辽宁大连市第二中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

大连市第二中学高一第一次月考-数学 一、单选题 1．已知全集为，，则（ ） A．0 B． C． D． 2．下列说法中正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥； A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 4．用反证法证明命题＂已知为非零实数，且，求证中至少有两个为正数＂时，要做的假设是（ ） A．中至少有两个为负数 B．中至多有一个为负数 C．中至多有两个为正数 D．中至多有两个为负数 5．若不等式无解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则取下面哪个范围，可以使p是q的必要不充分条件（ ） A． B． C． D． 7．若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程有两个实数根，者满足，则实数的取值为（ ） A．-2或6 B．6 C．-2 D． 二、多选题 9．下列不等式的解集为R的是（ ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知集合，则_____． 13．方程组的解集为_____________． 14．关于的方程的解集中只含有一个元素，则的取值集合是____________. 四、解答题 15．（本题满分13分） 已知集合， （1）若，求。 （2）若，求实数的取值范围． 16．（本题满分15分） （1）当时，求函数的最小值，并求此时的值： （2）已知正数满足． （Ⅰ）求的最大值： （Ⅱ）求的最小值． 17．（本题满分15分） （1）证明。 （1）已知，证明。 18．（本题满分17分） 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围： （2）求关于的不等式 的解集． 19．（本题满分17分） 已知函数，且关于的不等式的解集为． （1）求不等式的解集。 （2）当时，恒成立，求实数的取值范围。 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $