河北承德市多校2026-2027学年七年级上学期第一次学情调数学试题

2026-2027学年上学期第一次学情调研 七年级数学 本试卷共4页，总分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本题共12个小题，每个小题3分，共36分） 1.《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为() A.-2 B.0 C.0.5 D.2 2.下列说法正确的是（) A.0是正数 B.0是负数 C.0既不是正数也不是负数 D.0既是正数也是负数 3.下列数轴画的正确的是 A.1十→ B.02→ c.101→ D.0→ 4.下列各组数中，互为相反数的是( A.」-2026和-2026 B.2026和1 2026 C.1-2026和2026D.-2026和21 2026 5。下列说法中：①0是最小的整数：②非负数就是正数：国不仅是有理数，而且是分数： ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，四个有理数m,n,p,9在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,若n+g=0, 则m,n,p,9中绝对值最大的数是() M P A.m B.n C.P D.9 7.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，图①可列 式计算为(+2)+(-1)=1，由此可推算图②可列的算式为() 图① 图② A.（+3)+(+4)=7 B.（+3)-(-4)=7 C.(+3)+(4)=-1 D.(+3)+(-4)=1 试卷第1页（共4页） 8.如果x=3,y=4,那么x+的结果是() A.1 B.7 C.1或7 D.-1或-7 9.正六边形ABCDEF（六条边相等)在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为1 和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应 的数为2.按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是() P弋 E B FA 6-5-4-3-2-10123456→ A.点A B.点B C.点C D.点D 10.在数轴上任取一条长度为2021的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（)个 A.2020 B.2021 C.2022 D.2019 11.如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻， 之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是() 账号：wenxinzhijia wen①5*3*6=wen301848 xin®2*6*7=xinl44256 j1a田6*6*6=密码 A.jia666666 B.jia363672 C.jial23648 D.jia723672 12.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x-[x]称为x的小数 部分，记作x,则有x=[x+{x.如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，则有1.3=[1.3]+{1.3}、下列 说法中正确的有()个 ①[2.8]=2；②[-5.3]=-5；③{-1.3}=0.3； ④若1<x<2,且{x}=0.4,则x=1.4或x=-1.4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较下列各对数的大小： ① 3 7 ②-(-0.3) 3 ③--2↓ -(-2) 14.把(-12)-(-13)+(-14)-（+9)写成省略括号和加号的形式是 15.已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且b>c,若l=2,则a= 16.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2 个单位长度至点A,第2次从点A向右移动4个单位长度至点4，第3次从点4向左移动6 试卷第2页（共4页) 个单位长度至点A,…按照这种移动方式进行下去，如果点A,与原点的距离等于116，那么n 的值是 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17.(本小题12分) 计算（能简便的就简便计算）： 12+(4r2+(-3》:( 6666-6引 8)025-}(-36: 41 18.(本小题9分) 画出数轴，表示下列有理数，并用“<”将各数连接起来 --2.5，-1,0, +3 19.(本小题9分) 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为 负，一天中七次行驶记录如下.单位：km. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 +7 -5 +4 +6 -5 -2 (1)在第几次记录时距A地最远？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？ 20.(本小题10分) 计算 (1)已知ad=5,l=3. ①若a与b异号，求a+b的值；②若a+bl=a+b,分别求出a与b的值： (2)若a-1与b-2互为相反数，求a+b的值 21.（本小题10分) 下表列出了国外几个城市与北京的时差， 试卷第3页（共4页） (1)如果现在的北京时间是7：00，那么现在的东京时间是几点？ 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h -13 -7 -14 (2)小丽想在北京时间7：00给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ (3)李伯伯从北京乘坐早晨8：00的航班经过约20到达纽约，那么李伯伯到达纽约时当地时 间大约是几点？ 22.（本小题10分) (1)请观察下列算式，找出规律并填空. 1-1_1 2×323， 141,1=11,则第10个算式是 3×4341 4×545 ,第n个算式为： 三 (2)拓展应用：若有理数a,b满足|a-1+b-3=0,试求 1 ab+(a+2)(b+2)*(a+4)(b+4)*…+(a+100)6+100) 的值. 23.(本小题12分) 探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫做“⊕”运算.按照“⑥”运算的运算法则进行计算： ①(+2)©(+3)=+5；②(-2)Θ(+3)=-5；③(-2)©(-3)=+5；④(+2)®(-3)=-5： ⑤0⊕(+5)=5；⑥(+4)⊕0=4；⑦(-5)⊕0=5；⑧0⊕(-3)=3. (1)观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“⊕”运算的运算法则： 两数进行“⊕”运算时， ； 一个数与0进行“⊕”运算时， (2)计算：（-3)©[2⊕(-4)]； (3)有理数加法有结合律，结合律在有理数的“⊕”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注： 如果不适用，举出一个反例即可). (4)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⑧”，使得4⑧3=24，写出你定义的运算： mn= (用含m,n的式子表示). 试卷第4页（共4页)