第1-3单元阶段提优卷（综合练习）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

第1-3单元阶段提优卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版 一、选择题(共12分） 1．亿级和万级都是630的数是（ ）。 A．6300630 B．630006300000 C．63063000000 D．63006300000 2．在写数时，五千零四十万零六十三要写（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．爸爸在驿站取快递，已知取件码5－2－3007表示星期三的第7件快递，在第5个货架第2层的位置。爸爸的另一件快递是星期五的第124件快递，在第6个货架第4层的位置，这件快递的取件码是（    ）。 A．6－4－5124 B．5－4－6124 C．4－6－5124 D．5－6－4124 4．周角（    ）个平角。 A． B． C． D． 5．如图，一条直线上有A、B、C三个点，图中一共有（    ）条线段。 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ）。 A．0乘任何数都得0，0除以任何数也等于0 B．356÷7的商是三位数 C．38×29，如果38减小2，其余不变，积就减少2 D．212÷3，商的末尾有0 二、填空题(共23分） 7．DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约( )亿人。 8．一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是( )，最大是( )。 9．从家到公路有3条路，最近的那条是( )号路，这是因为( )。 10．将一张圆形纸片连续对折三次后，∠1的度数是( )°。 11．在下图中（填序号），从A点到①号线最短的线是( )号线，( )号线和( )号线互相平行，①号线和( )号线互相垂直。∠1＝( )°。 12．学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，大约需要多少钱才能保证买回这些奖品？下面4位同学的估算方法。( )的估算方法能解决这个问题。 聪聪：把32估成30，297×30＝8910（元）。 明明：把297估成300，300×32＝9600（元）。 东东：把32估成30，把297估成300，300×30＝9000（元）。 亮亮：把32估成30，把297估成290，290×30＝8700（元）。 13．商店购进12盒铅笔，每盒35元，一共花了多少元观察竖式，在括号里填数。 14．已知▲×＝60．如果▲不变，乘3，则积是( )；如果乘5，积不变，则▲要( )。 三、判断题(共10分） 15．某商店一副羽毛球拍168元，如果买19副，3400元够了。( ) 16．298×31的估算结果一定比准确结果大。( ) 17．与直线a相距5cm的直线只有一条。( ) 18．一个10°的角，两边长各增加10厘米，则这个角一定大于10°。( ) 19．348000000＝300000000＋40000000＋8000000。( ) 四、计算题(共20分） 20．直接写得数。 60×16＝        200×60＝    210×60＝    303×30＝    302×97≈ 270×20＝    800－33＝      104×6＝      250×4＝        398×19≈ 21．用竖式计算。 248×18＝     40×205＝    307×23＝       560×12＝ 22．脱式计算。（先思考运算顺序，再解答） 18×234－312        328＋172×15        125×6＋159÷3 五、解答题(共35分） 23．兰兰家的电话号码是一个七位数，百位上是数字8，万位上是数字6，任意相邻的三个数字的和都是19。他家的电话号码是多少？ 24．新闻度数字摩天轮闯关赛规定：顺次组出一个最大的九位数，组出的数大的人获胜。小亮按顺时针的顺序组最大的九位数，小红按逆时针的顺序组最大的九位数，你认为谁会获胜？请说明理由。 25．汽车有一双360度的“眼睛”。如图，司机通过前方能观察到的最大角度约是180度；通过左侧和右侧，司机分别能观察到的最大角度约是40度。通过车内后视镜，司机能观察到的角度大约是多少度？ 26．“双十一”网购掀起了人们的消费热潮，某宝网店在“双十一”期间推出一款面包机“满300减50”的优惠活动。活动第一天有88名顾客订购了这款面包机（每人限购1台），这一天网店的实际销售额是多少元？ 27．当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射回去。 (1)量一量：上图中∠1＝30°，∠2＝( )°；∠3＝45°，∠4＝( )°。 (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角( )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等于”） (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 28．张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表； 品种 茄子 西红柿 南瓜 每盆的价格/元 10 13 15 卖出数量/盆 135 302 140 (1)西红柿总共卖了多少元？ (2)张叔叔卖这3种蔬菜一共收入多少元？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元阶段提优卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C C D 1．D 【分析】整数从个位起依次向左四位一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……。 【详解】A．，没有亿级，不符合题意。 B．，亿级是6300，不符合题意。 C．，万级是6300，不符合题意。 D．，亿级是630，万级是0630即630，符合题意。 2．C 【分析】写数时，先分级，从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】五千零四十万零六十三写作：，数得其中共有4个0。 3．A 【分析】分析编码示例，可知编码规则为“货架号（1位）－层数（1位）－星期（1位）快递序号（3位）”，据此解答。 【详解】爸爸的另一件快递的货架号是6，层数是4，星期是5，快递序号是124，组合起来是6－4－5124。 4．C 【分析】周角是360°，平角是180°看几个平角相加得到周角，即可知道周角包含平角的个数。 【详解】周角为，平角为 ，360°里有2个180°。 所以周角＝2个平角。 5．C 【分析】先数单条线段，再数由两条线段组成的线段，据此解答。 【详解】图中的线段有AB、BC、AC共3条。 6．D 【分析】根据0的特点与意义，可得0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数都得0。例如0×4＝0，0÷4＝0。 三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，商是三位数，如果被除数百位上的数小于除数，商是两位数，据此判断即可。 38×29也就是38个29相加，如果38减小2，也就是减少了2个29，29×2＝58，也就是减少了58，据此判断即可。 直接计算出212÷3的商，即可判断。 逐一判断每个选项的正误即可得出结果。 【详解】A．0不能作除数，0除以任何不为0的数才等于0，故此项错误； B．中被除数最高位3小于除数7，商是两位数，故此项错误； C．38减小2，积减少的部分为，故此项错误； D．，商是70，末尾有0，故此项正确。 7． 四亿六千三百五十万 5 【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接舍去，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000人，横线上的数读作四亿六千三百五十万，省略亿位后面的尾数约5亿。 8． 【分析】明确四舍五入到万位的规则，看千位数字判断是“四舍”还是“五入”。 求最大数时，因为是“四舍”得到10万，所以万级部分应为10万，千位取能舍去的最大值，其余数位取最大的个位数。 求最小数时，因为是“五入”得到10万，所以万级部分应为9万，千位取能进位的最小值，其余数位取最小的个位数。 【详解】一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是95000，最大是104999。 9． （2） 从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短 【分析】根据垂线段的性质可知，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。 【详解】观察图里的三条路，1号是弯曲的路线，3号是斜着的普通线段，只有2号是从家这个点向公路这条直线作出的垂线段。 因此，从家到公路有3条路，最近的那条是（2）号路，这是因为从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。 10．45 【分析】将圆形看作以中心点为顶点的周角，周角为360°，圆形纸片每对折一次角度就减少一半，计算出360°三次除以2的度数，就是圆形纸片连续对折三次后∠1的度数。 【详解】第一次对折后的角度为：360°÷2＝180° 第二次对折后的角度为：180°÷2＝90° 第三次对折后的角度为：90°÷2＝45° 11． ④ ① ② ④ 35 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ∠1与55°的角组成一个直角，所以∠1与55°的角的度数和是90°，用90°减去55°即可求出∠1的度数。 【详解】从A点到①号线最短的线是④号线； ①号线和②号线互相平行； ①号线和④号线互相垂直； ∠1＝90°－55°＝35°。 12．明明 【分析】根据总价＝单价×数量，可知需要准备元。因为题目中要求的需要准备足够的钱数，需保证估算结果大于等于实际总费用，因此数量和单价都不能估小，将297估成300、32不变的估算方法符合要求。 【详解】聪聪：估算时，把32估小为30，估算结果小于实际总费用，钱不够，估算方法不能解决问题 明明：估算时，把297估大为300，32不变，估算结果大于实际总费用，钱足够，估算方法能解决问题； 东东：估算时，把32估小为30，估算结果小于实际总费用，钱不够，估算方法不能解决问题； 亮亮：估算时，把297、32均估小，估算结果小于实际总费用，钱不够，估算方法不能解决问题。 13． 【分析】乘法竖式的计算逻辑，两位数乘两位数时，先将第二个乘数拆分为个位数字和十位数字分别与第一个乘数相乘。 因为竖式中第一步是用第二个乘数的个位数字乘35，所以对应数量是该个位数字对应的盒数。 因为竖式中第二步是用第二个乘数的十位数字乘35，十位上的1代表1个十，所以对应数量是该十位数字代表的整十盒数。 【详解】先把12盒分成10盒和2盒：12＝10＋2。 35×2＝70（元），所以70元是2盒铅笔的钱。 35×10＝350（元），所以350元是10盒铅笔的钱。 70＋350＝420（元），所以420元是12盒铅笔的钱。 填空略 14． 180 除以5 【分析】明确本题用到积的变化规律，这是解题的核心依据。 对于第一个填空，因为一个因数▲不变，另一个因数乘3，所以积也对应乘相同的数，结合已知的原积计算即可。 对于第二个填空，如果要让积保持不变，一个因数乘5，那么另一个因数▲需要除以相同的数。 【详解】已知▲×＝60．如果▲不变，乘3，则积是60×3＝180； 如果乘5，积不变，则▲要除以5。 15．√ 【分析】先用一副羽毛球拍的钱数×副数求出买副羽毛球拍的总费用，再和元比较，总费用小于元说明钱够。 【详解】（元） ，所以3400元够了。 故答案为：√ 16．× 【分析】乘法估算的凑整方式不唯一，把乘数估大时估算结果大于准确结果，把乘数估小时估算结果小于准确结果。 【详解】准确结果：。根据分析，若将298看作300，31看作30估算：，；该估算结果小于准确结果，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，而在同一平面内与已知直线相距一定距离的平行线有两条，分别在已知直线的两侧。 【详解】同一平面中，直线a的两侧各有1条和它平行且距离为5cm的直线，总共有2条。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关。 【详解】角的大小与角的边画出部分的长短无关。一个10°的角，两边长各增加10厘米，这个角仍然是10°。题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】计算等号右侧三个数的和，与左侧的数比较是否相等即可判断。 【详解】 计算可得右侧结果与左侧的数完全相等。 故答案为：√ 20． 960；12000；12600；9090；30000； 5400；767；624；1000；8000 【解析】略 21． ；；； 【分析】三位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】                                                                                                              22．3900；2908；803 【分析】根据四则混合运算顺序，有括号的先算括号里面的；无括号时先算乘、除法，再算加、减法；仅存在同级运算时从左往右依次计算。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算乘法和除法，再算加法。 【详解】（1）18×234－312 ＝4212－312 ＝3900 （2）328＋172×15 ＝328＋2580 ＝2908 （3）125×6＋159÷3 ＝750＋53 ＝803 23．5865865 【分析】根据相邻三个数字的和是19，先由已知的万位和百位数字求出千位数字，再依次推算出其余各数位的数字，最后组合成电话号码。 【详解】七位数从高位到低位依次为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 千位数字： 十万位数字： 百万位数字： 十位数字： 个位数字： 将各数位数字从高位到低位组合，得到电话号码为5865865。 答：他家的电话号码是5865865。 24． 小亮。小亮组出的最大九位数是997308206，小红组出的最大九位数是996028037，997308206＞996028037，因此小亮获胜。 【分析】要组最大的九位数，优先选最高位尽可能大的数字，这里最大的数字是9。 顺时针方向有两个9作为起点的选择：从上方9开始顺次组出的数是973082069，从左侧9开始顺次组出的数是997308206，对比可得小亮顺时针能组出的最大九位数是997308206； 逆时针方向同样有两个9作为起点的选择：从上方9开始逆时针组出的数是996028037，从左侧9开始逆时针组出的数是960280379，小红逆时针能组出的最大九位数是996028037。 两个数都是九位数，且亿位和千万位上的数都相同，比较百万位上的数，7＞6，即997308206＞996028037，所以小亮组的数更大，小亮获胜。 【详解】略 25． 度 【分析】根据题意可知，度减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，求出汽车后方观察到的角度。 【详解】 （度） 答：司机能观察到的角度大约是度。 26． 26752元 【分析】先用354减去50，求出购买1台面包机的实际钱数，再乘88，求出这一天网店的实际销售额是多少元。 【详解】（354－50）×88 ＝304×88 ＝26752（元） 答：这一天网店的实际销售额是26752元。 27．(1) 30 45 (2)等于 (3)结合结论画出反射光线后，可发现反射光线高度高于房屋，所以没有可能射到房屋上。 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。根据上面光反射的特点，作图解答即可。 【详解】（1）量一量，上图中∠1＝30°，∠2＝30°；∠3＝45°，∠4＝45°。 （2）我发现：反射光线与反射平面的夹角等于入射光线与反射平面的夹角。 （3）画图方法：量出入射光线和地面的夹角，在入射点右侧画出和地面同角度的反射光线，最终反射光线会从房屋房顶上方经过，所以这束光反射出的光线没有可能照到房屋上。 28．(1)3926元 (2)7376元 【分析】商品总售价＝每盆价格×卖出盆数，已知西红柿每盆价格为13元，卖出302盆。 根据总价＝单价×数量，分别计算每种蔬菜的总售价，然后将三种蔬菜的总售价相加即可。 【详解】（1）13×302＝3926（元） 答：西红柿总共卖了3926元。 （2）10×135＝1350（元） 15×140＝2100（元） 3926＋1350＋2100 ＝5276＋2100 ＝7376（元） 答：张叔叔卖这3种蔬菜一共收入7376元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $