第3-4单元阶段学情自测（试题） -2026-2027学年苏教版四年级数学上册

苏教版四年级数学上册 第三、四单元阶段学情自测 培优卷 （测试范围：三 乘法数量关系、四 混合运算与数量关系（二）） （考试时间：90 分钟　　满分：100 分，另加附加题 10 分） 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、填空题。（每空 1 分，共 22 分） 1. 已知总价和单价，求数量的数量关系式是（　　）；已知路程和速度，求时间的数量关系式是（　　）。 2. 小明 8 分钟走了 720 米，他行走的速度写作（　　），读作（　　）；按照这样的速度，走 360 米需要（　　）分钟。 3. 在 □÷25＝12……△ 中，△ 最大是（　　），这时 □ 表示的数是（　　）。 4. 不改变算式 480－120÷6×3 中各数和运算符号的位置，只通过添加小括号，使算式结果最大，最大是（　　）；使算式结果最小，最小是（　　）。 5. 下面是妈妈买水果的清单，请你把表格填写完整。 水果 单价 数量 总价 苹果 8元/千克 6千克 （ ）元 香蕉 （ ）元/千克 5千克 40元 橙子 12元/千克 （ ）千克 96元 6. 3 台织布机 4 小时织布 240 米，平均每台织布机每小时织布（　　）米；照这样计算，5 台织布机 6 小时织布（　　）米。 7. 小马虎在计算“(30＋□)×5”时，漏看了小括号，算出的结果是 80。□ 里的数是（　　），他算出的结果与正确结果相差（　　）。 8. 把 28＋32＝60，300÷60＝5，15×5＝75 合并成一个综合算式：（　　）。 9. 一列火车 2 小时行驶 240 千米。照这样的速度填写下表： 时间（时） 3 5 路程（千米） 480 10. 一件上衣 85 元，一条裤子比上衣便宜 15 元。买 6 套这样的衣服一共要（　　）元；妈妈带 600 元，最多能买（　　）套这样的衣服。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 6 分） 1. 速度一定时，行驶的路程越长，所用的时间也越长。（　　） 2. 0 除以任何数都得 0。（　　） 3. 25×4÷25×4＝1。（　　） 4. 一架飞机 2 小时飞行 1600 千米，可以求这架飞机的速度。（　　） 5. 计算 720÷[(18－9)×8] 时，应该先算中括号里面的，再算小括号里面的。（　　） 6. 3 支钢笔 30 元，买 10 支这样的钢笔要付 60 元。（　　） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 16 分） 1. 下面算式中，与 240÷12 的计算结果相等的是（　　）。 A. 240÷6×2　 　B. 240÷3÷4　 　C. 240÷3×4　 　D. 240×3÷4 2. 爸爸去爬山，从山脚到山顶全程 120 千米，上山用了 3 小时，沿原路下山用了 2 小时。爸爸上、下山的平均速度是（　　）千米/时。 A. 24　 　 B. 40 　　 C. 48　 　D. 50 3. 把“80 除以 2 等于 40，200 减去 40 等于 160，160 乘 3 等于 480”合并成一个综合算式，正确的是（　　）。 A. (200－80÷2)×3　　 B. 200－80÷2×3　　 C. 200－(80÷2×3)　　 D. (200－80)÷2×3 4. 每盒彩笔 18 元，王老师带 200 元，最多可以买（　　）盒这样的彩笔。 A. 10　 　B. 11　 　C. 12　 　D. 9 5. 如图，玩具店举行促销活动，每盒积木 12 元，买 3 盒送 1 盒。妈妈买回 4 盒这样的积木，平均每盒花了（　　）元。 A. 12　 　B. 9　　 C. 8　 　D. 6 6. 一个数乘 6，再减去 20，正好等于 100。求这个数的综合算式是（　　）。 A. (100＋20)×6　　 B. 100－20×6　 　C. 100÷6－20　 　D. (100＋20)÷6 7.学校图书馆买来故事书和科技书共 240 本，故事书的本数是科技书的 3 倍。故事书比科技书多（　　）本。 A. 60　 　B. 80　 　C. 120　 　D. 180 8. 工程队修一条长 360 米的水渠，前 4 天一共修了 96 米。照这样计算，修完这条水渠还要（　　）天。 A. 15　 　B. 11　　 C. 10　 　D. 19 四、计算题。（共 32 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分） 50×8＝　 　 720÷8＝　　 35＋25×2＝　 　240÷6÷4＝ 150－80÷4＝　　 0×45＋55＝　　 16×5÷16×5＝　 　480÷(8×6)＝ 2. 脱式计算。（每题 3 分，共 18 分） （1）360＋240÷12×5 （2）(450－120)÷(18＋15) （3）720÷[12×(15－10)] （4）540－540÷18＋36 （5）[360＋(240－180)]÷6 （6）25×(160－480÷12) 3. 不改变算式中各数和运算符号的位置，按要求给算式添上小括号，再计算。（每题 2 分，共 6 分） （1）120－20＋5×3　 　 先算加法，再算乘法，最后算减法：________________ （2）480÷20－10×4　 　先算减法，再算除法，最后算乘法： _______________ （3）80×5＋20－10　　 最后算加法：____________________ 五、解决问题。（每题 4 分，共 24 分） 1. 王老师买 12 个同样的足球，付给营业员 500 元，找回 80 元。每个足球多少元？ 2.甲、乙两筐橘子一共重 80 千克。从甲筐取出 6 千克放入乙筐后，甲筐还比乙筐多 4 千克。甲筐原来有多少千克橘子？ 3.超市举行促销活动，一种饮料每瓶 5 元，买 4 瓶送 1 瓶。三（1）班 45 名同学每人一瓶，一共要付多少元？ 4. 甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 65 千米，经过 3 小时两车还没相遇，且还相距 120 千米。两地之间的公路长多少千米？ 5.亮亮往一个空水壶里倒果汁。倒进 3 杯时，连壶共重 720 克；倒进 5 杯时，连壶共重 980 克。每杯果汁重多少克？空水壶重多少克？ 6.小明以 70 米/分的速度步行去图书馆，12 分钟后爸爸发现小明忘带借书证，立即骑自行车以 280 米/分的速度去追。爸爸出发几分钟后追上小明？（假设追上时小明还没到图书馆） 附加题。（每题 5 分，共 10 分） 1. 一个数先加上 8，再乘 5，然后减去 20，最后除以 3，结果正好是 100。这个数是多少？ 2. 文具店举行促销活动，一种钢笔每支 15 元，买 5 支送 1 支。李老师带 300 元，最多可以买回多少支这样的钢笔？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 数量＝总价÷单价；时间＝路程÷速度 解析：这两组是乘法数量关系中的常用公式。求数量用总价除以单价，求时间用路程除以速度。 2. 90 米/分；九十米每分；4 解析：速度＝路程÷时间，720÷8＝90（米/分），写作“90 米/分”，读作“九十米每分”；时间＝路程÷速度，360÷90＝4（分钟）。 3. 24；324 解析：在有余数的除法里，余数必须比除数小，除数是 25，所以余数△最大是 24；被除数＝商×除数＋余数＝12×25＋24＝324。 4. 1380；20 解析：要让结果最大，应把减法放在乘法之前、让乘法放大差值，即 (480－120÷6)×3＝(480－20)×3＝460×3＝1380；要让结果最小，应让除数尽可能大、乘法不放大，即 (480－120)÷(6×3)＝360÷18＝20。 5. 48；8；8 解析：苹果总价＝8×6＝48（元）；香蕉单价＝40÷5＝8（元/千克）；橙子数量＝96÷12＝8（千克）。 6. 20；600 解析：先求“每台每小时”这一单一量，240÷3÷4＝20（米）；再用单一量乘台数和时间，20×5×6＝600（米）。 7. 10；120 解析：漏看小括号后算成了 30＋□×5＝80，□×5＝80－30＝50，□＝10；正确结果是 (30＋10)×5＝40×5＝200，与错算结果相差 200－80＝120。 8. 15×[300÷(28＋32)]＝75 解析：先算 28＋32＝60，所以 28＋32 要加小括号；再算 300÷60＝5，为了让加法先算、除法再算，给除法整体加中括号；最后算 15×5＝75，综合算式为 15×[300÷(28＋32)]＝75。 9. 时间（时） 3 4 5 路程（千米） 360 480 600 解析：先求速度，240÷2＝120（千米/时）；3 小时行 120×3＝360（千米）；行 480 千米需要 480÷120＝4（小时）；5 小时行 120×5＝600（千米）。 10. 930；3 解析：一条裤子 85－15＝70（元），一套衣服 85＋70＝155（元），6 套共 155×6＝930（元）；3 套需要 155×3＝465（元），4 套需要 620 元，超过 600 元，所以最多买 3 套。 二、判断题 1. √　　2. ×　　3. ×　　4. √　　5. ×　　6. × 解析： 2. 0 不能作除数，所以“0 除以任何数都得 0”说法错误，0 不能除以 0。 3. 25×4÷25×4 是同级运算，要按从左往右的顺序算，25×4＝100，100÷25＝4，4×4＝16，不是 1。 5. 既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 6. 每支钢笔 30÷3＝10（元），买 10 支需要 10×10＝100（元），不是 60 元。 三、选择题 1. B　　2. C　　3. A　　4. B　　5. B　　6. D　　7. C　　8. B 解析： 1. 240÷12＝20；240÷3÷4＝80÷4＝20，结果相等。其余项：A 为 160，C 为 320，D 为 180，都不等于 20。 2. 上山、下山的总路程是 120×2＝240（千米），总时间是 3＋2＝5（小时），平均速度＝总路程÷总时间＝240÷5＝48（千米/时）。注意平均速度不是上山、下山速度的简单平均。 3. 先算 80÷2＝40，再算 200－40＝160，最后算 160×3＝480；要先算减法中的除法，只需给 80÷2 加括号即可，综合算式是 (200－80÷2)×3。 4. 200÷18＝11（盒）……2（元），最多买 11 盒，剩下的 2 元不够再买一盒。 5. 买 3 盒送 1 盒，买回 4 盒只要付 3 盒的钱，3×12＝36（元），平均每盒 36÷4＝9（元）。 6. 把条件倒过来想，这个数＝(100＋20)÷6＝120÷6＝20，所以综合算式是 (100＋20)÷6，选 D。 7. 把科技书看作 1 份，故事书就是 3 份，一共 4 份是 240 本，1 份 60 本是科技书；故事书 180 本，比科技书多 180－60＝120（本）。 8. 每天修 96÷4＝24（米），修完一共需要 360÷24＝15（天），已经修了 4 天，还要 15－4＝11（天）。 四、计算题 1. 400；90；85；10；130；55；25；10 解析：35＋25×2 先算乘法 25×2＝50，再算加法 35＋50＝85；240÷6÷4 是连除从左往右算，等于 10；150－80÷4 先算除法 80÷4＝20，再算减法 130；16×5÷16×5 按从左往右算，等于 25；480÷(8×6)＝480÷48＝10。 2.（1）360＋240÷12×5＝360＋20×5＝360＋100＝460 （2）(450－120)÷(18＋15)＝330÷33＝10 （3）720÷[12×(15－10)]＝720÷[12×5]＝720÷60＝12 （4）540－540÷18＋36＝540－30＋36＝546 （5）[360＋(240－180)]÷6＝[360＋60]÷6＝420÷6＝70 （6）25×(160－480÷12)＝25×(160－40)＝25×120＝3000 3.（1）120－(20＋5)×3＝120－25×3＝120－75＝45 （2）480÷(20－10)×4＝480÷10×4＝48×4＝192 （3）80×5＋(20－10)＝400＋10＝410 解析：根据指定的运算顺序添加小括号，注意小括号只改变它所包含部分的运算顺序，不影响括号外面的运算。 五、解决问题 1. 500－80＝420（元）；420÷12＝35（元） 答：每个足球 35 元。 解析：先算出 12 个足球一共用了多少元，付出的钱减去找回的钱；再用总价÷数量＝单价。综合算式：(500－80)÷12＝35（元）。 2. 6×2＋4＝16（千克）；(80＋16)÷2＝48（千克） 答：甲筐原来有 48 千克橘子。 解析：从甲筐取出 6 千克放入乙筐后甲还比乙多 4 千克，说明甲原来比乙多 6×2＋4＝16（千克）。和差问题中，较大数＝(和＋差)÷2＝(80＋16)÷2＝48（千克）。检验：乙筐原有 32 千克，从甲取 6 千克给乙后甲 42、乙 38，甲比乙多 4 千克，符合题意。 3. 4＋1＝5（瓶）；45÷5＝9（组）；9×4×5＝180（元） 答：一共要付 180 元。 解析：买 4 瓶送 1 瓶，每 5 瓶为一组，每组只需要付 4 瓶的钱。45 人需要 45÷5＝9（组），每组付 4×5＝20（元），9 组共付 9×20＝180（元）。 4. (55＋65)×3＝120×3＝360（千米）；360＋120＝480（千米） 答：两地之间的公路长 480 千米。 解析：两车相向而行，3 小时一共行驶的路程是速度和×时间，(55＋65)×3＝360（千米）；此时两车还没相遇、还相距 120 千米，所以两地公路总长 360＋120＝480（千米）。 5. 980－720＝260（克）；5－3＝2（杯）；260÷2＝130（克）；720－130×3＝720－390＝330（克） 答：每杯果汁重 130 克，空水壶重 330 克。 解析：从 3 杯到 5 杯多倒了 2 杯，重量增加了 260 克，说明 2 杯果汁重 260 克，1 杯重 130 克；3 杯果汁重 390 克，空壶重 720－390＝330（克）。检验：5 杯果汁 650 克，连壶 650＋330＝980（克），符合题意。 6. 70×12＝840（米）；280－70＝210（米/分）；840÷210＝4（分） 答：爸爸出发 4 分钟后追上小明。 解析：小明先走 12 分钟走了 840 米，这是爸爸出发时两人的路程差；爸爸骑车每分钟比小明多行 280－70＝210（米），用路程差除以速度差就能算出追及时间：840÷210＝4（分钟）。检验：爸爸 4 分钟行 280×4＝1120（米），小明共走 16 分钟，行 70×16＝1120（米），路程相同，正确。 附加题 1. (100×3＋20)÷5－8＝(300＋20)÷5－8＝320÷5－8＝64－8＝56？重新逆推：除以3得100，那么除以3前是300；减20前是320；乘5前是64；加8前是56。 答：这个数是 56。 解析：本题是“倒推”问题，从结果出发反向还原。最后除以 3 得 100，除以 3 之前是 300；减去 20 得到 300，减 20 之前是 320；乘 5 得到 320，乘 5 之前是 64；加上 8 得到 64，加 8 之前是 56。检验：(56＋8)×5－20＝64×5－20＝320－20＝300，300÷3＝100，正确。 2. 15×5＝75（元）；300÷75＝4（组）；4×(5＋1)＝24（支） 答：最多可以买回 24 支这样的钢笔。 解析：买 5 支送 1 支，每买 5 支实际得到 6 支，每 6 支需要付 5 支的钱，即 75 元。300 元里有 300÷75＝4（个）这样的 75 元，所以最多可以买 4×6＝24（支）。 第 1 页　　共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $