阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版）

阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的10倍，积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的1000倍 2．如下图，下面线段中，最短的一条线段是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AE 3．智能工厂里，机器人“小闪电”每小时可以加工368个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多39个，则机器人“铁臂”45小时可以加工（    ）个齿轮。 A．16560 B．18315 C．17865 D．14805 4．下面的图形既有互相平行的边，又有互相垂直的边的是（    ）。 A． B． C． D． 5．用计算器依次按键，计算结果是（    ）。 A．672 B．700 C．2825 D．16800 6．小艺正在计算一道乘法算式时，如图是她的思考过程，这道乘法算式为（    ）。 思考过程： 10×4＝40 2×4＝8 2×20＝40 10×20＝200 200＋40＋40＋8＝288 A．12×42 B．12×24 C．18×16 D．18×12 7．两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（    ）个交点。 A．4 B．5 C．6 D．7 8．把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．16倍 二、填空题 9．下图中，与射线①互相平行的线有( )条，与射线①互相垂直的线有( )条。 10．根据12×3＝36填空。 120×( )＝360                    ( )×3＝3600 11．下图中有几组平行线，数一数，填一填。 有( )组平行线。 12．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。 13．一箱牛奶有16盒，买20箱牛奶，一共有( )盒。 14．小明每天有做口算题的习惯，昨天他做了50道口算题，照这样计算，上个月他大约做了( )题。 15．如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是( )米。 16．在公共厕所，童童留意到洗手池旁边的温馨提示：一个没有拧紧的水龙头，每天浪费14升水，一年（按365天）要浪费( )升水。 三、判断题 17．□2×30，要使积是四位数，□里最小填4。( ) 18．一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。( ) 19．长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。( ) 20．乘法算式中，如果两个乘数都乘10，积就乘20。( ) 21．如果两条直线相交，它们就互相垂直。( ) 22．正方形的边长扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的8倍。( ) 23．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( ) 24．2□×2□的积一定是三位数。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 42×20＝       14×8＝       33÷11＝     30×62＝      366×2＝     75÷15＝       700×30＝     250÷25＝    270÷90＝     80÷16＝ 26．用竖式计算。 21×38＝    38×25＝    45×36＝    34×27＝ 47×21＝    53×42＝    68×96＝    42×59＝ 27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）17.8×32＋17.8×72－17.8×4                 （2）38×3.8＋3.8×62 （3）3.5×9.9＋3.5×0.1                          （4）3.5×2.7＋35×0.73 五、作图题 28．在给出的平行线间，过C、D、E中的两点分别作一条与线段AB平行的线段。 量一量，这三条平行线段的长度，平行线间的平行线段都（    ）。 六、解答题 29．有35人参加了新冠肺炎核酸检测，每人检测费用为126元，一共要花费多少元？ 30．张叔叔买了12筒羽毛球。 （1）一共买了多少个羽毛球？ （2）一共花了多少钱？ 31．学校食堂运来30袋大米。这些大米一共重多少千克？ 32．小明在装饰屋子，画框挂歪了吗？你能帮小明检查出问题吗？请你在图中画出来，并写出验证方法。 33．一个水龙头如果没有拧紧，一天就会白白流掉15千克的水，照这样计算，一年（365天）会流掉多少千克的水？ 34．16÷37＝0.432432…的商中小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位的数字之和是多少？ 35．一块长方形菜地的面积是468平方米。如果改造后长不变，宽是原来的4倍，改造后菜地的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C B B C C 1．C 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也就乘或者除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘m与n的乘积。 【详解】两个数相乘，两个因数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10×10＝100倍。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用，灵活运用规律是解题的关键。 2．C 【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。可把图看成是三角形ABE，那么在三角形ABE中，线段AD是垂线，据此可作答。 【详解】如下图，下面线段中，最短的一条线段是AD。 故答案为：C 3．B 【分析】依题意可知：机器人“小闪电”每小时可以加工个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多个，求机器人“铁臂”小时可以加工多少个齿轮，先计算机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量，用“小闪电”每小时可以加工个齿轮加个，可得到“铁臂”的单位时间加工量；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用“铁臂”的工作效率×工作时间小时，得到机器人“铁臂”总加工量。 【详解】（个） （个） 4．C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。只需要判断图形中是否有两条永不相交的直线，并且是否有邻边相交成直角。 【详解】A．图形中没有两条永不相交的直线，无互相平行的边；仅有一处邻边相交成直角，但缺少平行边，排除。 B．图形中两组对边分别平行，存在互相平行的边；邻边相交不是直角，没有互相垂直的边，排除。 C．图形中左右两条边互相平行，符合平行要求；左侧两条边相交成直角，根据垂直定义，这两条边互相垂直，符合垂直要求。 D．图形中没有两条永不相交的直线，无互相平行的边；邻边相交不是直角，没有互相垂直的边，排除。 5．B 【分析】 中CE键把24清除了，所以相当于输入28×25＝，最后的结果为700。 【详解】28×25＝700 根据分析，用计算器依次按键，计算结果是700。 6．B 【分析】观察算式可知，把两个乘数分别拆成“几十加几”，再分别相乘，最后把积相加；把第一个乘数拆成了10和2，即10＋2＝12；把第二个乘数拆成了20和4，即20＋4＝24。据此解答。 【详解】根据分析，第一个乘数是12，第二个乘数是24，则这道乘法算式是12×24。 7．C 【分析】要使交点最多，新增的每条直线都需和之前的所有直线相交，新增交点数等于已有的直线数量。 【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（个）交点，四条直线相交最多有（个）交点。 8．C 【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据积的变化规律可知，边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来3×3＝9倍。 【详解】根据分析可知，把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 9． 2 2 【分析】 如图：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线；如图所示，与射线①互相平行的线有2条，是图中的2条红色射线； 当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，找互相垂直的两条直线，就是找两条相交成90度直线；如图所示，与射线①互相垂直的线有2条，是图中的BO线段和BA线段；据此解答。 【详解】根据分析可得：下图中，与射线①互相平行的线有2条，与射线①互相垂直的线有2条。 10． 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此将两个算式进行对比。 【详解】12×3＝36 （12×10）×3＝120×3＝36×10＝360 （12×100）×3＝1200×3＝36×100＝3600 11．7 【分析】平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。分两个方向数平行线，避免重复遗漏。 【详解】水平方向：图形最上方的整条长边与最下方的整条底边互相平行，共1组。 斜向方向：一共有4条倾斜的侧边。第一条侧边和第二条侧边互相平行；第一条侧边和第三条侧边互相平行；第一条侧边和第四条侧边互相平行；第二条侧边和第三条侧边互相平行；第二条侧边和第四条侧边互相平行；第三条侧边和第四条侧边互相平行；斜向一共6组。 总数：（组） 12． 平行 相交 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。 【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。 如图：平行 相交 【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。 13．320 【分析】一箱牛奶有16盒，买20箱牛奶，就是有20个16盒，用乘法计算。 【详解】16×20=320（盒） 【点睛】理解好题意，找清它们之间的关系，是解决此类问题的关键，然后再进一步解答即可。 14．1500 【分析】明确题目中“照这样计算”的含义，因为每天做题数量和昨天相同，所以确定每天做题量为50道。 确定上个月的天数，因为是求大约值，所以选取月份常用的近似天数30天即可。 因为总做题量＝每天做题量×天数，所以用乘法计算两者的乘积得到结果。 【详解】50×30＝1500（题） 15．300 【分析】直线外一点到直线上的连线，垂线段最短。由图可知，线路②是乐乐家到五和大道的垂线，此路线是最短的。据此解答。 【详解】300米＜320米＜510米＜620米 根据图形可以判断线路②的长度约是300米。 16．5110 【分析】根据题意，用每天浪费的水量乘一年的总天数，即可求出一年要浪费多少升水。 【详解】（升） 17．√ 【分析】□2×30乘积个位数字是0，十位数字是6，且没有进位，要使积是四位数，那么第一个乘数的十位上的数字乘第二个乘数十位上的数字需大于等于10，产生进位，由此找出□里最小的数。 【详解】由分析可知： 32×30＝960，960是三位数，不符合要求； 42×30＝1260，1260是四位数，符合要求，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据积的变化规律，当一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。由此即可做出判断。 【详解】一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。例如，原因数2和4，积为8；一个因数2不变，另一个因数4乘3得12，新积为2×12＝24，24是8的3倍，即积也乘3，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，在同一平面内互不相交的两条直线互相平行；已知长方形4个角都是直角，也就是长方形中相邻的两条边相交成直角，所以相邻两条边互相垂直；又因为长方形相对的两条边长度相等，所以长方形相对的两条边之间的距离处处相等，则相对的两条边在同一平面内不会相交，所以相对的两条边互相平行。据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在乘法算式中，乘数如何变化，积就如何变化，一个乘数乘10，那么积也应乘10，此题中两个乘数都乘10，那么积就应乘10再乘10，即积应乘100。 【详解】10×10＝100，积应该乘100，所以题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两条直线相交时，只有当它们形成的角为直角（即90°）时，才互相垂直。若相交形成的角不是直角，则这两条直线不垂直。因此，相交的直线不一定互相垂直。据此进行分析。 【详解】根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。题目中仅说明“两条直线相交”，但未说明相交形成的角是否为直角。例如，两条直线相交形成锐角和钝角时，它们相交但不垂直。 故答案为：× 22．× 【分析】正方形的周长，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。本题中边长扩大到原来的倍，周长也应扩大到原来的倍，而非8倍。 【详解】正方形的周长＝边长，根据积的变化规律，正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】两条直线相交成直角（直角等于90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】两条直线相交时，其中一个角是90°，所以这两条直线互相垂直，因此其余3个角都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】这两个两位数最大是29，最小是20，因此2□×2□的积是在29×29和20×20之间，根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。算出这两个算式积即可判断。 【详解】29×29＝841，20×20＝400，即2□×2□的积一定是三位数。 故答案为：√ 25．840；112；3；1860；732； 5；21000；10；3；5 【解析】略 26．798；950；1620；918； 987；2226；6528；2478 【分析】两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积对齐个位；再用十位上的数乘第一个乘数，积对齐十位，最后把两次结果相加。 【详解】                                                                            27．（1）1780；（2）380 （3）35；（4）35 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为17.8×（32＋72－4）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为3.8×（38＋62）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为3.5×（9.9＋0.1）进行简算； （4）把3.5×2.7看作35×0.27，再根据乘法分配律，把式子转化为35×（0.27＋0.73）进行简算； 【详解】（1）17.8×32＋17.8×72－17.8×4 ＝17.8×（32＋72－4） ＝17.8×100 ＝1780 （2）38×3.8＋3.8×62 ＝3.8×（38＋62） ＝3.8×100 ＝380 （3）3.5×9.9＋3.5×0.1 ＝3.5×（9.9＋0.1） ＝3.5×10 ＝35 （4）3.5×2.7＋35×0.73 ＝35×0.27＋35×0.73 ＝35×（0.27＋0.73） ＝35×1 ＝35 28．画图见详解；相等 【分析】平行线的画法： 1、固定三角尺，将一条直角边与线段AB重合； 2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺； 3、平移到指定的点后，沿直角边画一条过指定点的直线。 据此画图，进而得出结论。 【详解】根据题意可知，两条平行线之间夹的两条平行线段，可以看成是以两组平行线组成的平行四边形，根据平行四边形的特征可得：平行线间的平行线段都相等。通过平移线段AB，画出两条平行线，如下图： 这三条平行线段的长度，平行线间的平行线段都相等。 29．4410元 【分析】单价×数量＝总价，因此用每人需要的检测费乘参加检测的人数即可。 【详解】126×35＝4410（元） 答：一共要花费4410元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 30．（1）144个； （2）504元 【分析】（1）用每桶羽毛球的数量乘羽毛球的筒数，即可求出一共买了多少个羽毛球； （2）用羽毛球的筒数乘每筒羽毛球的价钱，即可求出一共花了多少元钱，据此解答。 【详解】（1）（个） 答：一共买了144个羽毛球。 （2）（元） 答：一共花了504元。 31．1500千克 【分析】根据题意，每袋大米50千克，一共运来30袋，用30×50即可求出这些大米一共重多少千克，据此解答即可。 【详解】30×50＝1500（千克） 答：这些大米一共重1500千克。 32．见详解 【分析】两条直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，根据画框底边两个端点到地面的距离是否相等来判断画框是否挂歪了，据此解答即可。 【详解】画框挂歪了，画框底边两个端点到地面的距离不相等（如下图），因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了，否则画框就挂歪了。 33．5475千克 【分析】每天流掉15千克水，求365天的总流水量，就是求365个15相加的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：一年（365天）会流掉5475千克水。 34．小数部分第100位上的数字是4，小数部分前100位的数字之和是301 【分析】0.432432…的循环节是432，是3个数字为1组。，100里有33组余1，小数部分第1个数字是4，所以小数部分第100位上的数字是4。每组循环节的和是，所以小数部分前100位的数字之和等于每组循环节的和乘以组数，据此解答。 【详解】由分析可得： 答：小数部分第100位上的数字是4，小数部分前100位的数字之和是301。 【点睛】找出商中小数部分的循环节是由几个数字组成，是解题的关键。 35．1872平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，长不变时，宽扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，面积也扩大到原来的4倍，用原来的面积乘4即可求出改造后的面积。 【详解】468×4＝1872（平方米） 答：改造后的菜地面积是1872平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $