2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中模拟卷（范围第1-3章）

广东省（人教版）2026年七年级数学上册期中模拟卷 考查范围：第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出元记作元，那么元表示. A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2.下列各数，，，，，中，负数的个数有. A. B. C. D. 3.代数式表示. A. 与的平方差 B. 与的差的平方 C. 的平方与的平方的倍的差 D. 的平方减去的差乘以的平方 4.在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里 表示直径是 和 是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是 ，请选出不合格的产品. A. B. C. D. 5.下列各组数相等的有. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年．万用科学记数法表示为. A. B. C. D. 7.如图是一数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果是. A. B. C. D. 8.观察按一定规律排列的单项式，，，，，，则第个单项式是. A. B. C. D. 9.若，，且，则的值为. A. 或 B. 或 C. D. 10.在电子工程中，数字电路中使用的是二进制系统，而采用六进制编码的数字也慢慢用于电子设备的编程中．现用二进制记数法表示正整数，例如：，记作，，记作，六进制记数法表示正整数，例如：，记作，则等于六进制中的数为. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.把按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为       ． 12.比较大小：    ． 13.若，则的值为          ． 14.已知，则代数式的值为         ． 15.是不为的有理数，我们把称为的差倒数。例如：的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则      。 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分请把下列各数的序号填入相应的集合中． ，，，，，，每两个之间多一个 整数集合：            ； 负有理数集合：           ； 无理数集合：            17.本小题分计算： 18.本小题分如图，观察数轴，解答下列问题： 点表示的有理数是        ，表示有理数的点是        ； 用数轴上的点分别表示有理数和； 将这五个数，，，，用“”连接的结果是：           ． 19.本小题分若、互为相反数且，、互为倒数，，求的值． 20.本小题分如图，已知正方形与正方形的顶点、、在同一直线上，且， ． 用含，的代数式表示图中阴影部分的面积；当，时，求图中阴影部分的面积． 21.本小题分一只蚂蚁从某点出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：，，，，，，． 问这只蚂蚁最后停止位置在出发点的左侧，还是右侧，距离多远 蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行获得粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻 22.本小题分七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本元，钢笔每支定价元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的折优惠．已知七年级需笔记本本，钢笔支不小于支问： 在甲店购买需付款_____________元，在乙店购买需付款________________元用的代数式表示； 若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？ 当时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？ 23.本小题分数学活动课上，王老师出示了一个问题：点，在数轴上分别表示有理数，，表示数轴上数与数的对应点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是    ；数轴上表示和的两点之间的距离是    ； 【独立思考】试用数轴探究：当时，的值为          ． 【实践探究】利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数？ 参考答案 1.  解：如果支出元记作元，那么元表示收入元． 故选． 2.  解：，是负数． ，是负数． ，不是负数． ，是负数． ，是负数． ，是负数． 负数有个． 故选． 3.  4.  解：由题意得：合格直径范围为 到 ， 选项中只有选项是不合格产品； 故选B． 5.  解：、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选 6.  解：万 故选． 7.  解：由题意可得， 当时，， 故选． 8.  解：，，，，，，， 系数的规律为，指数的规律为， 第个单项式为： ． 故选C． 9.  解：，， ，， 又， ，或，， 当，时，； 当，时，． 故选． 10.  解： ， 故选． 11.  解：， 故答案为． 12.  解：因为，，且． 所以． 故答案为． 13.  解：由绝对值的性质，，且，所以原方程化为， 解得或． 故答案为． 14.  解：， ， ， 故答案为． 15.  提示：，，，，， 因为， 所以。 16.(1) (2) (3) 17. ； 原式 ． 18.(1); (2)解：用数轴上的点分别表示有理数和如下： (3) 19.解：、互为相反数且，、互为倒数，， ，，，， 当时，； 当时，． 的值为或． 20.(1)解：图中阴影部分的面积为 ； (2)解：当，时， ， 图中阴影部分的面积为． 21.解：， 答：这只蚂蚁最后停止位置在出发点的左侧，距出发点厘米； 总路程为厘米， 奖励数为粒． 答：最后它共得到粒芝麻．  22.解：；； 当时，在甲店购买需付款为元， 在乙店购买需付款为元， ， 在甲商店购买较为合算； 购买方案是： 在甲店购买本笔记本与支钢笔，在乙店购买支钢笔， 此时所需付款金额为： 甲：当时，； 乙：； 所以一共是元．  23.(1); (2)或 (3)解：因为表示数轴上数和数的对应点之间的距离，表示数轴上数和数的对应点之间的距离， 当且仅当在，之间包括，时，表示数的点到表示和的点的距离之和最小，此时距离为， 所以可取的整数有，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $