第四单元 用字母表示（一） A卷大单元整合卷-【跳跳熊预习】2026-2027学年五年级上册数学大单元整合卷（北师版·新教材）

跳跳熊哥 第四单元A卷 大单元整合卷 )月( )日 星期( (限时80分钟) 任务 任务一 任务二 任务三 g 打卡 你 任务二 设计知识网 一 、过知识导图 用字母表示数 用字母表示计算公式 用字母表示（一）》 ※用字母表示数量关系和规律 用字母表示运算律 用字母表示规律 等式中的性质 任务已梳理常考点 二、过考点①：用字母表示数 1.填一填。 蟹 (1) 1辆车4个轮子； 一个足球a元； 2辆车( )个轮子； 2个足球( )元 元 n辆车( )个轮子。 n个足球( )元。 (2)小冬有x张画片，小婷又送给他4张，小冬现在有( )张画片。 (3)小英家八月份用电量是80千瓦时，交电费x元，电费为每千瓦时( )元。 线 (4)登山是一项非常考验意志力的体育活动。志愿者在一条9km长的登山步道一 侧设置能量补给站。要求相邻站点间距相等，且山脚和山顶都设站。如果共设 n个站点，那么相邻两站之间的距离是( )km。(用含有n的式子表示) 2.选一选。 (1)爸爸今年a岁，小红今年(a-28)岁。再过x年后，他俩相差( )岁。 A.x B.28 C.x+28 -25- (2)数学课上，王老师让同学们举例说明“6×m可以表示什么”，下面三名同学的 说法中，正确的有( )个。 明明：我每分钟写m个字，6分钟写6×m个字。 丽丽：左边有6本书，右边有m本书，一共有6×m本书。 强强：买一支钢笔m元，买6支钢笔需要6×m元。 A.1 B.2 C.3 3.某研究表明儿童的净身高与合适的书桌高度有如下关系：m=0.43×n+2(以厘米 为单位，m表示书桌高度，表示儿童的净身高)，小明的身高如图所示，适合他身 高的书桌高度是多少厘米？ 160 140 120 100 三、过考点②：用字母表示数量关系和规律 1.填一填。 (1)一个长方形的宽是xm,长是15m,这个长方形的周长是( )m,面积是 ()m2。 (2)明明每分钟步行vm,5分钟步行( )m,t分钟步行( )mo (3)运用运算律，在 里填上适当的数或字母。 +m=+99 4××250=4× ×x y×☐=10.5× 125×a+b×☐=（☐+☐）×125 (4)许多中式建筑的窗格图案都是按一定的规律来设计的（如图），接着画下去，第 4幅图中有( )个☆，第n幅图中有( )个☆。 ☆ ☆☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ 26 ·数学·五年级上B· 2.喷气式飞机的速度为900千米/时，普通飞机的速度为α（α<900）千米/时。 (1)两架飞机同时起飞，飞行了x小时，喷气式飞机和普通飞机一共飞行了 )千米。 (2)普通飞机先飞行了x小时后，喷气式飞机去追赶。喷气式飞机飞行( )小 时后能追上普通飞机。 3.像下图这样继续摆下去，第6个图形有多少根小棒？按照这样的规律，用含字母n 的式子表示所需的小棒根数。 第1个第2个第3个 4.天天用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形 的面积是多少？ 四、过考点③：等式中的性质 1.如果△=口，根据等式中的规律填空。 △+( )=□+12 △-5=□-( )△×( )=□×6 △÷10=☐÷( )△×( )=18×□△-8=☐-( 2.1个菠萝的质量等于( )个苹果的质量。 ·数学·五年级上B· —27 3.如图，交换哪两个球，可以使天平两边三个数的和相等？ 10 (9 32⑤ 3214 任务马·整理易错题 五、过易错点①：没有准确化简含有字母的式子 (作业易错题)下列各式中，得数一定相等的是( )。 A.2a和a2 B.2(a+1)和2a+2 C.a×0和a+0 D.3a和a 六、过易错点②：用字母表示数时，数量关系不清焚出错 （考试易错题)某超市运来α箱蔬菜，每箱8千克， 。如果用“8× (α+b)”表示超市一共运来多少千克蔬菜，那么横线上应填的信息是( )。 A.超市又运来b千克蔬菜 B.超市又运来b箱蔬菜 C.超市卖出b千克蔬菜 D.超市卖出b箱蔬菜 七、过易错点③：不能正确地利用等式的性质 (作业易错题)不计算，根据规律填上合适的符号和数。 1.56+19=75 2.240÷12=20 56+19-8=75 240÷12×2=20 56+19+13=75() 240÷12÷4=20 56+19()0 )=75(X 240÷12 ）=20()0 八、过易错点④：解决实际问题时找错等量关系 (考试易错题)根据线段图判断下列等量关系是否正确。（对的画“1V”,错的画“×”） 1.足球价格-15元=排球价格。 () 9 2.排球价格=（篮球价格+10元)÷3。 排球 3.一个排球的价格+两个足球的价格=一个篮球的 足球 多15元 价格+25元。 白 篮球 少10元 —28—180°-32°-96°=520 答：船帆另外两个角的度数分别为32°和52°。 2.(260-70)÷2=95(厘米) 70+95>95,符合三角形的三边关系。 260-70-70=120(厘米) 70+70>120,符合三角形的三边关系。 70+95=165(厘米) 70+70=140(厘米)》 70+120=190(厘米) 答：第二次在165厘米或140厘米或190厘米处 截断，才能使截成的三段竹条围成一个等腰三 角形。 3.当50°为顶角：(180°-50°)÷2=65 当50°为底角：180°-50°-50°=809 答：它的另外两个角分别是65°和65°或50 和80°。 4.∠3=180°-60°-60°=60° ∠2=360°-90°-90°-60°=120° 答：∠2的度数是120°。 附加题 ∠1=(180°-90°-60°)÷2=159 ∠2=180°-60°-15°=105° 答：∠1的度数是15°，∠2的度数是105°。 解析：三角形BCE是等边三角形，则每个内角都 是60°，BC=BE;正方形ABCD中，AB=BC,所以 AB=BE,所以三角形BAE是等腰三角形，它的顶 角是由90°的角和60°的角组成的钝角，所以底角 ∠1=(180°-90°-60)÷2=15°；在三角形BEF 中，最小的锐角和∠1相等，另一个锐角是等边三 角形的内角，则∠2=180°-60°-15°=105°。 第三单元A卷大单元整合卷 二、1.(1)0.80.80.80.8 (2)0.3×51.5 (3)104.32 2.0.180.7(图略) 3.8×0.6=4.8(m) 答：这根绳子原来长4.8m。 4.1.2×120=144(cm)144cm=1.44m 答：这卷竹简书共有1.44m。 三、1.(1)四(2)2841120.0010.112 ·数学·五年级上B· -99 (3)8.43.50.24(后两空答案不唯一) (4)<> 2.0.9480.25699.2202 3.20.4×7.5=153(cm) 2.4×84.8=203.52(kg) 答：最大的编钟高约153cm,重约203.52kg。 四、1.(1)B(2)C 2.50.97511 3.示例：①②④刷这面墙大约需要多少千克 涂料 (2.9×2.5-2.5)×0.8=3.8(千克) 答：刷这面墙大约需要3.8千克涂料。（答案不 唯一) 五、1.B 2.1千克鸡蛋超过6元，不到7元，2千克鸡蛋超过 12元，不到14元；1箱牛奶超过29元，不到30 元，2箱牛奶超过58元，不到60元。如果买一 小袋大米总共不到14+60+24.6=98.6（元）， 如果买一大袋大米总共就超过12+58+45.4= 115.4(元)。 答：剩下的钱够买一袋大米，够买小袋。 六、②0.37 ③0.95 ×0.14 5.8 148 760 37 475 0.0518 5.51& 易错点拨：本题易错在没有掌握小数乘法的算法。 第1个竖式错在当积中小数位数不够时，没有补 “0”占位，第2个竖式错在计算后积忘记点小 数点。 七、×2.5+7.5×0.4×1.25×0.32 =2.5+3 =1.25×(0.8×0.4) =5.5 =(1.25×0.8)×0.4 =1×0.4 =0.4 易错点拨：本题易错在没有掌握小数混合运算的 运算顺序和运算律，致使计算出错。第1题运算 顺序错误，应先算乘法，再算加法；第2题错在混 淆乘法结合律和分配律。 八、明明的说法不准确，因为题日中已经给出65.■表 示一个一位小数，所以65.■最小可能是65.0，最 大可能是65.9，如果是65.9，那么需要(87.5+ 2.(1)B(2)B 65.9)×16=2454.4(元)，2440<2454.4，所以带 3.当n=120时，m=0.43×n+2=0.43×120+2 的钱不够。（方法不唯一，说法合理即可） =53.6 易错点拨：本题易错在不能根据实际情况合理选 答：适合他身高的书桌高度是53.6cm。 择估算方法，把不确定的数当作精确数计算，忽略 三、1.(1)2(15+x)15x(2)5vt 了小数部分可能带来的变化，导致计算过于绝对。 (3)99mx25010.5y125ab 第三单元B卷大单元检测卷 (4)143n+2 -、1.60.88484.80 2.(1)(90+ar(2)0a 2.三1.036四0.0405 3.6×6=36(根) 6n 3.12.810.24 答：第6个图形有36根小棒，用含字母n的式子 4.<<>>=> 表示所需小棒为6n根。 5.10.081.0080.01008 4.(a-b)×(a-b)=(a-b)2 6.41.47.349.44 答：中间涂色部分小正方形的面积是(a-b)2。 8.1741229.94.0525.65 四、1.125610188 二、1.D2.B3.C4.C5.C6.D 2.4 三、1.200.080.364.50.09290.36 3.10+5+32=47 2.35.9110205.1 3.(1)×0.78(2)×20.3×1.9-1.8 9+32+14=5555-47=8 ×6.1 =38.57-1.8 8的一半是4 78 =36.77 14-10=49-5=4 468 4.758 所以可以把14和10交换位置，也可以把9和5 4.16.4653.415.66 交换位置。（答案合理即可） 四、1.36.5×2=73（元） 五、B (73×2+36.5×2)×2=438(元) 易错点拨：本题易错在混淆“2a”与“a2”的意义， 答：妈妈买往返高铁票一共需要438元。 误把“2×a”当成“a×a”;也容易漏乘括号里的每 2.将8.95看作9,6.85看作7。 一项，错误地认为2(a+1)=2a+1(漏乘了1)，从 9×6+7×6=96(元)96<100 而选错答案。 答：妈妈带的钱够买6千克苹果和6千克梨。 六、B 3.(1)17.8×2+9.5=45.1(m) 易错点拨：本题易错在混淆“千克”和“箱”的单位 答：需要竹篱笆45.1m。 含义。算式8×(a+b)中“8”是“每箱千克数”， (2)17.8×9.5=169.1(m2) 所以括号里必须是“箱数”，若填“b千克”则单位 答：苗圃园的面积是169.1m。 不匹配，导致数量关系错误。 4.(1)abc 七1.-8+13-5-5 (2)(40.5+59.5)×4×5=2000(元) (后四个空答案不唯一) 答：他们旅游期间饮食和乘车的费用预算一共 2.×2÷4×5×5 是2000元。 （后四个空答案不唯一) 第四单元A卷大单元整合卷 易错点拨：本题易错在没有利用等式的性质进 二、1.(1)84n2ana(2)x+4 行同加、同减、同乘、同除，而是凭感觉乱填符号 (3)5(49 和数，忽略了“等式两边必须同时变化”这一核 心规则。 -100 八、1.V2.V3.× 易错点拨：本题易错在读线段图时找错比较对象， 比如把“足球价格+15元”当成“排球价格”，或者 把“篮球价格+10元”与“排球价格×3”的对应关 系搞反，导致等量关系判断错误。 第四单元B卷大单元检测卷 -、1.15075ts÷75 2.3a mn 4n x+2 3.m mn m2+mn 4.x÷43 5.二组发芽的种子数 二组比一组多发芽的种子数 6.3a7.108.170ts÷170 9.(1)8157n+1(2)290 二、1.C2.C3.A4.B5.B 三、1.7ad2n8am6yc10b7h 2.(1)20+x=100(2)2x+89=259 (3)(3.2+2+y)×2=20 四、1.(1)6121824 (2)第n个图形需要6n根小棒。 2.(1)○△☐ (2)理由：图①，天平两边各拿走一个口，口> △，图②，天平两边各拿走一个○，2个○=△， 则△>○。（合理即可） 3.(1)m=2n-10 (2)21×2-10=32(码) 答：他要穿32码的鞋。 4.(1)230÷t=230÷5=46 答：当t=5时，这辆客车的速度是46千米/时。 (2)2小时后距离日的地(80-230÷t×2)千米。 5.（答案不唯一)(1)29+3x=6262-29=3x (2)典典去文具店买文具，他用29元买了一个 文具盒，又买了3支签字笔，每支签字笔x元，共 花了62元。 附加题 1.222.4 3.用n表示输入的数，用m表示输出的数，则m =3n+1。 解析：1.根据已知计算方法可知，用输入的数乘3 再加上1就是输出的数，由此计算输入7后得到 -101 的数；2.用输出的数13减去1，再除以3即可求 出输入的数；3.用n表示输入的数，用m表示输 出的数，则可以用含有字母的式子表示出运算 规律。 跨单元整合（一~四单元） 期中检测卷（一） 1.250.252.3.643.5.858 4.38.438403.843.8438400.0384 5.2(a+b)ab4aa2牡丹花区域和月季花 区域的面积和 6.70锐角（或等腰） 7.<>=<>< 8.90.9250.02 9.(1)0.070.09(2)6.545.43 二、1.A2.A3.C4.B5.C 三、1.0.630.610.560.055.4310 2.0.89618.562284.416 3.2.281350349.46 四、1.(1)45°(2)30° 2.(1)955 (2)n(n+1) 2 五、1.87+53.7=140.7（元） 74.5+81.6=156.1(元) 156.1-140.7=15.4(元) 答：赚了，赚了15.4元。 2.180°÷(3+2+1)=30° 30°×2=60°30°×3=90° 答：这块三角形绿化带的三个角的度数分别是 30°、60°、90°。 3.(1)168 (2)当a=45时， b=0.8×(220-a)=0.8×(220-45)=140 28×(60÷10)=168168>140 答：他有危险。 4.A自助餐厅：18.8+18.8×2×2=94（元） B自助餐厅：28.8×3=86.4（元） 94>86.4 答：文文全家去B自助餐厅比较合算。 5.84+(42-28)×4.8=151.2(元) 答：一共需要151.2元。 (第1、2幅图的画法不唯一) 跨单元整合（一~四单元）】 三、1.(1)25(2)=(3)12(4)4 期中检测卷（二） 2.12×2÷6×2.5÷2=5(m2) -1.1233十分310 (或0.1) 答：试验田的面积将增加5m2。 3.16×30=480(m2)480÷24=20(m) 2.>><=<< 20×2+30=70(m) 3.m÷5-224.1005.6.46.75 答：这个平行四边形菜园的面积是480m。 7.8.58.453 如果要在菜地外围一圈篱笆，需要70m。 9.(1)2n+2(2)202 4.(4+12)×9÷2=72(根) 二、1.B2.C3.B4.B5.A6.B 72÷2=36(分) 三、1.702.420.0270.364.064.651200 答：这些木头需要搬36分钟。 0.54 四、1.82040（估计结果合理即可） 2.5.487.6229.33 2.8×8+5×5-(8+5)×8÷2=37(cm2) 3.60.98156695 答：种月季的面积是37cm。 四、1.（方法不唯一) 3.1.2×8÷2+6×8=52.8(m2) 52.8-1.2×2.4=49.92(m2) 49.92×0.3=14.976(kg) 答：粉刷这面墙需要14.976kg涂料。 180°×3=540° 五、1.500000.08534000.1560240 答：这个正五边形宣传牌的内角和是540°。 2.(1)40.6-28.27=12.33(千米) 2.0.24km2=24公顷 答：张叔叔本周乘地铁比骑单车出行多12.33 24×750=18000(kg）18000kg=18t 千米。 答：每天大约能释放氧气18t。 (2)40.6+36.08+28.27=104.95(千米) 3.150×80=12000(m2) 答：一共出行了104.95千米。 12000m2=1.2公顷 3.(1)(752-728)×0.91=21.84(千克) 92.4÷1.2=77(t) 答：玲玲家4月份用自来水的二氧化碳排放量 1km2=100公顷 是21.84千克。 100÷1.2≈83（个） (2)7.6×2×2.7=41.04(千克) 答：这块菜地的面积是12000m2,每公顷收白菜 答：汽车的二氧化碳排放量是41.04千克。 77t,1km2大约相当于83个这样的菜地。 4.(1)2.4a 六、1.×2.× (2)75×2.4=180(元) 易错点拨：1.本题易错在认为直角三角形只有一 180+2.7×(92.4-75)=226.98(元) 条高，而认为该说法正确，事实上，直角三角形的 答：应缴天然气费226.98元。 两条直角边是相互垂直的，以其中一条直角边为 第五单元A卷大单元整合卷 底，则另一条直角边为高，这样就有两条高，斜边 二、1.②③④ 上也有一条高，即直角三角形有三条高。2.本题 2. 上底 易错在无法根据三角形、平行四边形的面积公式， 正确判断它们的底、高、面积之间的关系。三角形 的面积公式是S=ah÷2,平行四边形的面积公式 是S=ah。一个三角形和一个平行四边形的高相 一102- ·数学·五年级上B·