第七单元 第02课时 可能性（二）可能性的大小（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

第七单元 第2课时 可能性的大小 分层作业 不确定事件发生的可能性有大有小 在相同条件下进行大量重复试验时，事件发生的可能性大小与（ ）有关，个体在总数中所占数量（ ），出现的可能性就（ ）;反之，可能性就（ ） 1. 1．聪聪在4个袋子中选择一个进行摸球实验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子里摇匀，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。聪聪最有可能选择的袋子是（    ）。 A． B． C． D． 2．盒子里有大小相同的黑球和白球，乐乐每次从中任意摸出一个球，记录后再放回去，一共摸了10次，记录结果如下表，根据记录结果判断，下列说法正确的是（    ）。 白球 8次 黑球 2次 A．白球可能比黑球多 B．下次摸到的一定是黑球 C．下次摸到的一定是白球 3．掷一枚均匀骰子（1－6），掷出数字“1”的可能性和数字“2”的可能性（    ）。 A．前者大 B．后者大 C．一样大 D．无法比较 4．五年级举行“童声诵诗韵，经典润童心”诗词大赛，参赛者以抽签背诵的形式开展。乐乐从下面7首诗中抽出1首，她最有可能背诵的是（    ）的诗。 A．李白 B．孟浩然 C．杜甫 D．柳宗元 5．盒子里有4种不同颜色的球（这些球除颜色外均相同）。小明摸了55次，摸球的情况如下表。 颜色 红色 黄色 蓝色 黑色 次数 7次 20次 13次 15次 根据上面的数据推测，盒子里（    ）色的球可能最多，（    ）色的球可能最少。 A．红；蓝 B．黄；红 C．蓝；红 D．黑色；黄 6．一个不透明的袋子里装有材质、大小相同的3个红球、5个黄球和2个蓝球。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；要使摸到红球和蓝球的可能性相等，可以____________（写出一条即可）。 7．盒子中装有2个红球、4个白球和6个黑球。随意去摸，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 8．转动下边的转盘，转盘停止转动后。 (1)指针指向的颜色结果可能有( )种，指向( )色的可能性最大。 (2)指针指向蓝色区域的可能性比绿色( )，指向绿色区域的可能性比红色( )。（填“大”或“小”） 9．有一锅汤圆（除馅料不同外其他均相同），其中芝麻馅的有12个，豆沙馅的有8个，香芋馅的有5个，任意盛一个，盛到_________馅的可能性最大，盛到_________馅的可能性最小。 10．下面的游戏规则公平吗？在括号里填“公平”或“不公平”。 (1)从、、、4张卡片中任意摸一张，摸到质数哥哥获胜，否则弟弟获胜。( ) (2)转数字转盘（如图），转到小于5的数字奇思获胜，否则妙想获胜。( ) (3)同学们玩跳皮筋，用“剪刀、石头、布”的方法来决定谁先跳。( ) (4)抛矿泉水瓶盖，盖面朝上明明获胜，盖面朝下欣欣获胜。( ) 11．学习完《可能性》这一单元后，小东和小亮在课后继续玩摸球游戏，每次从盒中任意摸出一个球，再放回去摇匀继续摸，摸20次。规定摸到黑球次数多时小东赢，摸到白球次数多时小亮赢。从下面的哪个盒中摸球最公平？请说明理由。 12．学校文化节上同学们抽签表演节目，李老师有12张卡片，同学们任意抽取1张，并进行表演。 项目 讲故事 唱歌 跳舞 朗诵 张数 3 4 3 2 (1)同学们最有可能抽到的项目是_______，抽到_______的可能性最小。 (2)抽到________和_______的可能性一样大。 (3)要使抽到跳舞的可能性最大，你有什么办法？把你的想法写出来。_____________________。 13．小明的妈妈在超市买了一袋苹果，花了37.5元，苹果的售价是每千克15元。 (1)这袋苹果重多少千克？ (2)妈妈付完钱后发现超市正在进行优惠促销，满30元可以参与幸运转盘活动。妈妈最终花了多少钱的可能性最大？ 14．某超市要举行有奖促销活动，具体方案如下表。 方案一：摸球 任意摸出一个， 摸到红球即中奖。 方案二：转盘 指针指到红色 区域即中奖。 方案三：掷骰子 掷到1点朝上 即中奖。 (1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在括号里画“√”） 方案一（    ）    方案二（    ）    方案三（    ） (2)中奖可能性一样大的是方案( )和方案( )。 15．如图是两个装着球的盒子，聪聪每次从盒子里摸出1个球，摸后放回，如此摸30次。 颜色 黄色 红色 次数 24 6 (1)聪聪最可能是从几号盒子里摸的？ (2)如果聪聪再摸一次，摸到的一定是黄球吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案： 不确定事件发生的可能性有大有小 在相同条件下进行大量重复试验时，事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之，可能性就越小 一、基础达标 1．B 【分析】根据聪聪摸球的结果，他一共摸了次，摸出黑球次，白球次，可以看出聪聪摸到黑球的次数较多，摸到白球的次数较少，所以袋子里可能黑球比白球多一些 【详解】．袋子里黑球和白球的数量一样多，不符合题意； ．袋子里黑球的数量比白球的数量多，符合题意； ．袋子里全是黑球，不符合题意； ．袋子里白球的数量多于黑球的数量，不符合题意。 2．A 【分析】摸球属于随机事件，从中任意摸出一个球，放回去再摸，无法确定下次一定摸到哪种球，摸到次数更多的球，该球的数量可能更多。 【详解】A．白球可能比黑球多，10次摸球中摸到白球的次数更多，说明白球可能比黑球多，说法正确；          B．下次摸到的一定是黑球，每次摸球的结果是不确定的，下次摸到的一定是黑球，说法错误； C．下次摸到的一定是白球，每次摸球的结果是不确定的，下次摸到的一定是白球，说法错误。 3．C 【分析】均匀骰子的6个面朝上的可能性相等，数字1和2各对应1个面，所以二者出现的可能性相同。 【详解】骰子共有6种等可能的结果：掷出数字1的可能性： 掷出数字2的可能性： ，二者可能性一样大。 4．B 【分析】从中任意抽出一张卡片，求抽到的诗的作者有几种可能，观察有几位作者即可，有几位作者，抽到的可能性就有几种； 数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性越小，数量相等抽到的可能性相同；据此解答。 【详解】根据分析： 作者有：李白、孟浩然、杜甫、柳宗元，所以从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有4种可能； 3＞2＞1＝1，所以其中抽到孟浩然的诗可能性最大。 5．B 【分析】在摸球总次数固定时，摸出某种颜色球的次数越多，盒子里该颜色的球可能越多；摸出次数越少，该颜色的球可能越少。 【详解】比较各颜色摸出的次数：20＞15＞13＞7，黄色摸出次数最多，对应黄色球可能最多。红色摸出次数最少，对应红色球可能最少。 二、能力提升 6． 黄 放入一个蓝球 【分析】袋子里球的总数量固定时，哪种颜色球的数量越多，摸到它的可能性就越大，要让摸到红球和蓝球的可能性相等，只需要让两种球的数量变一样多就行。 【详解】5＞3＞2 三种颜色的球，黄球个数最多，所以摸到黄球的可能性最大； 要使摸到红球和蓝球的可能性相等，就让红球和蓝球的数量相同即可。如：可以放入一个同样的蓝球。（答案不唯一，合理即可） 7． 黑 红 【分析】可能性大小和球的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子里红球2个，白球4个，黑球6个，6＞4＞2，黑球数量最多，红球数量最少。 所以摸到黑球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 8．(1) 4 黄 (2) 大 小 【分析】（1）有几种颜色就有几种可能；面积越大的颜色区域，指针指向的可能性越大； （2）对比两种颜色的区域面积，面积越大的颜色区域，指针指向的可能性越大； 【详解】（1）指针指向的颜色结果可能有4种，指向黄色的可能性最大。 （2）指针指向蓝色区域的可能性比绿色大，指向绿色区域的可能性比红色小。 9． 芝麻 香芋 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之可能性就小。 【详解】，芝麻馅的最多，香芋馅的最少，所以任意盛一个，盛到芝麻馅可能性最大，盛到香芋馅的可能性最小。 10．(1)不公平 (2)公平 (3)公平 (4)不公平 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）在2、3、4、5中，质数是2、3、5，有3张；不是质数的是4，只有1张；3＞1，哥哥获胜的可能大，所以游戏规则不公平。 （2）转数字转盘0～9，小于5的数是0、1、2、3、4，有5个；不小于5的数是5、6、7、8、9，有5个；5＝5，两人获胜的可能性相等，所以游戏规则公平。 （3）同学们玩跳皮筋，用“剪刀、石头、布”的方法来决定谁先跳，游戏规则公平。 （4）抛矿泉水瓶盖，因为矿泉水瓶盖的轻重不均匀，盖面朝上和朝下的可能性不一样，所以游戏规则不公平。 三、思维拓展 11． 从③号盒中摸球最公平。理由：③号盒中黑球和白球的数量相等，摸到黑球和白球的可能性相等，因此游戏最公平。 【分析】明确游戏公平的判断标准：因为摸球游戏公平的前提是双方获胜的可能性相等，所以需要先确定摸到黑球和摸到白球的可能性相等的条件是盒中黑球和白球的数量相同。 逐个统计三个盒子中黑球、白球的数量，对比每个盒内两种球的数量是否相等。 找到黑球和白球数量相等的盒子，结合可能性相等的原理说明公平的理由。 【详解】①号盒中有8个白球，5个黑球，8＞5； ②号盒中有10个白球，4个黑球，10＞4； ③号盒中有6个白球，6个黑球，6＝6； 答：从③号盒中摸球最公平。因为③号盒中黑球和白球的数量相等，摸到黑球和白球的可能性相等，因此游戏最公平。 12．(1) 唱歌 朗诵 (2) 讲故事 跳舞 (3)可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一） 【分析】（1）某种项目的卡片数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，可能性越小。 （2）找到相同数量的项目，可能性一样大。 （3）要使抽到跳舞的可能性最大，需要让跳舞的卡片数量超过其他所有项目，即跳舞的卡片数量要最多，写出对应想法。 【详解】（1）比较数量：唱歌有4张，讲故事和跳舞各有3张，朗诵有2张。其中唱歌的数量最多，朗诵的数量最少；最有可能抽到的是唱歌，抽到朗诵的可能性最小。 （2）讲故事的卡片数和跳舞的卡片数都是3张，数量相等，抽到讲故事和跳舞的可能性一样大。 （3）可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一） 13．(1)2.5千克 (2)32.5元 【分析】（1）数量＝总价÷单价，据此计算； （2）哪个区域的面积最大，指针停在那个区域的可能性就最大；总价－返现＝最终花的钱。 【详解】（1）37.5÷15＝2.5（千克） 答：这袋苹果重2.5千克。 （2）转盘上返现5元的区域面积最大，指针停在该区域的可能性最大，即获得5元返现的可能性最大； 37.5－5＝32.5（元） 答：妈妈最终花了32.5元的可能性最大。 14．(1)方案二（√） (2) 一 三 【分析】（1）分别算出三个方案的中奖概率，哪个概率高就选哪个方案。 方案一：总共有1＋2＋3＝6个球，红球1个，摸到红球的中奖概率是1÷6≈0.17。 方案二：可以把转盘看作是被平均分成4份，红色区域占了2份，中奖概率是2÷4＝0.5。 方案三：骰子一共6个面，掷到1点的中奖概率是1÷6≈0.17。 （2）对比（1）计算出来的概率即可。 【详解】（1）方案一：1÷6≈0.17 方案二：2÷4＝0.5 方案三：1÷6≈0.17 0.5＞0.17 所以方案二中奖可能性最大。 （2）方案一中奖概率是0.17，方案三中奖概率是0.17，所以中奖可能性一样大的是方案一和方案三。 15．(1)①号盒子 (2)不一定是黄球 【分析】（1）哪种颜色球数量越多，摸到的次数就越多，本题摸到黄球次数远多于红球，说明盒内黄球数量比红球多。 （2）黄球多只代表摸到黄球可能性大，但每次摸球都有随机性，不能保证一定摸到黄球。 【详解】（1）①号盒黄球多，②号盒红球多，因此聪聪最可能是从①号盒子里摸的。 （2）再摸一次有可能摸到红球，所以摸到的不一定是黄球。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $