四川省南充高级中学2027届高三物理一轮复习-强化训练天天练4

高三物理第一轮复习强化训练物理天天练4 1.（原创）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，小球视为质点，若在轨道最低点B点获得水平初速度V0，重力加速度为g。（1）若小球运动全程不脱离轨道，求初速度V0的取值范围；(2）若V0=，试判断小球是否会脱离轨道；若脱离，求脱离位置与圆心的连线和竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ。 答案：（1）不脱离轨道分两种情况 ①小球最高只能到达圆心等高位置，之后 下滑（下半圆往复摆动，不脱轨） 动能定理：-mgR=0-，得 v0= 条件：v0≤ ②小球能完整做圆周运动，顺利通过最高点 最高点临界：mg= v= 最低点到最高点动能定理： -mg2R=- 得v0= 条件:v0≥ 综上，不脱离轨道：v0≤或v0≥ 当v0<小球一定会在圆心上方某处脱轨,做斜抛运动。 (2)v0=会脱轨 设脱离点与圆心连线与竖直向上夹角θ，此时 FN=0 径向牛顿第二定律:mgcosθ = 从最低点到脱离点，上升高度h=R+Rcosθ 动能定理： -mg(R+Rcosθ) =- 联立，解得:cosθ= 2.如图所示为某同学设计的游戏模型示意图，游戏面板与水平面成角固定放置，面板右侧固定直管道和半径的细圆管轨道，二者平滑连接，细圆管轨道的圆心为，顶端水平，直管道底端连接小弹簧，弹簧上端放置小弹珠（可视为质点）。游戏时，用外力压缩弹簧，释放后弹簧将弹珠弹出，若弹珠直接打中面板底部的区域，视为游戏成功，获得相应积分奖励，若弹珠打中侧面挡板，则游戏失败。已知弹珠质量，直管道长度，不计所有摩擦和阻力，弹簧的长度忽略不计，重力加速度取，若弹珠从细圆管轨道顶端以的速度飞出并打在区域，求：(1)弹珠对细圆管轨道顶端的压力大小；(2)弹簧初始的弹性势能；(3)弹珠落在区域的位置到点的距离。 【答案】(1)0.056N(2)0.1872J(3)0.36m 【难度】0.64 【知识点】类平抛运动、光滑斜面上的圆周运动 【详解】（1）在细圆管轨道顶端对弹珠受力分析，设弹珠所受支持力为，则     解得 根据牛顿第三定律可知，弹珠对轨道的压力大小为 （2）根据能量守恒有     解得 （3）对类平抛运动有,,             解得 弹珠落在区域的位置到点的距离为 3.如图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有一质量、可视为质点的物体与圆盘始终保持相对静止。盘面与水平面的夹角为是轨迹圆上的最高点，是轨迹圆上的最低点，是半圆弧的中点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。求：(1)物体在点受到的摩擦力大小；(2)物体在点受到的摩擦力大小；(3)物体与盘面间的动摩擦因数的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.52 【知识点】最大静摩擦力、倾斜转盘上的圆周运动 【详解】（1）为轨迹最高点，假设摩擦力方向沿斜面向上（背离圆心），由牛顿第二定律可得 代入数据解得 ，则假设成立，摩擦力大小为，方向沿斜面向上。 （2）是中点，圆心方向垂直于，重力沿盘面的分力沿向下，向心力沿垂直指向圆心，两个分量相互垂直。摩擦力大小等于两个分量的矢量和 代入数据得 （3）物体在最低点时摩擦力最大，此处最容易发生滑动：点指向圆心方向沿斜面向上，由牛顿第二定律 得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，垂直盘面方向支持力 要求 因此 4.（改编）如图，在倾角为的斜面上固定一半径为的光滑圆环，为圆环最高点，为圆环最低点，为水平直径，质量为的小滑块在斜面上贴着圆环内侧运动。已知重力加速度为。(1)若斜面光滑：在点给滑块沿圆环切线方向的初速度，滑块恰能通过点，求的大小；(2)若所在直线上方斜面光滑、下方斜面粗糙，滑块与斜面间动摩擦因数。在点给滑块沿圆环切线向左的初速度，之后滑块运动始终不脱离圆环，若滑块从A点出发后只能五次到达A点，初速度应满足的条件。 【答案】(1) (2) 【难度】0.5 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题、光滑斜面上的圆周运动 【详解】（1）在点给滑块沿圆环切线方向的初速度，滑块恰能通过点，此时圆环对滑块的支持力为零，则有 由到过程，根据动能定理可得 联立解得 （2）若滑块转5圈后恰能通过点，则有 解得 若滑块转5圈后再一次经过圆弧，恰能到达点，则有 代入题中数据，联立解得 综上可知，初速度满足条件为 5.如图，半径的竖直光滑细圆管与水平传送带通过光滑水平直轨道平滑连接。光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角．传送带在电动机驱动下以速度顺时针运转。两个极小物体a、b静置于上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹簧不拴接。静止释放a、b后，a恰好能过细圆管最高点，b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动滑离传送带。已知a、b的质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数都为。，，。求：(1)a经过轨道最低点时轨道对a的支持力；(2)释放a、b前弹簧的弹性势能；(3)物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.4 【知识点】滑块弹簧模型、能量守恒定律在传送带模型中的应用 【详解】（1）细圆管可从两侧约束物体。在最高点，即使速度为零，管壁仍可向上提供与重力平衡的支持力，因此恰好通过最高点的临界速度为。设经过最低点时的速度大小为，以所在水平面为零势能面。从到只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 在点，以竖直向上为正方向，轨道支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入得 （2）设弹簧刚恢复原长时，的速度大小分别为和。水平直轨道光滑，从与弹簧分离到经过点的速度大小不变，故 弹簧释放过程中，取两物体和弹簧为系统，水平方向合外力为零。取向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 物体与弹簧不拴接，弹簧恢复原长后二者与弹簧分离。由系统机械能守恒，原有弹性势能全部转化为两物体的动能，故 （3）冲上传送带时的速度为，小于带速，故先受沿传送带运动方向的滑动摩擦力而加速。竖直方向支持力与重力平衡，设滑动摩擦力大小为，则 取传送带运动方向为正方向，设物块加速度大小为，由牛顿第二定律得，所以 设加速至带速所用时间为，由匀变速直线运动的速度关系得 解得 物块对传送带的摩擦力阻碍传送带运动。为维持带速不变，电动机须额外提供大小为的牵引力，因此这一阶段多做的功为 共速后至碰撞前，物块无需摩擦力维持匀速运动，电动机在这一阶段无额外做功。下面分析碰后沿挡板运动的阶段。在水平面内，将带速分解为沿挡板和垂直挡板的分速度，如图所示。其中也是碰后物块的速度大小，为带速垂直挡板的分速度大小 由题给碰撞规律，物块沿挡板分速度不变，因此 带速垂直挡板的分速度大小为 物块与传送带沿挡板的分速度相同，而物块垂直挡板的分速度为零，所以物块相对传送带的速度垂直挡板，方向与带速的垂直挡板分速度相反。因此物块所受滑动摩擦力垂直挡板、指向挡板，大小仍为。光滑挡板的支持力与该摩擦力平衡，沿挡板方向合力为零，故物块以匀速滑动，所用时间为 由牛顿第三定律，物块对传送带的摩擦力也垂直挡板，其沿传送带运动方向的阻力分量大小为 电动机须额外提供大小为的牵引力，因此碰后至滑离传送带的阶段多做的功为 所以全过程电动机因传送该物块多做的功为 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理第一轮复习强化训练物理天天练4 1.如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，小球视为质点，若在轨道最低点B点获得水平初速度V0，重力加速度为g。（1）若小球运动全程不脱离轨道，求初速度V0的取值范围；(2）若V0=，试判断小球是否会脱离轨道；若脱离，求脱离位置与圆心的连线和竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ。 2.如图所示为某同学设计的游戏模型示意图，游戏面板与水平面成角固定放置，面板右侧固定直管道和半径的细圆管轨道，二者平滑连接，细圆管轨道的圆心为，顶端水平，直管道底端连接小弹簧，弹簧上端放置小弹珠（可视为质点）。游戏时，用外力压缩弹簧，释放后弹簧将弹珠弹出，若弹珠直接打中面板底部的区域，视为游戏成功，获得相应积分奖励，若弹珠打中侧面挡板，则游戏失败。已知弹珠质量，直管道长度，不计所有摩擦和阻力，弹簧的长度忽略不计，重力加速度取，若弹珠从细圆管轨道顶端以的速度飞出并打在区域，求：(1)弹珠对细圆管轨道顶端的压力大小；(2)弹簧初始的弹性势能；(3)弹珠落在区域的位置到点的距离。 3．如图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有一质量、可视为质点的物体与圆盘始终保持相对静止。盘面与水平面的夹角为是轨迹圆上的最高点，是轨迹圆上的最低点，是半圆弧的中点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。求：(1)物体在点受到的摩擦力大小；(2)物体在点受到的摩擦力大小；(3)物体与盘面间的动摩擦因数的最小值。 4.如图，在倾角为的斜面上固定一半径为的光滑圆环，为圆环最高点，为圆环最低点，为水平直径，质量为的小滑块在斜面上贴着圆环内侧运动。已知重力加速度为。(1)若斜面光滑：在点给滑块沿圆环切线方向的初速度，滑块恰能通过点，求的大小；(2)若所在直线上方斜面光滑、下方斜面粗糙，滑块与斜面间动摩擦因数。在点给滑块沿圆环切线向左的初速度，之后滑块运动始终不脱离圆环，若滑块从A点出发后只能五次到达A点，初速度应满足的条件。 5.如图，半径的竖直光滑细圆管与水平传送带通过光滑水平直轨道平滑连接。光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角．传送带在电动机驱动下以速度顺时针运转。两个极小物体a、b静置于上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹簧不拴接。静止释放a、b后，a恰好能过细圆管最高点，b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动滑离传送带。已知a、b的质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数都为。，，。求：(1)a经过轨道最低点时轨道对a的支持力；(2)释放a、b前弹簧的弹性势能；(3)物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $