内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2026一2027学年度第一学期阶段性多元评价(一)八年级数学试卷

敬业学校2026一2027学年度第一学期阶段性多元评价（一） 八年级数学试卷 满分：100分 时间：120分钟 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.对称美是我国古代平衡思想的体现，常用于标识的设计上，使对称美惊艳了千年时光.下 列校微图标不属于轴对称图形的是( 牧尘 2.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图 中，要测量工件内槽宽AB,只要测量A'B·就可以，利用的数学原理是( A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 3.如图0是△ABC的重心，若△ABC的面积是12，则阴影部分的面积和是（ A.4 B.6 C.8 D.12 4.已知点A(m-l,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m、n的值分别为( A.3,-4 B.-4,3 C.3,4 D.-3,4 5.如图是三位同学说明“三角形内角和为180°”的三种方案，在说明过程中，没有用到两 直线平行，同位角相等”这一理论依据的是() 方案① 方案② 方案③ 2 过点A作AD∥BC, 过点C作CD∥AB, 过点B作EF∥AC,则∠1=∠ 则∠1=∠C,∠BAD+∠B 则∠1=∠A,∠2=∠B. A,∠2=∠C. =180° 因为∠1+∠2+∠ACB=180°， 因为∠1+∠2+∠ABC=180° 所以∠BAC+∠B+∠C= 所以∠A+∠B+∠ACB=180° 所以∠A+∠ABC+∠C=180° 180°. 八年级数学第1而（共4而） A.方案①和方案② B.方案②和方案③ c.方案①和方案③ D.方案①、方案②和方案③ 6.下列四个条件： ①在△ABC中，∠A,∠B都是锐角：②△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3 ③在△ABC中.∠A-∠B=∠C:④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5 其中能确定△ABC是直角三角形有几个？() A.1 B.2 C.3 D.4 7.根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是( B D 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=IO0°，BD是△ABC的角平分线，按以下步骤作 图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点E,F;②分别以点E,F为圆 心，大号EF的长为半径作弧，两弧'（所在圆的半径相等）相交于点G;③作直线DG,与边 BC相交于点H.以CDH的大小为( ) A.25° B.30° C.35° D 40° 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分) HC 9.下列长度的三条线段：①3,4,8，②5,6,11,35,6,10,45,5,10，能组成三角形 的是 (只填序号) 10.李明在镜子里看到的时钟如图所示，则此时的准确时间(12小时制)是 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 12.如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AC=6,CD =2,则AB的长是 三.解答题（共6小题，共64分) 13.尺规作图：要求：不写作法，保留作图痕迹（每小题5分，共10分） (1)如图1，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线 CD (2)如图2，用尺规作图法，在AB上求作一点P,使点P到点B和点C的距离相等. A 图 图2 八年级数学第2页（共4页） 14.(8分)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数. 北 15.(10分)问题：如图，小明和爸爸的身高分别是1.5m,1.8m,即EB=1.5m.fC=1.8m. 二人配合测量树的高度AD. 操作：小明在距离树0.3m的B处(AB=0.3m)看树的顶端D的视线为ED,原地再看爸爸 的头部，视线为EF,爸爸可以前后移动，当EF LED时爸爸站着不动，这时小明测得AC =9.5m. 问题解决：已知点A,B,C在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的 高度AD. B A 16.(10分)如图，已知△ABC,BF是△ABC的外角∠CBD的平分线.CG是△ABC的外角 ∠BCE的平分线，BF,CG相交于点P.求证： (1)点P到三边AB,BC.CA所在直线的距离相等： (2)点P在∠A的平分线上· 17.(12分)如图，△ABC中，∠ABC=60°·△ABC≌△DBE,DE的延长线与AC相交于 D 点F.连接DA、BF. (I)求证：DA∥BC: E (2)若BF=AF=2.求DF的长. 18.(14分)“在综合与实践活动课上，我们探究了最短路径问题一牧民饮马和造桥选址 问题，下面我们运用数学模型解决最短路径问题， 最短路径问题 提出问题 如图1，牧民从A地出发.到一条笔直的河边/饮 B 马，然后到B地，牧民到河边的什么地方饮马可使 所走的路径最短？ 图1 理解模型 如图2，画点B关于直线1的对称点B·,连接 AB'.与线交点C,此时牧民到河边C处 .R 饮马，所走的路程最短。 图2 任务一 证明：如图3，在直线1上号玟任一点C,连接 AC' BC,B C, B 根据轴对称性质，得CB-CB,,C·B= ①. AC+CB=AC+CB′=AB',AC′+C′B= AC’+C'B, 3 AB'<AC'+C’B (② .',AC+CBAC'+C·B,铆AC+CB路径最短. 应用模型 如图4，某景区内有两条相交的笔直小路11,12，它 们相交所夹的角区域内有一处古迹A,现计划在区 域内修建三条步道，连通古迹A,小路11,2，步道 ●A 与小路1,2的连接点分别为C.D,那么点C,D L 的位置应建在何处.才能使所建的步道总长度 图 (AC+CD+AD)最短？ 任务二 请在图4中画出C,D两点与所建步道的最短路线.（要求：保留画图狼迹，写 出结论) 迁移延伸 如图5，已知点O是∠APB内的一点，M,N分别是 [图5 点O火于PA、PB的对称点，连接MN,与PA、PB 分别相交于点E,F. 任务三 连接PM,PN.若∠APB=45。,判定△PN的形状，并说明理由. 八年级数学第4页（共4页）