B. 2     C. 4 19. 把一个圆沿着直径剪成两半，两个半圆的周长之和、面积之和与原来的圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积增加，周长不变 C. 面积和周长都变了 20. 圆形拱门的高度要在2.4~2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是8.164米。它的高度符合标准吗？（ ） A. 符合 B. 不符合 C. 无法确定 四、我是计算小能手。（共32分） 21. 口算。                     22. 填一填。 23. 看图填空。 圆的半径＝（ ） 圆的直径＝（ ） 圆的直径＝（ ） 直径＝（ ） 半径＝（ ） 半径＝（ ） 24. 计算出下图阴影部分的周长。（单位：cm） 25. 计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 五、热心解决问题。（共25分） 26. 学校将一批图书的平均分给6个班，每个班分到这批图书的几分之几？ 27. 为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 28. 蒙古包是蒙古族的特色建筑。用一根长28.26米的绳子在如图所示的蒙古包的围毡上正好箍了3圈（门的宽度忽略不计），则它的直径是多少米？ 29. 阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 30. 张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共28分） 1. 如下图，为了研究圆的面积的计算，海海做了一个这样的实验： 观察比较，三角形的底相当于圆的（ ），三角形的高相当于圆的（ ），设圆的半径是r。因为三角形的面积S＝a×h÷2，所以圆的面积S＝（ ）×（ ）。 【答案】周长；半径；；r 【解析】 【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积；从图中可知，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。 【详解】由分析可知：观察比较，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，设圆的半径是r。因为三角形的面积，所以圆的面积。 2. 圆的位置由（ ）决定，圆的（ ）由半径决定。 【答案】 ①. 圆心 ②. 大小 【解析】 【分析】圆心是圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都相等。改变圆心的位置，圆在平面上的位置也随之改变； 半径是从圆心到圆上任意一点的距离，半径越长，圆的面积和周长越大，即圆越大。 【详解】由分析可得，圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。 3. 把m长的木头平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把木头平均分成4段，则每段是全长的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1÷4＝ ＝（m） 4. 64km的是（ ）km，（ ）kg的是30kg，2t是（ ）t的。 【答案】 ①. 16 ②. 120 ③. ## 【解析】 【分析】（1）单位“1”是，已知单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 （2）单位“1”未知，已知量是，对应的分率是，求单位“1”，用除法计算。 （3）单位“1”未知，已知量是，对应的分率是，求单位“1”，用除法计算。 【详解】（1） （2） （3） 5. 一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有（ ）页，还剩下（ ）页没有看。 【答案】 ①. 160 ②. 40 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了的页数占全书的，对应的具体数量是120页。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全书总页数。求出总页数后，减去看了的页数即为剩下的页数。 【详解】 ＝ ＝160（页） 160－120＝40（页） 6. 在括号里填上“＞”“<”或“＝”。 （ ）                （ ）25 （ ）                （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大； 根据分数除法计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）除数，所以。 （2）除数，所以。 （3）除数，所以。 （4）根据分数除法计算法则可知，。 7. 计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（ ）。如果车轮的半径是2.5dm，转动一周，车轮前进了（ ）dm。 【答案】 ①. 周长 ②. 15.7 【解析】 【分析】车轮是圆形，转动一周走过的距离刚好是这个圆的边缘一圈的长度，也就是车轮的周长，将半径代入公式：圆周长＝2πr求出车轮的周长。 【详解】根据分析，计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长； 2×3.14×2.5＝15.7（dm） 8. 填一填。 （1）图1是由（ ）个圆组成的。 （2）图2是由（ ）个大圆和（ ）个相同的半圆组成的。 【答案】（1）5 （2） ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】（1）先识别最外层的大圆，再统计内部的小圆数量，将二者相加得到总圆数。 （2）先确定外层的大圆数量，再观察内部半圆，统计直径相同的半圆的数量。 【小问1详解】 图1是由5个圆组成的。 【小问2详解】 图2是由1个大圆和4个相同的半圆组成的。 9. 上海世博会世博轴上分布着六个形似喇叭的“阳光谷”，其中最大的一个下端是直径20米的圆，这个圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 314 【解析】 【分析】根据圆周长公式：，圆面积公式：，分别代入数据即可解答。 【详解】3.14×20＝62.8（米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 10. 体育课上，李老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），4位同学分别站在如图所示的四个位置。 （1）4位同学在四个点投篮（ ）（填“公平”或“不公平”）； （2）（ ）和（ ）的投篮距离相等，理由是：（ ）。 【答案】（1）不公平 （2） ①. 乐乐 ②. 小深 ③. 同一个圆里，所有半径的长度都相等，乐乐和小深都在半圆的弧上，到圆心（篮框）的距离都是这个半圆的半径。 【解析】 【分析】篮框在半圆的圆心，在半圆曲线上的点到圆心的距离都是半径，长度一样；在曲线外面的点到圆心的距离会比半径长。 乐乐、小深站在半圆的弧上，奇奇、小宝在圆弧外面，四个人到篮筐的距离不全部相等。 【小问1详解】 四个人到篮筐的距离不全部相等，所以投篮不公平。 【小问2详解】 同一个圆里，所有半径的长度都相等，乐乐和小深到圆心（篮框）的距离都是这个半圆的半径。所以乐乐和小深的投篮距离相等。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在除法算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数大于0且小于1时，商大于被除数；除数等于1或被除数为0时，商等于被除数，举例判断即可。 【详解】当被除数为0时：，商和被除数相等； 当被除数不为0，除数小于1时：，，商大于被除数； 当被除数不为0，除数大于1时：，，商小于被除数。 由上可知，一个数除以不为0的数，结果不一定比被除数小。 故答案为：× 12. 把一根木头锯成4段，每段是这根木头的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数的意义要求必须是把单位“1”平均分，题干没有说明是平均锯成4段。 【详解】将这根木头看作单位“1”，平均分成4段时，每段才是这根木头的，题干没有明确是平均分，所以原说法错误。 故答案为：× 13. 扇形和圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆有无数条对称轴（任意直径所在的直线），扇形有一条对称轴（通过圆心和弧的中点的直线），因此两者都符合轴对称图形的条件。 【详解】圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条直径所在的直线；扇形是轴对称图形，其对称轴为通过圆心和弧的中点的直线。因此，扇形和圆都是轴对称图形的说法正确。 故答案为：√ 14. 半径是5厘米的圆比直径是7厘米的圆小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】要判断两个圆的大小，可根据圆的面积公式分别计算两个圆的面积，再比较大小即可。 【详解】半径是5厘米的圆的面积：（平方厘米） 直径是7厘米的圆的半径：（厘米） 该圆的面积：（平方厘米） ，半径是5厘米的圆更大，故原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆的周长总是它直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝π×直径，则周长÷直径＝π，是一个固定不变的数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，任意一个圆的周长与它的直径的比值都等于π。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 如图，笑笑将一张纸片的。平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一张纸片的是指把这张纸片看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；把一张纸片的平均分成3份就是把取出的3份再平均分成3份，所以每份就是这张纸的，用算式表示：。 【详解】 ＝ ＝ 17. 修路队要修一条公路，已经修了全长的，修了80米。这条公路全长（ ）。 A. 200米     B. 120米     C. 320米 【答案】A 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知单位“1”的是80米，用80米除以对应的分率即可求出全长。 【详解】 （米） 所以这条公路长200米。 18. 棒棒用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米，那么他画出的圆的直径是（ ）厘米。 A. 1     B. 2     C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，同一个圆中直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d＝2r，据此计算即可。 【详解】（厘米） 所以画出的圆的直径是4厘米。 19. 把一个圆沿着直径剪成两半，两个半圆的周长之和、面积之和与原来的圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积增加，周长不变 C. 面积和周长都变了 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，由此即可得出答案。 【详解】面积之和：两个半圆的面积相加等于原来圆的面积，因此面积不变。 设圆的半径为，原来圆的周长：， 两个半圆的周长之和：， 两个半圆周长之和比原来圆的周长多了，即2条直径的长度，因此周长增加。 所以把一个圆沿着直径剪成两半，两个半圆的周长之和、面积之和与原来的圆相比，面积不变，周长增加。 20. 圆形拱门的高度要在2.4~2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是8.164米。它的高度符合标准吗？（ ） A. 符合 B. 不符合 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆形拱门的高度就是圆形门框的直径，已知圆的周长，利用“”求出直径再和标准范围比较即可。 【详解】（米） 高度符合标准 四、我是计算小能手。（共32分） 21. 口算。                     【答案】 ；；；； ；；； 22. 填一填。 【答案】15；10；5 【解析】 【分析】依据分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘它的倒数。 【详解】12÷＝12×＝15 8÷＝8×＝10 4÷＝4×＝5 23. 看图填空。 圆的半径＝（ ） 圆的直径＝（ ） 圆的直径＝（ ） 直径＝（ ） 半径＝（ ） 半径＝（ ） 【答案】 ①. 1.8cm ②. 6cm ③. 7cm ④. 3.6cm ⑤. 3cm ⑥. 3.5cm 【解析】 【分析】（1）圆心到圆上的距离即为半径，再根据直径＝半径×2求出直径； （2）第二个图形为方中圆，即圆的直径就等于正方形的边长，再根据半径＝直径÷2求出半径； （3）梯形的高即为半圆的半径，再根据直径＝半径×2求出直径。 【详解】第一个图圆的半径是1.8cm，圆的直径＝1.8×2＝3.6（cm）； 第二个图圆的直径是6cm，圆的半径＝6÷2＝3（cm）； 第三个图圆的半径是3.5cm，圆的直径＝3.5×2＝7（cm）。 24. 计算出下图阴影部分的周长。（单位：cm） 【答案】62.8厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长由以下三部分组成： 直径12＋8＝20厘米的大半圆弧；直径12厘米的半圆弧；直径8厘米的半圆弧。 圆的周长公式：周长＝π×直径 【详解】阴影部分的周长为： ×3.14×（12＋8）＋×3.14×12＋×3.14×8 ＝×3.14×20＋×3.14×12＋×3.14×8 ＝×3.14×（20＋12＋8） ＝×3.14×（32＋8） ＝×3.14×40 ＝×40×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米） 25. 计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】251.2cm2 【解析】 【分析】阴影部分为圆环，圆环的面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）。 【详解】根据题图，外圆半径＝12cm，内圆半径＝8cm， 阴影部分的面积：π×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 五、热心解决问题。（共25分） 26. 学校将一批图书的平均分给6个班，每个班分到这批图书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批图书的平均分给6个班，求每个班分到这批图书的几分之几，就是把平均分成6份，求1份是多少，用除法计算。 【详解】＝ 答：每个班分到这批图书的。 27. 为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 【答案】54棵 【解析】 【分析】把六年级同学植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应45棵，用除法计算即可求出六年级同学的植树棵数。 【详解】＝ 45×（棵） 答：六年级同学植树54棵。 28. 蒙古包是蒙古族的特色建筑。用一根长28.26米的绳子在如图所示的蒙古包的围毡上正好箍了3圈（门的宽度忽略不计），则它的直径是多少米？ 【答案】 3米 【解析】 【分析】一圈的长度＝绳子总长÷3，一圈的长度就是圆的周长；再根据“圆的周长＝πd”计算。 【详解】 （米） 答：它的直径是3米。 29. 阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 【答案】 254.34平方分米 【解析】 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长9分米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方分米） 答：每个人的活动面积至少是254.34平方分米。 30. 张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？ 【答案】不同意 【解析】 【分析】判断是否同意换法，需比较1个大蛋糕和2个小蛋糕的总面积，利用圆的面积公式S＝πr2分别计算直径为30厘米的蛋糕面积和直径为15厘米的两个蛋糕的面积总和后比较大小即可。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（15÷2）2×2 ＝3.14×7.52×2 ＝3.14×56.25×2 ＝353.25（平方厘米） 706.5＞353.25 答：不同意这种换法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $