高中物理单元测试——第一章动量与动量守恒定律（较易版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（较易版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 【答案】A 【详解】A．相互作用力总等大反向，同时存在，根据冲量的定义，可知一对相互作用力的冲量大小相等，方向相反，故总冲量一定为零，故A正确； B．相互作用力发生的位移不一定相同，故一对相互作用的摩擦力的总功不一定为零，故B错误； C．动量变化量是矢量，负号代表与规定的正方向相反，并不代表动量在减小，故C错误； D．冲量是矢量，正负表示方向，功的正负表示力作用的效果，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，故D错误。 故选 A。 2．（本题4分）冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　） A． B． C．m1：m2 D．m2：m1 【答案】A 【详解】由动能表达式Ek=mv2和动量大小表达式p=mv，可得 p= 二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为 故选A。 3．（本题4分）如图所示，在某次飞行表演中，飞机在空中拉出了一个漂亮的圆圈。设飞机的质量为m，在竖直面内做匀速圆周运动的速率为v，在飞机转过60°的过程中，飞机受到合力冲量的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意作出速度的矢量合成图如图 根据几何关系可知 根据动量定理有 故选A。 4．（本题4分）关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 【答案】C 【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误； B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确； D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误； 故选C。 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 【答案】C 【详解】ABC．由题图可知0~2s时间内合力F对物块的冲量为 2~3s时间内合力F对物块的冲量为 则0~3s时间内合力F对物块的冲量为，故AB错误，C正确； D．0~3s时间内根据动量定理可得 解得3s末物块的速度为，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）某高层建筑顶部广告牌的面积，有大风正对广告牌吹来，风速，大风吹到广告牌上后速度瞬间减为0，已知空气密度，则该广告牌受到的风力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设时间内吹到广告牌上的空气质量为，则有 取风的初速度方向为正方向，对这部分空气应用动量定理，设广告牌对空气的作用力为，有 将代入上式，有 解得 代入数据、、 解得 根据牛顿第三定律，广告牌受到的风力大小等于 故选D。 7．（本题4分）牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球完全相同，且发生弹性碰撞，根据， 可得v1=0，v2=v0 则碰撞后每个小球之间要速度交换，所以只有左侧1个小球获得速度并向左运动。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）如图是汽车驾驶位方向盘安全气囊弹出时的照片，安全气囊可以有效降低碰撞事故对司机头部造成的伤害，在发生碰撞事故时，下列说法正确的是（　　） A．安全气囊可以延长力的作用时间 B．安全气囊可以缩短力的作用时间 C．安全气囊可以减小司机头部受到的冲量 D．安全气囊可以减小司机头部受到的作用力 【答案】AD 【详解】AB．安全气囊可以延长力的作用时间，选项A正确，B错误； CD．遇到碰撞时司机头部的动量变化量是一定的，即安全气囊不可以减小司机头部受到的冲量，由于增加了作用时间，根据Ft=∆p可知，F减小，即安全气囊可以减小司机头部受到的作用力，选项C错误，D正确。 故选AD。 9．（本题6分）如图，放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上，A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为1m，那么（　　）    A．A、B离开弹簧时的速度之比为 B．A、B质量之比为 C．从释放到分离过程，A、B所受弹簧弹力冲量之比为 D．从释放到分离过程，A、B所受弹簧弹力做功之比为 【答案】AC 【详解】A．A和B离开桌面后做平抛运动，由于下落高度相同，故运动时间相等，则A、B离开弹簧时的速度之比为 故A正确； B．两物体及弹簧组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 则A、B质量之比为 故B错误； C．未离开弹簧时，两物体受到的弹力大小相等，力的作用时间相等，则所受冲量大小相等，则从释放到分离过程，A、B所受弹簧弹力冲量之比为，故C正确； D．从释放到分离过程，根据动能定理可得 可知A、B所受弹簧弹力做功之比为 故D错误。 故选AC。 10．（本题6分）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，已知重力加速度为g。则以下说法正确的是（    ） A．整个过程ABC组成的系统动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C．C刚滑到A底端时，C的速度为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 【答案】BCD 【详解】A．小物块运动时存在加速度，竖直方向合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误； B．在上滑动时，保持静止，、系统水平方向动量守恒，C刚滑到A底端时， 设速度为，速度为，则 机械能守恒 解得C刚滑到A底端时，C的速度为 设向左位移大小为，向右位移大小为，由水平动量守恒对时间累积得 由几何关系 联立解得， 因此C刚滑到A底端时，距底端的水平距离为，故BC正确； D．恰好到达顶端时，、共速，设质量为，共速为，由水平动量守恒 机械能守恒 联立解得，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 11．（本题6分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先接通打点计时器的电源再放开滑块1，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （1）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s（保留三位有效数字）；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（保留三位有效数字） （2）试说明（1）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 【答案】 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 【详解】（1）[1]相互作用前滑块1的速度应该大于相互作用后两滑块的共同速度，则乙图中应为滑块1单独运动的距离，则其速度为 其动量为 p1=m1v1=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s 碰前滑块2的动量为零，则两滑块相互作用前动量之和为0.620kg·m/s； [2]相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度 其质量与速度的乘积之和为 p2= (m1+m2)v2=（0.310+0.205）×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s （2）[3]两结果不完全相等的主要原因是：纸带与打点计时器的限位孔有摩擦，导致动量有损失。 12．（本题9分）如图甲所示，利用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法中错误的是　　（填选项前的字母）； A．为了减小实验误差，要尽可能减小小球与斜槽之间的摩擦 B．实验前，调节装置，要使斜槽末端水平 C．要选用两个半径相同的小球来进行实验 D．要用质量较大的小球碰撞质量较小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P。 a.图乙为实验的落点记录，碰撞后B球的水平射程应取为_________cm； b.分别测出O点到平均落点的距离，并记为OP＝x1、OM＝x2和ON＝x3，则在误差允许范围内，若______关系式成立，即可验证碰撞前后系统动量守恒。若关系式_____成立，即可验证该次碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)A (2) 65.0（64.8到65.3均可） 【详解】（1）AB．实验要保证小球到达斜槽末端时以相等的速度做平抛运动，要求小球从斜槽的同一位置由静止释放且斜槽轨道末端水平即可，不需要减小小球与斜槽之间的摩擦，故A错误，B正确； C．为了保证两球发生对心碰撞，两球的半径要相等，故C正确； D．为防止反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D正确。 本题选错误的，故选A。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点，可知碰撞后B球的水平射程应取为65.0 cm [2]小球做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，有 可知位移大小与速度大小成正比，故可以用水平位移表示速度。若碰撞过程系统动量守恒，应满足 即 [3]若碰撞过程为弹性碰撞，应满足 即 联立可得 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，水平面上有两相同滑块c、d，kg，滑块d静止，其左边水平面光滑，右边水平面粗糙，滑块c以m/s的速度与滑块d相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起，已知滑块与粗糙面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)滑块d滑行的位移大小x； (2)因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1)2m (2)32J 【详解】（1）两滑块c、d碰撞过程动量守恒，有 根据动能定理 解得滑块d滑行的位移大小 （2）根据能量守恒 解得因摩擦产生的热量 【点睛】 14．（本题13分）如图所示，质量为m2= 2kg的滑块静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R = 0.4m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，其长度为L = 0.5m，动摩擦因数μ = 0.4，其他部分均光滑。现让质量为m1= 2kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，取g = 10m/s2。求： （1）物块到达最低点时的速度大小； （2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。    【答案】（1）2m/s；（2）4J 【详解】（1）从释放到最低点，由系统水平方向动量守恒可得 由机械能守恒可得 联立解得 ， （2）当弹簧的弹性势能最大时，它们有共同的速度，因为系统的水平初动量为零，根据水平方向动量守恒可知，它们共速时的速度为零，由能量守恒得到 解得 15．（本题16分）如图所示，光滑水平面上静置一长木板，质量。从长木板的两端同时滑上两个小滑块1、2，小滑块1的质量，初速度大小，小滑块2的质量，初速度大小，两个小滑块都可以看成质点。长木板足够长，且两小滑块不相碰，两个小滑块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求： (1)两小滑块均与长木板共速前，各阶段木板的加速度大小； (2)系统因摩擦产生的总热量。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）开始阶段滑块1向右做减速运动，滑块1对木板的摩擦力方向向右，大小为 滑块2向左做减速运动，滑块2对木板的摩擦力方向向左，大小为 木板所受合力方向向左，大小为 木板的加速度大小为 当滑块2和木板向左的速度相同时，滑块1仍然向右运动，由于 则滑块2和木板保持相对静止，最终三者速度相同，此过程木板的加速度大小为 （2）整个系统动量守恒，选向右为正方向 系统产生的热量为 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量与动量守恒定律（较易版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 2．（本题4分）冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　） A． B． C．m1：m2 D．m2：m1 3．（本题4分）如图所示，在某次飞行表演中，飞机在空中拉出了一个漂亮的圆圈。设飞机的质量为m，在竖直面内做匀速圆周运动的速率为v，在飞机转过60°的过程中，飞机受到合力冲量的大小为（　　） A． B． C． D． 4．（本题4分）关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 6．（本题4分）某高层建筑顶部广告牌的面积，有大风正对广告牌吹来，风速，大风吹到广告牌上后速度瞬间减为0，已知空气密度，则该广告牌受到的风力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）如图是汽车驾驶位方向盘安全气囊弹出时的照片，安全气囊可以有效降低碰撞事故对司机头部造成的伤害，在发生碰撞事故时，下列说法正确的是（　　） A．安全气囊可以延长力的作用时间 B．安全气囊可以缩短力的作用时间 C．安全气囊可以减小司机头部受到的冲量 D．安全气囊可以减小司机头部受到的作用力 9．（本题6分）如图，放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上，A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为1m，那么（　　）    A．A、B离开弹簧时的速度之比为 B．A、B质量之比为 C．从释放到分离过程，A、B所受弹簧弹力冲量之比为 D．从释放到分离过程，A、B所受弹簧弹力做功之比为 10．（本题6分）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，已知重力加速度为g。则以下说法正确的是（    ） A．整个过程ABC组成的系统动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C．C刚滑到A底端时，C的速度为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 三、实验题 11．（本题6分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先接通打点计时器的电源再放开滑块1，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （1）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s（保留三位有效数字）；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（保留三位有效数字） （2）试说明（1）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 12．（本题9分）如图甲所示，利用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法中错误的是　　（填选项前的字母）； A．为了减小实验误差，要尽可能减小小球与斜槽之间的摩擦 B．实验前，调节装置，要使斜槽末端水平 C．要选用两个半径相同的小球来进行实验 D．要用质量较大的小球碰撞质量较小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P。 a.图乙为实验的落点记录，碰撞后B球的水平射程应取为_________cm； b.分别测出O点到平均落点的距离，并记为OP＝x1、OM＝x2和ON＝x3，则在误差允许范围内，若______关系式成立，即可验证碰撞前后系统动量守恒。若关系式_____成立，即可验证该次碰撞是弹性碰撞。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，水平面上有两相同滑块c、d，kg，滑块d静止，其左边水平面光滑，右边水平面粗糙，滑块c以m/s的速度与滑块d相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起，已知滑块与粗糙面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)滑块d滑行的位移大小x； (2)因摩擦产生的热量Q。 14．（本题13分）如图所示，质量为m2= 2kg的滑块静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R = 0.4m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，其长度为L = 0.5m，动摩擦因数μ = 0.4，其他部分均光滑。现让质量为m1= 2kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，取g = 10m/s2。求： （1）物块到达最低点时的速度大小； （2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。    15．（本题16分）如图所示，光滑水平面上静置一长木板，质量。从长木板的两端同时滑上两个小滑块1、2，小滑块1的质量，初速度大小，小滑块2的质量，初速度大小，两个小滑块都可以看成质点。长木板足够长，且两小滑块不相碰，两个小滑块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求： (1)两小滑块均与长木板共速前，各阶段木板的加速度大小； (2)系统因摩擦产生的总热量。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $