2 第一部分 第二章 教师专享 第5讲 一元二次方程(3～6分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2027年河南中考数学

精准提分 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章　方程(组)与不等式(组) 第5讲　一元二次方程(3～6分) 目录 课标要求 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. 2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等. 3.了解一元二次方程的根与系数的关系(例67). 4.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 5.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 新课标示例： 例67　一元二次方程的根与系数的关系 知道一元二次方程的根与系数的关系，能通过系数表示方程的根，能用方程的根表示系数. 【说明】　引导学生了解一元二次方程一般表达式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的关键是用字母表示方程的系数，可以写出方程根的一般表达式；知道这样的表达是算术转变为代数的“分水岭”. 设ax2＋bx＋c＝0(a≠0)为一元二次方程，将方程变化为＝，于是，当b2－4ac≥0时方程有两个根： x1＝，x2＝. 直接计算得到，一元二次方程的两个根x1，x2满足： x1＋x2＝－，x1x2＝. 这就是韦达定理. 学生在这样的过程中，感悟符号表达对于数学发展的作用，积累用数学符号进行一般性推理的经验. 近7年考情分析表 考点1　一元二次方程根的判别式(7年6考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2025 一元二次方程根的判别式 选择题T5/3分 (不含参，一般形式)判断方程x2－2x＝0根的情况 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两根是否相等.发展学生的运算能力、推理能力 2024 填空题T13/3分 (含参)方程x2－x＋c＝0有两个相等的实数根，求参数c 的值 2023 选择题T7/3分 (含参)判断方程x2＋mx－8＝0根的情况 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/ 分值 设问角度 命题立意 2022 一元二次方程根的判别式 选择题T6/3分 (不含参，一般形式)判断方程 x2＋x－1＝0根的情况 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两根是否相等.发展学生的运算能力、推理能力 2021 选择题T7/3分 (含参)已知方程x2－2x＋m＝0无实数根，m的值可以是 2020 选择题T7/3分 结合新定义，判断一元二次方程根的情况.定义m☆n＝mn2－mn－1，则方程1☆x＝0的根的情况为 考点2　一元二次方程的应用(7年1考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/ 分值 设问角度 素材 情境 命题立意 2020 一元二次方程的应用 选择题T8/3分 以快递业务的发展为背景列一元二次方程(增长率问题)； 5 000(1＋x)2＝7 500 快递 业务 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义，并根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 考点3　一元二次方程的解(7年1考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2026 一元二次方程的解 选择题 T4/3分 已知x＝2是关于x的方程 x2－mx＝6的一个根，则 m的值为 理解“方程的根”这一基本概念，提升运算能力 教学建议 1.提出问题： ①一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下比较适用？你能说说“降次”在解一元二次方程中的作用吗？ ②求根公式与配方法有什么关系？ ③如何判别一元二次方程根的情况？ ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根x1，x2与系数a，b，c有什么关系？我们是如何得到这种关系的？ 2.引导回顾：初步形成如下知识结构. $