第三单元小数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

单元测试卷-2026-2027学年数学五年级上册北师大版（三单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）甲×0.99＝乙×1.24（甲、乙都不等于0），那么甲、乙两个数比较（ ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 2．（本题2分）与9.2×1.6的计算结果相等的是（ ）。 A．0.92×160 B．92×0.16 C．9.2×16 D．0.92×0.16 3．（本题2分）已知（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中，最大的是（ ）。 A．a B．b C．c D．一样大 4．（本题2分）小贝家离书店1.2千米，她每分钟可以走80米，那么她这次书店之行，来回一共要花（    ）分钟。 A．15 B．30 C．45 D．60 5．（本题2分）智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度，欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距（ ）千米。 A．5.82 B．13.545 C．1.695 D．7.62 6．（本题2分）下面四种情况不适合用估算解决问题的是（ ）。 A．西瓜每千克12.88元，用100元买5千克西瓜，营业员需找回多少钱？ B．包一个粽子需要0.12千克糯米，包29个这样的粽子，4千克糯米够吗？ C．8.8×7.9的积比72大吗？ D．小红计算6.9×6＝46.4，她算错了吗？ 7．（本题2分）与1.2×3.4结果相同的算式是（    ）。 A．12×34 B．0.12×34 C．120×3.4 D．0.12×3.4 8．（本题2分）小锦在检查2.84×0.8＝22.72时，一眼就发现结果是错的，她判断的依据不可能是（    ）。 A．0.8＜1，积应该比2.84小 B．2.84＜3，0.8＜1，积应该比3小 C．2.84＞1，积应该比0.8大 D．积的小数位数应该是三位 评卷人 得分 二、填空题（共40分） 9．（本题4分） 的积是_______位小数； 的积是_______位小数。 10．（本题4分）在（    ）里填上“＞”“<”或“＝”。 8.2×0.98( )8.2       10.5×1.3( )10.5 14.9×0.9( )149×0.09       29.5×0.9( )29.5×1.1 11．（本题4分）陈老师买了6本同样的笔记本，每本2.5元，陈老师给了50元，应找回( )元。如果每本3.5元，应找回( )元。 12．（本题4分）小乐计算72×0.81＋8.19，应该先算( )法，再算( )法。 13．（本题4分）一桶水连桶重10.8千克，倒出一半水后连桶还重6.6千克，桶重( )千克，水重( )千克。 14．（本题4分）算式0.5×0.37的积是( )位小数，积是( )。 15．（本题4分）一小区某户居民燃气表读数如图所示。燃气单价是2.85元/立方米，该户本月应缴燃气费( )元。 时间 9月12日 10月12日 燃气读数 1245.6立方米 1263.4立方米 16．（本题4分）不笔算，请用2种不同的方法说明比70小的理由。 ①( ) ②( ) 17．（本题4分）甲乙两个数的积是1.48，若甲数扩大到原来的5倍，乙数不变，则积为( )；若甲数和乙数都扩大到原来的5倍，则积为( )。 18．（本题4分）某水果店部分水果的价格如下表。（▲代表一个数字） 水果 葡萄 橙子 哈密瓜 单价 8.▲8元/千克 4.5▲元/千克 6.▲0元/千克 妈妈想买6千克葡萄、6千克橙子和5千克哈密瓜，100元( )。（填“够”或“不够”） 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 19．（本题1分）鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。( ) 20．（本题1分）一个数的10.8倍一定大于这个数。( ) 21．（本题1分）甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。( ) 22．（本题1分）的积一定小于4.2。( ) 23．（本题1分）两个小数的和一定小于两个小数的积。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共10分） 24．（本题5分）用竖式计算，带※的要验算。 20.38－8.72＝ 16.47＋4.63＝ ※2.94＋0.65＝ 0.68×9＝                       3.24×65＝                    54×0.41＝ 25．（本题5分）认真计算，能简算的要简算。 0.5×13×400           6.7×99              9.3×6.4＋9.3×3.6 评卷人 得分 五、解答题（共29分） 26．（本题5分）文具店进了一种钢笔，进价为8.6元，售价为12.8元。文具店一共购进40支，全部卖出后能盈利多少元？（先写出解题思路再列式计算） 先算：（    ）再算（    ） 27．（本题5分）甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车平均每小时大约行53.5千米，乙车平均每小时大约行56.5千米，经过4小时相遇，A、B两地的路程共多少千米？（用两种不同的方法解决） 28．（本题5分）商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 29．（本题5分）妈妈去超市买水果，菠萝每千克元，苹果每千克元，妈妈各买了千克，元够吗？ 30．（本题9分）2025年淮安市青少年阳光体育联赛，关天培小学12名优秀选手去参加“啦啦操”比赛，出行有两种方案：一种是骑自行车去；另一种是乘公共汽车去。虽然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作是固定不变的），在任何情况下，他们总是采用花时间最少的最佳方案。下表表示他们到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间，为了到达离住地8千米的地方，他们需要花多少分钟？ 目的地 目的地离住地的距离 最佳方案所需的时间 A 2千米 12分钟 B 3千米 15.5分钟 C 4千米 18分钟 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《单元测试卷-2026-2027学年数学五年级上册北师大版（三单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B B A B C 1．A 【分析】两个不为0的数相乘，积相等时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大，依此规律比较甲乙大小即可。 【详解】甲×0.99＝乙×1.24，甲、乙均不等于0。因为，所以。 2．B 【分析】分别计算原式与各选项的结果，找到与原式结果相同的选项。 【详解】原式： A．，，与原式结果不相等。 B．，，与原式结果相等。 C．，，与原式结果不相等。 D．，，与原式结果不相等。 3．C 【分析】多个乘法算式的积相等时，若各未知数均不为，算式中已知的因数越小，对应的另一个因数就越大。 【详解】先比较三个已知乘数的大小： 因为，可得，所以最大的数是。 4．B 【分析】先统一单位，再计算来回的总路程,最后，根据路程÷速度＝时间，求出总用时。 【详解】1千米＝1000米 1.2千米＝1.2×1000＝1200米 来回总路程：1200×2＝2400（米） 总时间：2400÷80＝30（分钟） 来回一共要花30分钟。 5．B 【分析】两人向相反方向行走，1.5小时后两人的距离等于两人1.5小时走的路程之和。 【详解】（千米） 即两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距13.545千米。 6．A 【分析】估算适用于仅需判断大致结果的场景，若需要得到精确数值则不适合用估算。 【详解】A．营业员找零需要计算精确的应付金额，再用100减去应付金额得到准确的找零数，不能用估算。 B．把29估成30，0.12×30＝3.6，3.6＜4，通过估算即可判断4千克糯米够用。 C．把8.8估成9，7.9估成8，9×8＝72，两个因数都估大，实际积要小于72，估算即可判断大小。 D．把6.9估成7，7×6＝42，一个因数估大后的积要小于46.4，估算即可判断小红计算错误。 7．B 【分析】小数乘小数，先按整数乘法算出积；看两个因数总共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； 根据小数乘法的计算法则，找到各选项算式中两个因数的小数数位与题干算式两个因数的小数数位相同的即可。 【详解】的积共有两位小数。 A．，积是整数，不符合要求； B．，共有两位小数，和题干中的算式小数位数一致，符合要求； C．，积是整数，不符合要求； D．，共有三位小数，不符合要求。 8．C 【分析】找出个选项里无法用来判断原式计算结果错误的依据，根据小数乘法中积与乘数之间的关系，逐一分析每个选项的逻辑，是否能推导出原式结果是错误的。 【详解】A．如果一个正数乘小于的正数，那么积小于它本身，，因此，而，可判断结果错误，是有效依据，所以该选项不是正确选项； B．，，因此，而，可判断结果错误，是有效依据，所以该选项不是正确选项； C．一个正数乘大于的数，积大于这个数，，因此，而，该依据无法判断与是否相等，不是有效判断依据，所以该选项是正确选项； D．两个因数共有位小数，且乘积末尾没有，积应为三位小数，是两位小数，可判断结果错误，是有效依据，所以该选项不是正确选项；。 9． 两 三 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数通常等于各因数小数位数之和。但需要注意，如果计算出的积的末尾有0，根据小数的性质需要去掉末尾的0，此时积的小数位数会减少。因此，解题时需先判断因数的小数位数之和，再通过计算验证积的末尾是否有0。 【详解】。因数中一共有两位小数，所以。因为末尾没有0，不需要化简，所以积是两位小数。 。因数中一共有三位小数，所以。因为末尾没有0，不需要化简，所以积是三位小数。 10． 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 一个因数乘（除以）几，另一个因数同时除以（乘）几，积不变。 一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【详解】因为0.98＜1，所以8.2×0.98＜8.2； 因为1.3＞1，所以 10.5×1.3＞10.5； 14.9×0.9＝（14.9×10）×（0.9÷10）＝149×0.09； 因为0.9＜1.1，所以29.5×0.9＜29.5×1.1。 11． 35 29 【分析】总价＝单价×数量，用每本笔记本的价格乘数量得到应付的钱数，然后用50元减去应付的钱数即可得到应找回的钱数。 【详解】每本2.5元，应找回的钱数： 50－2.5×6 ＝50－15 ＝35（元） 每本3.5元，应找回的钱数： 50－3.5×6 ＝50－21 ＝29（元） 12． 乘 加 【分析】四则混合运算中，没有括号时先算乘除后算加减，先确定优先级高的运算，再确定后续运算。 【详解】在没有括号的算式里，如果同时出现乘法和加法，要先计算乘法，再计算加法，本题里是乘法，所以先算乘法，之后把得到的结果和相加，也就是再算加法。 13． 2.4 8.4 【分析】桶的重量不变，先用水连桶的重量减去倒出一半水后连桶的重量，求出一半水的重量，再乘2求出全部水的重量，最后用水连桶的重量减去水的重量求出桶的重量。 【详解】一半水的重量：10.8－6.6＝4.2（千克） 全部水的重量：4.2×2＝8.4（千克） 桶的重量：10.8－8.4＝2.4（千克） 14． 三 0.185 【分析】先根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出0.5×0.37的积是几位小数，再根据小数乘法的计算法则算出0.5×0.37的积。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】0.5×0.37中，0.5是一位小数，0.37是两位小数，所以0.5×0.37的积是三位小数； 0.5×0.37＝0.185 15．50.73 【分析】先用10月12日的燃气读数减去9月12日的燃气读数，求出本月使用的燃气立方米数，再用本月燃气用量乘燃气单价，即可求出本月应缴的燃气费。 【详解】1263.4－1245.6＝17.8（立方米） 17.8×2.85＝50.73（元） 16． 9.9＜10，6.9＜7，9.9×6.9＜10×7＝70 9.9＜10，9.9×6.9＜10×6.9＝69，69＜70 【分析】利用小数乘法估算、积的变化规律进行大小比较。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数变大（或变小），积也随着变大（或变小）。 【详解】9.9＜10，6.9＜7，9.9×6.9＜10×7＝70 9.9＜10，9.9×6.9＜10×6.9＝69，69＜70 17． 7.4 37 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几（0除外），积也乘几；一个乘数乘几（0除外），另一个也乘几，积就先乘几再乘几。据此解答。 【详解】根据分析： 1.48×5＝7.4 1.48×5×5＝7.4×5＝37 甲乙两个数的积是1.48，若甲数扩大到原来的5倍，乙数不变，则积为7.4；若甲数和乙数都扩大到原来的5倍，则积为37。 18．不够 【分析】可以往小估算这些水果的总价，葡萄单价最低是8.08元/千克，橙子单价最低是4.50元/千克，哈密瓜单价最低是6.00元/千克，根据总价＝单价×数量，把数据分别代入计算得出总价，然后相加，最后与100比较。 【详解】把▲都看作0。 葡萄：8.08×6＝48.48（元） 橙子：4.50×6＝27（元） 哈密瓜：6.00×5＝30（元） 48.48＋27＋30＝105.48（元） 105.48＞100 就算按最低的情况加起来总花费也超过100元，实际花费只会比这个估算值更高，所以100元不够。 19．√ 【分析】单价错输为128元，是把原单价扩大到原来的10倍，购买数量不变时，错误总价也是正确总价的10倍，将错误总价缩小为原来的十分之一就能得到正确总价。 【详解】192÷10＝19.2（元） 正确的总价应是19.2元，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个非0的数乘大于1的数，积比原数大，但若这个数为0则不满足该规律。 【详解】假设这个数为0，，所得结果等于原数，因此一个数的10.8倍不一定大于这个数。 故答案为：× 21．× 【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间，再将行驶时间加到出发时刻上，得出实际到达时刻，最后与题干给出的时刻进行对比。 【详解】行驶所需时间：180÷75＝2.4（小时） 0.4小时＝0.4×60＝24分钟，即行驶时间为2小时24分； 到达时刻：8时10分＋2小时24分钟＝10时34分； 10时34分≠10时50分，所以原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身。 【详解】 的积一定小于4.2。原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】我们可以选择两个小数，例如0.1和0.1，然后分别进行相加和相乘，看结果是否满足题目中的说法。 【详解】0.1＋0.1＝0.2 0.1×0.1＝0.01 0.2＞0.01 所以两个小数的和不一定小于两个小数的积。原题说法错误。 故答案为：× 24．；；； ；； 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。可根据和－一个加数＝另一个加数进行小数加法验算。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 【详解】20.38－8.72＝11.66 16.47＋4.63＝21.1 ※2.94＋0.65＝3.59                                    验算： 0.68×9＝6.12               3.24×65＝210.6           54×0.41＝22.14                                       25．2600；663.3；93 【分析】先算0.5×400的积，再乘13。 把99看作（100－1），再运用乘法分配律计算。 运用乘法分配律你晕计算。 【详解】0.5×13×400 ＝0.5×400×13 ＝200×13 ＝2600 6.7×99 ＝6.7×（100－1） ＝6.7×100－6.7×1 ＝670－6.7 ＝663.3 9.3×6.4＋9.3×3.6 ＝9.3×（6.4＋3.6） ＝9.3×10 ＝93 26．每支钢笔盈利多少元；40支钢笔一共盈利多少元；168元 【分析】已知钢笔的进价、售价和购进数量，求总盈利，需先算出单支盈利，再乘总数量。 【详解】解题思路：先算每支钢笔盈利多少元，再算40支钢笔一共盈利多少元。 （12.8－8.6）×40 ＝4.2×40 ＝168（元） 答：全部卖出后能盈利168元。 27．440千米 【分析】方法1：根据“路程＝速度×时间”分别求出甲车和乙车4小时行驶的路程，再相加求出A、B两地的总路程； 方法2：根据“总路程＝（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间”求出A、B两地的总路程。 【详解】方法1：53.5×4＋56.5×4 ＝214＋226 ＝440（千米） 方法2：（53.5＋56.5）×4 ＝110×4 ＝440（千米） 答：A、B两地的路程共440千米。 28．1773.9元 【分析】两个项目的报名组数相同，可先计算1组陶艺和1组黏土的报名费之和，再乘组数得到总收入，计算更简便。 【详解】27×（39.9＋25.8） ＝27×65.7 ＝1773.9（元） 答：本次比赛的报名费总收入是1773.9元。 29． 元够。 【分析】（）要判断元是否足够，需要先计算购买两种水果的总花费，突破口是两种水果购买的重量相同，可利用乘法分配律简化计算。 （）因为两种水果单价和购买重量已知，所以可以先计算即每千克菠萝和每千克苹果的价格之和，再乘以购买的重量，得到总花费。 （）如果计算出的总花费小于等于元，那么钱足够，反之则不够。 【详解】 （元） 答：100元够。 30． 28分钟 【分析】结合图表分析，到A地2千米花12分钟，如果按这个速度算，骑3千米需要的时间是12÷2×3＝18分钟，但到3千米的B地最佳时间只要15.5分钟，比18分钟短，说明A地是骑自行车去的，自行车每千米行驶时间：12÷2＝6分钟。 3千米和4千米的B、C两地都是选乘公共汽车更省时，距离差是4－3＝1千米，时间差是18－15.5＝2.5分钟，说明公共汽车走1千米需要2.5分钟。 公共汽车的固定候车时间＝到C地总时间－4千米坐车的时间，即18－4×2.5＝8分钟。 所以，8千米远选乘公共汽车，总时间＝候车时间＋8千米的坐车时间，即8 ＋ 8×2.5＝28分钟。 【详解】（分钟） （分钟） （分钟） 答：为了到达离住地8千米的地方，他们需要花28分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $