8 第一部分 第二章 第7讲 一元一次不等式(组) 2～5分（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2027年河南中考数学

精准提分 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章　方程(组)与不等式(组) 第7讲 一元一次不等式(组) 2～5分 01 知识梳理·成体系 02 回归教材·练基础 03 对接中考·提能力 目录 答案速核 知识梳理·成体系 返回目录 答案速核 （点击题号跳转到试题） 回归教材·练基础 1 2 3 4 5 6 (1)－2 (2)a≥4 (3)－1＜a≤0 x－2≤－1 C a＞1 C 乙 返回目录 答案速核 1 2 3 4 5 6 x＞a 7 8 9 （点击题号跳转到试题） 对接中考·提能力 A ＞ A B 2＜x≤3 －2≤a＜－1 ⅰ)x≤1 ⅱ)x≥－2 ⅲ) ⅳ)－2≤x≤1　 (1)理由略 (2)400 (3)300≤a＜400或600≤a＜800 返回目录 知识梳理·成体系 知识体系 实际问题 数学建模 解决实际问题，检验 解集在数轴上的表示 不等式的 基本性质 一元一次不等式(组) 定义/表示 性质 解不等式(组) 应用 返回目录 知识点1　不等式的有关概念及其性质 1.不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”“≠”表示不等关系的式子叫作不等式. 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的① 　 ，组成这个不等式的解集. 知识清单 所有的解 返回目录 4.不等式的性质   文字表达 数学表达 两个基 本事实 (1)交换不等式两边，不等号的方向改变 如果a＞b，那么b＜a (2)不等关系可以传递 如果a＞b，b＞c，那么a＞c 不等式的 基本性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向②　　　. 如果a＞b，那么a±c③　　. b±c 不等式的 基本性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向④　　　. 如果a＞b，且c＞0，那么ac⑤　　bc，⑥　　 不等式的 基本性质3 不等式两边乘(或除以)同一个 ⑦　　，不等号的方向⑧　　.　 如果a＞b，且c＜0，那么ac⑨　　bc，⑩　　 易错提醒　当不等式两边乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向 不变 ＞ 不变 ＞ ＞ 负数 改变 ＜ ＜ 返回目录 知识点2　一元一次不等式(组)及其解法 1.一元一次不等式：只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是⑪　　的不等式，叫作一元一次不等式. 2.一元一次不等式组：把两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组. 3.一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的 ⑫　　　　　，叫作由它们所组成的不等式组的解集.利用 数轴可以直观地确定不等式组的解集. 1 公共部分 返回目录 4.解一元一次不等式组的步骤： (1)分别求出各个不等式的解集. 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 依据 不等式的基本性质2或性质3 乘法分配律 不等式的基本性质1 合并同类项法则 不等式的基本性质2或性质3 (2)将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分. (3)根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解. 返回目录 不等式组(a＜b) 数轴表示 解集 口诀   不等式组(a＜b) 数轴表示 解集 口诀 x＞b 同大取大 x＜a 同小取小 a＜x≤b 大小小大 中间找   无解 大大小小找不到 温馨提示　没有等号，画空心圆圈；有等号，画实心圆点. 返回目录 知识点3　一元一次不等式的应用 一般步骤：审题(找不等关系)→设未知数→列不等式→解不等式→ 检验→作答. 返回目录 1.［人教七下P123练习1改编］x的一半与2的差不大于－1，用不等式表示为　　　　　. 2.［北师八下P60习题4改编］若a＜b，则下列四个选项中不一定成立的是(　　) A.a－4＜b－4　　 B.－2a＞－2b C.ac＜bc　　 D.a(c2＋1)＜b(c2＋1) 1 2 3 4 5 6 回归教材·练基础 C x－2≤－1 返回目录 3.［北师八下P75习题1改编］已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是　　　. 4.［华师七下P68问题改编］某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　　) A.14道　　 B.13道 C.12道　　 D.11道 C a＞1 1 2 3 4 5 6 返回目录 5.［人教七下P145习题11］甲、乙两名同学各提一个水桶在同一个水龙头前打水.如果甲打满一桶水需a min，乙打满一桶水需b min，且a＞b，那么谁先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和(包含等待时间)较少？　　(填“甲”或“乙”). 乙 1 2 3 4 5 6 返回目录 6.［华师七下P78习题10改编］已知关于x的不等式组 (1)若该不等式组的解集为－2≤x＜4，则a的值为　　　. (2)若该不等式组无解，则a的取值范围为　　　. (3)若该不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围为　　　　 .. －2 a≥4 －1＜a≤0 1 2 3 4 5 6 返回目录 考点1　不等式的性质 1.(2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a＞b.都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水的质量的大小关系的是(　　) A.a＋c＞b＋c　　 B.a＋c＝b＋c C.a＋c＜b＋c　　 D.a－c＜b－c 2.(2026·广元)已知m＞n，比较大小：3m＋5n　　2m＋6n.(填“＞” “＝”或“＜”) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对接中考·提能力 A ＞ 返回目录 考点2　解一元一次不等式(组)7年4考 3.(2024·河南第5题)下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是(　　) A.x＞2　　 B.x＜0　　 C.x＜－2　　 D.x＞－3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 4.(2026·遂宁)关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为(　　) A.－2　　 B.－1　　 C.3　　 D.4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 5.(2022·河南第12题)不等式组的解集为　　　　　. 6.(2020·河南第12题)已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　　　. 2＜x≤3 x＞a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 7.(2026·黑龙江)关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是　　　　　　　. －2≤a＜－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 8.［2026·河南第16(2)题］解不等式组： 完成以下解答过程： ⅰ)解不等式①，得　　　. ⅱ)解不等式②，得　　　　. ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.  ⅳ)所以，原不等式组的解集是　　　　　　. x≤1 x≥－2 －2≤x≤1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 考点3　一元一次不等式的应用7年5考 9.(2023·河南第21题)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由. 解：选择活动一更合算. 理由：450×80％＝360(元)，450－80＝370(元). ∵360＜370，∴选择活动一更合算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. 解：设一件这种健身器材的原价为x元. 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等， ∴300≤x＜500.∴80％x＝x－80，解得x＝400. 答：一件这种健身器材的原价是400元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 解：300≤a＜400或600≤a＜800. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 温馨提示 对应练习见《课后作业》P12 返回目录 $