高中物理单元测试——第二章机械振动（较易版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 2．（本题4分）如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 3．（本题4分）如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 5．（本题4分）对于阻尼振动，下列说法不正确的是（　　） A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 6．（本题4分）如图所示，弹簧人公仔固定在车的水平台面上，静止在图示位置A，先用手竖直向下压公仔的头部，使之缓慢下降至某一位置B，之后迅速放手，公仔头部沿竖直方向上升到另一位置C时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧质量，则振动过程中（     ） A．公仔头部在C点处的加速度为0 B．公仔头部在B点处的速度为0 C．公仔头部在B、C点处的速度不相同 D．公仔头部在B、C点处的加速度相同 7．（本题4分）如图甲所示，单摆固定悬点为，将摆球拉至点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的、之间来回摆动，摆角，点为运动中的最低位置。从点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为 B．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 C．点处于摆球运动的平衡位置，回复力最大 D．在的时间内，摆球从点向点运动 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 9．（本题6分）如图甲所示，一单摆做小角度（）摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计，取，重力加速度，对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是（     ） A．单摆做简谐运动时，摆长约为1.0m B．时，摆球运动的位移为零，速度为零 C．时，摆球运动的速度最大，加速度为零 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐增大，摆线上的拉力逐渐减小 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 12．（本题9分）如图1所示为南昌十中物理兴趣小组利用“双线摆”和手机软件测量八一广场南昌市城市原点处重力加速度的实验装置。直尺两端固定在铁架台上，借助手机水平仪调节直尺水平。用不可伸长的细线穿过小球，使小球两侧的细线等长，且细线两端分别固定在直尺上，具体实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量出小球直径为d，用直尺测量出小球静止时小球接线处（两细线均接在小球上的最高点）到细线两悬点的距离均为l，用直尺测量出细线两悬点间距离为s，则小球前后做单摆运动时的等效摆长________（用d、l、s表示）。 （2）将准备好的铷磁铁与单摆小球来回摩擦充分接触，让小球被磁化具有磁性。打开手机软件，点击进入磁力计工具。 （3）将手机放在小球平衡位置正下方，让双线摆在摆角小于5°条件下前后做往复运动，小球经过最低点时，手机软件计时开始。点击“数据选取”功能，记录多个周期下某两个峰值的时间间隔如图2所示（当小球经过往复运动最低点时手机磁力计测得的数值最大），则单摆周期为________s（保留3位有效数字）。 （4）改变摆长，测量多组数据，在电脑上利用软件建立关系图像，得到如图3的函数图像，则当地重力加速度大小为________（取9.87，结果保留3位有效数字）。若负责处理数据的同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此法得到的g值会________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； (2)小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 14．（本题13分）已知摆线长为L，直径为d的单摆球在地面上完成n次全振动所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。假定地球是密度均匀的球体。求： (1)单摆的振动周期； (2)地球表面的重力加速度大小； (3)地球的密度。 15．（本题16分）某同学在研究简谐运动规律过程中，发现弹簧连接一个物体时较容易成功，而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难。如图所示， A、B两木块质量分别是，，弹簧的劲度系数，A和B间的动摩擦因数，B与水平面的摩擦力不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g取。 (1)求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，两木块的加速度大小； (2)求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，A、B两木块间的摩擦力大小； (3)两木块一起做简谐运动的过程中，求它们的最大振幅。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 【答案】D 【详解】根据简谐运动受力特点，可得 易知其加速度大小与振子的位移成正比，方向与位移方向相反，属于变速运动。 故选D。 2．（本题4分）如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 【答案】C 【详解】A．振动的振幅是2cm，A错误； B．振动的周期是4s，B错误； C．3s时刻质点的位移是0，C正确； D．根据周期性，5s时刻质点与1s时刻相同向负方向振动，D错误。 故选C。 3．（本题4分）如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 【答案】B 【详解】ABD．B、C、D、E、F、G做受迫振动，振动周期都与A的周期相同，故AC错误，B正确； C．根据单摆周期公式可知，D、G单摆的固有周期等于A单摆的周期，则D、G的振幅相同，且最大，故C错误。 故选B。 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 【答案】D 【详解】A．小球在运动过程中只受到重力和绳子的拉力，向心力和回复力都是效果力，故A错误； B．在B位置小球受到重力和绳子的拉力，且 故在B位置小球不处于平衡状态，故B错误； C．小球从C到B的过程中，小球做加速运动，则在B位置速度最大，向心力最大，故C错误； D．在A位置小球受拉力与重力作用，它们的合力提供向心力，故小球处于非平衡状态，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）对于阻尼振动，下列说法不正确的是（　　） A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 【答案】C 【详解】A．物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功机械能逐渐减少，振幅随之减小，故A正确； B．实际振动系统不可避免要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确； C．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功，机械能逐渐减少，振幅随之减小，频率并不会随振幅的减小而变化，故C错误； D．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功机械能逐渐减少，转化为内能，故D正确； 故选C。 6．（本题4分）如图所示，弹簧人公仔固定在车的水平台面上，静止在图示位置A，先用手竖直向下压公仔的头部，使之缓慢下降至某一位置B，之后迅速放手，公仔头部沿竖直方向上升到另一位置C时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧质量，则振动过程中（     ） A．公仔头部在C点处的加速度为0 B．公仔头部在B点处的速度为0 C．公仔头部在B、C点处的速度不相同 D．公仔头部在B、C点处的加速度相同 【答案】B 【详解】ABC．公仔头部做简谐运动，在B、C点处，位移最大，加速度最大，速度均为0，故AC错误，B正确； D．加速度指向平衡位置，则公仔头部在B、C点处的加速度方向不同，故D错误； 故选B。 7．（本题4分）如图甲所示，单摆固定悬点为，将摆球拉至点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的、之间来回摆动，摆角，点为运动中的最低位置。从点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为 B．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 C．点处于摆球运动的平衡位置，回复力最大 D．在的时间内，摆球从点向点运动 【答案】A 【详解】A．由图乙可知周期，由，代入得，故A正确； B．回复力是重力的切向分力，故B错误； C．平衡位置回复力为零，故C错误； D．内位移从零向正方向最大变化，对应从向运动，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 【答案】BCD 【详解】A．由位移随时间变化的关系可知，弹簧振子的振幅为cm，故A错误； B．由位移随时间变化的关系可知 又因为 解得 故B正确； C．在t=0.125s时，由位移随时间变化的关系可知 x=0 因此，弹簧振子处于原长，速度最大，故C正确； D．在t=0.25s时，由位移随时间变化的关系可知 x=cm 因此，弹簧振子距离平衡位置最远的位置，弹簧振子的回复力最大，故D正确。 故选BCD。 9．（本题6分）如图甲所示，一单摆做小角度（）摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计，取，重力加速度，对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是（     ） A．单摆做简谐运动时，摆长约为1.0m B．时，摆球运动的位移为零，速度为零 C．时，摆球运动的速度最大，加速度为零 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐增大，摆线上的拉力逐渐减小 【答案】AD 【详解】A．由图可知单摆的周期为，根据单摆周期公式 解得摆长约为，故A正确； B．时，摆球运动的位移为零，速度最大，故B错误； C．时，摆球运动的速度最大，在最低点，有 加速度不为零，故C错误； D．从到的过程中，位移变大，根据可知回复力逐渐增大；根据牛顿第二定律有 可得摆线上的拉力 随着角度变大，变小，速度变小，可得摆线上的拉力变小，故D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 【答案】AC 【详解】A．由简谐运动的对称性可知，经过半个周期m到达C与O的对称点，重力势能减小2mgh，故A正确； C．由于初速度向上，末速度向下，速度的变化量的大小为，故C正确； B．以此时刻开始半个周期的时间内，速度大小不变方向反向，根据动能定理可知回复力做功为零，故B错误； D．由于弹簧的劲度系数为k，因此通过A点时回复力的大小为 由题意无法判断通过A点时回复力与mg的大小关系，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从第1次经过最低点开始计时，到第次经过最低点的过程中，小球经过最低点的间隔数为次，每经过一次全振动小球会2次经过最低点， 因此总全振动次数为。已知总计时时长为，可得周期 （2）设悬线的总固定长度为，当点到小孔的距离为，则此时单摆的实际摆长为时，有 整理得 为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、为横轴的图像。 （3）由上述推导的线性关系可知该图像的斜率绝对值 整理得当地的重力加速度大小 12．（本题9分）如图1所示为南昌十中物理兴趣小组利用“双线摆”和手机软件测量八一广场南昌市城市原点处重力加速度的实验装置。直尺两端固定在铁架台上，借助手机水平仪调节直尺水平。用不可伸长的细线穿过小球，使小球两侧的细线等长，且细线两端分别固定在直尺上，具体实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量出小球直径为d，用直尺测量出小球静止时小球接线处（两细线均接在小球上的最高点）到细线两悬点的距离均为l，用直尺测量出细线两悬点间距离为s，则小球前后做单摆运动时的等效摆长________（用d、l、s表示）。 （2）将准备好的铷磁铁与单摆小球来回摩擦充分接触，让小球被磁化具有磁性。打开手机软件，点击进入磁力计工具。 （3）将手机放在小球平衡位置正下方，让双线摆在摆角小于5°条件下前后做往复运动，小球经过最低点时，手机软件计时开始。点击“数据选取”功能，记录多个周期下某两个峰值的时间间隔如图2所示（当小球经过往复运动最低点时手机磁力计测得的数值最大），则单摆周期为________s（保留3位有效数字）。 （4）改变摆长，测量多组数据，在电脑上利用软件建立关系图像，得到如图3的函数图像，则当地重力加速度大小为________（取9.87，结果保留3位有效数字）。若负责处理数据的同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此法得到的g值会________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 2.33 9.73 不变 【详解】（1）[1]由几何关系可得小球前后做单摆运动时的等效摆长为 （3）[2]由图2可知磁性小球经过最低点测得的磁感应强度B最大，小球两次经最低点的时间间隔是半个周期，所以则单摆周期为 （4）[3]根据单摆周期公式 可得 由图3的函数图像可知，图线的斜率为 解得 [4]若每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，可知图像的斜率不变，计算得到的g值不变。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； (2)小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 【答案】(1)5m/s，物块的加速度方向竖直向下 (2)1.35m 【详解】（1）小球做自由落体运动，有 代入数据解得v=5m /s 根据图像可知t=0.5s时物块的位移为10cm，物块的加速度方向竖直向下。 （2）在0~0.5s内小球下落的高度 解得 根据图像可知振幅为 小球释放位置到物块平衡位置的距离 解得d=1.35m 14．（本题13分）已知摆线长为L，直径为d的单摆球在地面上完成n次全振动所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。假定地球是密度均匀的球体。求： (1)单摆的振动周期； (2)地球表面的重力加速度大小； (3)地球的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）单摆的周期 （2）根据单摆周期公式 其中 解得地球表面的重力加速度大小为 （3）忽略地球自转，在地球表面万有引力近似等于重力，有 其中 解得地球的密度为 15．（本题16分）某同学在研究简谐运动规律过程中，发现弹簧连接一个物体时较容易成功，而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难。如图所示， A、B两木块质量分别是，，弹簧的劲度系数，A和B间的动摩擦因数，B与水平面的摩擦力不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g取。 (1)求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，两木块的加速度大小； (2)求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，A、B两木块间的摩擦力大小； (3)两木块一起做简谐运动的过程中，求它们的最大振幅。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以两木块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （2）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以木块A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A、B两木块间的摩擦力大小为 （3）两木块一起做简谐运动的过程中，它们振幅最大时，A、B两木块间的摩擦力达到最大，则有 又 联立解得最大振幅为 试卷第1页（共3页） 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