上海市闵行区上海中医药大学附属浦江高级中学2026-2027学年高三上学期10月单元评估数学试题

2026学年第一学期高三数学10月单元评估 一、填空题（本题共12小题，1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分.） 1. 若，，则集合________. 2. 已知函数，则______． 3. 不等式的解集为______. 4. 若函数是上的奇函数，则_________. 5. 已知幂函数在上是减函数，则实数m的值为________． 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为___________ 7. 若，且，则______． 8. 已知函数，则满足的实数的取值范围是________. 9. 函数且是上的单调递减函数，则的取值范围是__________. 10. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数.当时，，则________. 11. 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为，游速为时耗氧量的单位数为，则______． 12. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_____. 二、选择题（本题共4小题，13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 13. 设、，，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 14. 命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 已知且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A. B. C. D. 16. 设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的取值不可能是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 三、解答题（本大题共5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要步骤. 17. （1）已知函数的定义域为，求实数的取值集合； （2）求曲线在点处的切线方程. 18. 已知函数. （1）当时，求函数的最值； （2）求的最小值． 19. 回答下列问题 （1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）已知函数，若实数满足，求实数的取值范围. 20. 已知函数，. （1）若函数的图像经过点，求实数的值； （2）当时，求函数在的最小值； （3）若对任意恒有，求实数的取值范围. 21. 设，其中常数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围； （3）已知：若对函数定义域内的任意，都有，则函数的图象有对称中心.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论. 2026学年第一学期高三数学10月单元评估 一、填空题（本题共12小题，1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分.） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】0 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】81 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本题共4小题，13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 三、解答题（本大题共5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要步骤. 【17题答案】 【答案】 （1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）最小值为 （3） 【21题答案】 【答案】（1）当时，为奇函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数，理由如下： 当时，，，所以，为奇函数. 当时，，， 因为，所以既不是奇函数也不是偶函数. （2）； （3）有对称中心，对称中心为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $