精品解析:湖北武汉市第十一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试卷
2026-10-22
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内容正文:
高一物理
时间:2026年10月16日下午16:50-18:05 满分:100分
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1~7为单选题;8~10为多选题,每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1. 质点做直线运动的位移与时间的关系式为,各物理量均采用国际单位制,则该质点( )
A. 第1 s内位移为6 m B. 质点的加速度为
C. 第2秒内的平均速度为9 m/s D. 任意1 s内的速度增加量都是1 m/s
2. 一质点在时刻开始做匀加速直线运动(初速度大小未知),其位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该质点初速度为 B. 该质点在前后速度方向相反
C. 该质点在0~2 s的平均速度大小为4 m/s D. 该质点加速度大小为
3. 如图所示,当拉力F的大小为2N时,物体静止且弹簧测力计的示数为8N,则当拉力F大小变为12N时,弹簧测力计的示数为( )
A. 12N B. 8N C. 4N D. 20N
4. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间),则下列说法中正确的是( )
A. 甲图中图可求出物体的加速度大小为
B. 乙图中图可求出物体的加速度大小为
C. 丙图中图可求出物体的加速度大小为
D. 丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
5. 雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来,已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10-4 s,某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示,经过t=173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示,已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4 s,则该飞机的飞行速度大小约为(电磁波速为c=3×108m/s)( )
A. 12000 m/s B. 900 m/s
C. 500 m/s D. 300 m/s
6. 五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放,甲图中两侧的压力大小均为,已知每本书的质量为,两书间的动摩擦因数为,若用手挡住其他书,分别竖直向下和水平向左抽出编号为2的课本,两种叠放方式中至少需要的力分别为和,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e。已知,,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为、,则( )
A. B. C. D. 从d到e所用时间为4s
8. 某质点做加速度大小为2m/s2的匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A. 质点的加速度每隔1s增大2m/s2
B. 质点在任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s
C. 质点在任意两个连续2s时间间隔内,通过的位移差的大小一定为8m
D. 质点在第一个2s内、第二个2s内、第三个2s内的位移大小之比一定为1:3:5
9. 如图所示,物体做匀变速直线运动依次经过A、B、C、D四点,已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t,AB段长为L1、CD段长为L2,下列说法正确的是( )
A. 物体运动的加速度大小为 B. BC段长度为
C. C点的速度大小为 D. B点的速度大小为
10. 如图所示,在平直公路上,汽车A向固定的测速仪B做直线运动,设时汽车A与测速仪B相距,此时测速仪B发出一个超声波脉冲信号和一个红外线信号,汽车A接收到红外线信号时由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A和测速仪B相距,已知超声波的速度。红外线的速度远大于超声波的速度。下列说法正确的是( )
A. 汽车A接收到超声波信号时,它与测速仪B的间距为340 m
B. 汽车A从开始运动至接收到超声波信号的时间为2 s
C. 汽车A的加速度大小为
D. 测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A的速度大小为12 m/s
二、实验题(共18分)
11. 某小组利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。将弹簧悬点与毫米刻度尺零刻度对齐,测量出弹簧原长,在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码,并分别记下所挂钩码的总个数及弹簧长度。利用所得数据作出与的关系图像如图丙所示。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度,每个钩码重量均为。
(1)某次测量的标尺读数如图乙所示,其读数为________;
(2)由图丙可求得该弹簧的劲度系数为________;(保留2位有效数字)
(3)由于毫米刻度尺没有完全竖直,稍微倾斜,这样导致劲度系数的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
12. 某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)电火花打点计时器的工作电源是________V的________(填“直流”或“交流”)电源。
(2)实验过程中,下列做法正确的是( )
A. 先接通电源,再释放小车
B. 打点计时器应固定在长木板上有滑轮的一端
C. 调整滑轮高度使细线与长木板平行
D. 根据实验数据画出v-t图像,用量角器量出其倾角,由公式a=tanθ求出加速度
(3)某同学在实验中获得一条纸带,如上图所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz,其中x1=3.18cm,x2=3.56cm,x3=3.95cm,x4=4.36cm,则打点时小车的速度大小vB=________m/s(结果保留两位有效数字)。小车运动的加速度的表达式为a=________(用题中所给的字母x1,x2,x3,x4和T表示),并计算出小车运动的加速度大小a=________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,则加速度的测量值比实际值偏________。(选填“大”或“小”)
三、计算题(共42分)
13. 如图所示,质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c(均可视为质点)与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,其中a放在光滑水平桌面上,开始时p弹簧处于原长,小物块均处于静止状态.现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到小物块c刚要离开水平地面为止,g=10m/s2,不计空气阻力,试分析回答下列问题:
(1)开始时q弹簧的长度x1=?
(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=?
(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中,p弹簧的左端向左移动的距离d=?
14. 甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动,甲车在前,乙车在后。当两车沿运动方向相距时,甲车以速度,加速度大小为开始刹车,乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过时可以实现蓝牙配对,忽略两车的车身长度。求:
(1)时两车沿运动方向的距离;
(2)乙车追上甲车所用时间
(3)两车能够实现蓝牙配对的时长。
15. 一辆公交车在路口等候绿灯,当绿灯亮时,公交车以a1=3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0=9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端,已知公交车在加速至vm=15m/s后做匀速直线运动。
(1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离dm
(2)判断公交车加速至vm=15m/s时是否追上电动车;并求追上电动车所需的总时间t
(3)若送餐员在超过公交车前端之后t0=5s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶,公交车司机见状立即紧急刹车,为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感,加速度的大小按如图规律变化(以t0=5s为新的计时起点)。若刹车结束时恰好不会撞上电动车,求刹车的时间
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高一物理
时间:2026年10月16日下午16:50-18:05 满分:100分
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1~7为单选题;8~10为多选题,每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1. 质点做直线运动的位移与时间的关系式为,各物理量均采用国际单位制,则该质点( )
A. 第1 s内位移为6 m B. 质点的加速度为
C. 第2秒内的平均速度为9 m/s D. 任意1 s内的速度增加量都是1 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】B.根据匀变速直线运动位移公式
对比题干公式
可知质点做匀加速直线运动,则,,故B错误;
A.第1s内位移,故A正确;
C.前2s内位移
则第2s内位移
第2s内时间间隔为,因此平均速度,故C错误;
D.任意1s内的速度增量,故D错误。
故选A。
2. 一质点在时刻开始做匀加速直线运动(初速度大小未知),其位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该质点初速度为 B. 该质点在前后速度方向相反
C. 该质点在0~2 s的平均速度大小为4 m/s D. 该质点加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】匀变速直线运动位置关系,,从图像读取三个坐标点:时,、时,、时,
联立解得:加速度,初速度
AD.由以上分析可知质点的加速度,初速度,故AD错误;
B.图像的斜率表示速度,全程曲线斜率始终为正,说明速度方向始终为正,没有发生反向,故B错误;
C.由图可知,该质点在内位移大小为8m,则平均速度大小为,故C正确。
故选 C。
3. 如图所示,当拉力F的大小为2N时,物体静止且弹簧测力计的示数为8N,则当拉力F大小变为12N时,弹簧测力计的示数为( )
A. 12N B. 8N C. 4N D. 20N
【答案】B
【解析】
【详解】改变拉力前,物体处于静止状态,说明物体受到的静摩擦力大小为
方向向左,同时说明物体与接触面间的最大静摩擦力至少为6N,当改变拉力大小,假设物体不动,其所受摩擦力大小为
小于最大静摩擦力,所以物体仍静止,弹簧测力计的示数仍为8N,ACD错误,B正确。
故选B。
4. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间),则下列说法中正确的是( )
A. 甲图中图可求出物体的加速度大小为
B. 乙图中图可求出物体的加速度大小为
C. 丙图中图可求出物体的加速度大小为
D. 丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据匀变速直线运动的位移与时间关系式得
甲图中图像为过原点的直线,说明物体做初速度为零的匀加速直线运动,即
图线的斜率
解得物体的加速度大小为,故A错误;
B.根据匀变速直线运动的速度与位移关系式 得
乙图中图像为过原点的直线,说明物体做初速度为零的匀加速直线运动,即
图线的斜率
解得物体的加速度大小为,故B正确;
C.根据匀变速直线运动的位移与时间关系式
变形可得
丙图中图像的斜率表示,由图可知斜率
解得,所以物体的加速度大小为,故C错误;
D.在图像中,图线与时间轴所围成的面积表示速度的变化量。丁图中前内的面积
所以物体在前内的速度变化量大小为,故D错误。
故选B。
5. 雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来,已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10-4 s,某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示,经过t=173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示,已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4 s,则该飞机的飞行速度大小约为(电磁波速为c=3×108m/s)( )
A. 12000 m/s B. 900 m/s
C. 500 m/s D. 300 m/s
【答案】D
【解析】
【详解】已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为10-4s,从左图中可以看出两次时间间隔为4个刻度线,即
利用公式可得刚开始相距为
同理173s后相距
结合几何关系,故移动的距离为
移动速度为
ABC错误,D正确。
故选D。
6. 五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放,甲图中两侧的压力大小均为,已知每本书的质量为,两书间的动摩擦因数为,若用手挡住其他书,分别竖直向下和水平向左抽出编号为2的课本,两种叠放方式中至少需要的力分别为和,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】甲图中五本书被两侧大小为的水平压力夹紧,2号书的左右两个接触面的正压力都为
单个接触面的最大静摩擦力为
2号书受到左右两个接触面的总滑动摩擦力为
抽出2号课本至少需要的力满足
解得
乙图为竖直叠放,2号书上方只有1号书,因此上接触面正压力
下接触面正压力
两个接触面的总滑动摩擦力为
乙中抽出2号课本需要的最小力等于总滑动摩擦力,即
因此
故选C。
7. 如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e。已知,,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为、,则( )
A. B. C. D. 从d到e所用时间为4s
【答案】D
【解析】
【详解】AB.物体在a点时的速度大小为,加速度为a,则从a到c有
物体从a到d有
解得
根据速度公式
可得
根据中点位移速度公式可得
故AB错误;
C.根据位移与速度关系公式,从d到e有
解得
故C错误;
D.根据
可得从d到e的时间为
故D正确。
故选D。
8. 某质点做加速度大小为2m/s2的匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A. 质点的加速度每隔1s增大2m/s2
B. 质点在任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s
C. 质点在任意两个连续2s时间间隔内,通过的位移差的大小一定为8m
D. 质点在第一个2s内、第二个2s内、第三个2s内的位移大小之比一定为1:3:5
【答案】C
【解析】
【详解】A.质点可能做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,也可能做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动,但加速度恒定不变,故A错误;
B.根据
可知若质点做匀加速直线运动,则质点在任意1秒末的速度比该秒初的速度大2m/s,若质点做匀减速直线运动,则质点在任意1秒末的速度比该秒初的速度小2m/s,故B错误;
C.根据
可知质点在任意两个连续2s时间间隔内,通过的位移差大小一定为
故C正确;
D.根据
若质点做初速度为0的匀加速直线运动,质点在2s内、4s内、6s内的位移之比为1:4:9,则质点在第一个2s内、第二个2s内、第三个2s内的位移大小之比一定为1:3:5。由于质点的初速度不一定为0,且质点可能做匀减速直线运动,故质点在第一个2s内、第二个2s内、第三个2s内的位移大小之比不一定为1:3:5,故D错误。
故选C。
9. 如图所示,物体做匀变速直线运动依次经过A、B、C、D四点,已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t,AB段长为L1、CD段长为L2,下列说法正确的是( )
A. 物体运动的加速度大小为 B. BC段长度为
C. C点的速度大小为 D. B点的速度大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得
物体在AB段中间时刻的瞬时速度为
物体在CD段中间时刻的瞬时速度为
根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式可得物体运动的加速度大小为,故A正确;
B.根据逐差法公式可得
解得BC段的长度为,故B错误;
C.物体通过C点的速度等于BD段的平均速度,则,故C正确;
D.物体通过BC段,有
解得物体通过B点的速度大小为,故D错误。
故选AC。
10. 如图所示,在平直公路上,汽车A向固定的测速仪B做直线运动,设时汽车A与测速仪B相距,此时测速仪B发出一个超声波脉冲信号和一个红外线信号,汽车A接收到红外线信号时由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A和测速仪B相距,已知超声波的速度。红外线的速度远大于超声波的速度。下列说法正确的是( )
A. 汽车A接收到超声波信号时,它与测速仪B的间距为340 m
B. 汽车A从开始运动至接收到超声波信号的时间为2 s
C. 汽车A的加速度大小为
D. 测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A的速度大小为12 m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A.超声波往返的时间相等,汽车A做初速度为零的匀加速直线运动,则汽车A接收到超声波信号时,它与测速仪B的间距为
,故A正确;
BC.汽车A从开始运动至接收到超声波信号的时间为
这段时间内汽车A的位移为
由位移-时间公式
代入数据解得,故C正确,B错误;
D.测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A的速度大小为,故D错误。
故选AC。
二、实验题(共18分)
11. 某小组利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。将弹簧悬点与毫米刻度尺零刻度对齐,测量出弹簧原长,在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码,并分别记下所挂钩码的总个数及弹簧长度。利用所得数据作出与的关系图像如图丙所示。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度,每个钩码重量均为。
(1)某次测量的标尺读数如图乙所示,其读数为________;
(2)由图丙可求得该弹簧的劲度系数为________;(保留2位有效数字)
(3)由于毫米刻度尺没有完全竖直,稍微倾斜,这样导致劲度系数的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】(1)14 .00
(2)60 (3)小于
【解析】
【小问1详解】
根据刻度尺的读数规则可知,该读数为
【小问2详解】
由胡克定律可知
整理得
【小问3详解】
刻度尺倾斜时,刻度尺测得的长度Δx是弹簧真实长度的倾斜投影值,会比弹簧真实的竖直伸长量偏大。
根据可知劲度系数的测量值小于真实值。
12. 某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)电火花打点计时器的工作电源是________V的________(填“直流”或“交流”)电源。
(2)实验过程中,下列做法正确的是( )
A. 先接通电源,再释放小车
B. 打点计时器应固定在长木板上有滑轮的一端
C. 调整滑轮高度使细线与长木板平行
D. 根据实验数据画出v-t图像,用量角器量出其倾角,由公式a=tanθ求出加速度
(3)某同学在实验中获得一条纸带,如上图所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz,其中x1=3.18cm,x2=3.56cm,x3=3.95cm,x4=4.36cm,则打点时小车的速度大小vB=________m/s(结果保留两位有效数字)。小车运动的加速度的表达式为a=________(用题中所给的字母x1,x2,x3,x4和T表示),并计算出小车运动的加速度大小a=________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,则加速度的测量值比实际值偏________。(选填“大”或“小”)
【答案】(1) ①. 220 ②. 交流 (2)AC
(3) ①. 0.34 ②. ③. 0.39
(4)大
【解析】
【小问1详解】
[1][2]电火花打点计时器的工作电源是220V的交流电源。
【小问2详解】
A.实验时应先接通电源,再释放小车,故A正确;
B.打点计时器应固定在远离定滑轮的一端,故B错误;
C.调整滑轮的高度,使细线与长木板平行,故C正确;
D.根据实验数据画出图像,当纵坐标取不同的标度时,图像的倾角就会不同,所以不能用公式a=tanθ计算加速度,故D错误。
故选AC。
【小问3详解】
[1]两相邻计数点间有四个点未画出,所用电源的频率为50Hz,纸带上两相邻计数点间的时间间隔为
打B点时小车的速度大小为
[2]根据逐差法可得,小车运动的加速度的表达式为
[3]小车运动的加速度大小为
【小问4详解】
如果交流电的频率是49Hz,那么实际打点周期变大,则测量的加速度值与真实的加速度值相比偏大。
三、计算题(共42分)
13. 如图所示,质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c(均可视为质点)与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,其中a放在光滑水平桌面上,开始时p弹簧处于原长,小物块均处于静止状态.现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到小物块c刚要离开水平地面为止,g=10m/s2,不计空气阻力,试分析回答下列问题:
(1)开始时q弹簧的长度x1=?
(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=?
(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中,p弹簧的左端向左移动的距离d=?
【答案】(1)x1=6.0cm(2)T=50N(3)d=20cm
【解析】
【详解】(1)刚开始弹簧处于压缩状态,设其压缩量为,则:
解得:
刚开始弹簧的长度:
(2)最终木块刚好离开水平地面时,绳子对的拉力大小为:
(3)最终木块刚好离开水平地面,弹簧处于拉伸状态,设其拉伸量为,则:
解得:
最终木块刚好离开水平地面时,拉弹簧的水平拉力大小为:
则簧的伸长量为:
弹簧左端向左移动的距离:
14. 甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动,甲车在前,乙车在后。当两车沿运动方向相距时,甲车以速度,加速度大小为开始刹车,乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过时可以实现蓝牙配对,忽略两车的车身长度。求:
(1)时两车沿运动方向的距离;
(2)乙车追上甲车所用时间
(3)两车能够实现蓝牙配对的时长。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据题意,由运动学公式
可得,时,甲车的位移为
乙车的位移为
初始时刻甲在前乙在后,相距
则时两车沿运动方向的距离
【小问2详解】
甲车刹车停止所需时间
总位移
位置
此时乙车位移
位置
乙未追上甲。此后甲静止,乙继续加速,设时刻追上,则
解得
【小问3详解】
蓝牙配对条件为两车距离
在内
令,即
解得或
结合时间范围,有效时段为和,在内,甲停在处,乙位置
距离
令,即
即
结合
则有效时段为
综上,配对总时长
15. 一辆公交车在路口等候绿灯,当绿灯亮时,公交车以a1=3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0=9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端,已知公交车在加速至vm=15m/s后做匀速直线运动。
(1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离dm
(2)判断公交车加速至vm=15m/s时是否追上电动车;并求追上电动车所需的总时间t
(3)若送餐员在超过公交车前端之后t0=5s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶,公交车司机见状立即紧急刹车,为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感,加速度的大小按如图规律变化(以t0=5s为新的计时起点)。若刹车结束时恰好不会撞上电动车,求刹车的时间
【答案】(1)13.5m;(2)6.25s;(3)2.5s
【解析】
【详解】(1)速度相等时,距离最大,有
解得
此时公交车的位移大小为
电动车的位移为
两者间的最大距离为
(2)公交车加速至最大速度时,时间为
此时公交车的位移大小为
电动车的位移大小为
由于,所以公交车未追上电动车,之后公交车匀速行驶,假设还需要时间追上电动车,则
解得
追上电动车的总时间为
(3)由(2)可知,,公交车速度达到最大vm=15m/s,公交车在电动车后方的距离
设再过恰好不会撞上电动车,说明此时两者速度相等均为,且
公交车的速度随时间变化如图所示
根据对称性可做辅助线如图
求得公交车的位移为
联立解得
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