高中物理单元测试——第一章动量与动量守恒定律（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法中正确的是（　　） A．冲量的方向就是物体运动的方向 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 【答案】D 【详解】A．冲量的方向与力的方向相同，与运动的方向不一定相同，故A错误； B．作用在静止的物体上的力作用的时间不为零时，冲量不为零，故B错误； C．冲量是力与作用时间的乘积，与动量大小无关，故C错误； D．根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 【答案】A 【详解】动量为矢量，动能为标量。根据动量表达式以及动能表达式可知： AB．动能发生变化，是速度发生了变化引起的，因而动量一定变化。故A正确，B错误； CD．速度的大小或方向发生改变都会引起动量变化，但仅仅是速度方向变化导致的动量改变其动能大小不变。因而物体的动量发生变化，其动能不一定变化。故CD错误。 故选A。 3．（本题4分）在翁牛特旗的玉龙沙湖景区，滑沙项目备受欢迎。如图，质量为m 的游客刚滑至水平沙地时的速度为v ，之后在水平沙地上沿直线运动，经过时间t 停止滑行。以水平速度v 的方向为正方向，该游客在水平沙地上滑行的过程中（     ） A．动量变化量为0 B．动量变化量为mv C．合力的冲量为0 D．支持力的冲量大小为mgt 【答案】D 【详解】ABC．游客初动量为，停止时末动量为，因此动量变化量为 由动量定理，合力的冲量为，故ABC错误； D．游客竖直方向做匀速直线运动，支持力与重力平衡，支持力大小 支持力为恒力，冲量大小，故D正确。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，一根光滑刚性杆OAB固定在底座上，其中OA段是四分之一圆弧，AB段是与OA段平滑连接的水平杆，底座置于光滑水平面上。现让内径比杆略大的小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，则此过程（    ） A．小环动量守恒 B．小环水平方向动量守恒 C．小环、杆OAB及底座组成的系统动量守恒 D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向动量守恒 【答案】D 【详解】A．小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，小环在圆弧段合力不为零，动量不守恒，故A错误； B．小环在圆弧段受到圆弧的弹力，小环水平方向合力不为零，动量不守恒，故B错误； C．小环、杆OAB及底座组成的系统在竖直方向合力不为零，动量不守恒，故C错误； D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）一个质量为2kg的物体在合力F的作用下由静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示，则0~6s时间内，物体的最大速度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】图像和时间轴所围成的面积表示物体受到的冲量，由图可知2s时的速度最大，根据动量定理，有 解得 故选B。 6．（本题4分）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设时间∆t内喷出离子的总质量为∆m，∆t时间内所有喷出离子的总动能满足 根据动量定理，推进器对离子的冲量等于离子的动量变化，即 联立可得 根据牛顿第三定律可得推进器产生的平均推力大小 故选A。 7．（本题4分）如图1所示，光滑圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切。质量为M=2m的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将质量为m的小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生弹性正碰（碰撞时间极短）。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程小球与物块动量变化量相同 B．第一次碰后小球和物块的速度大小之比为2:1 C．小球第一次到达轨道底端的速度大小为 D．第一次碰后小球沿圆弧形轨道上滑的最大高度为 【答案】D 【详解】A．碰撞过程小球与物块组成的系统动量守恒，即小球动量的减少量等于物块动量的增加量，即碰撞过程小球与物块动量变化量大小相等，但方向相反，故A错误； B．小球与物块发生弹性正碰，则， 解得， 则第一次碰后小球和物块的速度大小之比为1：2，故B错误； C．物块第一次碰后做匀减速运动，由图2可得 所以， 即小球第一次到达轨道底端的速度大小为，故C错误； D．第一次碰后小球沿圆弧形轨道上滑到最高点，有 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 【答案】AD 【详解】A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为 选项A正确； BCD．鸡蛋落到水泥地上，鸡蛋动量的变化量是一定的，即受到水泥地的冲量是一定的，落到水泥地上时作用时间较短，根据动量定理可知，鸡蛋的动量变化率较大，即鸡蛋和水泥地的作用力较大，则容易破碎；同理可知，鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上时动量变化量一定，作用时间较长，作用力较小，即动量变化率小，选项D正确，BC错误。 故选AD。 9．（本题6分）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球一直向左运动 【答案】BCD 【详解】A．P、Q在水平方向上两球动量守恒，由于有弹簧弹力对P、Q做功，P、Q两球机械能不守恒，故A错误； B．两球在水平方向上动量守恒，规定向左的方向为正方向，速度相等时，有 此时弹簧的弹性势能最大，有 解得，故B正确； C．弹簧恢复原长时，对P、Q球组成的系统，根据弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒的特点， 解得，故C正确； D．如果P球向右运动，根据动量守恒，Q向左运动的速度会更大，则系统的总机械能会增加，故D正确。 故选BCD。 10．（本题6分）如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道静置在光滑水平地面上，为其水平半径，为其竖直半径，右侧固定一竖直弹性挡板。将质量为的小球从轨道最高点由静止释放，小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．小球与圆弧轨道组成的系统，机械能和动量都守恒 B．小球第一次运动到圆弧轨道最低点时的速度大小为 C．小球从释放到第一次运动到圆弧轨道最低点的过程中，圆弧轨道向左运动0.3m D．小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，受到圆弧轨道的支持力大小为 【答案】BC 【详解】A．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误； B．根据动量守恒和能量守恒有， 解得，，故B正确； C．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，则有 又 解得，，故C正确； D．小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，因，小球能第二次滑上到圆弧轨道。当小球再次离开圆弧轨道时，根据动量守恒和能量守恒有； 解得， 小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先接通打点计时器的电源再放开滑块1，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （1）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s（保留三位有效数字）；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（保留三位有效数字） （2）试说明（1）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 【答案】 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 【详解】（1）[1]相互作用前滑块1的速度应该大于相互作用后两滑块的共同速度，则乙图中应为滑块1单独运动的距离，则其速度为 其动量为 p1=m1v1=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s 碰前滑块2的动量为零，则两滑块相互作用前动量之和为0.620kg·m/s； [2]相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度 其质量与速度的乘积之和为 p2= (m1+m2)v2=（0.310+0.205）×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s （2）[3]两结果不完全相等的主要原因是：纸带与打点计时器的限位孔有摩擦，导致动量有损失。 12．（本题9分）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上通过复写纸在白纸上呈现出小球下落的压痕，重复若干次；再把球（半径与球相同）静止放在斜槽轨道水平部分的末端（斜槽水平部分已调水平），让球仍从原固定点由静止开始滚下，与球相碰后两球分别落在白纸上的不同位置处，如此重复多次。 (1)本实验必须测量的物理量有________。 A．小球、的质量、 B．释放小球的位置到斜槽水平轨道的高度 C．、小球在平抛运动中的下落高度 D．白纸上点到、、各点的距离、、 E．小球、在离开斜槽水平轨道末端后平抛运动的时间 (2)小球与小球的质量应该满足关系________（选填“>”“<”或“=”）。 (3)、两小球碰撞后它们在空中下落的时间________（选填“相等”或“不相等”）。 (4)实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是________（用以上的符号表示）；若、两小球在碰撞过程中没有机械能损失，则、两点间的距离________（选填“小于”“等于”或“大于”）、两点间的距离。 【答案】(1)AD (2)> (3)相等 (4) 等于 【详解】（1）实验中斜槽轨道末端到水平地面的高度不变，a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h不变，小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，设碰撞前a小球的速度为，碰撞后a、b两小球的速度分别为、，如果碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则有 两边同时乘以时间t得 即得 因此实验需要测量两球的质量，两球做平抛运动的水平位移。 故选AD。 （2）为防止入射球a与被碰球b碰后反弹，则要求入射球a的质量要大于被碰球b的质量，即 （3）碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相等。 （4）[1]由（1）分析可知，实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是 [2]若a、b两小球在碰撞过程中没有机械能损失，根据动量守恒定律，有 整理得 根据机械能守恒定律，有 整理得 将代入上式，得 两边同时乘以时间t得 即得 整理得 所以、两点间的距离等于、两点间的距离。 四、解答题 13．（本题10分）今年冬天哈尔滨吸引着全国各地的游客，在哈尔滨的某一公园内，有一个冰滑梯，如图所示，曲面滑道与水平滑道在O点平滑连接，滑梯顶端高度h=5m。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后两冰车（包含小孩和家长）一起共同运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度，求： (1)小孩乘坐冰车经过O点时速度v的大小； (2)碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小孩和冰车从出发到O点用动能定理有 解得 （2）对碰撞过程用动量守恒定律有 解得 碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能为 解得 14．（本题13分）如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一个向右的瞬时冲量。已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A向右的瞬时速度v0； (2)滑块A上升的最大高度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 【答案】(1) (2) (3)滑块停在a点右侧处 【详解】（1）对滑块，由动量定理可得 解得滑块向右的瞬时速度 （2）水平面光滑，系统水平方向动量守恒。当到达四分之一圆弧顶端时，相对的水平速度为，、水平方向共速，设共速的大小为,由动量守恒定律可得 代入数据得 对从开始运动到点的过程，由能量守恒可得 代入数据得，说明到达点后仍有竖直向上的速度，会继续向上运动。 离开后水平速度保持不变，竖直方向上升的高度 因此，滑块上升的最大高度 （3）最终和相对静止，共速仍为，设相对滑动总路程为，摩擦力生热等于系统动能损失 解得 因此，最终停在距离点右侧处 15．（本题16分）如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量可视为质点的小木块A，现A和B以大小为的共同初速度向左运动。一与长木板等高，前端有胶，质量为，长度的短木板C，以的向右初速度水平撞击长木板并粘为一体，撞击时间极短，A始终没有滑离B、C，A和B、C间的动摩擦因数均为0.5，g取。求： (1)C与B撞击后的速度大小； (2)从C与B撞击到A、B、C具有共同速度所需的时间； (3)长木板B至少要多长。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）取向右为正方向，由于C和B碰撞时间极短，对C、B系统由动量守恒定律 解得 （2）从C和B碰撞到A、B、C共速，对A、B、C系统由动量守恒定律 解得 对A由动量定理有 解得 （或者另一解法） 对A由牛顿第二定律有 解得 解得 （3）对C和B碰撞后的A、B、C系统由能量守恒定律有 解得A与B、C面之间由于摩擦产生的热量为 由功能关系有 解得 由于 解得 所以木板B至少长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法中正确的是（　　） A．冲量的方向就是物体运动的方向 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 3．（本题4分）在翁牛特旗的玉龙沙湖景区，滑沙项目备受欢迎。如图，质量为m 的游客刚滑至水平沙地时的速度为v ，之后在水平沙地上沿直线运动，经过时间t 停止滑行。以水平速度v 的方向为正方向，该游客在水平沙地上滑行的过程中（     ） A．动量变化量为0 B．动量变化量为mv C．合力的冲量为0 D．支持力的冲量大小为mgt 4．（本题4分）如图所示，一根光滑刚性杆OAB固定在底座上，其中OA段是四分之一圆弧，AB段是与OA段平滑连接的水平杆，底座置于光滑水平面上。现让内径比杆略大的小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，则此过程（    ） A．小环动量守恒 B．小环水平方向动量守恒 C．小环、杆OAB及底座组成的系统动量守恒 D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向动量守恒 5．（本题4分）一个质量为2kg的物体在合力F的作用下由静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示，则0~6s时间内，物体的最大速度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（本题4分）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图1所示，光滑圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切。质量为M=2m的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将质量为m的小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生弹性正碰（碰撞时间极短）。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程小球与物块动量变化量相同 B．第一次碰后小球和物块的速度大小之比为2:1 C．小球第一次到达轨道底端的速度大小为 D．第一次碰后小球沿圆弧形轨道上滑的最大高度为 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 9．（本题6分）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球一直向左运动 10．（本题6分）如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道静置在光滑水平地面上，为其水平半径，为其竖直半径，右侧固定一竖直弹性挡板。将质量为的小球从轨道最高点由静止释放，小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．小球与圆弧轨道组成的系统，机械能和动量都守恒 B．小球第一次运动到圆弧轨道最低点时的速度大小为 C．小球从释放到第一次运动到圆弧轨道最低点的过程中，圆弧轨道向左运动0.3m D．小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，受到圆弧轨道的支持力大小为 三、实验题 11．（本题6分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先接通打点计时器的电源再放开滑块1，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （1）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s（保留三位有效数字）；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（保留三位有效数字） （2）试说明（1）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 12．（本题9分）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上通过复写纸在白纸上呈现出小球下落的压痕，重复若干次；再把球（半径与球相同）静止放在斜槽轨道水平部分的末端（斜槽水平部分已调水平），让球仍从原固定点由静止开始滚下，与球相碰后两球分别落在白纸上的不同位置处，如此重复多次。 (1)本实验必须测量的物理量有________。 A．小球、的质量、 B．释放小球的位置到斜槽水平轨道的高度 C．、小球在平抛运动中的下落高度 D．白纸上点到、、各点的距离、、 E．小球、在离开斜槽水平轨道末端后平抛运动的时间 (2)小球与小球的质量应该满足关系________（选填“>”“<”或“=”）。 (3)、两小球碰撞后它们在空中下落的时间________（选填“相等”或“不相等”）。 (4)实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是________（用以上的符号表示）；若、两小球在碰撞过程中没有机械能损失，则、两点间的距离________（选填“小于”“等于”或“大于”）、两点间的距离。 四、解答题 13．（本题10分）今年冬天哈尔滨吸引着全国各地的游客，在哈尔滨的某一公园内，有一个冰滑梯，如图所示，曲面滑道与水平滑道在O点平滑连接，滑梯顶端高度h=5m。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后两冰车（包含小孩和家长）一起共同运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度，求： (1)小孩乘坐冰车经过O点时速度v的大小； (2)碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能。 14．（本题13分）如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一个向右的瞬时冲量。已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A向右的瞬时速度v0； (2)滑块A上升的最大高度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 15．（本题16分）如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量可视为质点的小木块A，现A和B以大小为的共同初速度向左运动。一与长木板等高，前端有胶，质量为，长度的短木板C，以的向右初速度水平撞击长木板并粘为一体，撞击时间极短，A始终没有滑离B、C，A和B、C间的动摩擦因数均为0.5，g取。求： (1)C与B撞击后的速度大小； (2)从C与B撞击到A、B、C具有共同速度所需的时间； (3)长木板B至少要多长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $