广西南宁市第二十四中学2026-2027学年度上学期9月第一阶段素质评价九年级数学试题

南宁市第二十四中学2026一2027学年度上学期9月第一阶段素质评价 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1,下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是( 2.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远调练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S■21，S2=3.5, S%=9,S号=0.7，则成绩最稳定的是( A.甲 B.Z C.丙 D.丁 3.小红爸爸驾骏·辆新能源汽车，以每小时和千米的速度在花江蛱谷大桥上匀速行驶，行驶的路程 随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是( A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间 4.二次函数y=2x2-5x-1的常数项是() A.-1 B.-5 C.2 D.1 5.已知一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一直角边的长是() A.4 B.5 C.6 D.7 6下列计算正确的是( A3+√7=10 B.W6+√2=3 c.(5=5 D.(-3)=3 7.若x=1是方程x-4x+m=0的根，则m的值为() A.-3 B.-5 C.3 D.5 8.小州热爱研究鸡类，每年定期去湿地公园观鸟，2024年他观测到的鸟有150种，2026年他观测到 的鸟有216种，设小州从2024年到2026年观测鸟的种类数量的年平均增长率为x,依据题意可列方 程( A.2161-x)2=150B.1501-x2=216 C.2161+x)2=150 D.150(1+x)2=216 9在反比例函数y=2中，若1<x<2,则y的取值范围为( A<1 B.I<y<2 c.-<y< D.-2<y<-l 10。如图。点A、B是双曲线y=子上的点，分别过A、B两点向×轴、y轴 作垂线段，若S网影=1，则S+S2的值为() A.6 B.5 C.4 D.3 (第10题) 第1页共4页 11如图，将小球沿与地面成某个角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=20:-52.下 列说法正确的是() A,小球飞行1s时飞行高度为10m B.小球飞行高度为15m时，小球飞行的时间是3s (第11愿) C,小球飞行的最大高度达到25m D.小球从飞出到落地要用4s 12.在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表 记录了温度x(单位：℃)与某种金属导体的电阻y(单位： 温度x/C 5 10 20 35 Ω)的部分对应数据，则)与x之间的函数关系可能是() 101 电阻y/Q 104 A.y=- x B.y=-x+100 101 102 107 5 C.y=4x2+】 D.y=505 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若点(L2)在反比例函数y=上(k为常数，且k≠G)的图象上，则k= 14.已知，名2是方程x2-2x-4=0的两个根，则x+x2的值为 15.如图，一次函数片=x+6的图象与反比例函数为=上的图象相交 (第15题) 于A2,3),B(6,)两点，当y>y时，x的取值范围是 16.如图，在长方形4BCD中，AD=16,B=8,点M、N分别在AD、BC 上，将长方形ABCD沿MN折叠，使点A,B分别落在长方形ABCD外部的点 A”,处，则阴影部分图形的周长为 (第16题) 三，解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)1)计算：-+3+(}-(4：(2)解方程：+2x-1=0. 18、(本题满分10分》在某次乒乓球垫球的活动中，体有老师将九年级(1) 班的12名女生平均分为甲、乙两队，下面记录的是两队女生的垫球个数（垫 垫球个数 3 球高度不低于2米的为有效垫球数，低于2米的为无效垫球数). 32 30 信息1：两队学生的有效垫球数： 26 甲队垫球情况（单位：个）：20.18,32,30,26,30： 乙队垫球情况（单位：个）：24,26.22,26,28,30： 22 2 倍总2：如箱线图： 18 16 信息3：技术统计表 第2页共4页 队伍 平均垫球个数 垫球众数 垫球中位数 垫球数的方差 平均无效垫球数 甲队 26 30 历 2 乙队 26 26 吃 5 根据以上信息，回答下面问题： ()表格中的m=,n= 号（填“>“=”或“<”）： (2)请补全信息2中甲队有效垫球数的箱线图： (3)结合信息3的数据统计表，请给甲队和乙队的女生分别提出一个改进的建议. I9(本题满分10分)如图，在AABC中，D是BC的中点，E是AD的中点， 过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F (I)求证：AF=BD: (2)连接BF,若AB=AC,求证：四边形ADBF是矩形 B 20.(本题满分10分)如图，取一根长100m的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起.一 个物体挂在距离点O的左侧25cm处，重量G■10N.在点O的右侧用一个弹簧秤竖直向下拉，使木 杆处于水平静止状态.此时，弹簧帮与点O的距离是x(m),弹簧秤的示数是y(N),(根据杠杆原理， 当杠杆处于水平静止状态时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即Gd=yx) (1)求y关于x的函数表达式： (2)移动弹簧秤的位置，使木杆仍处于水平静止状态，求弹赁秤的示 数y的最小值。 21.(本题满分10分) 扎染古称“绞缀”，是我圈一种古老的纺织品染色技艺.扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的 发展.某扎染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共80件， (1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？ (2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价再次购进甲、乙两种布 料共100件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料数量的1.5倍，且以相同的销售价全部售 完这批布料。设第二次购进甲种布料m件，第 单价类别 成本价/（元件） 销售价/（元件） 二次全部售完后获得的利润为W元，第二次应 怎样进货，才能使第二次购进的布料全部售完 甲种布料 60 100 后获得的利淘最大？最大利润是多少元？ 乙种布料 40 70 第3页共4到 22.(本题满分12分)综合与实践中国瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中国文化的重 要组成部分，九年级的同学在进行历史和数学跨学科项目式学习时，进行了方案探究和任务型学习： 【设计方案求倾斜状态下碗里水面的宽度】 图1是-，个竖直放置在水平桌面MN上的瓷碗，图2是 问题 其截面图，瓷碗高度GF=9cn,碗口宽CD=12cm, 情境 CD∥MN,碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），当 -N 碗中盛满水时的最大深度GE=8cm. 图1 如图2，以碗底AB的中点F为原点O,以MN为x轴。 任务 AB的中垂线FG为y轴，建立平面直角坐标系，求碗体 DEC的抛物线解析式： 留2 如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜，倒出碗中的部分水，当 任务 水面CH与院口的夹角为45°时停止领斜，求此时点S、 点H的坐标 图3 23.(本题满分12分)【材料阅读】我们知道，（√G-√B)}≥0a>0,b>C),展开移项得a+b≥2√ab, 当a=b时，得a+b=2√ab:我们可以利用它解决形知“x+”（x>0,n为常数且n>0)的最小 值”问题， 例如：求式子x+4(x>0)的最小值. 解：x+4≥2,4=4，当x=兰时，即x=2时，式子有最小值.最小值为4 【学以致用】在一次踏青活动中，某数学兴趣小组围绕着一个有一面靠墙（墙的长度为12m)的矩 形篱笆花园（如图1所示）的面积$和簧笆总长1与AB的长度a之间的关系进行了研究分析. (1)当该矩形花园的面积s为32m2,篱笆总长1为20m时，求 长12m a的值： (2)当篱笆总长I为20m时， ①写出s关于a的函数关系式，并写出“的取值范围： ②当4取何值时，$有最大值？最大值是多少？ 图】 图2 (3)当面积s为32m2时，1关于a的函数解析式为1=20+32 ,数学兴趣小组的小李同学利用数学软件 作出了其函数图象如图2所示，点P为图象的最低点，观察图象并结合[材料阅读]，当自变量的取 值范图为多少时，I随a的增大而减小？（直接写出a的取值范国） 第4页共4页 备