精品解析：广西壮族自治区南宁市隆安县第三中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季学期第一次大作业质量监测 七年级数学试题 （考试形式：闭卷 考试时间： 120 分钟 分值 120 分） 考生注意： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题） 和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分，答案一律填写在答题卡上， 在本试卷上作答无效；不能使用计算器． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：；；；0既不是正数也不是负数， ∴只有是负数． 2. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小． 【详解】解：∵ ∴有理数大小：，故最小为． 3. 有理数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：有理数的相反数是． 4. 计算的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】 =- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，原选项错误； B、，原选项错误； C、，原选项正确； D、，原选项错误． 6. 已知数轴上点A表示的数是，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【详解】解：当点B在点A左侧时，则点B表示的数为； 当点B在点A右侧时，则点B表示的数为； 综上所述，点B表示的数是或． 7. 下列说法正确的是（　　） A. 整数包括正整数、负整数 B. 分数包括正分数、负分数和0 C. 有理数中不是负数就是正数 D. 有理数包括整数和分数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数、分数、有理数的概念，逐一判断即可． 【详解】解：整数包括正整数、负整数和零，故A说法错误，不符合题意； 0不是分数，故B说法错误，不符合题意； 有理数不是负数，可能是正数也可能是0，故C说法错误，不符合题意； 整数和分数统称有理数，故D说法正确，符合题意． 故选：D． 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 或1 D. 5或 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数比较大小，绝对值的定义，由绝对值的定义，得到，，再由得到，，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或， 故选：B． 10. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，温差最大的一天是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 最低气温 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】D 【解析】 【详解】解：由表格可知，星期一温差：， 星期二温差：， 星期三温差：， 星期四温差：， 因为， 所以星期四温差最大． 11. 定义一种新运算：，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 12. 已知有理数在数轴上的位置满足（），下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解： ①正确；②正确；③错误（异号相乘负）；④正确； 故正确的共3个． 第Ⅱ卷 二、填空题（6小题，每题2分，共12分） 13. 如果收入元记作元，那么支出元记作 ____ 元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，收入记作正数，则支出记作负数． 【详解】解：收入元记作：元， 那么支出元记作：元， 故答案为：． 14. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， 将和通分，得，， ∵， ∴， ∴． 15. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，掌握除法运算法则“除以一个数等于乘以它的倒数”是解题关键. 【详解】解：除以一个数等于乘以它的倒数，． 故答案为：． 16. 平方后等于它本身的数是__． 【答案】0或1 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的定义，根据有理数的乘方运算法则解答即可． 【详解】解：， 平方后等于它本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 17. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出和的值，再计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴ ，， 解得，， ∴ ． 18. 观察规律：，，，，，，，第8个数是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：观察这些数可知：，，，，，，， 归纳类推得：第个数是，其中，且为正整数， 则第8个数是． 三、解答题（本大题共7大题，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 19. 计算题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{________} 分数集合：{________} 正数集合：{________} 负数集合：{________} 【答案】{}；{}；{}；{} 【解析】 【详解】略 21. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． 【答案】 各数在数轴上的表示如下： 【解析】 【分析】先化简，在数轴上标出各数，利用数轴上右边的数总大于左边的数即可． 【详解】解：， 数轴表示见答案， ． 22. 某超市一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，．该超市这一周总的盈亏情况如何？ 【答案】一周总共盈利元 【解析】 【分析】把所给的盈亏情况相加即可得到答案． 【详解】解： （元） ∵结果为正数， ∴一周总共盈利元， 答：一周总共盈利元． 23. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义求出的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∵， ∴或 ①当时， 原式 ； ②当时： 原式 ， ∴代数式的值为或． 24. 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到了出发点A？ （2）小虫离出发点最远是多少厘米？ 【答案】（1）小虫最后回到了出发点A；（2）小虫离出发点最远是12厘米 【解析】 【分析】（1）只需求出这些正负数的代数和即可； （2）计算小虫每次爬行的结果，从中找出最大的即可． 【详解】解：（1）小虫最后是回到了出发点A， 理由是：（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10） ， 即小虫最后是回到了出发点A； （2）计算每次爬行结果： +5， +5-3=2， 2+10=12， 12-8=4， 4-6=-2， -2+12=10， 10-10=0， 答：小虫离出发点最远是12厘米． 【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，有理数大小比较，关键是能根据题意列出算式． 25. 附加题 观察下列等式： 根据以上规律，解答下列问题： （1）猜想：________； （2）利用规律计算： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将已知等式改写为，，，据此解答即可； （2）利用（1）的结论将每一项拆分成两项，再计算加减法即可． 【小问1详解】 解：观察已知等式可知，， ， ， 则猜想． 【小问2详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期第一次大作业质量监测 七年级数学试题 （考试形式：闭卷 考试时间： 120 分钟 分值 120 分） 考生注意： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题） 和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分，答案一律填写在答题卡上， 在本试卷上作答无效；不能使用计算器． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知数轴上点A表示的数是，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列说法正确的是（　　） A. 整数包括正整数、负整数 B. 分数包括正分数、负分数和0 C. 有理数中不是负数就是正数 D. 有理数包括整数和分数 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 或1 D. 5或 10. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，温差最大的一天是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 最低气温 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 11. 定义一种新运算：，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知有理数在数轴上的位置满足（），下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（6小题，每题2分，共12分） 13. 如果收入元记作元，那么支出元记作 ____ 元． 14. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 15. 计算：______． 16. 平方后等于它本身的数是__． 17. 已知，则________． 18. 观察规律：，，，，，，，第8个数是________． 三、解答题（本大题共7大题，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 19. 计算题 （1） （2） 20. 把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{________} 分数集合：{________} 正数集合：{________} 负数集合：{________} 21. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． 22. 某超市一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，．该超市这一周总的盈亏情况如何？ 23. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 24. 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到了出发点A？ （2）小虫离出发点最远是多少厘米？ 25. 附加题 观察下列等式： 根据以上规律，解答下列问题： （1）猜想：________； （2）利用规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $