高中物理单元测试——第二章机械振动（较易版02）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】B 【详解】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，加速度为零，速度最大，故B正确； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误； D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 【答案】B 【详解】A．由图乙振动图像可知，从到经历了半个周期，则该振子的周期为2s，故A错误； B．由图乙可知该振子的振幅，图甲中、两点分别对应简谐运动的正、负最大位移处，因此、之间的距离为，故B正确； C．由图乙可知，在内，该振子从点向点运动，加速度不断增大，故C错误； D．根据简谐运动的对称性，振子在处和在处的速度大小相同，但方向可能相同也可能相反，因此速度不一定相同，故D错误。 故选B。 3．（本题4分）图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 【答案】D 【详解】双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，盆做受迫振动，其振幅取决于驱动力频率与盆的固有频率之间的关系，当驱动力频率由逐渐增加至的过程中，驱动力频率先接近固有频率后远离固有频率，即两者频率的差值先减小后增大，根据受迫振动的规律可知，当驱动力频率等于固有频率时发生共振，振幅达到最大，则盆的振幅先增大后减小，因此盆内溅起水花的剧烈程度先增强后减弱。 故选D。 4．（本题4分）关于单摆，下列说法中正确的是（　　） A．摆球运动的回复力是它受到的合力 B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零 【答案】C 【详解】A．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力。故A错误； B．摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故B错误； C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度是不变的，故C正确； D．摆球经过平衡位置时，加速度不为零，是向心加速度，故D错误。 故选C。 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（     ） A．振动周期越来越小 B．振动的能量越来越小 C．时的动能为零 D．“上海慧眼”通过和中心大厦发生共振来保持稳定 【答案】B 【详解】AB．根据振动图像可知，振动周期不变，振幅变小，振幅的大小表示振动能量的大小，则振动的能量越来越小，故A错误，B正确； C．时，阻尼器在平衡位置，速度最大，动能最大，故C错误； D．阻尼器的作用避免与中心大厦发生共振来保持稳定，故D错误。 故选B。 6．（本题4分）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在相距0.2m的B、C两点间做简谐运动。小球经过C点时开始计时，0.5s时首次到达B点，则1.25s内小球的路程为（　　） A．0.25m B．0.5m C．1.0m D．1.25m 【答案】B 【详解】振子振动的振幅A=0.1m，周期为T=1s，则可知，1.25s内小球的路程为 故选B。 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 【答案】C 【详解】AB．两个小球的运动都可以看成单摆（简谐运动），摆长相同，从释放到O点所用的时间均为，单摆的振动周期与振幅无关，因此两小球同时到达O点，不会在到达O点前相碰，A、B错误； C．O点为平衡位置，因此两小球经过O 点时回复力为0，C正确； D．两小球所受重力与支持力的合力在沿运动方向上的分力提供回复力，沿半径方向的分力提供向心力，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图甲所示，一单摆做小角度（）摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计，取，重力加速度，对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是（     ） A．单摆做简谐运动时，摆长约为1.0m B．时，摆球运动的位移为零，速度为零 C．时，摆球运动的速度最大，加速度为零 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐增大，摆线上的拉力逐渐减小 【答案】AD 【详解】A．由图可知单摆的周期为，根据单摆周期公式 解得摆长约为，故A正确； B．时，摆球运动的位移为零，速度最大，故B错误； C．时，摆球运动的速度最大，在最低点，有 加速度不为零，故C错误； D．从到的过程中，位移变大，根据可知回复力逐渐增大；根据牛顿第二定律有 可得摆线上的拉力 随着角度变大，变小，速度变小，可得摆线上的拉力变小，故D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 【答案】AC 【详解】A．由简谐运动的对称性可知，经过半个周期m到达C与O的对称点，重力势能减小2mgh，故A正确； C．由于初速度向上，末速度向下，速度的变化量的大小为，故C正确； B．以此时刻开始半个周期的时间内，速度大小不变方向反向，根据动能定理可知回复力做功为零，故B错误； D．由于弹簧的劲度系数为k，因此通过A点时回复力的大小为 由题意无法判断通过A点时回复力与mg的大小关系，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组的同学利用图甲所示的装置进行单摆相关的实验。 (1)用刻度尺测得摆长，将摆球拉离平衡位置一微小角度，保持摆线绷直，然后由静止释放，摆动稳定时，从摆球某次经过最低点开始计时，记为第1次，摆球第51次经过最低点时电子计时器（单位：s）的示数如图乙所示，则单摆的周期为______s。（结果保留3位有效数字） (2)由（1）所测数据可得，当地的重力加速度______。（结果保留3位有效数字，取3.14） (3)某同学计划研究摆球质量对单摆周期的影响，则在实验中需要保持不变的物理量有______。（多选，填对应物理量的字母） A．摆球质量 B．摆球大小 C．摆球释放位置 D．摆线材质 E．摆线上端固定方式 【答案】(1)1.90 (2)9.83 (3)BCDE 【详解】（1）由题可知，从第1次到第51次，单摆完成了25次全振动，结合电子计时器示数，可得单摆的周期 （2）根据单摆周期公式 可得 （3）该同学进行实验时，应采用控制变量法，除了摆球质量外的其他量都应保持不变，即BCDE保持不变，需改变A。 12．（本题9分）高中物理实验“用单摆测当地重力加速度”，一般是借助秒表和人工计时来测量周期T的。由于人为误差等因素，在周期记录上往往存在较大误差，而且这种误差是无法具体量化分析的。针对这一问题，实验工作者对单摆装置进行了相应的改进。设计方案将电磁感应原理与单摆的周期运动相结合，将单摆的周期运动转化为感应电动势的周期变化，实现周期的准确测量。图1是设计原理的示意图，图2是装置示意图。 本实验步骤如下： ①使用游标卡尺测量磁球的直径，多次测量取均值。 ②在悬挂状态下使用精度为1mm的米尺测量摆线长度，测量多次取平均值。 ③调节升降台，使得线圈与磁球尽量靠近。最近距离选择在3mm左右。 ④使用恒压电源给滤波器供电。 ⑤将磁球静止置于线圈正上方，使用拨杆缓慢拨动磁球，使其偏离平衡位置。继续水平移动拨杆，磁球在预定的摆幅位置释放。本次实验摆长约为70cm，保证磁球的运动是简谐运动，即摆角小于5°。 ⑥在磁球摆动过程中按下示波器按钮，示波器将自动触发并且记录电动势信号。 ⑦在示波器上使用光标工具判读周期，精确判读。示波器可以设置较长时基，这样可以采集到多个周期的信号，如图3所示。 ⑧调节升降台，改变线圈与磁球之间的相对高度，重复步骤④-⑦。 根据以上实验步骤回答下面问题： (1)单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力F和位移x关系的是（　　） A． B． C． D． (2)如图3所示，判读周期时，示波器上的图像很密集，直接判读一个周期，误差会很大，因此可以采用什么方法可以让周期判读更准确一些：________。 (3)本实验通过周期判读得到较准确的周期T，通过多次测量取平均值得到摆线的长度，磁球半径为r，则当地重力加速度________。 (4)本实验装置中有两个重要的元件：“永磁球”和“多匝线圈”。请简要描述这两个元件的作用：________。 【答案】(1)D (2)测量个完整周期的总时间，利用计算单个周期 (3) (4)永磁球随单摆周期性摆动，使穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而产生周期性变化的感应电动势，将单摆的机械周期转化为电信号周期；多匝线圈可以增大感应电动势，放大电信号，便于示波器检测和判读周期 【详解】（1）单摆小角度摆动做简谐运动，回复力满足 ，即回复力与位移大小成正比、方向相反，因此 图像是过原点、斜率为负的直线，D正确。 （2）直接读取单个周期误差较大，采用累积法，测量多个周期的总时间后除以周期数得到单个周期，可以放大测量值、减小相对误差，提高周期判读准确度。 （3）单摆摆长为摆线长度加摆球半径，即 ，代入单摆周期公式 ，变形可得 。 （4）本实验结合电磁感应原理测量周期，永磁球提供磁场，摆动时产生变化磁通量；多匝线圈可以提升感应电动势的大小，让电信号更清晰，方便周期测量。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一质量为m的小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，小钢球在竖直平面内摆动，轻绳与竖直方向夹角的最大值约为5°，轻绳对小钢球的拉力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中的F2、F1、T0均为已知量。求： (1)重力加速度g的大小。 (2)轻绳的长度l。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小钢球由静止释放，设轻绳与竖直方向的最大夹角为θ，释放小钢球的瞬间，轻绳的拉力最小，即F1 = mgcosθ 小钢球由静止运动到最低点的过程，根据动能定理，有mgl(1－cosθ) = mv2 小钢球运动到最低点时，轻绳拉力最大，根据牛顿第二定律，有 联立可得 （2）由题图乙可知，单摆的周期T = 2T0 根据单摆周期公式，有 联立解得 15．（本题16分）如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放瞬间小球的加速度大小； (2)简谐运动过程中，细线中最大张力； (3)若小球向右运动至最远点时细线断裂，之后小球做简谐运动的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在弹簧原长处释放，对整体受力分析可得 解得 （2）静止于点平衡时 组成的简谐振动中，振幅为 由对称性，小球向右运动至最远点时，对有 对有 联立解得 （3）细线断裂后球单独做简谐振动，振幅变为 小球到达平衡位置时速度最大，根据能量守恒定律有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 3．（本题4分）图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 4．（本题4分）关于单摆，下列说法中正确的是（　　） A．摆球运动的回复力是它受到的合力 B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（     ） A．振动周期越来越小 B．振动的能量越来越小 C．时的动能为零 D．“上海慧眼”通过和中心大厦发生共振来保持稳定 6．（本题4分）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在相距0.2m的B、C两点间做简谐运动。小球经过C点时开始计时，0.5s时首次到达B点，则1.25s内小球的路程为（　　） A．0.25m B．0.5m C．1.0m D．1.25m 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）如图甲所示，一单摆做小角度（）摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计，取，重力加速度，对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是（     ） A．单摆做简谐运动时，摆长约为1.0m B．时，摆球运动的位移为零，速度为零 C．时，摆球运动的速度最大，加速度为零 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐增大，摆线上的拉力逐渐减小 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组的同学利用图甲所示的装置进行单摆相关的实验。 (1)用刻度尺测得摆长，将摆球拉离平衡位置一微小角度，保持摆线绷直，然后由静止释放，摆动稳定时，从摆球某次经过最低点开始计时，记为第1次，摆球第51次经过最低点时电子计时器（单位：s）的示数如图乙所示，则单摆的周期为______s。（结果保留3位有效数字） (2)由（1）所测数据可得，当地的重力加速度______。（结果保留3位有效数字，取3.14） (3)某同学计划研究摆球质量对单摆周期的影响，则在实验中需要保持不变的物理量有______。（多选，填对应物理量的字母） A．摆球质量 B．摆球大小 C．摆球释放位置 D．摆线材质 E．摆线上端固定方式 12．（本题9分）高中物理实验“用单摆测当地重力加速度”，一般是借助秒表和人工计时来测量周期T的。由于人为误差等因素，在周期记录上往往存在较大误差，而且这种误差是无法具体量化分析的。针对这一问题，实验工作者对单摆装置进行了相应的改进。设计方案将电磁感应原理与单摆的周期运动相结合，将单摆的周期运动转化为感应电动势的周期变化，实现周期的准确测量。图1是设计原理的示意图，图2是装置示意图。 本实验步骤如下： ①使用游标卡尺测量磁球的直径，多次测量取均值。 ②在悬挂状态下使用精度为1mm的米尺测量摆线长度，测量多次取平均值。 ③调节升降台，使得线圈与磁球尽量靠近。最近距离选择在3mm左右。 ④使用恒压电源给滤波器供电。 ⑤将磁球静止置于线圈正上方，使用拨杆缓慢拨动磁球，使其偏离平衡位置。继续水平移动拨杆，磁球在预定的摆幅位置释放。本次实验摆长约为70cm，保证磁球的运动是简谐运动，即摆角小于5°。 ⑥在磁球摆动过程中按下示波器按钮，示波器将自动触发并且记录电动势信号。 ⑦在示波器上使用光标工具判读周期，精确判读。示波器可以设置较长时基，这样可以采集到多个周期的信号，如图3所示。 ⑧调节升降台，改变线圈与磁球之间的相对高度，重复步骤④-⑦。 根据以上实验步骤回答下面问题： (1)单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力F和位移x关系的是（　　） A． B． C． D． (2)如图3所示，判读周期时，示波器上的图像很密集，直接判读一个周期，误差会很大，因此可以采用什么方法可以让周期判读更准确一些：________。 (3)本实验通过周期判读得到较准确的周期T，通过多次测量取平均值得到摆线的长度，磁球半径为r，则当地重力加速度________。 (4)本实验装置中有两个重要的元件：“永磁球”和“多匝线圈”。请简要描述这两个元件的作用：________。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一质量为m的小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，小钢球在竖直平面内摆动，轻绳与竖直方向夹角的最大值约为5°，轻绳对小钢球的拉力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中的F2、F1、T0均为已知量。求： (1)重力加速度g的大小。 (2)轻绳的长度l。 15．（本题16分）如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放瞬间小球的加速度大小； (2)简谐运动过程中，细线中最大张力； (3)若小球向右运动至最远点时细线断裂，之后小球做简谐运动的最大速度。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $