高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版02）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中达到最大值的是（　　） A．位移 B．动能 C．回复力 D．加速度 2．（本题4分）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 4．（本题4分）如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下列说法中正确的是（　　） A．将摆锤摆动到最高点时作为计时起点 B．摆锤摆动到最低点时其加速度为零 C．摆线可以选长度约为的不可伸长的细线 D．摆锤摆角越大，实验误差越小 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 6．（本题4分）如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为B点 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 二、多选题 8．（本题6分）下列几种运动中属于机械振动的是（　　） A．乒乓球在地面上的上下运动 B．匀速直线运动 C．秋千在空中来回运动 D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 12．（本题9分）高中物理实验“用单摆测当地重力加速度”，一般是借助秒表和人工计时来测量周期T的。由于人为误差等因素，在周期记录上往往存在较大误差，而且这种误差是无法具体量化分析的。针对这一问题，实验工作者对单摆装置进行了相应的改进。设计方案将电磁感应原理与单摆的周期运动相结合，将单摆的周期运动转化为感应电动势的周期变化，实现周期的准确测量。图1是设计原理的示意图，图2是装置示意图。 本实验步骤如下： ①使用游标卡尺测量磁球的直径，多次测量取均值。 ②在悬挂状态下使用精度为1mm的米尺测量摆线长度，测量多次取平均值。 ③调节升降台，使得线圈与磁球尽量靠近。最近距离选择在3mm左右。 ④使用恒压电源给滤波器供电。 ⑤将磁球静止置于线圈正上方，使用拨杆缓慢拨动磁球，使其偏离平衡位置。继续水平移动拨杆，磁球在预定的摆幅位置释放。本次实验摆长约为70cm，保证磁球的运动是简谐运动，即摆角小于5°。 ⑥在磁球摆动过程中按下示波器按钮，示波器将自动触发并且记录电动势信号。 ⑦在示波器上使用光标工具判读周期，精确判读。示波器可以设置较长时基，这样可以采集到多个周期的信号，如图3所示。 ⑧调节升降台，改变线圈与磁球之间的相对高度，重复步骤④-⑦。 根据以上实验步骤回答下面问题： (1)单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力F和位移x关系的是（　　） A． B． C． D． (2)如图3所示，判读周期时，示波器上的图像很密集，直接判读一个周期，误差会很大，因此可以采用什么方法可以让周期判读更准确一些：________。 (3)本实验通过周期判读得到较准确的周期T，通过多次测量取平均值得到摆线的长度，磁球半径为r，则当地重力加速度________。 (4)本实验装置中有两个重要的元件：“永磁球”和“多匝线圈”。请简要描述这两个元件的作用：________。 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 15．（本题16分）如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放瞬间小球的加速度大小； (2)简谐运动过程中，细线中最大张力； (3)若小球向右运动至最远点时细线断裂，之后小球做简谐运动的最大速度。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中达到最大值的是（　　） A．位移 B．动能 C．回复力 D．加速度 【答案】B 【详解】A．位移在平衡位置时为零，故A错误； B．动能与速度平方成正比，平衡位置时速度最大，动能最大，故B正确； C．回复力，平衡位置时，故回复力为零，故C错误； D．加速度，平衡位置时，故加速度为零，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】鱼漂的振动方程 解得时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为 故选C。 3．（本题4分）2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 【答案】C 【详解】A．组件做稳定受迫振动时，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与组件自身的固有频率无关，故A错误； B．根据受迫振动规律，当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C．根据共振原理，当周期性驱动力的频率等于组件自身的固有频率时，组件发生共振现象，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D．组件做受迫振动时的振幅大小与驱动力频率密切相关，驱动力频率越接近组件的固有频率，组件的振幅越大，偏离固有频率越多，振幅越小，并非恒定，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下列说法中正确的是（　　） A．将摆锤摆动到最高点时作为计时起点 B．摆锤摆动到最低点时其加速度为零 C．摆线可以选长度约为的不可伸长的细线 D．摆锤摆角越大，实验误差越小 【答案】C 【详解】 A．应从摆锤到达平衡位置开始计时，这样误差小一些。A错误； B．摆锤摆动到最低点时，由圆周运动知，最低点需要合外力提供向心力，所以摆锤摆动到最低点时其加速度不为零。B错误； C．摆锤直径与摆线长度相比可以忽略不计，所以摆线可以选长度约为1m的不可伸长的细线。C正确； D．当摆角很小时 单摆的回复力为 则可知，摆角越大，误差越大。D错误； 故选C。 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 【答案】D 【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误； B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误； C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误； D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为B点 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 【答案】D 【详解】A．小球从A运动到B的过程中只受重力作用，加速度不变，小球做匀变速直线运动，故小球的运动不属于简谐运动，A错误； B．小球从A运动到B的过程中加速度不变，从B运动到C的过程中，加速度先减小后增大，故B错误； C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧增加的弹性势能等于小球减少的机械能，故C错误； D．小球在下落过程中，速度先增大后减小，重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 【答案】C 【详解】AB．两个小球的运动都可以看成单摆（简谐运动），摆长相同，从释放到O点所用的时间均为，单摆的振动周期与振幅无关，因此两小球同时到达O点，不会在到达O点前相碰，A、B错误； C．O点为平衡位置，因此两小球经过O 点时回复力为0，C正确； D．两小球所受重力与支持力的合力在沿运动方向上的分力提供回复力，沿半径方向的分力提供向心力，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）下列几种运动中属于机械振动的是（　　） A．乒乓球在地面上的上下运动 B．匀速直线运动 C．秋千在空中来回运动 D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 【答案】CD 【详解】A．机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动。乒乓球在地面上的上下运动，没有在某一平衡位置附近往复，而是逐渐停止，不属于机械振动。故A错误； B．匀速直线运动是单向的匀速运动，没有往复，不属于机械振动。故B错误； C．秋千在空中来回运动，是在平衡位置（最低点）附近的往复运动，属于机械振动。故C正确； D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动，是在平衡位置（静止时的位置）附近的往复运动，属于机械振动。故D正确。 故选CD。 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 【答案】BD 【详解】AB．由单摆的周期公式 整理得 即题图甲中图线的斜率 重力加速度越大，斜率越小，A的重力加速度比B的小，故A错误，B正确； C．从题图乙可以得出 即 故C错误； D．由单摆的周期公式 可知，两单摆摆长之比 故D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 【答案】BC 【详解】A．在时，弹簧振子的位移为正向最大，由知加速度为负向最大，故A错误； B．在与两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确； C．从到时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增加的减速运动。故C正确； D．在时，弹簧振子的位移为负向最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误； 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 【答案】(1)1.1 (2) (3)更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数 【详解】（1）振子完成次全振动的总时间，可知周期为 完成次全振动的总时间，可知周期为 根据可得 可得 （2）根据可得 结合图像可得 可得 （3）更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数。 12．（本题9分）高中物理实验“用单摆测当地重力加速度”，一般是借助秒表和人工计时来测量周期T的。由于人为误差等因素，在周期记录上往往存在较大误差，而且这种误差是无法具体量化分析的。针对这一问题，实验工作者对单摆装置进行了相应的改进。设计方案将电磁感应原理与单摆的周期运动相结合，将单摆的周期运动转化为感应电动势的周期变化，实现周期的准确测量。图1是设计原理的示意图，图2是装置示意图。 本实验步骤如下： ①使用游标卡尺测量磁球的直径，多次测量取均值。 ②在悬挂状态下使用精度为1mm的米尺测量摆线长度，测量多次取平均值。 ③调节升降台，使得线圈与磁球尽量靠近。最近距离选择在3mm左右。 ④使用恒压电源给滤波器供电。 ⑤将磁球静止置于线圈正上方，使用拨杆缓慢拨动磁球，使其偏离平衡位置。继续水平移动拨杆，磁球在预定的摆幅位置释放。本次实验摆长约为70cm，保证磁球的运动是简谐运动，即摆角小于5°。 ⑥在磁球摆动过程中按下示波器按钮，示波器将自动触发并且记录电动势信号。 ⑦在示波器上使用光标工具判读周期，精确判读。示波器可以设置较长时基，这样可以采集到多个周期的信号，如图3所示。 ⑧调节升降台，改变线圈与磁球之间的相对高度，重复步骤④-⑦。 根据以上实验步骤回答下面问题： (1)单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力F和位移x关系的是（　　） A． B． C． D． (2)如图3所示，判读周期时，示波器上的图像很密集，直接判读一个周期，误差会很大，因此可以采用什么方法可以让周期判读更准确一些：________。 (3)本实验通过周期判读得到较准确的周期T，通过多次测量取平均值得到摆线的长度，磁球半径为r，则当地重力加速度________。 (4)本实验装置中有两个重要的元件：“永磁球”和“多匝线圈”。请简要描述这两个元件的作用：________。 【答案】(1)D (2)测量个完整周期的总时间，利用计算单个周期 (3) (4)永磁球随单摆周期性摆动，使穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而产生周期性变化的感应电动势，将单摆的机械周期转化为电信号周期；多匝线圈可以增大感应电动势，放大电信号，便于示波器检测和判读周期 【详解】（1）单摆小角度摆动做简谐运动，回复力满足 ，即回复力与位移大小成正比、方向相反，因此 图像是过原点、斜率为负的直线，D正确。 （2）直接读取单个周期误差较大，采用累积法，测量多个周期的总时间后除以周期数得到单个周期，可以放大测量值、减小相对误差，提高周期判读准确度。 （3）单摆摆长为摆线长度加摆球半径，即 ，代入单摆周期公式 ，变形可得 。 （4）本实验结合电磁感应原理测量周期，永磁球提供磁场，摆动时产生变化磁通量；多匝线圈可以提升感应电动势的大小，让电信号更清晰，方便周期测量。 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 【答案】（1）6cm，；（2）6cm，12cm 【详解】（1）质点的振幅是 周期为 则频率为 （2）质点在第2s末的位移是6cm 在前2s内即半个周期内走过的路程是 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意分析知铁锤的运动可以看作是单摆运动，故周期 铁锤从释放至摆到最低点的时间 （2）释放铁锤后，铁锤在最低点的速度最大，根据动能定理 解得铁锤的最大速度 15．（本题16分）如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放瞬间小球的加速度大小； (2)简谐运动过程中，细线中最大张力； (3)若小球向右运动至最远点时细线断裂，之后小球做简谐运动的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在弹簧原长处释放，对整体受力分析可得 解得 （2）静止于点平衡时 组成的简谐振动中，振幅为 由对称性，小球向右运动至最远点时，对有 对有 联立解得 （3）细线断裂后球单独做简谐振动，振幅变为 小球到达平衡位置时速度最大，根据能量守恒定律有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $