阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果将下面的杯子装满，那么大约能装（    ）粒黄豆。 A．4000 B．6000 C．7000 D．10000 2．下面是四个同样高的小朋友站在路灯下的位置情况，位置（    ）的小朋友影子最短。 A．① B．② C．③ D．④ 3．小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘6 D．乘4 4．某小学购买了14箱牛奶作为六一儿童节的礼物，每箱牛奶12瓶，一共有多少瓶牛奶？列竖式计算，虚线框中的数分别表示的是点子图中（    ）部分。 A．②和① B．②和③ C．③和④ D．④和① 5．有556名学生乘车去参观科技馆，每辆车限乘乘客54人，租9辆车够吗？典典：“把556看作540，540÷9＞54，肯定不够。”梦梦：“把54看作60，60×9＜556，肯定不够。”谁的估算方法合理？（    ） A．典典 B．梦梦 C．都合理 D．都不合理 6．用竖式计算12×43的过程如下图，下列说法错误的是（    ）。 A．用3去乘个位上的2得到的是6个一 B．用3去乘十位上的1得到的是3个十 C．用4去乘个位上的2得到的是8个一 D．用4去乘十位上的1得到的是4个百 7．与“16×25”的计算结果不相等的算式是（    ）。 A．16×20＋16×5 B．16×20×5 C．25×2×8 D．20×25－4×25 8．一个滴水的水龙头1小时可滴3.6千克水，照这样计算，下面最接近这个水龙头1年滴水的质量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 二、填空题 9．括号里可以填几？先估计再用计算器检验，找到合适的答案。 算式 88×( ) 73×( ) 积的范围 3000~3400 4000~4200 10．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，算盘上一颗上珠表示( )。计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的( )表示清屏键。 11．如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 12．学校给同学们制作校服，一套夏季校服是103元，三年级有19人，每人一套校服，大约需要( )元。 13．《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20×16÷4( )20×（16÷4）               250－（180－20）( )250－180－20 72÷（2×4）( )720÷2÷4                  30×5＋15( )30×（5＋15） 15．观察点越高，观察到的范围越( )，盲区越( )。 三、判断题 16．两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 17．从不同位置拍摄天安门，拍到的画面会不一样。( ) 18．的积接近300。( ) 19．定西大剧院的座位呈阶梯状排列，是为了增大可视区域。( ) 20．36×1＝36，36×101＝3636，36×10101＝363636，照这样的规律，36×101010101＝36363636。( ) 21．苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近；看到的范围越大。( ) 22．晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。( ) 四、计算题 23．口算。                                                24．用竖式计算，带“★”的要求验算。 43×52＝        ★26×38＝        69×43＝        ★47×58＝ 24×65＝         76×39＝         38×46＝        ★47×83＝ 25．脱式计算。                  五、作图题 26．晚上王老师在路灯下散步，他从A点走到B点再到C点。 （1）画出他在A点、B点和C点的影子。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子是怎样变化的？ 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越（    ），离路灯越远，影子越（    ）。 六、解答题 27．如下图，“北京102千米”表示从指示牌所在的位置到北京的路程是102千米。 一辆货车的速度是58千米/时，它经过指示牌后，行驶6小时能否到达石家庄？如果不能，距离石家庄还有多少千米？ 28．王大爷有一个长方形鱼塘，长40米，宽25米。如果每平方米水面能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，王大爷需要购买这两种鱼苗各多少尾？ 29．印刷厂装订一批练习册，每本练习册有42张，装订20本这样的练习册，一共需要多少张纸？ 30．青少年活动中心要在副中心大剧院的多功能厅举办合唱节，多功能厅有15排座位，每排有32个座位，如果有450名观众来观看演出，座位够吗？（写出解答过程） 31．植树节快到了，张老师买了一些树苗，每棵24元，买15棵一共要付多少元钱？ 32．据最新测量结果，世界第一高峰珠穆朗玛峰的海拔高度约是8849米，世界第二高峰乔戈里峰的海拔高度约是8611米，珠穆朗玛峰比乔戈里峰高多少米？ 33．如图所示，一个小孩在路上行走，前面有一座房子，房子后面有一棵树。他所看到的树的部分是如何变化的？当他走到位置B的时候，还能看到树吗？为什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C A C C B B 1．D 【分析】根据题图，杯子底部一小部分装了1800粒黄豆，装满一整杯，大约能装下5份这样的黄豆，利用乘法求出杯子的总容量。 【详解】1800×5＝9000（粒） 9000－7000＝2000 10000－9000＝1000 1000＜2000，与9000最接近的选项是10000，故杯子装满大约能装10000粒黄豆。 2．C 【分析】相同高度，离路灯的距离越远，影子越长，离路灯的距离越近，影子越短，据此选择。 【详解】观察图形可知，③离路灯最近，影子最短。 故选择：C 【点睛】此题考查了观察的范围相关题目，平时要多留意生活。也可通过画图解答。 3．C 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。 【详解】269×48 ＝269×（8×6） ＝269×8×6 小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入乘6。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是乘法结合律的实际应用，熟记乘法运算律是解题关键。 4．A 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，是将其中一个两位数拆分为个位数字和十位数字分别与另一个两位数相乘，再将所得结果相加。在本题中，要明确竖式中每一步计算的结果在点子图中对应的部分。分别分析竖式中两个虚线框内数字的计算过程，再找出其在点子图中对应的部分。学校购买了14箱牛奶，每箱牛奶12瓶，牛奶总瓶数：12×14。把12拆分为10＋2，把14拆分成10＋4，再计算。据此作答。 【详解】根据计算过程对应点子图： 10×10＝100，对应的是点子图①部分； 10×2＝20，对应的是点子图③部分； 4×10＝40，对应的是点子图②部分； 4×2＝8，对应的是点子图④部分； 虚线框里的4在十位上，表示40，表示点子图②部分；虚线框里的1在百位上是100，表示点子图①部分。 所以下列虚线框中的数分别表示的是点子图中②和①部分。 故答案为：A 5．C 【分析】典典把总学生数看少了，每辆车要坐的人数都比限乘人数多，9辆车不够，这种估算是合理的，梦梦把每辆车限乘的人数看多了，9辆车能坐的人数都比总人数少，9辆车不够，这种估算也是合理的。 【详解】根据分析可知，两个人的估算方法都合理。 6．C 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，乘数43里，3是个位的3，代表3个一；4是十位的4，代表4个十。 【详解】A．用个位的3乘12个位的2，3×2＝6，得到的6表示6个一，说法正确。 B．用个位的3乘12十位的1，3×10＝30，得到的30表示3个十，说法正确。 C．这里的4是十位上的4，代表4个十，用它乘12个位的2，40×2＝80，得到的是8个十，不是8个一，说法错误。 D．用十位的4乘12十位的1，40×10＝400，得到的400表示4个百，说法正确。 7．B 【分析】根据两位数乘两位数及四则混合运算的运算顺序，分别计算出题干中算式和选项中算式的得数，找出计算结果不相同的即可。 两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】16×25＝400 A．16×20＋16×5＝320＋80＝400； B．16×20×5＝320×5＝1600； C．25×2×8＝50×8＝400； D．20×25－4×25＝500－100＝400； 与“16×25”的计算结果不相等的算式是16×20×5。 故答案为：B 8．B 【分析】1天＝24小时，1年＝365天；先用1小时滴水的质量乘24，求出1天滴水的质量，再乘365，即是1年滴水的质量；最后根据进率1吨＝1000千克，换算单位，与四个选项中的数据相比较，得出结论。 【详解】1天＝24小时 1年＝365天 3.6×24×365 ＝86.4×365 ＝31536（千克） 31536千克＝31.536吨 四个选项中最接近这个水龙头1年滴水的质量的是31吨。 故答案为：B 【点睛】掌握时间单位、质量单位的进率，小数乘法的计算法则及应用是解题的关键。 9． 35 55 【分析】（1）88接近90，根据90×35＝3150，猜测括号里的数可能是35，或者比35大一些或小一些的数，用计算器进行验证。 （2）73接近70，根据70×60＝4200，猜测括号里的数可能是60，或者比60大一些或小一些的数，再用计算器进行验证。 【详解】（1）88×35＝3080，3400＞3080＞3000，括号里可以填35。（答案不唯一） （2）73×60＝4380，4380＞4200，括号里不能填60。73×55＝4015，4200＞4015＞4000，括号里可以填55。（答案不唯一） 【点睛】本题考查计算器的使用，关键是将已知因数估成与其接近的整十数，再估计出括号里可能填的数。 10． 5 AC 【详解】算盘是我国古代的发明，算盘上一颗上珠表示5；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是清屏键。 例如：下面算盘表示的数是：40600。 使用计算器时，AC键是清屏键。 11．①③② 【分析】一辆汽车从文文面前经过时，文文先看见汽车的前面，然后是侧面，最后看到后面。 【详解】①是汽车的前面，②是汽车的后面，③是汽车的侧面。 一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是①③②。 12．2000 【分析】求三年级有19人每人一套校服大约需要多少元，就是估算103×19的积大约是多少，将103看成100，19看成20进行估算即可。 【详解】103×19≈100×20＝2000（元） 学校给同学们制作校服，一套夏季校服是103元，三年级有19人，每人一套校服，大约需要（2000）元。 13．330000 【分析】先明确单位之间的关系：“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，用33乘10，先算出一丈对应的厘米数，再乘1000，可以算出千丈对应的厘米数，据此解题即可。 【详解】1丈＝10尺 1尺＝33厘米 1丈＝33×10＝330厘米 1000丈＝330×1000＝330000厘米 所以，“千丈”相当于330000厘米。 14． ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。计算出每个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）20×16÷4 ＝320÷4 ＝80 20×（16÷4） ＝20×4 ＝80 20×16÷4＝20×（16÷4） （2）250－（180－20） ＝250－160 ＝90 250－180－20 ＝70－20 ＝50 250－（180－20）＞250－180－20 （3）72÷（2×4） ＝72÷8 ＝9 720÷2÷4 ＝360÷4 ＝90 72÷（2×4）＜720÷2÷4 （4）30×5＋15 ＝150＋15 ＝165 30×（5＋15） ＝30×20 ＝600 30×5＋15＜30×（5＋15） 【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。 15． 大 小 【分析】由生活实际可知，观察物体时，观察者所处的位置越高，观察到的范围越大，盲区也越小；观察者所处的位置越低，观察到的范围越小，盲区也越大。据此即可判断。 【详解】观察点越高，观察到的范围越大，盲区越小。 16．× 【分析】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【详解】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】观察同一物体时，观察位置不同，看到的画面通常不一样，拍摄位置就属于观察位置。 【详解】不同的拍摄位置对应不同的观察角度，观察到的天安门的画面存在差异。 故答案为：√ 18．× 【分析】两位数乘两位数估算时，将两个因数估成与其接近的整十数，再进行计算。据此求出积，再进行判断。 【详解】18×21≈20×20＝400 的积接近400。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】剧院座位做成阶梯状，是为了让后排观众的视线不被前排遮挡，从而增大可视区域，这个说法符合生活常识和数学中“视线盲区”的原理。 【详解】根据生活常识与视线原理，阶梯状排列的座位能避免前排遮挡后排视线，有效增大可视区域，因此该说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】观察这三个算式，第一个乘数都是36，第二个乘数分别是1、101、10101，第二个乘数是一位数、三位数、五位数，而积是36为一组循环排列，第二个乘数是一位数，积是1组36，第二个乘数是三位数，积是2组36，第二个乘数是五位数，积是3组36循环排列，所以第二个乘数是九位数时，积应是5组36循环排列，据此解答。 【详解】由分析可知： 36×1＝36 36×101＝3636 36×10101＝363636 照这样的规律，36×101010101＝3636363636。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据几何直观和生活经验，观察点离物体越近，视线遮挡越多，观察范围越小；反之，离物体越远，观察范围越大。 【详解】诗句“只缘身在此山中”说明身处山中距离山体近，视野受限，无法看到庐山的全貌。因此，离物体越近，看到的范围越小。 故答案为： × 22．√ 【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午太阳直射，太阳在正上方，影子短；傍晚太阳斜射，影子较长。所以太阳下物体的影子从中午到傍晚逐渐变长；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．72；85；540；960；560；4800； 7500；4800；5400；1500；24000；660 【解析】略 24．；；；； ；；； 【分析】两位数乘两位数的笔算方法：数位对齐，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数上的每一位数，积的末尾与个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数上的每一位数，积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 验算：可采用交换乘数位置重新计算的方法进行验算。 【详解】43×52＝        ★26×38＝                    69×43＝          验算：          ★47×58＝                            24×65＝           76×39＝   验算：                                   38×46＝          ★47×83＝                       验算： 25．136；278；1296 【分析】计算272÷4×2：按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法。 计算1000－38×19：先算乘法，再算减法。 计算（407－389）×72：先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】272÷4×2 ＝68×2 ＝136 1000－38×19 ＝1000－722 ＝278 （407－389）×72 ＝18×72 ＝1296 26．（1） （2）越来越长； 短；长 【分析】（1）从路灯处穿过王老师的头顶，引一条线，表示光线。王老师后背一直被路灯照着，影子会落在面前。据此，结合光线的长度，画出面前光线的投影，即影子即可。 （2）观察影子，发现影子越来越长。这说明，离路灯近，影子短；离路灯远，则影子长。 【详解】（1）用红色表示影子的区域（画图略）。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子越来越长。 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。 27．行驶6小时不能到达石家庄，距离石家庄还有37千米。 【分析】根据题意可知：利用速度×时间＝路程，求出6小时行程的总路程，再与指示牌到石家庄的路程385千米进行比较，最后用指示牌到石家庄的路程385千米减去6小时行程的总路程即可求出距离石家庄还没有行驶的路程，据此解答。 【详解】（千米） （千米） 答：行驶6小时不能到达石家庄，距离石家庄还有37千米。 28．鲫鱼苗9000尾；鲤鱼苗5000尾 【分析】长方形面积＝长×宽，用40×25即可，用鱼塘面积×鱼苗的尾数分别求出两种鱼苗各多少尾，据此解题。 【详解】40×25＝1000（平方米） 9×1000＝9000（尾） 5×1000＝5000（尾） 答：王大爷需要购买鲫鱼苗9000尾，购买鲤鱼苗5000尾。 29．840张 【分析】求20本练习册的总纸张数，用每本练习册的张数乘装订的本数。 【详解】42×20＝840（张） 答：一共需要840张纸。 30．够 【分析】先求出多功能厅的总座位数，就用总的座位排数乘每排的座位数，再与观众人数比较大小，即可判断座位是否足够。 【详解】（个） 答：座位够的。 31．288元 【分析】根据树苗买四送一，则4＋1＝5（棵）为一组，用需要购买的总棵树除以每组树苗的棵数即可求出一共有多少组，再用每组实际需要购买的棵数×组数求出实际需要购买的总棵数，再乘每棵的价格，即可求出买15棵一共要付多少元钱。据此解答即可。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 3×4×24 ＝12×24 ＝288（元） 答：买15棵一共要付288元钱。 32．238米 【分析】根据题意，穆朗玛峰的海拔高度约是8849米，乔戈里峰的海拔高度约是8611米，要求珠穆朗玛峰比乔戈里峰高多少米，用减法计算，据此解答。 【详解】（米） 答：珠穆朗玛峰比乔戈里峰高238米。 【点睛】本题考查整数的减法计算以及计算器的使用，熟练掌握并正确计算。 33． 【分析】（1）当小孩从远处向房子方向行走时，观察点逐渐靠近遮挡物（房子），房子在小孩视野中所占的范围逐渐变大，对树的遮挡面积也随之增大，因此小孩能看到的树的部分会逐渐减少。 （2）在位置B处，房子处于小孩的视线与树之间，且树的整体都落在房子的遮挡区域内，小孩的视线无法绕过房子到达树的位置，形成了完全的视线遮挡，所以此时无法看到树。 据此回答并画图。 【详解】根据视线遮挡与观察范围的原理可知：小孩往前走的时候，他看到的树的部分越来越少，当他走到位置B的时候，不能看到树，因为他的视线完全被房子遮住了。画图略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $