第二单元 圆 A卷大单元整合卷-【跳跳熊预习】2026-2027学年六年级上册数学大单元整合卷（北师版·新教材）

跳跳熊哥 第二单元A卷 大单元整合卷 ( )月( )日 星期( (限时80分钟) 任务 任务一 任务二 任务三 救 打卡 乐 任务二 设计知识网 一、过知识导图 圆各部分的名称和关系 圆的认识 轴对称图形 直径所在的直线是圆的对称轴 圆的画法 欣赏与设计 圆的周长的概念 围成圆的曲线的卡 圆 圆的周卡 ※圆的周长公式的应用 C=πd或C=2πr 圆周率 圆的周长除以直径的商 圆的面积的含义 圆所占平面的大小 圆的面积 ※圆的面积计算公式 S=πr战S=元（号） ※圆的面积公式的推导 任务二 梳理常考点 二、过考点①：圆的认识 1.分别画出下面图形的所有对称轴。 线 2.看图填空。 2 cm ● -12 cm 上面左图中，大半圆的半径是( )cm,小半圆的半径是( )cmo 环 上面右图中，长方形的长是( )cm,宽是( )cmo 一9一 3.聪聪家网购的钟表在运输途中掉到地上，表盘玻璃碎了。聪聪爸 爸要从右图的四块碎片中拿一块去配新的表盘玻璃，应该拿碎片 (）。 ④ A.① B.② C.③ D.④ 4.分别在正方形和长方形内画一个最大的圆。 5.(创新情境题)滚铁环是一种有趣的游戏，小朋友握着顶端是“U”字形的铁棍或铁 丝，推着一个圆形铁圈向前跑。这种游戏不仅自娱性强，还可以锻炼 人的协调能力和平衡能力。请你说一说铁圈要做成圆形的原因。 三、过考点②：圆的周长 1.下面关于圆周率的描述，正确的是( )。 A.圆周率是3.1415926 B.圆周率是周长与半径相除所得的商 C.圆周率是一个无限不循环小数 D.大小不同的圆，圆周率也不同 2.篝火晚会是草原人民的一种传统欢庆形式。小明去草原游玩，和其他游客围成圆 圈一起参加篝火晚会，篝火在中心点上。这个圆圈的周长是18.84m,每个游客与 篝火的距离大约是( )m。（篝火的大小忽略不计) 3.计算下面各图中涂色部分的周长。（单位：cm) (1) (2) 4.有一辆前后轮大小不同的儿童三轮车，前轮的直径是50cm,后轮的直径是20cm。 (1)这辆三轮车一个后轮的周长是前轮周长的()。（填分数) (2)小明骑着这辆三轮车从单元楼到小区门口前轮滚动了100圈，小 明家单元楼距小区门口多少米？ 10— ·数学·六年级上B· 5.我国神话传说中哪吒的“乾坤圈”可以任意地变大或缩小。如果哪吒把乾坤圈变为 一个周长是56.52cm的圆，那么这个圆的直径是多少厘米？ 四、过考点③：圆的面积 1.将两个相同的由草绳编织成的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到 近似的三角形和平行四边形（如图）。观察下图，下面说法正确的( 剪法1 X 剪法2 沿虚线剪开 沿虚线剪开 ①两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。 ②按剪法1得到的三角形的底相当于最大的圆的周长。 ③按剪法2得到的平行四边形的底相当于最大的圆的周长的一半。 ④按剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径。 A.只有① B.只有②③ C.只有③④ D.只有①②③ 2.求涂色部分的面积。（单位：cm) (1) (2) 45°0月 3.在街心花园中靠墙新建了一个由长方形园地和半圆形园地组成的花圃，种植新品 种花卉。 (1)如果沿花圃的一周围一圈栅栏，那么至少需要多长的 20m 栅栏？ 日0 (2)如果在花圃中铺上花土，那么铺花土的面积是多少平方米？ ·数学·六年级上B· 一11— 4.乐乐有两个4寸的圆形蛋糕（直径约为10cm),林林有一个8寸同款圆形蛋糕（直 径约为20c),乐乐想用自己的两个4寸蛋糕换林林的一个8寸蛋糕，如果你是林 林，你愿意换吗？为什么？ 任务三·整理易错题 五、过易错点①：对圆的认识不透彻 (考试易错题)下面说法中，错误的有( )个。 ①周长相等的两个圆，面积也一定相等；②圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；③半 圆的周长就是它所在圆的周长的一半；④两端都在圆上的线段就是圆的直径；⑤直径 的长度是半径的2倍。 A.4 B.3 C.2 D.1 六、过易错点②：混淆羊圆的周长和圆周长的一半 1.(作业易错题)如果一个圆的周长是4π，那么将它沿直径对折后得到的半圆的周 长是( ）。 A.2T B.2m+2 C.2m+4 D.T+2 2.(作业易错题)如图把两个半圆合成一个圆后，圆的周长比原来 两个半圆的周长和减少了20cm。合成的这个圆的半径是 ()cm,周长是( ）cm。 3.(考试易错题)王奶奶要建一个一面靠墙、另一面用篱笆围成的半圆形菜地，这个 半圆的直径为8m。建这个菜地需要用多少米的篱笆？（接头处忽略不计) 七、过易错点③：解决圆环有关问题时，对圆环的理解不透彻 1.(作业易错题)聪聪的学校修建了一块空地，如图，该空地（大扇形）的周 长是17.85m,在其中种植了一些花卉，并且开辟了一条2m宽的小路 (涂色部分)供同学们行走和观赏，小路的面积为()m。 2.(考试易错题)在花卉博览会上，把一个直径为8m的圆形展区的半径向外延伸 2变成一个新的圆形展区，这个新展区的周长是多少米？延伸部分的面积是多少 平方米？ —12六年级数学北师（上）参芳答案 第一单元A卷大单元整合卷 二、1.A 14 327 12 12÷34 7 2727 2 2 33 2.2 21 =i五 3.B 4.(3-1)×2=4 9÷4s2 8 (m)号×=(m) 231 答：原来这根木料的体积是m。 三1. ·27 12241 18 318 6 132 3417 2.><=>= =小大 3(1)5 (2)③ 4.9:2=99 .29 25÷ 5=1010÷5=4 答：正确的得数是？ 4 5.÷1=331_6 答：这个最简分数是6 解析：分子缩小到原来的行，分数值也会缩小到 原来的写：分母扩大到原来的2倍，分数值会缩 小到愿来的分，则原或为行日-号号号 四、1.(1)上个月的产量5万吨(2)白兔灰兔 2.12407236 3.(答案不唯一)②④ 我国代表团一共获得多少枚奖牌？ 6÷号-5（枚） 答：我国代表团一共获得15枚奖牌。 4. 」客车 30km7 甲地 乙地 货车 55 km -97 55-15×2=25(km）25÷7=175(km) 答：求甲、乙两地之间的路程是175km。 5号-名1名-石40÷石-240个) 答：师徒每人需要加工240个零件。 五、1.× 易错点拨：此题易受整数除法的影响，未能全面 考虑商与被除数的大小关系而错打“V”。当一 个数(0除外)除以小于1的分数（真分数）时， 商大于这个数；当一个数(0除外)除以大于或 等于1的分数（假分数）时，商小于或等于这 个数。 2.C 易错点拨：本题的解题关键，点是将等式右侧的 除法运算转化为乘法运算，统一等式两边的运 算形式，再通过等式性质推导甲和乙的大小关 系。根据分数除法的运算法则：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。对等式右侧的部 分进行转换：乙：9-乙×)将转换后的站 7 7 7 果代入原式，原等式就变为：甲×20=乙×20： 因为甲、乙都不为0，等式两边同时除以相同的 非零因数易等式仍然成立。因此可以直接得 到：甲=乙，故选C。 六、1.A 易错点拨：分数除法相关意义：把带具体单位的 总量平均分成若干份，求每份对应的具体数量， 用总量除以平均分的份数；求每份占整体的分 率时，将整体看作单位“1”，用1除以平均分的 份数即可。 2 易错点拨：利用倒推法求开始的效。0÷子× 5×9=1x4×5x9)= 3×20-49×(3×3×20)=49 (2)48 易错点拨：先求出这桶水一共可以装满多少瓶： 8÷=56(流)，再求每瓶水的质量：6÷7=号 (kg),则这桶水的总质量为56×号=48(kg)。 七、1.(1)20 易错点拨：根据题意，奶糖的数量没有发生变 化，把奶糖的数量看作单位“1”，原来糖果总数 是场特的1÷易-号：放入16块水果特后，糖果 总数是奶糖的1÷}=4倍，国此奶格有16： (4-剖》=9（块），所以这堆籍果原来一共 20 答：娜娜参加的是800m项目的跑步比赛。 ×9=20(块)。 31÷(估+ =6(块) (2)360 答：天天用A型积木和B型积木各6块。 易错点拔：甲与乙的面积之和是总面积的，则 4.1-1-11 442 乙的面积占总面教的}-日-石报器教堂： (1800+80+80)÷2=3920(元) 对应分率=单位“1”，可得平行四边形的面积是 答：妈妈的稿费是3920元。 60÷石-360(cm. 521-497+44动=2a0(元 1 2.20:1-5)=40(袋) 甲：240×1+3 1 =60(元)》 答：这批大米共有240袋。 1 =48(元) 易错点拔：因为第一天运走的比总数的行多60 乙：240×1+4 =40(元) 袋，第二天运走的比总数的子少60袋，所以两 丙240×+ 答：甲有60元，乙有48元，丙有40元。 天相当于共运走总放的（行+宁），还剩下总鼓 附加题 的1-行易有运，与荆下的20聚相对 女孩：10÷1-多引+1-26（人） 男孩：26-11=15（人） 应，利用数量÷对应分率=单位“1”，可求出总 答：春游的小朋友中男孩有15人，女孩有26人。 数为20品=40（袋）。 解析：根据“每个男孩看到的红帽子的数量比黄 帽子多12顶”，可知实际上女孩比男孩多11人。 第一单元B卷大单元检测卷 再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子 -15号32日7324号 4.3 的”可知如果女孩人效减少1人，那么男孩人 5.<> <<6.真7.58.502515 敛是女孩人数的房，这时女孩比男孩多10人。 9.电鳗放电电压× 22 =中国居民用电电压 因此，女孩有10÷1-子)+1=26（人），男孩有 6 10.24 26-11=15(人)。 二1.B2.D3.D4.D5.D6.A 第二单元A卷 大单元整合卷 三1g82器号年0会 二、 2号磊忘7 3 2.63843.D 3.(124=32(m)(2)450÷5=750(元 4. · 四、1 4 (第二个图画法不唯一)》 5.圆形铁圈上各点到中心点的距离相等，滚动起 来十分平稳。（答案合理即可） 三、1.C2.3 五1.北美洲：4400× 6 =2400(万平方千米) 3.(1)3.14×(2+6)÷2=12.56(cm) 3.14×6×2÷2=18.84(cm) 南极洲：2400÷12 =1400(万平方千米) 12.56+18.84+2+6=39.4(cm) (2)8×2=16(cm) 答：南极洲的面积大约是1400万平方千米。 3.14×16×2÷4=25.12(cm) 2+0-号320÷-引=80m) 3.14×8×2=50.24(cm) 25.12+50.24+16×2=107.36(cm) 98- ·数学·六年级上B· 4号 (2)50cm=0.5m 3.14×0.5×100=157(m) 答：小明家单元楼距小区门口157m。 5.56.52÷3.14=18(cm) 答：这个圆的直径是18cm。 四、1.D 2.(1)8×8=64(cm2) 3.14×82÷4=50.24(cm2) 64-50.24=13.76(cm2) (2) 745°01 4 3.14×42×2450=6.28(cm2) 4×(4÷2)÷2=4(cm2) 6.28-4=2.28(cm2) 3.(1)3.14×20÷2=31.4(m) 31.4+10×2=51.4(m) 答：至少需要51.4m长的栅栏。 (2)20÷2=10(m) 3.14×102÷2=157(m2) 157+20×10=357(m2) 答：铺花土的面积是357m。 4.3.14×(10÷2)2×2=157(cm2) 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 157<314,不愿意换 答：不愿意换，因为两个4寸圆形蛋糕的面积小 于一个8寸圆形蛋糕的面积。 五、B 易错点拨：本题有以下几个易错，点：一是判断半圆 周长误区：半圆周长≠圆周长的一半，半圆周长= 圆周长的一半+1条直径，容易漏掉直径线段长 度。二是直径定义陷阱：直径必须同时满足两个 条件：①线段两端在圆上；②经过圆心，只满足两 端在圆上的线段不一定是直径。三是半径直径倍 数关系前提：只有同一个圆或等圆中，直径长度才 是半径的2倍，缺少“同圆或等圆”条件，这句话不 成立。最后基础概念：周长相等的圆半径相等，面 积一定相等；圆沿任意直径对折完全重合，有无数 条对称轴，这两句是正确表述。故有3个说法错 误，选B。 六、1.C 易错点拨：圆周长的一半：πr(只包含孤形曲 线)；半圆完整周长：r+2(孤形+一条直径， 封闭图形围栏长度必须加直径)。 2.531.4 ·数学·六年级上B· -99 易错点拨：拼接半圆周长变化：两个相同半圆拼 成整圆，会消失2条直径，减少的长度=2条直 径总长，做题常错在把减少的长度当成1条 直径。 3.3.14×8÷2=12.56(m) 答：建这个菜地需要用12.56m的篱笆。 易错点拔：因为菜地一面靠墙、另一面是用篱笆 围成的半圆形，所以建这个菜地需要用的篱笆 就是圆周长的一半。 七、1.12.56 易错点拨：题目给出扇形周长时，周长包含两段 半径+一段孤形，不能直接用孤长公式求半径， 要先拆分周长组成计算。 2.8÷2=4(m)4+2=6(m) 周长：2×3.14×6=37.68(m) 面积：3.14×(62-42)=62.8(m2) 答：这个新展区的周长是37.68m。延伸部分的 面积是62.8m。 易错点拨：先算原圆半径，延伸后外半径=原半 径+延伸宽度；圆环周长：外圆周长+内圆周 长，不是内外半径差相关计算。求延伸面积直 接用圆环面积公式，容易错误直接用延伸宽度 当作半径计算。 第二单元B卷大单元检测卷 -、1.圆心13.142.420.56 3.78.5 解析：求唐僧的活动范围就是求这个圆的面积。 根据已知条件可以先求出圆的半径，再根据圆 的面积公式S=π2求出圆的面积。已知这个 圆的周长是31.4m,那么半径就是31.4÷3.14 ÷2=5(m)。因此，圆的面积是3.14×52=78.5 (m2)。 4.28.26 解析：设圆的半径为「，平行四边形的周长表示 为(2πr+2r),先利用已知数据求出圆的半径为 3cm,再根据圆的面积公式求出面积。 5.25.495 6.21.9838.465 解析：从长方形中剪出的最大的圆的直径与长 方形的宽相等，即圆的直径是7cm,那么圆的周 长是3.14×7=21.98(cm),圆的面积是 3.14×(7÷2)2=38.465(cm2)。 7.42.56 解析：小圆绕三角形滚动一周，圆心走过的路线 长可以看作由两部分组成，一部分是等边三角 形的周长，另一部分是半径为2cm的圆的周长。 8.31.4 二、1.D 解析：A选项有6条对称轴，B选项不是轴对称 图形，C选项有4条对称轴，D选项有2条对 称轴。 (2)12 20 ●●●●●● 30n(n+1) 2.D3.C4.C5.B ●●●●●● 三、1.略2.略 2.(1)10827 四、1.周长：3.14×10×2=62.8(cm) (2)×3+213a+21+7×33(a+7) 面积：3.14×(10÷2)2×2+10×10=257(cm2) 3.图①的周长是2个直径为1cm的圆的周长之 2.(5+8)×5÷2=32.5(cm2) 和，图②的周长是3个直径为1cm的圆的周长 五、1.3.14×45×40=5652(cm) 之和，图③的周长是4个直径为1cm的圆的周 5652cm=56.52m 长之和，所以图n的周长是(n+1)个直径为 答：这根悬空的钢丝长56.52m。 1cm的圆的周长之和，是(n+1)×3.14×1= 2.3.14×(10÷2+2)2-3.14×(10÷2)2=75.36(m2) 3.14(n+1)(cm)。 答：这条石子路的面积是75.36m2。 4.(1)n=4m+1(2)261 3.周长：4×(87+70)=628(m) 四、1.11181960 直径：628÷3.14=200(m) 17182484 面积：3.14×(200÷2)2=31400(m2) n-7n-6n+14n-12 答：这个圆形广场的周长是628m。占地面积 2.A 是31400m2。 3.日一二三四五六 1234567 4.2.5×10×0.8+3.14×(0.8÷2)2=20.5024(m2) 8910Π121314 20.5024×2=41.0048(m2) 15161718192021 答：两个扫地刷扫过的总面积是41.0048m。 22232425262728 293031 5.6.28÷3.14÷2=1(cm) 解析：“T”形框有4种不同方向，分别写出5个 3.14×12÷(1×2)=1.57(cm) 数的和的关系式再判断是否成立即可。假设 3.14×12÷2=1.57(cm) “T”形框横竖交点处的数是a,则5个数的和分 6.28÷2+1×2+1.57×2=8.28(cm) 别是5a+21,5a-21,5a-3,5a+3,只有5a-21 答：涂色部分的面积是1.57cm2,周长是8.28cm。 =104求出的a是整数，故“T”形框横竖交，点处 6.2.5×50-0.8×(50-1)=85.8(cm) 的数是25。 答：这段链条总长度为85.8cm。 五、1.A2.24 附加题 3.(1)51πa(2)1.5m2m(0.5n+1)m 15×2÷(10-4)=5(cm) 六、b+5a5b-a 3.14×52÷4×3=58.875(cm2) 易错点拨：本题易错在：①分不清单价和数量的对 答：涂色部分的面积是58.875cm2。 应关系，容易写反a、b;②数字要写在字母前面，不 解析：三角形ABD与三角形BCD的面积差，就是 能写成a5、b5;③“一共”用加法，“贵多少”用减 三角形AOD的面积。 法，审题混淆运算符号。 第三单元A卷 大单元整合卷 七、1.10 易错点拨：容易只看到每次加4根，忽略开头固 二、1.(1)5a5b5a+5b 定的2根共用小棒，错写成4n;不会反向求图形 (2)10a5b10a+5b 个数。 (3)2000 (4)100 2.m=n+218 a+b a-b 易错点拨：从题图中可以发现：每增加1张桌 2.(1)小华得了(5a+2b-c)分，小军得了(5c+2b 子，就坐人数增加1。因此，就坐人数m与桌子 -a)分。 数n的关系为：m=n+2.20人需要18张桌子。 (2)当a=c时，两人得分相同。 八、1.正确设“2×2”方框左上角的数为a,四个数分 (3)4(a+b+c) 别为a、a+1、a+7、a+8,和为4a+16,是偶数，2 3.身高=(a+2.5b)(cm) 月有28天，最大数不会超过28 答：b个月后这个婴儿的大约身高是(a+ 易错点拨：本题易错在忘记2月只有28天，误以 2.5b)cm。 为最大数会超过28；不会用代数式证明总和是 偶数，仅凭直觉判断。 三、1.(1)13 1 74n-3 2.a+14 易错点拨：本题易错在分不清十字框上下数字 -100