6 第一部分 第一章 第3讲 分式3～8分（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2027年河南中考数学

精准提分 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第一章　数与式 第3讲 分式3～8分 01 知识梳理·成体系 02 回归教材·练基础 03 对接中考·提能力 目录 答案速核 知识梳理·成体系 1 返回目录 答案速核 （点击题号跳转到试题） 回归教材·练基础 1 2 3 4 5 ①③⑤ 　　 (1)x≠4 (2)5 (3)－ (1) (2)x＋y (3) (4)3 (5)x－1 返回目录 答案速核 1 2 3 4 5 （点击题号跳转到试题） 对接中考·提能力 x≠1 －1 B A (1)a＋2 (2) x＋1 6 (1) 7 (1)②　③　 (2)2x 返回目录 知识梳理·成体系 知识体系 由数到式 分数 分式 概念 性质 运算 应用 通分 加减 乘除 约分 返回目录 知识点1　分式的相关概念与性质 知识清单 定义 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有①　　　，那么式子叫作分式 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个②　　　　　　　，分式的值不变. 即(C≠0)通分；(C≠0)约分， 其中A，B，C是整式 字母　 不等于0的整式 返回目录 分式有意义的条件：③　 　(分母不为0). 示例：若有意义，则实数x的取值范围是④　　　　. 分式的值为0的条件：⑤　　　　　　　. 示例：若的值为0，则x＝⑥　　 . B≠0 x≠－1 A＝0且B≠0 1 返回目录 知识点2　分式的运算重点 1.变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值⑦　　　. 示例：－－； ＝－. 不变　 返回目录 2.约分 定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的⑧　 　. 约去，叫作分式的约分. 约分的结果必须是⑨　 　　　　.　　　 关键 找公因式⇨先分解因式，再取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数) 示例 ⑩；⑪；⑫ 公因式 最简分式或整式 返回目录 3.通分 定义 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑬　　　　的分式 关键 找最简公分母⇨先分解因式，再取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数) 同分母 返回目录 4.分式的乘除 乘法 分式乘分式，用分子的⑭ 　作为积的分子，分母的⑮　　作为积的分母，即⑯ 除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷·⑰＝⑱ 乘方 分子、分母分别⑲　　　，即n＝⑳ (n为正整数) 积 积 乘方 返回目录 5.分式的加减 同分母 分母不变，把分子㉑　　　　，即±㉒　 . 异分母 先㉓　　　，变为同分母的分式，再加减，即±㉔　 .　 示例 1＋㉕　 ；＋㉖　 ；－㉗　 . 相加减 通分 返回目录 1.［人教八上P140练习2改编］下列各式中，是分式的有：　 　. (填序号) ①，②，③，④，⑤，⑥m2＋mn. 2.［人教八上P138思考(2)］在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动 员在平地滑行a km用时b h，则他的平均速度为km/h；若他在 上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h，则他的平均速度 为 km/h. 1 2 3 4 5 回归教材·练基础 ①③⑤ 返回目录 3.［人教八上P144习题3(2)改编］已知代数式. (1)若该代数式有意义，则实数x的取值范围是　　　. (2)若该代数式的值为0，则x＝　　. (3)当x＝－1时，该代数式的值为　　. x≠4 5 － 1 2 3 4 5 返回目录 4.［华师八下P10练习1，2改编］计算： (1). (2)÷　　　. (3)1＋. (4)＋ 　　. (5)－　　　. x＋y 3 x－1 1 2 3 4 5 返回目录 5.［北师八下P138例7(1)］计算：－x＋1. 解：原式－(x－1) ＝ － ＝ . 1 2 3 4 5 返回目录 考点1　分式的相关概念及性质7年1考 1.(2021·河南第11题)若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　　　. 2.(2026·南充)若0，则x的值为　　. 1 2 3 4 5 6 7 对接中考·提能力 x≠1 －1 返回目录 考点2　分式的化简与求值7年6考 3.(2023·河南第5题)化简＋的结果是(　　) A.0　　 B.1　　 C.a　　 D.a－2 4.(2025·河南第7题)化简－的结果是(　　) A.x＋1　　 B.x　　 C.x－1　　 D.x－2 1 2 3 4 5 6 7 B A 返回目录 5.(1)［2024·河南第16题(2)］化简： ÷. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式 ＝a＋2. 返回目录 (2)［2022·河南第16题(2)］化简： ÷. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式÷ ＝x＋1. 返回目录 6.(1)(2020·河南第16题)先化简，再求值： ÷，其中a＋1. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式 ＝a－1. 当a＋1时，原式＋1－1. 返回目录 (2)(2026·广元)化简求值：÷－，其中a，b满足＋(b＋1)2＝0. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式·a(a＋b)－－ ＝a－b. ∵＋(b＋1)2＝0， ∴a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1. 当a＝2，b＝－1时，原式＝2－(－1)＝3. 返回目录 7. 化简.下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 1 2 3 4 5 6 7 (1)甲同学解法的依据是　　，乙同学解法的依据是　　.(填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ 返回目录 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 1 2 3 4 5 6 7 解：选择乙同学的解法. 原式＋ ＋ ＝x－1＋x＋1 ＝2x. (也可选择甲同学的解法，解答过程合理即可) 返回目录 分式化简求值的一般方法 (1)先化简，再求值； (2)通分时要记得给不含分母的项乘最简公分母， 如1－； (3)分数线有括号的作用，如－； (4)注意化简结果应为最简分式或整式； (5)求值时必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 温馨提示　对应练习见《课后作业》P5 返回目录 $