期末复习 第2课时 数量关系 （教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

第2课时 数量关系 小学数学·四年级（上）·SJ 期末复习 感受数量关系在生活中的应用，提升分析解决问题的意识。 巩固常见乘法数量关系，能分析题意，列综合算式解决三步实际问题。 经历分析数量关系的过程，学会借助数量关系理清解题思路。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握常见数量关系，能分析复杂实际问题并列综合算式解题。 准确梳理多步问题中的数量逻辑，正确使用小括号列出综合算式。 发展学生的模型意识与应用意识，提升分析和解决实际问题的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 这些都是我们本学期学过的常见的数量关系，主要以乘法 的数量关系为主 知识链接 Knowledge link 复习乘法的数量关系 学习任务一 常见的乘法数量关系我们主要学了这四种 探究新知 Presentation 倍的应用 几倍多几问题 倍数变化与还原 倍数问题 2 4 3 1 5 几倍少几问题 差倍问题 和倍问题 探究新知 Presentation 倍的应用——数量关系分析 例如：水果店运进20箱梨，运进的橘子比梨少12箱，运进苹果的箱 数是梨和橘子总箱数的3倍。水果店运进多少箱苹果? 20-12=8（箱） 答：水果店运进84箱苹果。 橘子 = 梨-12 所有不复杂的问题，都可以简单用问题做题干的数量分析 苹果 = （梨+橘子）×3 （20+8）×3=84（箱） 探究新知 Presentation 倍的应用——画图法 例如：爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大24岁，父子各多少岁？ 儿子 = 24÷(4-1)=8（岁） 爸爸 = 8×4=32（岁） 答：爸爸32岁，儿子8岁。 大24岁，刚好是3份的量，还是先求出1份的量 当数量关系比较复杂时候，我们就需要用图像帮助我们理解数量关系。 探究新知 Presentation 单价、数量、总价 单价 × 数量 = 总价 单价 = 总价÷数量 数量 = 总价÷单价 而价格问题主要围绕着这三个计算公式展开 探究新知 Presentation 单价、数量、总价 单价、数量、总价 问题 公式运用 买几送一 分段花钱 最优方案选择 通过公式，我们主要延伸了这几种题型，大家还记得吗？ 探究新知 Presentation 练一练 四(1)班要统一购买一批冬装校服，与商家协商后，每套冬装校服120元不变，但可以给予“买4送1”的优惠。四(1)班共有45名学生，至少要花多少钱? 45÷（4+1）=9（组） 4×9=36（套） 120×36=4320（元） 答：至少要花4320元。 探究新知 Presentation 速度、时间、路程 速度 × 时间 = 路程 速度 = 路程÷时间 时间 = 路程÷速度 行程问题我们也有三个很重要的公式 探究新知 Presentation 速度、时间、路程 问题 速度单位换算 返程问题 相遇问题 追及问题 速度、时间、路程 其中的相遇、追及问题，是我们学习过程中的难点 探究新知 Presentation 练一练，解决下列相遇问题 A、B两地相距115千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回，在距B城15千米处与甲相遇。甲每小时行多少千米? 15×2=30（千米） 30÷3=10（小时） (115-15)÷10=10（千米/时） 答：甲每小时行10千米。 探究新知 Presentation 练一练，解决下列追及问题 一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？ 汇报：250÷（3-2）=250（秒） 返回：250÷（3+2）=50（秒） 250+50=300（秒）=5（分钟） 答：一共要用5分钟。 探究新知 Presentation 归一问题 总量÷份数=单一量 单一量×新份数=新总量 归一问题，最重要的就是要找出不变的单一量 探究新知 Presentation 练一练 金丝猴因身体长着柔软的金色长毛得名。如果动物园里的5只金丝猴4天吃了160个苹果，照这样算，12只金丝猴每周要吃多少个苹果？ 谁能说说这里不变的单一量是什么？ 单一量：1只金丝猴1天吃几个苹果 160÷4÷5=8（个） 8×12×7=672（个） 答：12只金丝猴每周要吃 672个苹果。 探究新知 Presentation 复习除法数量关系 学习任务二 连除问题 连除问题是两、三位数除以两位数的实际应用，主要内容 就是用两种方法解决问题，数量关系不复杂 探究新知 Presentation 练一练 人们早在约8000年前的新石器时代就发明了陶器。一家陶器厂生产了960个艺术陶瓷瓶，每4个装一箱，每辆货车装15箱，共需要多少辆货车才能一次运完？ (用两种方法解答) 方法一： 960÷4÷15 =240÷15 =16(辆) 方法二： 960÷ (4×15) =960÷60 =16(辆) 答：共需要16辆货车才能一次运完。 探究新知 Presentation 复习四则混合运算数量关系 学习任务三 四则混合运算的数量关系，主要是要分析清楚，是否需要 加入括号，改变运算的优先级 探究新知 Presentation 练一练 高速公路收费站开通移动支付以后，一辆车只需6秒就可以完成支付并通过收费站。相对于原来的人工现金支付，移动支付每次所用的时间减少了16秒，大大提高了通行效率。若全部使用移动支付，则原来30辆车排队通过一个收费车站出口的时间，现在可以通过多少辆车？ （6＋16）×30÷6 =22×30÷6 =660÷6 答：现在可以通过110辆车。 =110（辆） 探究新知 Presentation 回顾本节课内容： 1、乘法数量关系：掌握倍的应用、单价‑数量‑总价、速度‑时间‑路程、归一问题的数量关系式，能解决对应变式实际问题； 2、除法数量关系：理解连除问题两种解题思路，会用总数连续除或总数除以总份数解决平均分实际问题； 3、四则混合运算数量关系：分析实际问题数量逻辑，判断是否添加小括号改变运算优先级，列综合算式解答多步应用题。 知识总结 Summary 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 期末复习 $