1 第一部分 第一章 教师专享 第1讲 实数与二次根式6～14分（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2027年河南中考数学

精准提分 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第 一章　数与式 主题统领 　　“数与式”主题包含数及数的运算、代数式及其运算，对数与式的研究遵循“数系扩充—分类与表示—性质(比较)—运算—应用”的研究路径. 　　数是对数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象，从自然数到正分数、有理数、实数，再到代数式，其本质都是用符号表示数量及其关系.同时，数与式的运算也具有一致性，运算的本质是推理，算理与算法是运算的两个维度，其中探索算理的依据是参与运算对象的意义、运算的意义以及运算律. 第 1讲　实数与二次根式6～14分 目录 课标要求 1.有理数 (1)理解负数的意义(例64)，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. (3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). (4)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. (5)能运用有理数的运算解决简单问题. 2.实数 (1)了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应. (2)能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小. (3)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. (4)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. (5)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. (6)能用有理数估计一个无理数的大致范围. (7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. (8)会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 3.二次根式 (1)了解二次根式、最简二次根式的概念. (2)了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 新课标示例： 例64　负数的引入 借助历史资料说明人们最初引入负数的目的，感悟负数的本质特征，了解中华优秀传统文化. 【说明】　……例如，《九章算术》中第八章(《方程》篇)的第八题关于三元一次方程组的建立和求解，述说了这样的问题背景：一个人有一次到家畜市场，卖了马和牛，买了猪，有所盈利，可以列一个三元一次方程，在列方程的过程中，把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负.负数就是这样出现的. …… 在学习的过程中，可以让学生体会我国古代数学家在数学上的贡献，增强学好数学的自信心. 近7年考情分析表 考点1　实数的相关概念及大小比较(7年6考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2025 负数的意义 选择题T1/3分 进4个球记作＋4个，失3个球记作 理解数的意义、建立数感，培养符号意识、抽象能力、数形结合能力 2024 实数与数轴 选择题T1/3分 数轴上的点表示的数   2023 实数的大小比较 选择题T1/3分 最小的数 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2022 相反数 选择题T1/3分 －的相反数 理解数的意义、建立数感，培养符号意识、抽象能力、数形结合能力 2021 绝对值 选择题T1/3分 －2的绝对值 2020 相反数 选择题T1/3分 2的相反数 无理数 填空题T11/3分 写出一个大于1且小于2的无理数 考点2　科学记数法(7年4考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意 2025 科学记数法 选择题T3/3分 小数 (0.000 074) 导线中自由电子定向移动的平均速度 理解数的意义和表示，增强应用意识 2024 选择题T2/3分 大数 (5 784亿) 人工智能核 心产业规模 2023 选择题T3/3分 大数(4.59亿) 河南省出版图书册数 2021 选择题T2/3分 大数(2.94亿) 河南人民济困捐款数 考点3　实数的运算(7年6考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2026 实数的运算 选择题 T1/3分 早晨的气温是－3 ℃，中午升高了5 ℃，则中午的气温是 理解运算的算法和算理，培养符号意识、数感和运算能力 解答题T16(1)/5分 (3－π)0－2－1＋ 2025 解答题T16(1)/5分 ＋－× 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2024 实数的运算 解答题T16(1)/5分 ×－ 理解运算的算法和算理，培养符号意识、数感和运算能力 2023 解答题T16(1)/5分 －＋5－1 2022 解答题T16(1)/5分 －＋2－1 2021 解答题T16(1)/5分 3－1－＋ 考点4　二次根式(7年4考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2025 二次根式有意义的条件 填空题 T11/3分 写出一个使在实数范围内有意义的x的值 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 二次根式的运算 解答题T16(1)/5分 ＋－× 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2024 二次根式的运算 解答题T16(1)/5分 ×－ 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 2023 二次根式的估值 解答题T22(2)/1分 和二次函数的应用结合，比较2和4－2的大小 2022 二次根式的运算 选择题 T4/3分 A选项：2－＝2 教学建议 1.提出问题： ①初中阶段，我们研究过哪些“数”？ ②数的扩充和发展经历了怎样的过程？ ③具体对数的研究是从哪些方面展开的？ ④什么是二次根式？其本质是什么？ ⑤如何进行二次根式的加减乘除四则运算？ 2.引导回顾：初步形成如下知识结构. $