高中物理单元测试——第一章动量与动量守恒定律（较难版02）

高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（较难版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法中正确的是（　　） A．冲量的方向就是物体运动的方向 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 2．（本题4分）下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 3．（本题4分）中国举重队在东京奥运会取得了5金的好成绩。在某次训练中，运动员将质量为的杠铃举到某高度后放下，杠铃自由下落，与缓冲垫接触瞬间速度为，经时间后静止。不考虑杠铃反弹且不计空气阻力，重力加速度为。则杠铃受到缓冲垫的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（本题4分）如图，A、B两物体的质量之比为，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（　　） A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C．A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止 D．A、B、C组成的系统动量守恒 5．（本题4分）在某次用电钻给一固定物体钻孔时，钻头所受的阻力与运动时间的关系和钻头所受的阻力与运动位移的关系都成正比，即和，其图像分别为图甲和图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电钻向前做匀加速运动 B．在时间内阻力的冲量大小为 C．在位移内摩擦产生的热量为 D．在时间内电钻前进的位移为 6．（本题4分）气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（     ） A．0.5N B．1N C．5N D．10N 7．（本题4分）如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个圆心为O、半径为R的内壁光滑管形圆轨道。质量分别为m和2 m的A、B两个可视为质点的小球（球直径略小于管内径且管内径远小于R），开始时B球静止于轨道上的a点，A球以初速度v沿顺时针方向运动，与B球发生第一次弹性碰撞。从第一次碰撞结束到第二次碰撞开始所用的时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 9．（本题6分）如图甲所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，中间用一轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，已知A的质量为，给A一水平向右的瞬时速度，之后两物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）      A．A、B的质量之比为 B．时间内，弹簧对B的冲量大小为 C．t2时刻弹簧的弹性势能为 D．最终A物块会在某一位置附近做往复运动 10．（本题6分）小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹的质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右侧 C．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移相同，大小均为 D．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移不相同 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间________（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）。以为横坐标、为纵坐标，作出随变化的图线。若该图线为过原点的直线，直线的斜率________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒； （5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是________。 12．（本题9分）某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： (1)若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求______； A． B． C． D． (2)入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论______（选填“有影响”或“无影响”）； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (4)某实验小组用另一组装装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的符号表示）。 四、解答题 13．（本题10分）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为的两个小球，M向右以的速度与静止的m发生碰撞，碰撞后两球粘到了一起，一起沿光滑的圆弧轨道AB运动，最终从B点平抛出去，已知圆弧轨道的半径，重力加速度为g。求： (1)碰撞后两球共同运动的速度大小； (2)在B点的速度大小。 14．（本题13分）如图所示，一个带有四分之一圆弧的曲面体静止于足够长的光滑水平面上，其质量为，其下端与圆弧的圆心在同一竖直线上，曲面体的上端与圆心等高，、、三点在同一竖直平面内（纸面内），曲面体的圆弧轨道与地面相切于点，圆弧曲面光滑。地面上有一质量为的光滑小球以速率水平向右冲向曲面体的圆弧轨道，小球恰好能到达曲面体的上端，重力加速度的大小为，求： (1)圆弧曲面体圆弧轨道的半径的大小； (2)小球返回到圆弧曲面体的下端时，圆弧曲面体的速度大小。 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（较难版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法中正确的是（　　） A．冲量的方向就是物体运动的方向 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 【答案】D 【详解】A．冲量的方向与力的方向相同，与运动的方向不一定相同，故A错误； B．作用在静止的物体上的力作用的时间不为零时，冲量不为零，故B错误； C．冲量是力与作用时间的乘积，与动量大小无关，故C错误； D．根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【答案】A 【详解】动能是标量，仅与速度大小有关；动量是矢量，与速度大小和方向均相关。 A．同步卫星做匀速圆周运动，速率不变（动能不变），但速度方向不断变化（动量改变），故A正确。 B．物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误。 C．飞镖水平投掷后，若忽略空气阻力，水平速度不变，但垂直方向速度增加，总速度大小变化（动能增加），动量大小和方向均改变，故C错误。 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，若只有重力做功，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 故选A。 3．（本题4分）中国举重队在东京奥运会取得了5金的好成绩。在某次训练中，运动员将质量为的杠铃举到某高度后放下，杠铃自由下落，与缓冲垫接触瞬间速度为，经时间后静止。不考虑杠铃反弹且不计空气阻力，重力加速度为。则杠铃受到缓冲垫的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】规定竖直向下为正方向，由动量定理得 解得 故选C。 4．（本题4分）如图，A、B两物体的质量之比为，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（　　） A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C．A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止 D．A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】D 【详解】A．在弹簧释放的过程中，因，由摩擦力公式 可知A、B两物体所受的摩擦力大小不相等，故A、B两物体组成的系统合外力不为零，A、B两物体组成的系统动量不守恒，故A错误； BC．A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B两物体相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，小车将向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故BC错误； D．A、B、C组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）在某次用电钻给一固定物体钻孔时，钻头所受的阻力与运动时间的关系和钻头所受的阻力与运动位移的关系都成正比，即和，其图像分别为图甲和图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电钻向前做匀加速运动 B．在时间内阻力的冲量大小为 C．在位移内摩擦产生的热量为 D．在时间内电钻前进的位移为 【答案】D 【详解】A．题意可知，，联立可得，即，位移与时间成正比，说明电钻做匀速直线运动，故A错误； B．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示冲量，所以在 时间内阻力的冲量大小为，故B错误； C．在图像中，图线与位移轴围成的面积表示克服阻力做的功，即产生的热量，所以在位移内摩擦产生的热量为，故C错误； D．由 可知，在 时间内电钻前进的位移为，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（     ） A．0.5N B．1N C．5N D．10N 【答案】B 【详解】根据题意，设经过时间，则有 其中， 解得 设油漆对工件表面的压力大小为，由动量定理有 解得 故选B。 7．（本题4分）如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个圆心为O、半径为R的内壁光滑管形圆轨道。质量分别为m和2 m的A、B两个可视为质点的小球（球直径略小于管内径且管内径远小于R），开始时B球静止于轨道上的a点，A球以初速度v沿顺时针方向运动，与B球发生第一次弹性碰撞。从第一次碰撞结束到第二次碰撞开始所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】第一次碰撞，根据动量守恒定律有 根据碰撞前后机械能守恒定律有 解得， 可知，从第一次碰撞结束到第二次碰撞开始所用的时间，故ABD错误、C正确。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 【答案】AD 【详解】A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为 选项A正确； BCD．鸡蛋落到水泥地上，鸡蛋动量的变化量是一定的，即受到水泥地的冲量是一定的，落到水泥地上时作用时间较短，根据动量定理可知，鸡蛋的动量变化率较大，即鸡蛋和水泥地的作用力较大，则容易破碎；同理可知，鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上时动量变化量一定，作用时间较长，作用力较小，即动量变化率小，选项D正确，BC错误。 故选AD。 9．（本题6分）如图甲所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，中间用一轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，已知A的质量为，给A一水平向右的瞬时速度，之后两物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）      A．A、B的质量之比为 B．时间内，弹簧对B的冲量大小为 C．t2时刻弹簧的弹性势能为 D．最终A物块会在某一位置附近做往复运动 【答案】ABC 【详解】A．由两物块组成的系统动量守恒，时间内，有 解得，故A正确； B．时间内，有 解得 所以弹簧对B的冲量大小为，故B正确； C．根据能量守恒定律可得 解得，故C正确； D．由图可知，物块A先向右做减速运动，速度减为零后反向做加速运动，直到弹簧恢复原长，之后物块A向左做减速运动，速度减为零后向右开始做加速运动，A物块不会在某一位置附近做往复运动，故D错误。 故选ABC。 10．（本题6分）小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹的质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右侧 C．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移相同，大小均为 D．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移不相同 【答案】BC 【详解】AB．车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为零，故末动量也为零，子弹打完后，小车不可能向右匀速运动；每射击一次，小车都会右移，所以子弹打完后，小车停在射击之前位置的右侧，故A错误，B正确； CD．每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发打入靶中后再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 由位移关系有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间________（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）。以为横坐标、为纵坐标，作出随变化的图线。若该图线为过原点的直线，直线的斜率________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒； （5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是________。 【答案】 相等 在验证动量守恒定律的表达式中，遮光条的宽度会被化简掉（只要说法合理均可） 【详解】（2）[1]当滑块通过两光电门的时间相等时，则滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已调至水平； （4）[2]设遮光条宽度为，碰前速度，碰后速度 由动量守恒定律 可得 则斜率 （5）[3]上述推理过程中被化简掉，所以不需要测量遮光条的宽度。 12．（本题9分）某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： (1)若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求______； A． B． C． D． (2)入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论______（选填“有影响”或“无影响”）； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (4)某实验小组用另一组装装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的符号表示）。 【答案】(1)C (2)无影响 (3) (4) 【详解】（1）实验时为保证两球正碰，则两球必须等大，即；为防止入射球碰后反弹，则入射球质量要大于被碰球的质量，即，故选C。 （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论没有影响，小球滑到底端时速度相同即可； （3）碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为；由于两小球在空中下落的高度相同，所以平抛运动时间相同，设为，由题意得 根据动量守恒定律可得 若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 （4）碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为，设斜面倾角为，由平抛规律得 解得 同理可得 根据动量守恒表达式 可得 四、解答题 13．（本题10分）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为的两个小球，M向右以的速度与静止的m发生碰撞，碰撞后两球粘到了一起，一起沿光滑的圆弧轨道AB运动，最终从B点平抛出去，已知圆弧轨道的半径，重力加速度为g。求： (1)碰撞后两球共同运动的速度大小； (2)在B点的速度大小。 【答案】(1)10m/s (2)6m/s 【详解】（1）两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律有 代入数据解得 （2）从两球碰撞后粘到了一起到一起运动到B点，根据机械能守恒定律有 代入数据解得 14．（本题13分）如图所示，一个带有四分之一圆弧的曲面体静止于足够长的光滑水平面上，其质量为，其下端与圆弧的圆心在同一竖直线上，曲面体的上端与圆心等高，、、三点在同一竖直平面内（纸面内），曲面体的圆弧轨道与地面相切于点，圆弧曲面光滑。地面上有一质量为的光滑小球以速率水平向右冲向曲面体的圆弧轨道，小球恰好能到达曲面体的上端，重力加速度的大小为，求： (1)圆弧曲面体圆弧轨道的半径的大小； (2)小球返回到圆弧曲面体的下端时，圆弧曲面体的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球从A到B过程中系统在水平方向上由动量守恒定律，有 由动能定理，有 联立解得 （2）对系统在水平方向上由动量守恒定律，有 由机械能守恒定律，有 联立解得 15．（本题16分）工厂常用传送带来完成货物搬运。如图所示，传送带长L0=17.8 m，以速度大小v0=6 m/s顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有质量M=1 kg的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面粗糙，木板右侧足够远处固定一竖直挡板。质量为m=4 kg的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求滑块到达传送带底端所用的时间； (2)若木板长度L=4.8 m，木板碰撞挡板后立即锁定，求滑块撞上挡板前的瞬间速度大小； (3)若木板长度L=12 m，木板每次与挡板碰撞后速率不变、速度反向。请判断滑块是否能滑离木板；若能滑离，求滑离前木板与挡板碰撞的次数；若不能滑离，求木板第一次与挡板碰撞之后直至运动最终停止，木板运动的总路程。 【答案】(1)2.6s (2)6m/s (3)不能滑离，5m 【详解】（1）对滑块根据牛顿第二定律 滑块加速度大小为     滑块从静止至与传送带共速所用时间为，有 解得 滑块位移 共速后，对滑块由牛顿第二定律 则此后滑块加速度大小为    设滑块到达传送带底端所用时间为，有     解得     滑块到达传送带底端所经历的时间 （2）滑块滑上木板时速度     由于木板距离挡板足够远，滑块会与木板先达到共同速度一起匀速运动，由动量守恒有 解得 此过程滑块与木板间相对位移为d，根据能量守恒定律有     解得d=2m 设木板静止后滑块撞上挡板时速度为，由动能定理有     解得 （3）滑块与木板达到共速后，木板与挡板相碰后原速率反弹，木板向左减速到零再向右加速至与滑块再次共速，再与挡板相碰，此后重复上述运动，设滑块最终没有滑离木板所需要的最小木板长度为，由功能关系有     解得     说明滑块不能滑离木板。木板第一次与挡板相碰后，向左做减速运动的加速度大小为 木板第一次碰后向左的最远距离     设木板第二次与挡板碰撞前速度为，有 解得 第二次碰后向左的最远距离 即 此后每次碰撞挡板前的共同速度满足     所以s1，s2，s3…是首项为s1，公比的无穷等比数列，由等比数列关系可得，木板与挡板第一次碰后到最终走过的总路程为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $