四川成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2026-2027学年上学期九年级10月学情自测数学试题

7 初2024级10月8日数学学科作业 命题人：向颖杨萍刘炯 审题人：偏锐 (满分：150分 建议完成时间：120分钟) 姓名： 班级： 学号： A卷（共100分） 第【卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大愿共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案 涂在答题卡上) 1.如图所示的工件，其俯视图是( A. B D 2下列各组图形，一定相似的是（ A.两个等腰梯形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个正方形 3.小黄抛10次硬币（质地均匀），其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次抛正面朝上的概率为( 7 A.10 B c D.无法预测 4.若关于x的一元二次方程(k-2)x2+x+2-4=0有一个根是0，则k的值是() A.-2 B.2 C.0 D.-2或2 5.如图，△4BC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA:AD=1:1,则△MBC 与△DEF的面积比为( A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 6.下列命配衡的是() A.对角线互相垂直且相等的四边形是止方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角钱相等的平行四边形是矩形： D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形疑竿行四逍形 1已知△M8c△DR、且二=品则的值为( A B. c名 D.9 &如表是代数式a四+br的值的情况，根据表格中的数据，可知方程2+r=6的根是( 444 -3 -2 -1 0 2 3 ax2+bx 12 6 2 0 0 2 6 12 A.x=0,n=1 B.x)=-1,2=2 C.x灯=-3，n=4 D.1=-2,双=3 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 10.在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵树的影长为5米，则这棵树的高度为米。 1山.把一元二次方程x2-4r-8=0化成(x-m)2=n的形式，则m+n的值为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,对角线AC,BD交于点O,点M,N分别为OB,OC的中点， 则△OMN的同长为 13.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB,分别以点A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧 交于点C:连接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4Cm2.则OC的长为 cm. 第1页（共4页） B (第12期图) (第13题图) 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分) 解下列方程： (1)2x2-6x=0: (2)3(x-5)2=2(x-5). 15.(本小思满分8分) 已知关于x的一元二次方程2-(2m-3)x+m=0有两个不相等的实数根分别州1、为： (1)求m的取值范围： (2)若名名=-为，求m的值： 16.(本小题满分8分】 如图，成都公园内有一塔楼B,其垂直于水平地面BD,有一天，小明去该公园玩耍，看到此塔，他萌生了测量 其高度的想法.他观察到阳光下塔的影子落在地面及一个小山坡DC上（如图所示）.他测得地面上的影长BD为 100米，坡面上的影长DC为20米，已知该山坡与水平地面形成的锐角为30°：与此同时，身高1.6米的小明在 水平地面上的影长为4米， (1)求点C到水平地面的距离。 (2)求小明测得的塔楼高度. 17.(本小题满分10分) 某校开展了学习党史的知识竞赛活动。初三年级学生的比赛成绩根据结果分为A,B,C,D四个等级。其等级对 应的分值分别为100分91分、90分一~81分、80分~71分、70分及以下，现将初三学生的最后等级成绩分析整 踵绘刺得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题. (1)由图可知该校初三共 名学生，比赛成绩等级为C级的学生人数是 人 (2)请补全条形统计图，由图可知加的值为： (3)初三年级将在本次比赛获得满分的甲、乙、丙、丁四人里随机 选两人进行交流分事，若每个学生被抽取的可能性相等，用画树状 D极 % A 129 16% 图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的 c级 42% B级 24% 概率。 A级B报C最D级成顷等根 第2页（共4页） 扫描全能王创建 18.(本小题满分10分) (I)如图1，AD是AMBC的中线，点B是AB边上一点，EF∥BC交AC于F,交AD于G.证明：AD平分EF a)知图2，D是△BC的中镜，点M是AD的中点。，求觉的盒。 6)如图3.者2-后8-0 =m1,n>1,求二的值（用含m、n的式子表示）. AC 0 D (图1) (图2) (图3) B卷（共50分）】 一、填空愿（本大题共5个小愿，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知一元二次方程x246+m=0有两个相第的守数根，则m的值为 20.如图，甲楼AB商16米，乙楼CD坐落在甲使的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与彩长的比是2：3， 己知两楼相距D为13米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=米.2 21.如图，尼知菱形ARCD,点E,FG,H分别为边AB,BCCD,DA的中点，若四边形EFGH的面积为2，则 菱形ABCD的面积为一· (第20题图) (第21思图) (第22题图) (第23题图) 22.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,△BEF的顶点E在对角线AC上运动，且∠BFE=90°， ∠EBF=∠BAC,连丧AF,则AF的最小值为 23.如图，已知四边形ABCD为菱邪，AD=V厚，AC=2,点P为线段BD上一动点，将线段AD绕点A按顺时针旋 转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果DF=EF,则此时OF的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) “我运动，我健康，我快乐”随着人们对身心健康的关注度越来越高。某市参加健身运动的人数逐年增多，从2025 年的25万人增加到2027年的36万人. (1)求该市近两年参加健身运动人数闪年均帽长率： (2)为支持市民的健身运动，某社区决定从A公司购买某种套装健身器材.该公司规定：若购买量不超过50套， 每套售价为2000元：若购买量超过50套，则购买量每增加5套，每奔售价可降低50元，但每套最低售价不得 步于1200元，已知杜区向该公司支付货款15万元，求购买的这种健身器材的套数. 第3页（共4页） 25.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴，y轴分别交于点A和点B,直钱y=+b(k0)与x轴，y 轴分别交于点C和点D,直线AB与CD交于点P,OC=OD=4OA,连接BC. (1)求直线CD的表达式： (2)点Q在线锻CD上，若直线OQ将△0CD而积分为35的两部分，求点Q的坐标： (3)动自M在直线CP上，连接M,,时为边作正左形E欧（点A,M,E,F按逆时针方向排列），当正 方形AME的被△BDC的一条边所在直线平分时，请直接写出点E的坐标. D D 备用图 26.(本小题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,动点P从点A开始以每秒2个单位长度沿AB向终点B运动，同时，动 点Q从点C开始沿C-D-A以每秒3个单位长度向终点A运动，它们同时到达终点.连接PQ交AC于点B.过 点E作EF1PO,交直线CD于点F )当点Q在线假0上威，*运，岩-号 (2)当D2=1时，求△MPE的面积： (3)在P,Q的运动过程中，是否存在某一位置，使得以点B,F,Q为顶点的三角形与△MBC相似？若存在， 求BP的长：若不存在，请说明理由， 0 备用图 第4页（共4页） 扫描全能王创建